Wilhelm Haager. Computeralgebra. mit Maxima. Grundlagen der Anwendung und Programmierung. Fachbuchverlag Leipzig. im Carl Hanser Verlag

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1 Wilhelm Haager Computeralgebra mit Maxima Grundlagen der Anwendung und Programmierung Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

2 Inhalt Q Einführung Grundlegendes Motivation Installation, Bestandteile Links Benutzeroberfläche wxmaxima Aufbau Abspeichern und Laden Tastenkürzel Erste Schritte Maxima als Taschenrechner Maxima als symbolischer Rechner Logische Ausdrücke Listen Komplexe Zahlen Summen und Grenzwerte Differenzial- und Integralrechnung Einschränken des Bereichs von Variablen Gleichungen Benutzerdefinierte Funktionen Vektoren und Matrizen Zeichen und Zeichenketten Grafiken Programmkontrollstrukturen 37 Q Ausdrücke Grundlegende Datentypen Prädikatsfunktionen Umwandlungsfunktionen 41

3 Inhalt Konstanten Systemvariablen Operatoren Arithmetische Operatoren Logische Operatoren und Vergleichsoperatoren Deklaration von Operatoren Prädikate von Operatoren Funktionen Grundlegende mathematische Funktionen Winkelfunktionen Hyperbelfunktionen Erzeugung von Zufallszahlen Zeitfunktionen Benutzerdefinierte Funktionen Arrayfunktionen Zeichen und Zeichenketten Grundlegendes Abfrage- und Vergleichsfunktionen Zusammenfügen und von Zerlegen Zeichenketten Umwandlungsfunktionen Bearbeiten von Zeichenketten Größen und Einheiten Der Aufbau von Ausdrücken Baumstruktur eines Ausdrucks Reihenfolge der Operanden 80 Datenstrukturen Listen Erzeugen von Listen Elementweise Operationen Skalarwertige Listenfunktionen Listenwertige Listenfunktionen Matrizen und Vektoren Erzeugen von Matrizen Matrizenoperatoren Kenngrößen von Matrizen Verändern von Matrizen, Extrahieren von Teilen Mengen 97

4 Inhalt Erzeugen von Mengen, Umwandlungsfunktionen Skalarwertige Mengenfunktionen Mengenwertige Mengenfunktionen Mengenverknüpfungen Arrays Assoziative Arrays Realisierung mit einer Liste Realisierung mit einem undeklarierten Array 107 Q Erstellung von Grafiken Gnuplot HO Verhalten des Gnuplot-Fensters Befehle Initialisierung Gnuplot-Terminals Grafik-Interface Plot Plotbefehle Optionen Grafik-Interface Draw Plotbefehle D-Grafikobjekte D-Grafikobjekte Allgemeine Optionen Spezielle Optionen für Labels und Vektoren Optionen für 2D-Grafiken Optionen für 3D-Grafiken Animationen Algebra Vereinfachung und Auswertung Steuern der Vereinfachung und Auswertung Der Auswertebefehl ev Algebraische Umformungen Expandieren Faktorisieren Partialbruchzerlegung Zusammenfassen von Brüchen Umformungen mit Logarithmen, Exponentialfunktionen und Wurzeln 152

5 Inhalt 5.4 Trigonometrische Umformungen Teilausdrücke Herauslösen von Teilausdrücken Ersetzen von Teilausdrücken Komplexe Zahlen Gleichungen Gleichungen in einer einzigen Variablen Gleichungssysteme in mehreren Variablen 175 Analysis Grenzwerte Summen und Produkte Berechnung von Summen und Produkten Umformen von Summen Umbenennen der Indizes von Summen und Produkten Differenzialrechnung Integrale Analytische Integration Numerische Integration Differenzialgleichungen Analytische Lösung Laplace-Transformation Numerische Lösung (Simulation) Vektoranalysis Funktionenreihen Taylorreihen Fourierreihen 213 Ein- und Ausgabe Tastatureingabe und Bildschirmausgabe TeX-Ausgabe Files und Directories Laden und Abspeichern von Daten Laden und Abspeichern von Programmen 232 Interaktives Arbeiten Marken Konsolenbefehle 238

6 Inhalt Hilfe Informationslisten Fehlersuche Der Debugger Ablaufverfolgung Ermitteln von Rechenzeiten Formatierung der Ausgabe Programmieren Prozedurales Programmieren Sequenzen, Blöcke Bedingte Anweisungen Sprünge Schleifen Programmbeispiele Funktionales Programmieren Bedingte Ausdrücke Anwenden von Funktionen Anonyme Funktionen Rekursionen Programmbeispiele Regelbasiertes Programmieren Fakten Eigenschaften Muster Anwendung von Regeln durch Funktionsaufruf Automatische Regelanwendung Pakete Ein Beispielpaket Maxima-Zusatzpakete Maxima und Lisp Kommunikation mit anderen Programmen Aufrufvon Maxima aus der Kommandozeile Übergabe von Daten über Files Übergabe von Daten beim Programmaufruf Kommunikation über ein internes Netzwerk 295

7 12 Inhalt Literatur 297 Befehlsverzeichnis 299 Index 309