Experimentelle Untersuchungen am Freistrahl

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1 Auszug aus dem Forschungsbericht SL 06/98 Experimentelle Untersuchungen am Freistrahl Die durchgeführten Messungen erfolgten im Auftrag der PTB Braunschweig an einem Wasserfreistrahl mit rechteckigem Querschnitt. Die Breite beträgt konstant 300 mm, die Tiefe ist mittels stufenlos verstellbarer Seitenwände der Austrittsdüse (Bild 1) zwischen 0 und 54 mm (parallelwandig) wählbar. Besonders interessant ist die Geschwindigkeitsverteilung über dem Strömungsquerschnitt in einem Düsenabstand von ca. 1 mm, da an dieser Stelle eine schnell bewegliche Schneide den Wasserstrahl umlenken soll, wobei mit den Meßergebnissen die Frage nach der zeitlichen Abhängigkeit des umgelenkten Volumenstromanteils zu beantworten ist. Bild 1: Konstruktive Gestaltung des Strömungskanals im Austrittsbereich Ziel der Untersuchungen: - Systematisierung der Strömungsregime bei unterschiedlich eingestellten Düsenbreiten und Volumenströmen, - Feststellen von Unsymmetrien im Geschwindigkeitsprofil am Düsenaustritt, - Überprüfung der Einsatzmögkichkeit eines vorhandenen Laser-Doppler-Velocimeters. In Abhängigkeit von der Reynoldszahl lassen sich drei Oberflächengestaltungen des Freistrahles unmittelbar nach dem Düsenaustritt beobachten:

2 Diese drei Bereiche werden durch die Fotoaufnahmen im Bild 9 dokumentiert. Wie noch zu zeigen sein wird, hat die Oberflächenstruktur des Freistrahles wesentlichen Einfluß auf die Realisierbarkeit von LDV-Messungen. Bild 9a: Freistrahl mit glatter Oberfläche Bild 9b: Freistrahl mit welliger Oberfläche Abreißgrenze < Re < < Re < 1 104

3 Bild 9c: Freistrahl mit schuppenartiger Oberfläche 4. Re > Geschwindigkeitsprofil - Ausmessung am Düsenaustritt Wie dem Bericht SL - 4/97 vom März 1997 schon zu entnehmen war, sind beim Einsatz der Laser-Doppler-Velocimetrie zur Strahlausmessung differenziertere Betrachtungen notwendig. Eine Fragestellung betrifft den Abstand zwischen Düsenende und Meßort. Bei horizontaler Laserlage folgt zwangsläufig, abhängig von Laserstrahlenabstand, Brennweite, Düsenwanddicke und Strahlbreite, ein Mindestabstand vom Austrittsquerschnitt, Bild 10. Bild 10: Anordnung des LDV zur Messung der Geschwindigkeitsverteilung über der Kanalbreite und Abstände des Meßortes vom Düsenaustrittsquerschnitt Im Vergleich mit den berechneten Austritts-Geschwindigkeitsprofilen ändert sich jedoch die Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Abstand von der Düsenöffnung bedingt durch: - die noch nachwirkende Strahleinschnürung von der Düse her - die Beschleunigung infolge Schwerkraftwirkung. Bild 11 zeigt beispielhaft diese Abstandsabhängigkeit.

4 Bild 11: Strömungsgeschwindigkeit in Strahlmitte in Abhängigkeit vom Abstand zum Austrittsquerschnitt bei V = 95 m 3 /h und b = 6,7 mm Neben der somit gegebenen Geschwindigkeitsbetragsänderung bedeutet dies auch eine Störung des Laserstrahlenganges (Brechung, Meßort, Interferenzstreifenabstand). Ergänzend sei noch angemerkt, daß an den beiden Enden des Freistrahles quasi ein Aufrollen des Strahles auftritt, wodurch die Laserstrahlen so gebrochen werden, daß keine auswertbaren Ergebnisse in diesem Bereich erzielbar sind. Eine zweite Fragestellung folgt aus der bereits beschriebenen Welligkeit und Rauhigkeit des austretenden Wasserstrahles. Bei den Messungen mit hergebrachter Meßanordnung zeigten sich zum einen starke Meßwertschwankungen und zum anderen offensichtliche Abweichungen mit zunehmendem Abstand zwischen Oberfläche des Freistrahles und Meßort. Zur Überprüfung wurde seinerzeit der Freistrahl von beiden Seiten aus vermessen. Ergebnisse solcher Messungen zeigt beispielhaft Bild 1. z6tiefe.prf Kanalbreite [mm] Bild 1: Geschwindigkeitsverteilung über der Kanalbreite für 3 verschiedene Volumenströme bei unterschiedlicher LDV-Anordnung rot: LDV auf Außenseite der Umlenkung schwarz: LDV auf Innenseite der Umlenkung

5 Mit zunehmendem Volumenstrom und damit Zunahme der Welligkeit der Wasseroberfläche nehmen die Unterschiede der Meßergebnisse beider Meßanordnungen zu. Das ist darauf zurückzuführen, daß beide Laserstrahlen zum gleichen Zeitpunkt mit unterschiedlichen Winkeln auf die Wasseroberfläche auftreffen. Entsprechend dem Brechungsgesetz wird ein Lichtstrahl, wenn er in ein optisch dichteres Medium eintritt, in Richtung der Flächennormalen gebrochen n 1 sin α 1 = n sin α n - Brechungsindex Die verwendete Optik hat eine Brennweite von 160 mm und einen Strahlabstand von 40 mm. Der daraus resultierende eingeschlossene Winkel zwischen den Laserstrahlen α 1 = 14,5 in der Luft ergibt im Wasser α = 10,89. Der Interferenzstreifenabstand x berechnet sich bei der Überlagerung zweier Laserstrahlen in einem Medium x = λ 1 bzw x = λ. sin α sin α 1. λ - Wellenlänge Es gilt n n 1 c1 1 = = λ c λ. und somit x 1 = x. c - Lichtgeschwindigkeit Daran ändert sich auch dann nichts, wenn die optische Achse zwischen den beiden Strahlen schräg auf die Phasengrenzfläche auftritt. Wenn beispielsweise der untere Strahl senkrecht auf die Phasengrenzfläche auftrifft, trifft der obere Strahl im doppelten Winkel auf, er nimmt also jetzt den Wert von 14,5 ein. Während der untere Strahl seine Richtung beibehält, wird der obere Strahl entsprechend obiger Gleichung wiederum auf einen Winkel von 10,89 gebrochen. Die visuelle Beobachtung des Strahlenganges bei aufgerauhter oder welliger Oberfläche erweckt den Eindruck, daß die Strahlen im Wasserstrahl aufgefächert sind, was durch unterschiedliche Auftreffwinkel hervorgerufen wird. Das bedeutet, daß bei gleicher Laserposition das Meßvolumen zu unterschiedlichen Zeitpunkten unterschiedliche Positionen einnehmen kann. Eine mögliche Situation zeigt das folgende mit realen Winkeln dargestellte Bild.

6 Bild 13: Ablenkung der Laserstrahlen durch wellige Wasseroberfläche Beispiel: Durch einen momentan divergenten Verlauf des Wasserstrahles an der Stelle, an der der obere Laserstrahl auf die Wasseroberfläche auftrifft, verschiebt sich der Winkel α zwischen gebrochenem Strahl und optischer Achse zu dem Wert α. Das Meßvolumen wandert sowohl in axialer Richtung als auch gegenüber der optischen Achse. Der eingeschlossene Winkel zwischen den beiden gebrochenen Strahlen nimmt im gezeigten Beispiel gerade noch den halben Wert ein, wodurch sich der Streifenabstand x etwa verdoppelt, was zu einer um etwa 50% zu niedrig gemessenen Geschwindigkeit führt. Seitliche Ablenkungen der Laserstrahlen lassen kein Meßvolumen zustande kommen, wodurch auch die festgestellten niedrigen Datenraten zu erklären sind. Als Schlußfolgerung aus den bisherigen Messungen muß festgestellt werden, daß die freie, durch die Verengung des Strahles gekrümmte und von Wellen überlagerte Wasseroberfläche einwandfreie LDA-Messungen nur in engen Betriebsbereichen zuläßt. Daher wurde folgende Meßanordnung getestet:

7 Bild 14: Meßanordnung zur Vermeidung von Meßfehlern durch wellige Oberfläche Messungen, die in genügend großem Abstand von der Acrylglaswand durchgeführt werden, sind von ihr nicht beeinflußt. Bei exakter Anordnung des Sichtfensters bleibt die Form des Freistrahles erhalten und es ist eine einwandfreie Sicht in das Innere des Strahles gewährleistet. Durch leichtes Schwenken der optischen Achse des LDA um 7,15, läßt sich der obere Laserstrahl waagerecht positionieren, siehe Bild 15, wodurch in sehr geringem Abstand zum Düsenaustrittsquerschnitt gemessen werden kann (1mm).

8 Bild 15: Laserstrahlengang bei geschwenkter Optik Das LDA mißt die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur optischen Achse. Der Winkel zwischen dieser Komponente und der interessierenden senkrechten Geschwindigkeitskomponente beträgt nach der Lichtbrechung beim Übergang von Luft in Acryl 5,445. Der Übergang von Acryl zu Wasser kann vernachlässigt werden. Die gemessene Geschwindigkeitskomponente ist mit 1/(cos 5,075 ) = 1,0045 zu multiplizieren, was ebenfalls zu vernachlässigen ist. Bild 16 zeigt die mit der Meßanordnung entsprechend Bild 14 bei einem Abstand von 1 mm zum Austrittsquerschnitt gewonnenen Geschwindigkeitsverläufe über der Kanalbreite für 5 verschiedene Volumenströme. Zusätzlich mit aufgenommen ist die Geschwindigkeitsverteilung für einen Volumenstrom direkt im Austrittsquerschnitt (rot dargestellt). Die untere Kurve wurde für den Volumenstrom (V = 6 m 3 /h) aufgenommen, bei dem der Strömungsquerschnitt der Düse gerade noch voll ausgefüllt ist, die Kurve darüber zeigt den Geschwindigkeitsverlauf für den Volumenstrom (V = 0 m 3 /h), bei dem der Strömungsquerschnitt auch für den Fall, daß eine Störung in den Freistrahl eingebracht wird, voll ausgefüllt bleibt.

9 p_mitte.prf Kanalbreite [mm] Bild 16: Mit der Meßanordnung nach Bild 14 gemessene Geschwindigkeitsverteilungen über der Kanalbreite für b = 6,7 mm schwarz: 1 mm Abstand zum Austrittsquerschnitt rot: direkt im Austrittsquerschnitt An dieser Stelle ist ein unmittelbarer Vergleich der aus den Meßwerten gewonnenen mittleren Geschwindigkeit mit der aus dem induktiv bestimmten Volumenstrom berechneten Geschwindigkeit möglich. Die Abweichung, die vor allem aus Meßproblemen wegen des endlichen Laserstrahldurchmessers in unmittelbarer Wandnähe herrührt, ist kleiner 1%. Ermittelt wurde außerdem für obige Messungen die Unsymmetrie, definiert nach: Unsymmetrie an der Innenseite U i = Mittelwert der Geschwindigkeiten der inneren Hä lfte [%] Mittelwertaller Geschwindigkeiten Unsymmetrie an der Außenseite U a = Mittelwert der Geschwindigkeiten der ä ußeren Hä lfte Mittelwertaller Geschwindigkeiten [%] Aus Kontinuitätsgründen müssen die Beträge beider Unsymmetrien übereinstimmen. Bei V = 95 m 3 /h und b = 6,7 mm ergeben die vorstehenden Messungen U i = - 0,65 % ; U a = + 0,65 %.