Schwarze Löcher. Sackgassen in der Raumzeit. Franz Embacher. Fakultät für Physik der Universität Wien

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1 Schwarze Löcher Sackgassen in der Raumzeit Franz Embacher Fakultät für Physik der Universität Wien Vortrag im Rahmen von 13/14 Wien, BG & GRG 3, Boerhaavegasse Dezember 2013

2 Was sind Schwarze Löcher? Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt, bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die Singularität. Kommt ein (hypothetischer) Astronaut einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen ( spaghettifiziert ) und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

3 Was sind Schwarze Löcher? Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt, bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die Singularität. Kommt ein (hypothetischer) Astronaut einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen ( spaghettifiziert ) und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

4 Was sind Schwarze Löcher? Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt, bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die Singularität. Kommt ein (hypothetischer) Astronaut einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen ( spaghettifiziert ) und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

5 Was sind Schwarze Löcher? Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt, bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die Singularität. Kommt ein (hypothetischer) Astronaut einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen ( spaghettifiziert ) und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

6 Was sind Schwarze Löcher? Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt, bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die Singularität. Kommt ein (hypothetischer) Astronaut einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen ( spaghettifiziert ) und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

7 Die Entdeckungsgeschichte Die Existenz Schwarzer Löcher wurde von Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt und schließlich auch durch astronomische Beobachtungen bestätigt. 1679: Isaac Newton stellt das Gravitationsgesetz auf. 1783: John Mitchell spekuliert über Sterne, deren Gravitation so stark ist, dass sie das Licht gefangen hält! 1796: Pierre Simon Laplace greift die Idee auf ( dunkle Körper ). 1905: Albert Einstein veröffentlicht die Spezielle Relativitätstheorie. Sie passt nicht zur Newtonschen Gravitationstheorie.

8 Die Entdeckungsgeschichte Die Existenz Schwarzer Löcher wurde von Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt und schließlich auch durch astronomische Beobachtungen bestätigt. 1679: Isaac Newton stellt das Gravitationsgesetz auf. 1783: John Mitchell spekuliert über Sterne, deren Gravitation so stark ist, dass sie das Licht gefangen hält! 1796: Pierre Simon Laplace greift die Idee auf ( dunkle Körper ). 1905: Albert Einstein veröffentlicht die Spezielle Relativitätstheorie. Sie passt nicht zur Newtonschen Gravitationstheorie. Warum?

9 Die Entdeckungsgeschichte Albert Einstein denkt und rechnet 10 Jahre lang es stellt zunächst (1907) das Äquivalenzprinzip auf und schließlich die Allgemeine Relativitätstheorie, die moderne Theorie der Gravitation. 1915: Albert Einstein veröffentlicht die Allgemeine Relativitätstheorie. Einsteinsche Feldgleichungen 1916: Karl Schwarzschild will mit der neuen Theorie das Gravitationsfeld einer Punktmasse bestimmen. Er findet eine Formel dafür. Es ist aber zunächst nicht klar, was sie bedeutet! Schwarzschild-Metrik

10 Die Entdeckungsgeschichte er Jahre: Aufklärung, was es mit der von Karl Schwarzschild gefundenen Lösung auf sich hat! 1964: Der Begriff Schwarzes Loch erscheint zu ersten Mal in einem Bericht über ein Symposium zu den möglichen Endstadien der Sterne. 1971: Entdeckung des ersten Kandidaten für ein stellares Schwarzes Loch (Cygnus X-1, ein Röntgendoppelstern, etwa 6000 Lichtjahre entfernt). 1974: Stephen Hawking stellt die Hypothese auf, dass Schwarze Löcher strahlen. Seither Versuche, Schwarze Löcher auch im Rahmen einer Quantentheorie zu beschreiben.

11 Die Entdeckungsgeschichte 1984: Entdeckung des ersten supermassiven Schwarzen Lochs (in M32, einer Zwerggalaxie, die die Andromeda -Galaxie begleitet, 2.3 Millionen Lichtjahre entfernt, Masse: 4 Millionen Sonnenmassen) 1988: Supermassives Schwarzes Loch in unserer Nachbargalaxie! (M31, Andromeda-Galaxie, 2.5 Millionen Lichtjahre entfernt, Masse: 40 Millionen Sonnenmassen) Um 2000: Supermassives Schwarzes Loch im Zentrum unserer eigenen Galaxie, der Milchstraße! (Sagittarius A*, Lichtjahre entfernt, Masse: 4 Millionen Sonnenmassen) Die meisten Galaxien beherbergen in ihrem Zentrum ein solches Objekt!

12 Allgemeine Relativitätstheorie Raum und Zeit werden gemeinsam als Raum-Zeit- Kontinuum ( Raumzeit ) beschrieben. Die Einsteinschen Feldgleichungen besagen vereinfacht: Massen krümmen die Raumzeit! Bewegte Körper spüren die Krümmung der Raumzeit. Auch ihre Bahnen sind gekrümmt. Auf diese Weise wird die Gravitationswechselwirkung beschrieben. Und: die Allgemeine Relativitätstheorie erbt eine besondere Eigenschaft der Speziellen Relativitätstheorie: Kein Körper und kein Signal bewegt sich schneller ist das Licht!

13 Geometrische Ansicht der Raumzeit Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie kann man sich die Raumzeit (auf eine Zeit- und eine Raumdimension reduziert) so vorstellen:

14 Geometrische Ansicht der Raumzeit Beispiel für ein raumzeitliches Modell:

15 Lichtkegel: Geometrische Ansicht der Raumzeit

16 Geometrische Ansicht der Raumzeit Kausalstruktur:

17 Geometrische Ansicht der Raumzeit Lichtkegelstruktur:

18 Die gekrümmte Raumzeit Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man sich die Krümmung der Raumzeit als verbogene Lichtkegelstruktur vorstellen:

19 Die Schwarzschild-Raumzeit Ein konkretes Beispiel: Die von Karl Schwarzschild gefundene Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen:

20 Was ist denn nun ein Schwarzes Loch? Ausgerüstet mit dem Konzept der verbogenen Lichtkegelstruktur und der konkreten Form der Schwarzschild-Raumzeit können wir uns nun selbst auf eine (theoretische) Entdeckungsreise begeben!

21 Schwarzes Loch Bewegung eines Körpers ( Astronauten ):

22 Ereignishorizont: Schwarzes Loch

23 Schwarzes Loch Warum heißt ein Schwarzes Loch schwarz? Schwarzes Loch Nichts kann aus dem Bereich innerhalb des Horizonts entweichen!

24 Schwarzes Loch Raum und Zeit tauschen ihre Rollen! Innerhalb des Horizonts ist t eine Raumkoordinate und r eine Zeitkoordinate!

25 Schwarzes Loch Singularität Grenze der Raumzeit!

26 Schwarzes Loch Singularität Grenze der Raumzeit! Die Singularität ist kein Raumpunkt, sondern ein Zeitpunkt!!!

27 Signale zur Erde:

28 Signale zur Erde:

29 Signale zur Erde:

30 Signale zur Erde: Für entfernte Beobachter vergeht die Zeit in der Nähe des Ereignishorizonts langsamer und bleibt am Horizont selbst stehen!

31 Eigenschaften Schwarzer Löcher Ein Schwarzes Loch ist schwarz, weil nichts aus ihm entweichen kann. Der Grund dafür: Die Außenwelt gehört nicht zur seiner Zukunft! In einer gekrümmten Raumzeit ist das möglich! Im Inneren befindet sich eine Singularität. Sie ist aber kein Raumpunkt, sondern ein Zeitpunkt! Für entfernte Beobachter vergeht die Zeit in der Nähe des Horizonts langsamer und bleibt am Horizont schließlich stehen! Für einen hineinfallenden Körper vergeht die Zeit aber normal ( Vielfingrigkeit der Zeit )!

32 Spaghettifizierung Weitere Effekte

33 Weitere Effekte Spaghettifizierung Längen in der Nähe eines Schwarzen Lochs: u< 2π r (so als wäre sein Volumen größer als seine Oberfläche zulässt!)

34 Weitere Effekte Spaghettifizierung Längen in der Nähe eines Schwarzen Lochs: u< 2π r (so als wäre sein Volumen größer als seine Oberfläche zulässt!) Hawking-Strahlung SL Quanteneffekt Indem etwas in das Schwarze Loch fällt, wird es leichter! Zuletzt explodiert ( verdampft ) es wie das genau vor sich geht, wissen wir nicht! Bis es soweit ist, dauert es aber viel länger als das (bisherige) Alter des Universums.

35 Wann entsteht ein Schwarzes Loch? Ein stellares Schwarzes Loch entsteht, wenn ein Stern von etwa > 8 Sonnenmassen ausgebrannt ist und unter dem Einfluss seiner eigenen Schwerkraft kollabiert. Er stößt einen Teil seiner Masse in einer Supernova ab, im Zentrum der Explosion entsteht ein Schwarzes Loch. Beobachtete Kandidaten für stellare Schwarze Löcher haben Masen zwischen 3 und 20 Sonnenmassen. Schwarze Löcher sind gefräßig sie wachsen, weil sie Materie schlucken. Wie genau und warum die supermassiven Schwarzen Löcher in den Zentren der Galaxien entstanden, ist noch wenig bekannt.

36 Und schließlich Schwarze Löcher können rotieren und elektrisch geladen sein. Schwarze Löcher können kollidieren und verschmelzen Aussendung starker Gravitationswellen (noch nicht beobachtet) Ein Grundlagenproblem: Die Hawking-Strahlung scheint nicht von der Materie abzuhängen, aus der ein Schwarzes Loch entstanden ist. T 3 hc = 16π GMk H 2 (für ein nichtrotierendes ungeladenes Schwarzes Loch)

37 Das Ende von Max und Moritz

38 Das Ende von Max und Moritz

39 Das Ende von Max und Moritz

40 Das Ende von Max und Moritz

41 Das Ende von Max und Moritz

42 Ein Grundlagenproblem Wenn ein Schwarzes Loch die Hawking-Strahlung aussendet und schließlich verdampft : Gehen dabei die Eigenschaften der Materie, aus denen es entstanden ist (außer Masse, Drehimpuls und Ladung) verloren? Ist die Erhaltung der Leptonenzahl und der Baryonenzahl verletzt? Black hole information paradox Unitarity problem Das sind offene Fragen der Forschung

43 Danke für die Aufmerksamkeit! Diese Präsentation gibt s am Web unter