SCHRIFTLICHE ABITURPRÜFUNG PHYSIK (Grundkursniveau)

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1 PHYSIK (Grundkursniveau) Einlesezeit: Bearbeitungszeit: 30 Minuten 210 Minuten Aus jedem Themenblok ist ein Thema auszuwählen und anzukreuzen. Gewählte Themen: Themenblok Grundlagen Thema G1 Wehselwirkungen von geladenen Teilhen mit Feldern Thema G2 Untersuhungen von Bewegungen Themenblok Vertiefungen Thema V1 Zustandsänderungen idealer Gase Thema V2 Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Themaaufgabe) Thema V3 Das Wasserstoffspektrum als experimenteller Nahweis für die quantenhafte Verteilung der Energie in der Atomhülle des Wasserstoffatoms Untershrift des Prüflings: Seite 1 von 8

2 Thema G1: Wehselwirkungen von geladenen Teilhen mit Feldern 1 Nahweis von Elementarteilhen Eine Nebelkammer befindet sih in einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdihte 4 B = 5,0 10 T. In dieser Nebelkammer werden Spuren zweier Teilhen nahgewiesen. Beide Spuren verlaufen anfangs näherungsweise auf Kreisbahnen mit dem Radius r = 3,5 m senkreht zu den Feldlinien (Bild 1). Eine der Spuren wurde von einem Elektron erzeugt. Entsheiden und begründen Sie, welhe der beiden Spuren die Elektronenspur ist. Berehnen Sie die Geshwindigkeit des Elektrons. Charakterisieren Sie ein Teilhen, welhes die andere Spur erzeugt haben könnte. Begründen Sie Ihre Antwort. 2 Beshleunigung von Elektronen in Elektronenstrahlröhren Bild 1 Elektronenstrahlröhren finden in der Tehnik noh immer zahlreihe Einsatzmöglihkeiten. In den Röhren werden Elektronen auf große Geshwindigkeiten gebraht. Deshalb kann man sie als einfahe Teilhenbeshleuniger bezeihnen. Beshreiben Sie den prinzipiellen Aufbau und erklären Sie die Wirkungsweise einer Braun shen Röhre. Nennen Sie eine Einsatzmöglihkeit. Berehnen Sie die erforderlihe Beshleunigungsspannung, um Elektronen auf die Geshwindigkeit v = 0,01 zu bringen. 3 Linearbeshleuniger Linearbeshleuniger werden u. a. zur Beshleunigung von Protonen eingesetzt, bevor diese in ein Synhrotron gelangen. Im Bild 2 ist der prinzipielle Aufbau eines Linearbeshleunigers dargestellt. 3.1 Erklären Sie die Wirkungsweise eines Linearbeshleunigers mithilfe der Abbildung. Bild 2 Seite 2 von 8

3 3.2 Protonen mit vernahlässigbarer Anfangsgeshwindigkeit sollen durh einen Linearbeshleuniger auf die Energie E = 50 MeV beshleunigt werden. Die Frequenz der beshleunigenden Wehselspannung beträgt f = 200 MHz. Die Spannung zwishen den Driftröhren während des Beshleunigungsvorganges wird zur Vereinfahung als konstant mit U B = 400 kv angenommen. Hinweis: Alle Rehnungen der Aufgabe 3.2 sind nihtrelativistish auszuführen Berehnen Sie die erforderlihe Anzahl der Driftröhren Berehnen Sie die Länge der Driftröhre nah dem ersten Beshleunigungsvorgang (l 1 ), wenn man annimmt, dass die Protonen die Zeit t = 0,5 T zum Durhlaufen einer Driftröhre benötigen. 4 Synhrotron Nah der Beshleunigung im Linearbeshleuniger werden Protonen in Synhrotronen auf noh größere Energien beshleunigt, bevor sie zur Kollision gebraht werden. Dabei werden zwei Protonenstrahlen in entgegen gesetzte Rihtungen auf eine nahezu kreisförmige Umlaufbahn mit dem Durhmesser d = 8486 m gebraht. Infolge der großen Geshwindigkeiten kann man die relativistishe Massenzunahme niht vernahlässigen. Für die Geshwindigkeit der Protonen in Abhängigkeit von der kinetishen Energie gilt: v 1 = 1. 2 E kin m0 Stellen Sie die Abhängigkeit der Geshwindigkeit der Protonen von der kinetishen Energie im Intervall 0 Ekin v 5,0 GeV in einem (E kin) - Diagramm dar. Ergänzen Sie dazu den fehlenden Wert in der Tabelle. E kin in GeV 0,1 0,3 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 v 0,43 0,65 0,76 0,88 0,97 0,98 0,99 Beshreiben Sie den Zusammenhang zwishen der kinetishen Energie und dem Verhältnis v mithilfe des Kurvenverlaufs. Seite 3 von 8

4 Thema G2: Untersuhungen von Bewegungen Auf einer geneigten Ebene (Neigungswinkel α = 15 ) ist ein quaderförmiger Körper K (m K = 150 g) durh einen Faden über eine Umlenkrolle mit einem angehängten Massestük M (m M = 75 g) verbunden (Bild 1). Der Körper M wird freigegeben und zieht den Körper K nah oben. Nah einer durhlaufenen Streke h (Abshnitt 1) setzt M in einem unelastishen Stoß auf dem Boden auf. Der Körper K gleitet auf Grund seiner Trägheit noh eine Streke l bis zum Stillstand weiter (Abshnitt 2). Auf der gesamten Ebene wirkt eine konstante Reibungskraft. Während der Bewegung wird an vershiedenen Wegpunkten die Momentangeshwindigkeit v(s) gemessen. Einflüsse durh Masse und Reibung von Rolle und Faden sollen bei der Auswertung vernahlässigt werden. K α M h = 40 m Bild 1 1 Kinematik und Dynamik der beshriebenen Bewegung 1.1 Bezeihnen Sie mittels einer aussagefähigen Skizze die am Körper K im Abshnitt 1 wirkenden Kräfte. Begründen Sie, dass der Bewegungsabshnitt 1 eine gleihmäßig beshleunigte Bewegung ist. 1.2 Eine omputergestützte Messung liefert die folgenden Messwerte: s in m 0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 42,0 45,0 47,0 v in m. s ,3 40,0 56,6 69,3 80,0 70,1 52,0 34,9 Stellen Sie die Messwerte in einem v 2 (s) - Diagramm dar. Zeigen Sie, dass sih aus den Bewegungsgesetzen der gleihmäßig beshleunigten Bewegung die Gleihung v 2 = 2 a s ableiten lässt. Ermitteln Sie aus der graphishen Darstellung den Wert für die Beshleunigung im Abshnitt 1 und die Weglänge der gesamten Bewegung. 2 Energetishe Untersuhungen der beshriebenen Bewegung Beshreiben Sie die Energieumwandlungen des vollständigen Bewegungsablaufes im Gesamtsystem, der im Vorwort zu den Aufgaben 1 und 2 dargestellt ist. Seite 4 von 8

5 3 Bestimmung einer Gleitreibungszahl auf einer horizontalen Bahn (Shülerexperiment) In dieser Aufgabe ist ein Experiment durhzuführen und auszuwerten. Bearbeiten Sie dazu den Auftrag der Vorbetrahtung und führen Sie das Experiment durh. Die Auswertung erfolgt nah den angegebenen Vorgaben. Fertigen Sie ein vollständiges Protokoll an. Auftrag Ermitteln Sie die Gleitreibungszahl einer vorgegebenen Anordnung. Vorbetrahtung Ihnen steht die im Bild 2 dargestellte Apparatur zur Bestimmung der Gleitreibungszahl zur Verfügung. Eine Shraubenfeder wird mit einem vorgesetzten Metallkörper bekannter Masse um die Streke s zusammengedrükt. Nah der Freigabe gleitet der Metallkörper bis zum Stillstand. Mittels der Messung der Kompressionsstreke s und der Streke l ist die Gleitreibungszahl zu ermitteln. In einem Vorversuh sind die Abhängigkeit der Kompressionslänge s von der Belastung F und die Masse des Gleitkörpers gemessen worden. Die Werte werden Ihnen am Arbeitsplatz zur Verfügung gestellt. Übernehmen Sie die Messwerte in Ihr Protokoll und bestimmen Sie mit diesen Messwerten die Federkonstante D der genutzten Feder. Ablauf des Experimentes Stellen Sie mindestens sehs vershiedene Werte für die Kompressionsstreke s ein und messen Sie nah der Freigabe der Feder die dazu gehörende Streke l des Gleitvorganges. Nutzen Sie dabei einen möglihst großen Bereih der Streke s +l. Auswertung 1 Stellen Sie die Messwerte in einem l (s) - Diagramm dar. Beshreiben Sie den Verlauf des Graphen. 2 Für die beshriebene Anordnung kann der Zusammenhang der Streken l und s D durh die Gleihung l = s 2 s dargestellt werden. 2 µ m g Ermitteln Sie die Gleitreibungszahl für die vorgegebenen Bahnbedingungen. 3 Führen Sie eine Fehlerbetrahtung durh. s l Gleitkörper Bild 2 Seite 5 von 8

6 Thema V1: Zustandsänderungen idealer Gase In wärmetehnishen Anlagen nutzt man vershiedene Zustandsänderungen von Gasen. Um die Prozesse immer effizienter zu gestalten, werden diese im Labor zunähst mit Gasen, die als ideal angenommen werden können, nahvollzogen und untersuht. 1 In einem solhen konkreten Laborversuh werden 0,1 mol eines idealen Gases vom Normzustand A ( p A = 101,3 kpa; TA = 273,15 K) auf die Hälfte seines Ausgangsvolumens isotherm in den Zustand B komprimiert und danah isobar auf 360 K in den Zustand C erwärmt. Stellen Sie die beshriebenen Zustandsänderungen in einem p(v) - Diagramm dar. Berehnen Sie die dazu erforderlihen Werte. (Ergebnis zur Kontrolle: V C = 1,48 l ) 2 Die zwei naheinander ausgeführten Zustandsänderungen sollen nun durh eine einzige Zustandsänderung vom Zustand A nah Zustand C ersetzt werden, welhe adiabatish erfolgen soll. Erläutern Sie, was unter einer adiabatishen Zustandsänderung zu verstehen ist. Für diese adiabatishe Zustandsänderung wurden folgende Werte gemessen: V in l 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 p in 10 5 Pa 1,77 1,60 1,46 1,33 1,22 1,12 Zeihnen Sie in das Diagramm aus Aufgabe 1 die zugehörige Adiabate ein. 3 Vergleihen Sie die Beträge der Arbeiten bei den Zustandsänderungen (1) und (2), wenn für die adiabatishe Zustandsänderung ein Arbeitsbetrag von 108 J erforderlih ist. Dabei gilt: (1) A über B nah C, (2) A direkt nah C. Berehnen Sie dazu die Arbeit bei der Zustandsänderung (1) unter Herleitung der Gleihung für den isothermen Abshnitt. Entsheiden Sie, ob bei den Zustandsänderungen (1) und (2) jeweils insgesamt Arbeit am oder vom System verrihtet wird. Begründen Sie Ihre Aussagen. Seite 6 von 8

7 SCHRIFTLICHE ABITURPRÜFUNG 2009 Thema V2: Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Themaaufgabe) Im 18. und 19. Jahrhundert untersuhten viele Naturforsher die Vorgänge der Wärmeübertragung. Stellen Sie in einer sprahlih geshlossenen und zusammenhängenden Form die Bedeutung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik innerhalb der Naturwissenshaften dar. Gehen Sie dabei auh auf die folgenden Shwerpunkte und das Material ein: - der erste Hauptsatz zur Beshreibung von Vorgängen, - Perpetuum mobile, - offene und geshlossene Systeme. Material: Perpetuum mobile (Deutshes Museum) Seite 7 von 8

8 Thema V3: Das Wasserstoffspektrum als experimenteller Nahweis für die quantenhafte Verteilung der Energie in der Atomhülle des Wasserstoffatoms Shon bald nah der Entdekung der Linienspektren tauhte die Frage auf, wie ihr Entstehen erklärt werden kann und ob für die Wellenlängen der einzelnen Linien gesetzmäßige Zusammenhänge bestehen. Ausgehend von den vier Linien des Wasserstoffspektrums, die im sihtbaren Bereih des Spektrums liegen (Bild 1), gelang es Balmer auf rein empirishem Weg, eine Gesetzmäßigkeit zwishen den Frequenzen der Linien des Wasserstoffspektrums zu finden, die u. a. folgende Form haben kann: 1 1 f = RH mit R 2 2 n m H 7 1 = 1, m. (1) Bohr erklärte mit seinem Atommodell das Entstehen der Spektrallinien des Wasserstoffs. Anhand des Wasserstoffspektrums lassen sih die theoretishen Vorhersagen über den Atombau des Wasserstoffs mit den experimentellen Befunden vergleihen. In einem Experiment wurde das Wasserstoffspektrum (Bild 1) erzeugt und vermessen. Messwerte: Spektrum des Wasserstoffs nm Aufgaben: Bild 1 1 Bestimmen Sie aus dem Wasserstoffspektrum (Bild 1) für die vier Spektrallinien die Wellenlängen und ordnen Sie ihnen ihre jeweilige Farbe zu. 2 Berehnen Sie mit den in Aufgabe 1 bestimmten Wellenlängen die Energieportionen, die abgegeben werden, wenn Liht der vier Farben im sihtbaren Bereih des Linienspektrums registriert wird. Zeihnen Sie das Energieniveaushema des Wasserstoffs für sihtbares Liht für die Niveaus E 2 = -3,40 ev, E 3, E 4, E 5 und E 6. Berehnen Sie die dazu notwendigen Werte. 3 Berehnen Sie mit der Gleihung (1) die Wellenlängen der vier Spektrallinien und vergleihen Sie diese mit den von Ihnen in Aufgabe 1 bestimmten Werten. 4 Erläutern Sie eine Grenze des Bohr shen Atommodells. Seite 8 von 8