Quanten-Chromodynamik

Transkript

1 Alexander Hieden Hans-Peter Schadler 26. Januar 2010

2 Gliederung Einführung 1 Einführung 2 Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden

3 Entwicklung der QCD als eine Nicht-abelsche 60er und 70er Jahre Entwicklung der QCD Wichtige Personen: M. Gell-Mann (Nobelpreis 1969), H. Fritsch, H. Leutwyller Entdeckung der Asymptotic Freedom der starken Wechselwirkung: D. Gross, D. Politzer und F. Wilczek (gemeinsam Nobelpreis 2004)

4 Entwicklung der QCD als eine Nicht-abelsche 60er und 70er Jahre Entwicklung der QCD Wichtige Personen: M. Gell-Mann (Nobelpreis 1969), H. Fritsch, H. Leutwyller Entdeckung der Asymptotic Freedom der starken Wechselwirkung: D. Gross, D. Politzer und F. Wilczek (gemeinsam Nobelpreis 2004)

5 Entwicklung der QCD als eine Nicht-abelsche 60er und 70er Jahre Entwicklung der QCD Wichtige Personen: M. Gell-Mann (Nobelpreis 1969), H. Fritsch, H. Leutwyller Entdeckung der Asymptotic Freedom der starken Wechselwirkung: D. Gross, D. Politzer und F. Wilczek (gemeinsam Nobelpreis 2004)

6 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

7 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

8 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

9 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

10 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

11 Wichtige Aspekte der QCD Theorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung als Quantenfeldtheorie Konzeptionell an die QED angelehnt (abelsche mit der Eichgruppe U(1)) Nicht-abelsche (Eichgruppe SU(3)) Wechselwirkungsteilchen: Gluonen Neue Quantenzahl: Farbe (Color) Confinement und Asymptotic Freedom

12 Einführung Die durch eine Theorie vorhergesagten Wechselwirkungen ändern sich nicht, wenn eine bestimmte Größe lokal frei wählt Unterscheidung von abelsche (z.b. QED Symmetriegruppe U(1)) und nicht-abelsche (z.b. elektroschwache WW SU(2)xU(1); QCD SU(3) ) Die nicht-abelsche führt zu einem zusätzlichen Term in der Lagrangedichte: Gluonenwechselwirkung

13 Einführung Die durch eine Theorie vorhergesagten Wechselwirkungen ändern sich nicht, wenn eine bestimmte Größe lokal frei wählt Unterscheidung von abelsche (z.b. QED Symmetriegruppe U(1)) und nicht-abelsche (z.b. elektroschwache WW SU(2)xU(1); QCD SU(3) ) Die nicht-abelsche führt zu einem zusätzlichen Term in der Lagrangedichte: Gluonenwechselwirkung

14 Einführung Die durch eine Theorie vorhergesagten Wechselwirkungen ändern sich nicht, wenn eine bestimmte Größe lokal frei wählt Unterscheidung von abelsche (z.b. QED Symmetriegruppe U(1)) und nicht-abelsche (z.b. elektroschwache WW SU(2)xU(1); QCD SU(3) ) Die nicht-abelsche führt zu einem zusätzlichen Term in der Lagrangedichte: Gluonenwechselwirkung

15 Eichbosonen Einführung Eichbosonen vermitteln in der Elementarteilchenphysik die Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen Eichboson Wechselwirkung Verbundene Teilchen 8 Gluonen starke Wechselwirkung Photon elektromagnetische Wechselwirkung W +, W schwache und Z 0 -Boson Wechselwirkung 1 Graviton Gravitation (hypothetisch) alle elektrisch geladenen Teilchen und Leptonen alle massebehafteten Teilchen

16 Eichsymmetrie am Beispiel von Bewegungsgleichung von Punktteilchen Ein einfaches Beispiel für eine Eichsymmetrie, ist die Invarianz der Bewegungsgleichungen von Punktteilchen unter Addition konstanter Terme zu Impuls und Potential siehe Tafel.

17 Eigenschaften von Up, Down, Charm, Strange, Top, Bottom und Antiteilchen Spin: 1/2; Ladung: 1 3, 2 3 ; Flavor Quantenzahl Color (Farbe): Rot, Grün, Blau, Antirot, Antigrün, Antiblau Es können nur farbneutrale ( weiße ) Teilchen isoliert vorkommen Confinement Auch die Gluonen tragen Farbladungen (Farbe + Antifarbe)!

18 Asymptotic Freedom Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Asymptotic Freedom: Die Stärke der starken Wechselwirkung nimmt bei kleineren Abständen (hohen Energien) ab sind bei kleinen Abständen quasi frei Quark-Gluon Plasma

19 Confinement Einführung Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden können nicht isoliert vorkommen Kraft nimmt bei steigendem Abstand zu Bei großen Abständen zwischen den erzeugen sie spontan aus dem QCD Vakuum ein Antiteilchen

20 Vakuum ist nicht leer Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Nicht verschwindende Grundzustandsenergie Erzeugung von Teilchen aus dem Vakkum

21 Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Methoden zur Untersuchung der Theorie Es stellt sich als nicht trivial heraus, mit dieser Theorie zu arbeiten. Es gibt mehrere Ansätze für verschiedene Anforderungen: Perturbative QCD: Basiert auf asymptotic freedom und funktioniert für hohe Energien. (Störungstheorie) Lattice QCD: Vereinfachung durch Diskretisierung der Raum-Zeit Andere effektive Theorien (z.b. chiral perturbation theory): Für spezielle Anforderungen vereinfachte Modelle

22 Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Methoden zur Untersuchung der Theorie Es stellt sich als nicht trivial heraus, mit dieser Theorie zu arbeiten. Es gibt mehrere Ansätze für verschiedene Anforderungen: Perturbative QCD: Basiert auf asymptotic freedom und funktioniert für hohe Energien. (Störungstheorie) Lattice QCD: Vereinfachung durch Diskretisierung der Raum-Zeit Andere effektive Theorien (z.b. chiral perturbation theory): Für spezielle Anforderungen vereinfachte Modelle

23 Asymptotic Freedom, Confinement QCD Vakuum Untersuchungsmethoden Methoden zur Untersuchung der Theorie Es stellt sich als nicht trivial heraus, mit dieser Theorie zu arbeiten. Es gibt mehrere Ansätze für verschiedene Anforderungen: Perturbative QCD: Basiert auf asymptotic freedom und funktioniert für hohe Energien. (Störungstheorie) Lattice QCD: Vereinfachung durch Diskretisierung der Raum-Zeit Andere effektive Theorien (z.b. chiral perturbation theory): Für spezielle Anforderungen vereinfachte Modelle

24 Einführung Die QCD ist eine nicht-abelsche, im Gegensatz zur QED. Wichtige Aspekte: confinement und asymptotic freedom. Untersuchung der Theorie stellt sich, aufgrund des komplexen mathematischen Formalismusses, als schwierig dar.

25 Anhang Weiterführende Literatur Weiterführende Literatur I A. Hieden, H.-P. Schadler Aspects of QCD, dieses Vortrages C. Gattringer, C.B. Lang Quantum Chromodynamics on the Lattice: An Introductory Presentation Springer, 2010 Wikipedia Quantenchromodynamik