Automatisches Layout von Graphen

Transkript

1 Fakultät Informatik» Institut für Angewandte Informatik» Professur für Technische Informationssysteme Automatisches Layout von Graphen Mabel Joselin Brun Chaperon Dresden,

2 Inhalt Vortragsübersicht: 1. Einführung 2. Graphen Layouts 3. Probleme bei grossen Graphen 4. Lösungen bei grossen Graphen 5. Zusammenfassung TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 2 von 15

3 1. Einführung Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Einführung Automatisches Layout von Graphen Anwendungsbereichen: Datenbanken Softwaretechnik World Wide Web Social Network Telekommunikation Projektmanagement Fabrikautomatisierung Logistik Chemie Biologie... Düsseldorf Hamburg Stuttgart München Berlin Dresden TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 3 von 15

4 Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung 2. Graphen Layouts Graphen Distanz zwischen Knoten Schlechtes Layout Überschneidung Symmetrie Winkel Verteilung Verbessertes Layout TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 4 von 15

5 Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Layout 2. Graphen Layouts Baum H-tree Radial Ballon Tree-Map Hyperbolisch TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 5 von 15 Quelle:

6 Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Force Directed Layout - Algorithmus 2. Graphen Layouts Physik Methaper: geladene Teilchen, die sich abstossen. Vorteile: Qualität und Flexibilität der Ergebnisse. Nachteile: aufwendige Berechnung und Übersichtverlust bei über tausend Knoten. TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 6 von 15 Quelle:

7 3. Probleme bei grossen Graphen Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Probleme 1. Zustände überdecken sich. 2. Grosse Anzahl von Kanten, Ausrichtung. 3. Übersichtlichkeit. 4. Performance. TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 7 von 15

8 4. Lösungen bei grossen Graphen (1) Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Lösung für Probleme der Übersichtlichkeit: möglicher Ablauf Daten> Darstellung> Filtering> Clustering> Layout> View> User Original Graph Filtering Clustering TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 8 von 15

9 4. Lösungen bei grossen Graphen (2) Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Filtering 1. Wichtigkeit (NIS) für jede Knoten berechnen. NIS = Externe+Interne Faktoren 2. Aufstellen einer Matrixgleichung. r = e(i - A T ) -1 r = NIS-Vektor; e = Interner Faktor-Vektor; A = Adjazenzmatrix; Relative Wichtigkeit I = Einheitsmatrix NIS j NIS i =? NIS k NIS m NIS l 3. Unwichtige Knoten entfernen. Brücken-Knoten berücksichtigen. NIS i = (NIS j+nis k+nis l+nis m) + e i Exten Intern TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 9 von 15

10 Clustering 4. Lösungen bei grossen Graphen (3) Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung 1. Link-Werte für jeden Knoten. 2. Linkage-Werte Berechnen. 3. Linkage-Matrix erstellen. 1.) i 2.) i 3.) p p q q j j TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 10 von 15

11 4. Lösungen bei grossen Graphen (4) Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Clustering 4. Seed-Knoten Berechnen. 5. Korrekte Anzahl der Seed-Knoten/Cluster berechnen. 6. Centroiden und Clusterzuordnungberechnen. 4.) 5.) 6.) p q p q TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 11 von 15

12 4. Lösungen bei grossen Graphen (5) Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Lösung für Probleme der Überdeckung: Force-Transfer Algorithmus (FTA) Überlappende Knoten mit Hilfe von angelegten Kräften freigelegt. Vorteile: Erscheinungsbild wird gewahrt. TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 12 von 15 Quelle:Force-Transfer-Algorithmus, Huang X.; Lai W.

13 Einführung» Graphen Layouts» Probleme» Lösungen» Zusammenfassung Zusammenfassung 5. Zusammenfassung Automatisches Layout von Graphen hilft den Nutzern durch Graphen zu Navigieren und ihn wieder wiedererkennbar zu machen. Probleme von Force Directed Layout für grosse Graphen können durch komplementäre Techniken verbessert werden. Filtering reduziert der Graphengrösse durch Entfernung von unwichtigen Knoten. Clustering reduziert die visuelle Komplexität durch eine Zusammenfassung von Teilgraphen. Force-Transfer Algorithmus eliminiert Knoten-Überlappung unter Hilfe von angelegten Kräften. Mit den neuesten Generationen von GPUs ist es möglich komplexe Algorithmen für die Berechnungen von autmoatischen Layouts mit vertretbarem Aufwand einzusetzen. TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 13 von 15

14 5. Zusammenfassung Literaturverzeichnis [1] Herman, Ivan, Melancon, Guy, Marshall, Scott: Graph Visualization and Navigation in Information Visualization: A Survey. In: IEEE Transactions on Visualization and Compuer Graphics, 2000, IEEE Xplore Digital Library. [2] Huang, Xiaodi; Eades, Peter; Lai,Wei: A Framework of Filtering, Clustering and Dynamic Layout Graphs for Visualization. In: 28th Australasian Computer Science Conference, Vol. 38., January 2005, ACM digital Library. [3] Masui, Toshiyuki: Evolutionary Learning of Graph Layout Contraints from Examples. In: 7th annual ACM symposium on User interface software and technology, November 1994, ACM digital Library. [4] Huang, Xiaodi; Lai,Wei: Force-Transfer: A New Approach to Removing Overlapping Nodes in Graph Layout. In: 26th Australasian Computer Science Conference, Vol. 16., 2003, ACM digital Library. [5] Frishman, Yaniv: Multi-Level Graph Layout on the GPU. In: IEEE Transactions on Visualization and Compuer Graphics, 2007, IEEE Xplore Digital Library. [6] Cruz, Isabel; Tamassia, Roberto: Graph Drawing Tutorial. URL: TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 14 von15

15 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. TU Dresden, Automatisches Layout von Graphen Folie 15 von15