5.5 Drehstrom, Mehrphasenwechselstrom

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1 5.5 Drehstrom, Mehrphasenwechselstrom Mehrere (hier: N = 3) Wechselspannungen gleicher Frequenz und äquidistanter Phasenverschiebung 2p/N (hier: 2,09 rad oder 120 ) n 1 U n U0 cos t 2p N Relativspannung zwischen zwei benachbarten Anschlüssen: t cos t 2p /3 3 U cos t / 6 U1 U2 U0 cos 0 p z.b. Norm in Europe (Abweichung + 6% -10%): Amplitude pro "Phase" 325 V (Effektivspannung 230 V), Relativspannung 563 V (Effektivspannung 398 V). Strom wird in die Haushalte als Drehstrom geliefert und Elektroverteiler ("Sicherungskasten") aufgeteilt. Ein Vorteil besteht in der geringeren Anzahl von Leitungen (4 statt 6). Außerdem kann man Geräte verschiedener Spannung betreiben (230 V und 398 V effektiv). 1

2 Sternschaltung: Wenn die Widerstände der Verbraucher gleich sind, ist der Strom durch den Neutralleiter (Nullleiter) null, wie man z.b. mit einem Zeigerdiagramm der Ströme sehen kann, und man könnte den Neutralleiter weglassen. Bei der Dreieckschaltung ist die Summe der Spannungen immer null (Maschenregel). Modell eines Drehstrommotors (Versuch an der Uni Hamburg) Die drei Spulen bewirken ein horizontales Magnetfeld, dessen Richtung mit der Netzfrequenz rotiert. In einem Aluminiumring wird ein Strom induziert, dessen Magnetfeld bewirkt, dass der Ring sich dreht (links). In einem Kurzschlußläufer-Motor sind mehrere Ringe zu einer käfigartigen Struktur kombiniert. Auch eine Kugel, die mit Alufolie umwickelt ist, kann in Rotation versetzt werden (rechts). 2

3 5.6 Gleichrichtung Für die meisten elektrischen und elektronischen Geräte werden nicht Wechsel-, sonder Gleichspannungen benötigt. In der Regel wird die Netzspannung (230 V) erst auf einen niedrigen Wert (z.b. 12 V) transformiert, dann gleichgerichtet und der wellige Verlauf der Gleichspannung schließlich geglättet. Ein Bauteil, das den elektrischen Strom nur in eine Richtung passieren lässt, heißt Diode. Ausführungen: - Röhrendiode - Halbleiterdiode Röhrendioden Bei der Röhrendiode werden Elektronen von einer geheizten Kathode emittiert und von einer Anode aufgesammelt. Der umgekehrte Vorgang ist nicht möglich, da die Anode nicht geheizt wird und aus ihr keine Elektronen austreten. Sogenannte Photozellen besitzen eine Photokathode, bei der Elektronen durch einfallendes Licht freigesetzt werden. Heute werden fast ausschließlich Halbleiterdioden (sowie Photodioden auf Halbleiterbasis) verwendet. 3

4 Halbleiterdioden bestehen i.d.r. aus Silizium oder Gemanium. Das Material wird n-dotiert (Einbringen kleiner Mengen von Atomen mit 5 Elektronen in der äußersten Schale) oder p-dotiert (Einbringen von Atomen mit 3 Elektronen in der äußersten Schale). Dadurch entstehen bewegliche Ladungsträger (Elektronen und "Löcher"). Die Funktion einer Diode basiert auf dem Verhalten der Grenzfläche zwischen entgegengesetzten Dotierungen (p-n-übergang). In Sperrrichtung zieht das elektrische Feld die Elektronen und Löcher von der Grenzfläche weg, so dass eine Zone ohne Ladungsträger entsteht - hoher Widerstand, geringer "Leckstrom". In Durchlassrichtung unterstützt das elektrische Feld die Diffusion von Elektronen in das p-dotierte Material und der Löcher in das n-dotierte Material - niedriger Widerstand. p n Anmerkung: Transistor Ein Transistor ist ein Bauelement, mit dem Strom gesteuert, d.h. geschaltet und verstärkt werden kann. Ein bipolarer Transistor besteht aus drei dotierten Bereichen (pnp oder npn). Beim Feldeffekt-Transistor steuert eine Elektrode (Gate) den Stromfluss zwischen zwei gleich dotierten Bereichen (Source und Drain). Integrierte Schaltkreise ("chips") können mehrere Milliarden Transistoren enthalten. 4

5 Gleichrichten - mechanisches Umpolen - elektrolytisch - Röhren- und Halbleiterdioden Eine einzelne Diode (Einweggleichrichter) entfernt eine Halbwelle aus der Wechselspannung. Nachteile: nicht effizient, große Restwelligkeit nach dem Glätten. mechanischer Gleichrichter (Wikipedia: Wdwd) Meist wird die Graetz-Schaltung (Brückengleichrichter) verwendet, die aus vier Dioden besteht und beide Halbwellen durchlässt. (Wikipedia: Wdwd) Leo Graetz, Versuch: Gleichrichtung mit einer Graetz-Schaltung. Oben: Wechselspannung. Unten: Gleichgerichtetes Signal. 5

6 Greinacher-Schaltung Der sog. Cockcroft-Walton-Generator ist ein Gleichspannungsbeschleuniger, der auf der Greinacher-Schaltung basiert. Bild oben: Protonen-Vorbeschleuniger am Paul-Scherrer-Institut (Schweiz) C 3 C 1 P 3 P 1 D 4 D 3 D 2 D 1 P 4 P 2 C 4 C 2 S 1 S 0 geerdet Funktionsweise 1) Liegt eine negative Halbwelle am Transformator an, wird die untere Seite von Kondensator C 1 auf ein Potential von U 0 gebracht, während die obere Seite bei einem Potential von 0 V verbleibt. 2) Während der anschließenden positiven Halbwelle steigt das Potential an S 1 auf +U 0 an. Da D 1 gesperrt ist und somit kein Ladungsausgleich zwischen den Kondensatorplatten von C 1 möglich ist wird die obere Seite von C 1 auf +2U 0 erhöht. 3) Da die Dioden D 2 bis D 4 nun in Durchlassrichtung gepolt sind, wird das Potential von P 1 auch auf die Punkte P 2 bis P 4 übertragen. 4) In der anschließenden negativen Halbwelle geht das Potential bei P 1 wieder auf 0 V zurück. Da die Spannungsdifferenz zwischen den Platten von C 3 erhalten bleibt sinkt auch P 3 von 2U 0 auf U 0 ab. 5) Steigt während der nachfolgenden positiven Halbwelle die Spannung in P 1 wieder um 2U 0 an, wird auch P 3 um DU=2U 0 angehoben und befindet sich nun auf einem Potential von 3U 0. Dieses Potential wird durch die Dioden direkt auf P 4 übertragen. 6) Der Vorgang wiederholt sich so lange, bis am Punkt P n die Spannung n U 0 anliegt. 6

7 Mit dem ersten Cockcroft-Walton-Generator (rechts) wurde 1930 erstmals eine künstliche Kernreaktion mit beschleunigten Teilchen durchgeführt (Nobelpreis 1951): Li 7 + p He 4 + He ,35 MeV Ernest Walton ( ) John Cockcroft ( ) 5.6 Skin-Effekt Bei zeitlich veränderlichen Strömen bewirkt die Änderung des Magnetfelds, dass im Innern eines Leiters Wirbelströme entstehen. Bei hohen Frequenzen wird dadurch der Stromfluss an die Oberfläche verdrängt und nimmt nach innen exponentiell ab. Die sog. Skin-Tiefe d ist der Abstand von der Oberfläche, an dem der Strom auf 1/e abgefallen ist (ohne Herleitung): d 2r m m 0 Hier ist r der spezifische Widerstand und m die Permeabilität des Leiters. Da der effektive Querschnitt mit zunehmender Frequenz kleiner wird, steigt der Widerstand. 7

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