Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgang 8

Transkript

1 Gesamtschule Brüggen Stand Dezember 2011 Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgang 8 Kapitel im Lehrbuch Mathelive 8 Gleich gleicher Gleichung Sparen Inhalte Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Bezug zum Lehrbuch - Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen - Termaufbau - Sachaufgaben mit Gleichungen - Variablen, Terme, Gleichungen (durch Probieren lösen) - Berechnung der Zinsen - Berechnung des Kapitals - Berechnung des Zinssatzes - Anteilige Jahreszinsen - Zinsrechnung mit Tabellenkalkulation - Prozentrechnung - Lineare Gleichungen durch Probieren und algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle - Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme - Vorwissen zu Termen und Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme - Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen - Kenntnisse der Prozentrechnung - Arbeitsschritte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Verbalisieren) - Vorgehensweise planen und beschreiben - Algorithmen zum Lösen und der Praktikabilität - Prüfen, ob mehrere Lösungen oder Lösungswege möglich sind (Problemlösen) - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Realsituation in mathematisches Modell übertragen - Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben - Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung (GK: Dreisatz, EK, Gleichung) - Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen (Reflektion) - Taschenrechner (Werkzeuge) S S S S

2 Unmögliche Figuren Außergewöhnliche Wohnhäuser - unmögliche Figuren - Schrägbilder zeichnen - Modelle unmöglicher Figuren - Körper (v.a. Prismen) - Flächenberechnung von Dreiecken - Volumen und Oberfläche des Prismas - Flächeninhalt Parallelogramm und Trapez - Umfang von Vielecken - Dreieckskonstruktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme - Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren - Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen benennen und in der Umwelt identifizieren - Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen - Oberfläche und Volumen von einfachen Prismen bestimmen - Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie erfassen und begründen - Kenntnisse über Dreieckskonstruktionen - Arbeitsschritte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und - Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben - s Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen, - Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Die Problemlösungsstrategien Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern anwenden. - Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben - Die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen - Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und - Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen

3 Querbeet fit in Mathe Veränderungen Kapitelübergreifendes Aufgabenmaterial zurorbereitung auf die Lernstandserhebung - Geschichten aus Schaubildern ablesen - Graphen interpretieren - Funktionssteigung bestimmen - Lineare Zuordnungen - Termdarstellung von Funktionen (nur - Schnittpunkte zweier Graphen bestimmen Kompetenzentwicklung in unterschiedlichen Bereichen und lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematische Probleme - Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graph und in Termen darstellen und zwischen den Darstellungen wechseln (Darstellen) - Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren - Proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen anwenden Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfachen Dreisatzaufgaben zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden. - Grundkenntnisse über Zuordnungen und Schaubilder Kompetenzentwicklung in unterschiedlichen Bereichen - Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und (Lesen) - Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg angeben - Verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung - Einfache Realsituationen in mathematische Modell übersetzen - Im mathematischen Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Taschenrechner S aktuelles Stark-Heft Ausgabe B ( oder Ausgabe C (GK) S S

4 Sprache der Mathematik II - Termdarstellung in Summenform und Produktform - Nutzung von Multiplikationstabellen - Ausmultiplizieren - Multiplizieren von Summen (nur - Faktorisieren (nur - Binomische Formeln (nur - Quadratzahlen - Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und faktorisieren - Binomische Formeln als Rechenstrategie - mathematisches Wissen für Begründungen - Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben - Die Möglichkeiten mehrerer Lösungen und Lösungswege bei einem Problem überprüfen und mögliche Lösungswege anwenden - Die Problemlösungsstrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden - Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen - Im mathematischen Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern S S

5 Reserve am Schuljahresende Medienkonsum - Auswerten von Datensätzen mit Hilfe von Excel - Fragebögen entwickeln - Zentrale Hälfte und Quartile berechnen (nur - Boxplots zeichnen (nur - Excel zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme - Datenerhebung planen und ausführen und durch Excel erfassen - Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots - Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren - Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen ziehen, diese strukturieren und - Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und - s Wissen für Begründungen. - Bekannte Problemlösestrategien - Tabellenkalkulation zum Erkunden - Daten in elektronischer Form zusammentragen und mithilfe der Tabellenkalkulation darstellen - Verschiedene Quellen zur Informationsbeschaffung S S