Data Warehousing und Data Mining
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- Catrin Ziegler
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1 Data Warehousing und Data Mining Das multidimensionale Datenmodell Ulf Leser Wissensmanagement in der Bioinformatik
2 Inhalt dieser Vorlesung Vom Spreadsheet zum Würfel Multidimensionales Datenmodell (MDDM) Dimensionen und Granularität Beispiel Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 2
3 Spreadsheets EXCEL-artige Anwendungen sind extrem weit verbreitet Vorläufer der Data Warehouse Idee Unverändert populär (OLAP-Plug-Ins für EXCEL) Beispiel: Summen von Verkaufszahlen aufgeschlüsselt nach Eigenschaften der Verkäufe Q1 Q2 Q3 Q4 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Romane Bücher Kinder Fachliteratur Klassik CDs Hörbücher Pop Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 3
4 Spreadsheets EXCEL-artige Anwendungen sind extrem weit verbreitet Vorläufer der Data Warehouse Idee Unverändert populär (OLAP-Plug-Ins für EXCEL) Beispiel: Summen von Verkaufszahlen aufgeschlüsselt nach Eigenschaften der Verkäufe Dimensionen: Zeit und Produkt Q1 Q2 Q3 Q4 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Romane Bücher Kinder Fachliteratur 3 45 Detailaggregate Klassik CDs Hörbücher Pop Hierarchische Dimensionen Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 4
5 Randsummen Wichtig sind immer auch die Randsummen Jede Kombination von Dimensionen Schwierigkeit: Summen auf allen Hierarchiestufen In EXCEL möglich, aber nicht trivial Summe Q1 Q2 Q3 Q4 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Romane Bücher Kinder Fachliteratur Klassik CDs Hörbücher Pop Summe Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 5
6 Drei Dimensionen Hinzufügen einer dritten Dimension: Länder Erste Möglichkeit: Schachteln Unklare Darstellung (dritte Dimension geht verloren) Randsummen pro Land sehr unschön 2010 Q 1 Q2 Jan Feb Mar Apr BRD FR GB BRD FR GB BRD FR GB BRD FR GB Romane Bücher Kinder Fachliteratur Klassik CDs Hörbücher Pop Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 6
7 Drei Dimensionen Hinzufügen einer dritten Dimension: Länder Zweite Möglichkeit: Stapeln Unübersichtlich, keine Gesamtschau Hierarchische dritte Dimension? Randsummen pro Jahr / Produkt sehr unschön 2010 BRD Q1 Q2 Q3 Q4 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul 2010 FR Aug Sep Okt Nov Dez Romane Q Q Q Q4 Bücher Kinder 19 Jan 13 Feb 8 Mär 19 Apr 13 Mai 8 Jun 19 Jul 2010 GB 13 Aug 8 Sep 19 Okt 13 Nov 8 Dez Fachliteratur Romane Q Q Q Q4 Bücher Klassik Kinder Jan 1213 Feb 24 8 Mär 2319 Apr 1213 Mai 24 8 Jun 2319 Jul 1213 Aug 24 8 Sep 1119 Okt 1213 Nov 8 Dez CDs Hörbücher Fachliteratur Romane Bücher Pop Klassik Kinder CDs Hörbücher Fachliteratur Pop Klassik CDs Hörbücher Pop Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 7
8 Nachteile von Spreadsheets Bei mehr als zwei Dimensionen unübersichtlich Mehr als drei Dimensionen kaum handhabbar Schwierigkeiten mit hierarchischen Dimensionen Schwierigkeiten mit spezielleren Anforderungen Gleitenden Durchschnitt pro Ort über je 3 Jahre? Immer Summe und Durchschnitt anzeigen? Starke Beschränkung in möglicher Datenmenge Wir haben nur Aggregate gezeigt Originaldaten? Verwirrende Informationsvielfalt Keine Selektionen, Views, Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 8
9 Lösung Jahr Jan Feb Land Mär Apr F BRD Bücher Romane Fachliteratur Klassik Produkt Konzeptionelles Modell Kann man nicht ausdrucken stapeln oder schachteln Wird in einem UI in Ausschnitten angezeigt UI / DM- Operationen direkt auf dem Cube Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 9
10 Inhalt dieser Vorlesung Vom Spreadsheet zum Würfel Multidimensionales Datenmodell (MDDM) Dimensionen und Granularität Beispiel Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 10
11 MDDM Grundidee Wichtigste Elemente Fakten (Measures) Gemessene Werte Dimensionen Beschreibung der Fakten in Raum, Zeit,... Klassifikationshierarchien Strukturierte Dimensionen Metapher: Würfel (Cube) bzw. Hypercube Fakten: Punkte im multidimensionalen Raum Oder Aggregate geringerer Detailstufe Dimensionen: Achsenbeschriftung / Koordinaten Hierarchien: Koordinaten in unterschiedlichem Detailgrad Analyse durch Operationen auf dem Cube Auswahl von Subwürfeln (Flächen, Punkten,...) Hierarchiestufe vergröbern/verfeinern Mit Aggregation der Daten Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 11
12 Beispiel Verkäufe von Autos pro Marke, Kontinent und Jahr gemessen in Euro Fakten Verkäufe in Euro Dimensionen Automarke Kontinent Jahr Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 12
13 Beispiel: Auswahl (Slicing) Verkäufe von Peugeot pro Jahr und Kontinent Verkäufe in Asien pro Jahr und Marke Jahr Asien Südamerika Kontinent BMW Peugeot VW Ford Automarke Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 13
14 Fakten (Measures) Fakten haben Koordinaten in allen Dimensionen Partielle Koordinaten: DQ Problem, Imputation Fakten haben Werte (in der Regel Zahlen) Können auch mehrere sein, z.b. (Uhrzeit, Verkaufswert) Wichtigste Unterscheidung Event facts: Fakten entsprechen Ereignissen der realen Welt Messungen, Verkäufe, Wählerstimmen, Können über Zeit aggregiert werden Summe, Mittelwert, Quantil, Snapshot facts: Fakten entsprechen Zuständen der realen Welt Lagerbestände Können nicht über die Zeit summiert werden Durchschnitt macht aber Sinn Aber über alle anderen Dimensionen Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 14
15 Dimensionen Beschreiben relevante Eigenschaften von Fakten Müssen orthogonal (funktional unabhängig) sein Abhängigkeiten bereiten viele Probleme später Haben meist ein hierarchisches Schema Zeit: Tag, Woche, Jahr, Achtung: Es sind individuelle Tage, Monate, gemeint. Als nicht 1 = der erste jedes Monats, sondern 1 = etc. Region: Landkreis, Land, Staat, Produkt: Produktgruppe, Produktklasse, Produktfamilie, Haben eine erlaubte Wertemenge auf jeder Ebene (1/1/99, 2/1/99,..., 31/1/99, 31/12/07), (Berlin, NRW, Department-1,...), (BRD, F,...) Das ergibt ein Schema Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 15
16 Dimension Dimensions schema TOP Jahr Quartal I II III IV I II III IV Klassifikationsstufen Monat Jan Feb Mar Okt Nov Dez Tag Klassifikationsknoten Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 16
17 Produkthierarchie Aus: Geppert, ETZ Zürich, Vorlesung Data Warehouse Elemente einer Stufe können geordnet sein Geordnet: Zeit Ungeordnet: Produkte Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 17
18 Formale Definition MDDM Ziele Operationen im MDDM exakt definieren Aus dem Modell erkennen, welche Aggregate semantisch sinnvoll sind und welche nicht Tools bieten dann nur die sinnvollen Operationen an Systeme können Informationen zur Anfrageoptimierung benutzen Grafische Spezifikation und Visualisierung Konzern Sparte Region Bereich Unternehmen Abteilung Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 18
19 Klassifikationsschema (einer Dimension) Definition Ein Klassifikationsschema K ist ein Quadrupel (K s,, K k, stufe) mit K s ist die Menge von Klassifikationsstufen {k 0,... k n } ist eine Halbordnung auf K s mit größtem Element top(k s ) D.h.: k K s : k s top(k s ) K k ist die Menge von Klassifikationsknoten {n 0,... n m } stufe ordnet jedem K-Knoten n genau eine K-Stufe k zu Bemerkung Eine Klassifikationsstufe hat mehrere Klassifikationsknoten, aber jeder Klassifikationsknoten ist genau einer Klassifikationsstufe zugeordnet Man definiert dazu Funktion knoten(i) = {n n K k stufe(n)=i} Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 19
20 Erläuterung Klassifikationsstufen: Schemaelemente der Dimension Klassifikationsknoten: Instanzen der Schemaelemente Das größte Element (top) ist artifiziell Steht für alles Interpretation von Funktionale Abhängigkeit & Aggregierbarkeit Tag bestimmt Monat bestimmt Jahr bestimmt TOP TOP Produkt Produktfamilie Produktgruppe TOP Asus M2400N Notebooks Büroelektronik TOP Beachte: Eine Halbordnung ist immer zyklenfrei Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 20
21 Beispiel Ordnung Tag Monat Monat Quartal Quartal Jahr Tag Woche Woche Jahr Alle TOP Keine Ordnung Quartal? Woche Monat? Woche Transitivität Tag Jahr TOP Jahr Quartal Monat Tag Tatsächlich? Woche Saison Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 21
22 Knotenattribute Name... Staat Name Name Depot Manager Logistics Bundesland Region... Name Address Jede Klassifikationsstufe hat eine Menge von Attributen, die Knotenattribute Teil des Klassifikationsschemas Shop Supplier Facilities Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 22
23 Klassifikationspfade Definition Ein Klassifikationspfad P in einem Klassifikationsschema K mit Klassifikationsstufen K s ist eine Menge {p 0,..., p m } K s mit p m = top(k s ) p i, 1 i m: p i-1 p i und q: p i-1 q p i Die Länge des Pfades P ist P =m+1 Der Klassifikationslevel von p i in P ist i Bedeutung P: Zusammenhängende und vollständig geordnete Teilmenge von K s Aggregate werden wir entlang von Pfaden definieren Und damit entlang funktionaler Abhängigkeiten Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 23
24 Beispielpfade Klassifikationsschema Pfad 1 Pfad 2 TOP TOP TOP Jahr Jahr Quartal Monat Woche Quartal Monat Woche Tag Tag Tag Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 24
25 Klassifikationsstufen und -level Level 4 TOP Level 2 TOP Der Klassifikationslevel einer Stufe ist nur eindeutig in einem Pfad Der Level des größten Elements TOP ist daher nicht konstant Level 3 Level 2 Level 1 Jahr Quartal Monat Level 1 Woche Wir zählen von unten Level 0 Tag Level 0 Tag Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 25
26 Klassifikationshierarchie Definition Die Klassifikationshierarchie H zu einem Klassifikationsschema K mit Pfad P ist der Baum mit Knoten N und Kanten E wie folgt: N = knoten( p ) p P i i E = ( n, m) n, m N stufe( n) j : n knoten( p stufe( m) ) m knoten( j p j + 1) Bemerkungen Jede Klassifikationshierarchie ist balanciert: Alle Pfade Wurzel- Blatt haben die Länge P Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 26
27 Inhalt dieser Vorlesung Vom Spreadsheet zum Würfel Multidimensionales Datenmodell (MDDM) Dimensionen und Granularität Beispiel Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 27
28 Dimension Definition Eine Dimension D=(K, {P 1,...,P j }) besteht aus Einem Klassifikationsschema K Einer Menge von Pfaden P i in K Bemerkungen D muss nicht alle Pfade enthalten, die es in K gibt Theoretisch müssen nicht alle Klassifikationsstufen von K in (mindestens) einem Pfad enthalten sein Aber man wird seine Pfade so wählen, dass dies doch gilt Schreibweise D.k bezeichnet die Klassifikationsstufe k aus D Jedes D.k kann in mehreren Pfaden vorkommen Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 28
29 Granularität Definition Ein Dimensionsschema U ist eine Menge von Dimensionen D 1,..., D n für die gilt, dass es keine funktionalen Abhängigkeiten zwischen den Klassifikationsstufen verschiedener Dimensionen gibt. Eine Granularität G über einem Dimensionsschema U ist eine Menge {D 1.k 1,...,D n.k n } mit i: k i ist Klassifikationsstufe in D i Bemerkungen Beispiel: Dimensionen Zeit und Fiskalisches Jahr können nicht in einem Dimensionsschema verwendet werden Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 29
30 Erläuterung Mit einer Granularität legt man fest, in welcher Detailstufe Daten betrachtet werden Festlegung für jede Dimension Würfel in einer bestimmten Auflösung OLAP-Operationen operieren (im Wesentlichen) auf Granularitäten und erzeugen (andere) Granularitäten Navigation entlang von Pfaden Selektion von Knoten Herausschneiden von Dimensionen Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 30
31 Halbordnung auf Granularitäten Durch die Anordnung der Stufen in Pfaden sind Granularitäten halb-geordnet Definition Auf der Menge aller Granularitäten eines Dimensionsschemas U ist eine Halbordnung wie folgt definiert Sei G 1 ={D 1.k 11,...,D n.k n1 } und G 2 ={D 1.k 12,...,D n.k n2 } Es gilt: G 1 G 2 genau dann wenn i: D i.k 1 i D i.k 2 i Bemerkung D i.k 1 i D i.k 2 i ist auch erfüllt wenn D i.k i1 =D i.k 2 i Die Halbordnung repräsentiert erlaubte Transformation von Granularitäten Anfrageoptimierung: Wiederverwendung von Aggregaten Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 31
32 Bereich TOP Beispiel Region TOP Zeit TOP Konzern Staat Jahr Sparte Bundesland Monat Abteilung Shop Tag (B.Sparte, R.Shop, Z.Tag) (B.Sparte, R.Shop, Z.Monat) (B.Sparte, R.TOP, Z.Monat) (B.TOP, R.TOP, Z.TOP) (B.Sparte, R.Staat, Z.Tag)? (B.Konzern, R.Shop, Z.Tag) Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 32
33 Würfelschema und Würfel Definition Ein Würfelschema WS ist ein Tupel (G,F) mit Einer Granularität G Einer Menge F von Fakten mit F =m Ein Würfel W ist eine Instanz eines Würfelschema (G,F) W dom( G) dom( F) = knoten( D Bemerkung. k )... knoten( D dom( F )... dom( F Die Werte dom(g) geben die Koordinaten der Werte dom(f) an Würfelschema zu Würfel ist wie Relationenschema zu Relation. k ) 1 1 n n 1 m ) Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 33
34 Kein Würfelschema Autoverkäufe pro Zeit (Monat, Jahr), Händler und Region (Kreis, Land) Drei Dimensionen Monat Jahr Händler Kreis Land Jahr Land Monat Kreis Händler Aber: EU Recht! Händler Land Damit können wir keine Granularität bauen Jahr Monat Land Kreis Händler Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 34
35 Semantik von Kanten Die Hierarchie von Klassifikationsstufen wird durch funktionale Abhängigkeiten bestimmt Das beinhaltet keine Aussage zur Semantik von Kanten Bereich Komm.Elektronik Land Brandenburg TOP Güter Hauptabt. Mobilfunk Kreis Potsdam P.gruppe Kleidung Abteilung Dualband Stadt Golm Produkt Hose gehört_zur_ organisationseinheit Geographisches PART_OF IS-A Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 35
36 Inhalt dieser Vorlesung Vom Spreadsheet zum Würfel Multidimensionales Datenmodell (MDDM) Dimensionen und Granularität Beispiel Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 36
37 Ein längeres Beispiel Wir bauen ein DWH zur Verwaltung von Lagerbeständen Wir haben viele Lagerhäuser (international verteilt) Messung ist der Zugang oder Abgang von Produkten Jede Messung erzeugt zwei Fakten Bestand und Delta von Artikeln Nur über das eine darf man in der Zeit aggregieren Klassifikationsschema K Zeit: Monat, Quartal, Woche, Jahr Ort: Region, Land Produkt: Artikel, Artikelgruppe, Bereich Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 37
38 Klassifikationsknoten Jahr: 1997, 1998, 1999, Quartal: I, II, III, IV (pro Jahr) Woche: 1-52 (pro Jahr) Monate: 1-3 (pro Quartal I), 4-6 (pro Quartal II),... Land: Deutschland, Frankreich, Großbritannien,... Region: Bayern, Berlin,..., Departament-1, Departament-2,... Bereich: Kleidung, Nahrung, Elektronik,... Artikelgruppe: Oberbekleidung, Unterbekleidung, Kindernahrung, Kleingeräte, TV/Video,... Artikel:... Alle existierenden Ausprägungen der K-stufen Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 38
39 Pfade P 1 : TOP Jahr Quartal Monat P 2 : TOP Woche P 3 : TOP Land Region P 4 : TOP Bereich Artikelgruppe Artikel Entlang der Pfade sind Verdichtungen im Modell sinnvoll Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 39
40 Klassifikationshierarchien Klassifikationshierarchie zu P 1 P 1 : TOP Jahr Quartal Monat TOP I II III IV... Jan Feb Mar... Okt Nov Dez Klassifikationshierarchie zu P 2 P 2 : TOP Woche TOP Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 40
41 Dimensionen Dimension ZEIT ({Monat, Quartal, Woche, Jahr}, {P 1, P 2 }) Dimension ORT ({Region, Land}, {P 3 }) Dimension PRODUKT ({Artikel, Artikelgruppe, Bereich}, {P 4 }) Dimensionsschema: {ZEIT, ORT, PRODUKT} Dimensionen enthalten mehrere Pfade Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 41
42 Granularität, Würfel Mögliche Granularitäten G 1 = (Zeit.Woche, Ort.Land, Produkt.Artikel) G 2 = (Zeit.Jahr, Ort.Gebiet, Produkt.TOP) Halbordnung: (Zeit.Tag, Ort.Gebiet, Produkt.Artikel) (Zeit.Jahr, Ort.Gebiet, Produkt.Bereich) (Zeit.Jahr, Ort.TOP, Produkt.Bereich) (Zeit.TOP, Ort.TOP, Produkt.TOP) Würfelschema Granularität plus Menge von Fakten (F 1 =Bestand, F 2 =Delta) Würfel: Instanz des Würfelschemas Konkrete Bewegungen von Produkten aggregiert auf einer bestimmten Detailstufe pro Dimension Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 42
43 Weiterführende Literatur Vassiliadis, P. (1998). "Modeling Multidimensional Databases, Cubes, and Cube Operations". 10th International Conference on Scientific and Statistical Database Management, Capri, Italy. Rizzi, S., Abello, A., Lechtenbörger, J. and Trujillo, J. (2006). "Research in Data Warehousing Modeling and Design: Dead or Alive?" DOLAP, Arlington, USA. Vetterli, T., Vaduva, A. and Staudt, M. (2000). "Metadata Standards for Data Warehousing: Open Information Model versus Common Warehouse Model." SIGMOD Record 29(3): Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 43
44 Selbsttest Was sind Klassifikationsknoten, Klassifikationsstufen, Klassifikationshierarchie? Warum ist eine Klassifikationshierarchie in unserem formalen Modell ein balancierter Baum? Wie haben wir eine Halbordnung auf Granularitäten definiert? Wozu ist die gut? Nennen Sie ein paar Unterschiede in der Philosophie und Verwendung des relationalen Datenmodells versus des MDDM Wie kann man mehrdimensionale Daten (d>3) geeignet ausdrucken? Ulf Leser: Data Warehousing und Data Mining 44
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