Numerische Untersuchung des Einflusses der Spaltströmung und des Radseitenraumes auf das Kennfeld von Kreiselpumpen

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1 Numerische Untersuchung des Einflusses der Spaltströmung und des Radseitenraumes auf das Kennfeld von Kreiselpumpen Dipl.- Ing. Otmar Promper, Wojtaszek Clemens Institut für Wasserkraftmaschinen und Pumpen E305 Tel.: Einleitung Im Jahre 2002 wurde am Institut für Wasserkraftmaschinen und Pumpen im Rahmen einer Diplomarbeit ein Versuchstand für Kreiselpumpen konzipiert und gebaut [1]. Das besondere an diesem Versuchstand ist, dass die gesamte Pumpe aus Acrylglas gefertigt ist, um eine optische Zugänglichkeit zu gewährleisten (Abbildung 1). Abbildung 1: Kreiselpumpe aus Acrylglas Diese war erforderlich um das Strömungsfeld während des Betriebs der Pumpe mit Hilfe eines PIV- Systems messtechnisch erfassen zu können. Neben umfangreichen messtechnischen Untersuchungen, wurde in einer weiteren Diplomarbeit versucht die Strömung im Schaufelkanal dieser Pumpe, mit Hilfe von CFD zu berechnen und mit den Messwerten zu vergleichen. Diese Berechnungen wurden dreidimensional, instationär durchgeführt, jedoch ohne Berücksichtigung der Radseitenräume und der Spaltverluste. Die Kennlinien dieser Berechnungen lagen stets über den gemessenen Kennlinien was auf die Nichtberücksichtigung der Spaltverluste zurückzuführen ist. Um diese Aussage zu verifizieren wurde nun an unserem Institut das Modell entsprechend erweitert und weitere Berechnungen durchgeführt.

2 1.1 Aufgabenstellung Die Aufgabenstellung war nun, das bereits bestehende Modell, welches mit GAMBIT erstellt wurde, um die Radseiteräume zu erweitern und auch den Spalt zu modellieren. Anschließend wurden mit diesem Modell wiederum die Kennlinie in FLUENT berechnet und mit den vorhandenen Rechergebnissen und den Messwerten verglichen. 2 Numerische Berechnung Um brauchbare, realitätsnahe Ergebnisse zu bekommen, wird bei der Berechnung von Kreiselpumpen die sogenannte sliding- mesh - Methode, also eine vollständig dreidimensionale, instationäre Berechnung durchgeführt [2]. Mit Hilfe dieser Methode ist es möglich die instationären Vorgänge, insbesondere die Druckpulsationen am Sporn, innerhalb der Pumpe zu erfassen. Nach einer genügenden Anzahl von Zeitschritten (4-5 Umdrehungen des Laufrades) schwanken die Druckpulsationen am Einlass um einen konstanten Wert, sind also im Mittel stationär (Abbildung 2). Die Differenz aus dem Druck am Auslass und dem Mittelwert am Einlass ergibt die Förderhöhe der Pumpe. Abbildung 2: Fließschema der Ethylenhochdruckpolymerisation

3 2.1 Verwendete Software Die Modellerstellung erfolgte mit GAMBIT und sämtliche Berechnungen mit dem CFD- Code FLUENT Modell Das bereits bestehende Modell wurde um die Radseiteräume und den Spalt wie in Abbildung 3 dargestellt erweitert. Bei der Netzgenerierung stellte sich heraus, dass die Vernetzung des engen Spaltes zwischen vorderem Radseiteraum und Saugseite der Pumpe zu einer sehr großen Zellenanzahl führen wird und der Unterschied in der Größe der Zellen am Interface zur Saugseite ebenfalls zu groß ist. Um dies zu vermeiden, wurde eine Vereinfachung der Spaltgeometrie wie in Abbildung 4 dargestellt durchgeführt. Diese vereinfachte Geometrie wurde so gewählt, dass der Druckverlust gleich groß ist wie im Originalspalt und somit die Verluste nicht verfälscht. Die Berechnung des Druckverlustes im Spalt wurde analytisch durchgeführt. Abbildung 3 Abbildung 4 Spaltgeometrie mit Originalspalt Modifizierte Spaltgeometrie Das gesamte Modell wurde dann mit einem hybriden Netz aus hexagonalen und tetraförmigen Elementen versehen und die entsprechenden Interfaces zwischen den stationären und den instationären Teilen definiert. Die Elementzahl beträgt ca

4 2.3 Randbedingungen Als Grundsätzliche Randbedingungen wurden für diese Problemstellung der Massenstrom am Eintritt sowie der Druck am Austritt vorgegeben. Es wurden Betriebspunkte von einem bis sieben Litern berechnet. Der Ausgangsdruck wurde mit Pa konstant gehalten. Das Fluid ist Wasser als inkompressibles Medium bei 20 C. Für die instationäre Berechnung wurde wie bereits erwähnt die sliding- mesh - Methode verwendet. Bei dieser Methode wird das Laufrad pro Zeitschritt um einen gewissen vorgegeben Winkel verdreht und anschließend in 20 Iterationen das Strömungsfeld berechnet. Die Druckwerte am Ein und Ausgang wurden für jeden Zeitschritt mitprotokolliert. Als Turbulenzmodell, wurde das k-ω SST Modell von Menter [3] verwendet. Diese Turbulenzmodell verknüpft die besseren Eigenschaften des k-ω Modells in Wandnähe mit den Stärken des k-ε Modells in der voll ausgebildeten Strömung. Die Brauchbarkeit dieses Turbulenzmodells für diese Anwendung wurde schon in früheren Arbeiten getestet [4]. 3 Inkompressible Berechnung Wie bereits erwähnt wurde bei den Berechnungen der Massenstrom am Eintritt vorgegeben und der Druck am Austritt. Diese Vorgangsweise äquivalent zur Messung, wo auch der Massenstrom vorgegeben wird und die Drücke an Saug- und Druckseite gemessen werden. Durch die Vorgabe verschiedener Massenströme erhält man die einzelnen Betriebspunkte des Pumpenkennfeldes. Um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen, waren 2000 Zeitschritte zu je 20 Iterationen notwendig. Dies entspricht in etwa fünf Umdrehungen des Laufrades (412 Zeitschritte pro Umdrehung). Nicht berücksichtigt werden bei dieser Berechnungsmethode die Reibungsverluste der Radseitenräume am Gehäuse.

5 3.1 Ergebnisse der Berechnung In Tabelle 1 sind die Ergebnisse der Kennlinienberechnung zusammengefasst. Der Totaldruck am Austritt ist wie vorgegeben annähernd konstant. Tabelle 1: Ergebnisse aus der Kennlinienberechnung In Abbildung 5 sind die Pumpenkennlinien aus der Messung, der Berechnung ohne Berücksichtigung der Radseitenräume und mit den Radseitenräumen dargestellt. Man kann erkennen, dass die Kennlinie ohne Berücksichtigung der Radseitenräume im Bereich des Optimums und der Überlast über der Kennlinie der Messung liegt. Diese ist auf die Nichtberücksichtigung der Spaltverluste zurückzuführen. Die Kennlinie mit Berücksichtigung der Radseiteräume korreliert in diesem Bereich sehr gut mit jener der Messung. Im Teillastbereich unterhalb ca. 3,5 Liter/s liegen sowohl die Kennlinie mit Berücksichtigung der Radseiteräume, als auch die Kennlinie ohne Berücksichtigung der Radseitenräume unterhalb der Messwerte. Abbildung 5: Kennlinienverläufe Berechnung - Messung

6 Abbildung 6: Statische Druckverteilung, Radialschnitt In Abbildung 6 und 7 sind die statische Druck- und Absolutgeschwindigkeitsverteilung in einem Radialschnitt des Modells dargestellt. Die Absolutgeschwindigkeit bezieht sich auf die Ebene des Pumpenlaufrades, also normal zur Darstellungsebene. Abbildung 7: Absolutgeschwindigkeitsverteilung, Radialschnitt

7 3.2 Rechenzeiten Die Rechenzeiten betragen für einen Betriebspunkt ca. 4 Tage. Dabei werden 2000 Zeitschritte zu je 20 Iterationen durchgeführt. 4 Zusammenfassung Die hier durchgeführten Berechnungen haben gezeigt, dass man die Kennlinie einer Pumpe, unter Berücksichtung aller Verluste, mit einer vollständig instationären Rechnung sehr gut wiedergeben kann. Trotz der notwendigen Vereinfachung der Spaltgeometrie, konnte der Einfluss der Spaltverluste sehr genau berechnet werden. Keine Berücksichtigung fanden, in diesem Modell, die Reibungsverluste an den Gehäusewänden der Pumpe durch die rotierende Flüssigkeitsscheibe. Diese sind allerdings gegenüber den andern Effekten eher gering. In weiterführenden Arbeiten sollte noch nach der Ursache der Abweichung der gerechneten Kennlinie zur Messung im Teillastbereich gesucht werden. 5 Referenzen [1] J. Krenn, Modellversuchsstand für Strömungsuntersuchungen an Radialpumpen mit PIV, TU Wien, 2002 [2] M. Artmann, Berechnung der Strömung im Schaufelkanal einer Kreiselpumpe mit einfach gekrümmten Schaufeln mittels numerischer Simulation, TU Wien, 2003 [2] FLUENT Users Guide, 6.1 [4] S. Kunst, Auslegung, Konstruktion und messtechnische Untersuchung eines Kreiselpumpenlaufrades, TU Wien, 2005