Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie"

Transkript

1 Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie Fmiliennme/Vornme: eburtsdtum: Mtrikelnummer: Studienrichtung: Lesen Sie den Tet ufmerksm durch, bevor Sie sich n die Bentwortung der Frgen mchen. Ihre Antworten müssen gut lesbr sein. Unleserliche oder unklre Antworten werden nicht bewertet. Sie können miml 60 Punkte erreichen. Sie bestehen die Klusur mit mindestens 20 Punkten. Für ein Befriedigend benötigen Sie mind. 26 Punkte, für ein ut mind. 32 Punkte und für ein Sehr ut mind. 40 Punkte. Kreuzen Sie im Multiple Choice Teil die von Ihnen für richtig erchteten Antworten n. Für eine richtig ngekreuzte Antwort erhlten Sie die vorgesehenen Punkte, für jede flsch ngekreuzte Antwort einen entsprechenden Abzug. Führen Sie notwendige Hilfsrechnungen flls bei der Frge nicht usreichend Pltz ist uf einer Rückseite der Angbezettel durch. Um ds Zustndekommen der Ergebnisse nchvollziehen zu können, werden bei der Beurteilung uch Nebenrechnungen berücksichtigt. Sollten Sie eigene Zettel verwenden, werden diese nur berücksichtigt, wenn sie gemeinsm mit der Klusur bgegeben werden. Lose Zettel werden usnhmslos nicht bewertet. Punkte: Note: Summe

2 Etensive Rente (2 Punkte) In einem Lnd stehen von 3 verschiedenen Bodentypen je 600 Hektr (h) zur Verfügung. Der Lohnstz beträgt 0, Tonnen (to) Weizen pro Arbeitseinheit. Jeder Boden knn mit einer und nur einer Methode bewirtschftet werden. Folgende Böden stehen zur Auswhl: Bodentype Arbeitseinheiten [EH/to] i Stgut c [to/to] i Bodeneinstz b [h/to] i Output R [to] A 4 0, 3 B 2 0,2 4 C 6 0,5 2 ) Ergänzen Sie die fehlenden Werte in der folgenden Tbelle: Bruttoproduktion von bis Verwendete Bodentype(n) Profitrte Rentsätze [to/h] [%] q A q B q C b) Angenommen durch bodensprenden technischen Fortschritt verringert sich uf Boden B * der Bodeneinstz uf ein Viertel seines ursprünglichen Wertes ( b = B b B 4 ). Ergänzen Sie die fehlenden Werte in der folgenden Tbelle: Bruttoproduktion von bis Verwendete Bodentype(n) Profitrte Rentsätze [to/h] [%] q A q B q C c) Es gelten die Angben us ) (dher vor dem bodensprenden technischen Fortschritt). Durch rbeitssprenden technischen Fortschritt sinkt uf Boden C der Arbeitseinstz uf * die Hälfte des ursprünglichen Wertes ( = C C 2). Ergänzen Sie die fehlenden Werte in der folgenden Tbelle: Bruttoproduktion von bis Verwendete Bodentype(n) Profitrte Rentsätze [to/h] [%] q A q B q C 2

3 d) Wodurch unterscheiden sich die Auswirkungen des bodensprenden technischen Fortschrittes vom rbeitssprenden? ehen Sie insbesondere uf die Verteilungsvriblen ein. 2 Preisgleichungen (2 Punkte) egeben sei die Mtri der Produktionskoeffizienten einer sttionären Wirtschft ohne Überschussprodukt. stellt dbei den Bedrf von ut i für die Produktion einer Einheit von ut j dr. ij A = , = 0,2 0,7 0,4 0,5 0, 0,5 0,3 0,2 ) Nehmen Sie ein beliebiges ut ls Numérire und berechnen Sie die Preise der zwei nderen üter. b) Vervollständigen Sie ds gegebene Tbleu Economique. Sektoren von/n ut ut 2 ut 3 Konsum Bruttoprodukt ut 50 ut 2 50 ut 3 50 Wertschöpfung Bruttoprodukt 3

4 c) Durch technischen Fortschritt verdoppelt sich in llen Sektoren der Output bei gleich bleibenden Inputs. Stellen Sie die neue Mtri der Inputkoeffizienten uf. A *... = d) Es gelte die Angbe us c). Angenommen nur bei der Produktion von ut kommt es zu einer rundrente (mit b ls Bodenkoeffizient und q ls Rentenkoeffizient). Stellen Sie ds neue Preissystem uf (nicht berechnen). 3 Nutzentheorie (9 Punkte) Für eine Person ist die Nutzenfunktion gegeben, die den Nutzen des Konsums von ulsch () und Bier (B) wiedergibt. Dbei hängt der Nutzen von der Anzhl n Portionen ulsch ( ) und der Anzhl der läser Bier ( B ) b und lässt sich durch folgende dditiv seprierbre Funktion beschreiben: U = ln ( 2 B ). Der Preis für eine Portion ulsch ( p ) beträgt 2, ein ls Bier kostet p B = 3. ) Die besgte Person verhält sich rtionl und mimiert ihren Nutzen. In welchem Verhältnis wird sie ulsch und Bier konsumieren? B = b) Für einen Abend im Univiertel stehen 2 zur Verfügung. Wie viele Portionen ulsch wird die besgte Person im Lufe des Abends essen? = 4

5 c) Zusätzlich eistiert noch die Möglichkeit Drt zu spielen ( D ) mit einem renznutzen- Preis-Verhältnis von D. Wie viele Runden Drt werden bei einem Budget von 2 gespielt? D = 4 Komprtive Kostenvorteile (8 Punkte) Österreich ht insgesmt 600 Arbeitsstunden zur Verfügung. Mit diesen Arbeitsstunden knn Österreich miml 200 Einheiten Brot oder miml 400 Liter Wein produzieren. ) Zeichnen Sie die Produktionsfunktion von Wein (beschriften Sie die Achsen). b) Deutschlnd ht ein ntionles Preisverhältnis von P B /P W =0,5. Wenn Deutschlnd,8 Stunden für die Produktion von einer Einheit Wein benötigt, wie viele Stunden benötigt Deutschlnd dnn für eine Einheit Brot? c) Auf welches ut wird sich Österreich spezilisieren? d) Dmit vorteilhfter Außenhndel bei den gegebenen Bedingungen der beiden Länder stttfindet, muss ds interntionle Preisverhältnis von Brot zu Wein zwischen Brot gegen... Wein und Brot gegen... Wein liegen. 5

6 5 Klssische Preistheorie (0 Punkte) ) Kreuzen Sie n (Multiple Choice) Ds Preisverhältnis zwischen zwei ütern hängt bei der Wert- und Preistheorie von Ricrdo von der indirekt und direkt eingesetzten Arbeitsmenge b. Wenn die reine Arbeitswertlehre von Adm Smith gilt, dnn hängt ds Preisverhältnis zwischen zwei ütern vom Niveu der Profitrte b. Wenn nur direkte Arbeit eingesetzt wird, dnn ist ds Preisverhältnis zwischen zwei ütern weder vom Zinsstz noch vom Lohnstz bhängig. Wenn bei der Produktion zweier Wren direkte und indirekte Arbeit im gleichen Verhältnis eingesetzt werden, spricht mn von einem verteilungstheoretischen Spezilfll. Richtig Flsch 5 Wenn m Mrkt freie Konkurrenz herrscht, dnn wird es keinen uniformen Lohnstz und keine uniforme Profitrte geben. b) Für 8 Hirschrgouts benötigt mn 4 Arbeitsstunden und einen Hirsch. Für ds Erlegen eines Hirsches werden 5 Arbeitsstunden und ein Speer benötigt. Für die Produktion eines Speeres werden 3 Arbeitsstunden benötigt. Wie hoch ist der Preis eines Hirschrgouts, wenn kpitlistisch produziert wird und die Löhne m Beginn jeder Periode bezhlt werden? P H = c) Wie hoch ist der Preis eines Hirschrgouts, wenn sich Folgendes us Angbe b) ändert: Für ds Erlegen von 3 Hirschen werden 5 Arbeitstunden und 2 Speere benötigt? P H = 6 Theoriefrgen (9 Punkte) ) Ws versteht mn unter Adm Smiths Unsichtbrer Hnd? 6

7 b) In der Wchstumstheorie von Adm Smith spielt vor llem die Arbeitsteilung eine wichtige Rolle. Ws sind die Vorteile der Arbeitsteilung? Wodurch wird die Arbeitsteilung eingeschränkt? c) Ws versteht mn bei der Außenhndelstheorie von Dvid Ricrdo unter komprtiven Kostenvorteile? d) Welche ökonomische Denkrichtung beschäftigt sich mit dem erechten Preis und ws sgt dieser us? 7

Internationale Ökonomie I Vorlesung 3: Das Riccardo-Modell: Komparative Vorteile und Produktivität (Master)

Internationale Ökonomie I Vorlesung 3: Das Riccardo-Modell: Komparative Vorteile und Produktivität (Master) Interntionle Ökonomie I Vorlesung 3: Ds Riccrdo-Modell: Komprtive Vorteile und Produktivität (Mster) Dr. Dominik Mltritz Vorlesungsgliederung 1. Einführung 2. Der Welthndel: Ein Überblick 3. Ds Riccrdo-Modell:

Mehr

Wurzeln. bestimmen. Dann braucht man Wurzeln. Treffender müsste man von Quadratwurzeln sprechen. 1. Bei Quadraten, deren Fläche eine Quadratzahl ist,

Wurzeln. bestimmen. Dann braucht man Wurzeln. Treffender müsste man von Quadratwurzeln sprechen. 1. Bei Quadraten, deren Fläche eine Quadratzahl ist, Seitenlängen von Qudrten lssen sich mnchml sehr leicht und mnchml etws schwerer Wurzeln bestimmen. Dnn brucht mn Wurzeln. Treffender müsste mn von Qudrtwurzeln sprechen. Sie stehen in enger Beziehung zu

Mehr

Canon Nikon Sony. Deutschland 55 45 25. Österreich 40 35 35. Schweiz 30 30 20. Resteuropa 60 40 30 55 45 25 40 35 35 J 30 30 20 60 40 30

Canon Nikon Sony. Deutschland 55 45 25. Österreich 40 35 35. Schweiz 30 30 20. Resteuropa 60 40 30 55 45 25 40 35 35 J 30 30 20 60 40 30 15 Mtrizenrechnung 15 Mtrizenrechnung 15.1 Mtrix ls Zhlenschem Eine Internetfirm verkuft über einen eigenen Shop Digitlkmers. Es wird jeweils nur ds Topmodel der Firmen Cnon, Nikon und Sony ngeboten. Verkuft

Mehr

Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie 16.05.2007

Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie 16.05.2007 Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie 16.05.2007 Familienname/Vorname: Geburtsdatum: Matrikelnummer: Studienrichtung: Lesen Sie den Text aufmerksam durch, bevor Sie sich an die Beantwortung der Fragen

Mehr

Teilfachprüfung Mathematik Studiengang: Wirtschaft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO)

Teilfachprüfung Mathematik Studiengang: Wirtschaft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO) Fchhochschule Düsseldorf SS 2007 Teilfchprüfung Mthemtik Studiengng: Wirtschft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO) Prüfungsdtum: 29..2007 Prüfer: Prof. Dr. Horst Peters / Dipl. Volkswirt Lothr Schmeink Prüfungsform:

Mehr

Mathematik schriftlich

Mathematik schriftlich WS KV Chur Abschlussprüfungen 00 für die Berufsmtur kufmännische Richtung Mthemtik schriftlich LÖSUNGEN Kndidtennummer Nme Vornme Dtum der Prüfung Bewertung mögliche erteilte Punkte Punkte. Aufgbe 0. Aufgbe

Mehr

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis - - VB Inhltsverzeichnis Inhltsverzeichnis... Die Inverse einer Mtrix.... Definition der Einheitsmtrix.... Bedingung für die inverse Mtrix.... Berechnung der Inversen Mtrix..... Ds Verfhren nch Guß mit

Mehr

Integralrechnung. www.mathe-total.de. Aufgabe 1

Integralrechnung. www.mathe-total.de. Aufgabe 1 Integrlrechnung Aufgbe Bestimme die Fläche zwischen der Kurve der Funktion f() = und -Achse über dem Intervll I = [; 3] näherungsweise. Bestimme die Obersumme und Teile ds Intervll I in drei gleich große

Mehr

Lösung zur Klausur. Grundlagen der Theoretischen Informatik. 1. Zeigen Sie, dass die folgende Sprache regulär ist: w {a, b} w a w b 0 (mod 3) }.

Lösung zur Klausur. Grundlagen der Theoretischen Informatik. 1. Zeigen Sie, dass die folgende Sprache regulär ist: w {a, b} w a w b 0 (mod 3) }. Lösung zur Klusur Grundlgen der Theoretischen Informtik 1. Zeigen Sie, dss die folgende Sprche regulär ist: { w {, } w w 0 (mod 3) }. Lösung: Wir nennen die Sprche L. Eine Sprche ist genu dnn regulär,

Mehr

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION Vorkurs Mthemtik 6 DIFFERENTIATION Beispiel (Ableitung von sin( )). Es seien f() = sin g() = h() =f(g()) = sin. (f () =cos) (g () =) Also ist die Ableitung von h: h () =f (g())g () =cos = cos. Mn nennt

Mehr

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.

Mehr

Logarithmen zu speziellen und häufig gebrauchten Basen haben eigene Namen: Der Logarithmus zur Basis 10 heißt dekadischer oder Zehnerlogarithmus:

Logarithmen zu speziellen und häufig gebrauchten Basen haben eigene Namen: Der Logarithmus zur Basis 10 heißt dekadischer oder Zehnerlogarithmus: 0 Dr Andres M Seifert Sternstunden in Mthe, Physik und Technik wwwsternstunden-odenwldde Logrithmen Die Gleichung vom Typ b wird mit Hilfe des Logrithmus gelöst Der Logrithmus von zur Bsis b ist die Zhl,

Mehr

16.3 Unterrichtsmaterialien

16.3 Unterrichtsmaterialien 16.3 Unterrichtsmterilien Vness D.l. Pfeiffer, Christine Glöggler, Stephnie Hhn und Sven Gembll Mteril 1: Alignieren von Nukleotidsequenzen für die Verwndtschftsnlyse Für eine Verwndtschftsnlyse vergleicht

Mehr

Sponsored Search Markets

Sponsored Search Markets Sponsored Serch Mrkets ngelehnt n [EK1], Kpitel 15 Seminr Mschinelles Lernen, WS 21/211 Preise Slots b c Interessenten y z 19. Jnur 211 Jn Philip Mtuschek Sponsored Serch Mrkets Folie 1 Them dieses Vortrgs

Mehr

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium Schützen Sie diejenigen, die Ihnen m Herzen liegen Risikopremium 521310620_1001.indd 1 03.12.09 14:50 Verntwortung heißt, weiter zu denken Die richtige Berufswhl, die Gründung einer eigenen Fmilie, die

Mehr

JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN

JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN Professur für VWL II Wolfgng Scherf Die Exmensklusur us der Volkswirtschftslehre Erschienen in: WISU 8-9/2000, S. 1163 1166. Fchbereich Wirtschftswissenschften Prof. Dr.

Mehr

Dein Trainingsplan. sportmannschaft. ... und was sonst noch wichtig ist. Deine Zähne sind wie deine. und du bist der Trainer!

Dein Trainingsplan. sportmannschaft. ... und was sonst noch wichtig ist. Deine Zähne sind wie deine. und du bist der Trainer! hben Freunde Deine Zähne sind wie deine sportmnnschft und du bist der Triner! Und jeder Triner weiß, wie wichtig jeder einzelne Spieler ist eine wichtige und schöne Aufgbe! Drum sei nett zu deinen Zähnen

Mehr

Abitur - Leistungskurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 1999

Abitur - Leistungskurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 1999 Abitur - Leistungskurs Mthemtik Schsen-Anhlt 999 Gebiet L - Anlysis Augbe.. y, D, R,. Die Funktionenschr sei gegeben durch Die Grphen der Funktionen der Schr werden mit G bezeichnet. ) Ermitteln Sieden

Mehr

Keil Telecom Homepage - Hersteller von Isdn Tk Anlagen und Türsprechsystemen für Heim und Bü...

Keil Telecom Homepage - Hersteller von Isdn Tk Anlagen und Türsprechsystemen für Heim und Bü... Keil Telecom Homepge - Hersteller von Isdn Tk Anlgen und Türsprechsystemen für Heim und Bü... Seite 1 von 1 Einutürlutsprecher esonders kleine und kompkte Buform Einu üerll dort wo Pltz knpp ist Briefkästen,

Mehr

Repetitionsaufgaben Exponential-und Logarithmusfunktion

Repetitionsaufgaben Exponential-und Logarithmusfunktion Repetitionsufgben Eponentil-und Logrithmusfunktion Inhltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Eponentilfunktionen mit Beispielen 2 D) Aufgben Ep.fkt. mit Musterlösungen 6 E) Logrithmusfunktionen

Mehr

Versuchsplanung. Grundlagen. Extrapolieren unzulässig! Beobachtungsbereich!

Versuchsplanung. Grundlagen. Extrapolieren unzulässig! Beobachtungsbereich! Versuchsplnung 22 CRGRAPH www.crgrph.de Grundlgen Die Aufgbe ist es Versuche so zu kombinieren, dss die Zusmmenhänge einer Funktion oder eines Prozesses bestmöglich durch eine spätere Auswertung wiedergegeben

Mehr

Einführung in die Volkswirtschaftslehre

Einführung in die Volkswirtschaftslehre Einführung in die Volkswirtschaftslehre Tutorium für analytische Anwendungen Teil II Jonjic, Mila (2016), 4te Auflage 2 Inhalt und Programm Quantitätstheorie Wachstumstheorie Preistheorie Rententheorie

Mehr

Bruchterme und gebrochen rationale Funktionen ================================================================== Der Quotient zweier Terme

Bruchterme und gebrochen rationale Funktionen ================================================================== Der Quotient zweier Terme Bruchterme und gebrochen rtionle Funktionen Der Quotient zweier Terme Es ist ist 3 : 4 3 und. 4 : 3 4 3 4 Dehnt mn die Bruchschreibweise uf Terme us, dnn erhält mn sog. Bruchteme. ² ( + ) : (3 + 4) + 3

Mehr

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium Schützen Sie diejenigen, die Ihnen m Herzen liegen Risikopremium Verntwortung heißt, weiter zu denken Die richtige Berufswhl, die Gründung einer eigenen Fmilie, die eigenen vier Wände, der Schritt in die

Mehr

Musterlösung der Präsenzaufgaben zu Mathematik I für ET/IT und ITS

Musterlösung der Präsenzaufgaben zu Mathematik I für ET/IT und ITS Musterlösung der Präsenzufgben zu Mthemtik I für ET/IT und ITS WS / Bltt 6. Bestimmen Sie zu vorgegebenem Volumen V > die Dose (Zylinder mit der kleinsten Oberfläche und ds Gls (Zylinder ohne Deckel mit

Mehr

Übungen zu Wurzeln III

Übungen zu Wurzeln III A.Nenner rtionl mchen: Nenner ist Qudrtwurzel: 5 bc 1.).).).) 5.) 1 15 9 bc.).) 8.) 9.) 10.) 5 5 B.Nenner rtionl mchen: Nenner ist höhere Wurzel: 1 1 9 5 1 1.).).).) 5.).) 5 C.Nenner rtionl mchen: Nenner

Mehr

1.6 Bruchterme. 1 Einführung und Repetition 2. 2 Multiplikation und Division von Bruchtermen 3. 3 Die Addition von zwei Bruchtermen-Methode I 3

1.6 Bruchterme. 1 Einführung und Repetition 2. 2 Multiplikation und Division von Bruchtermen 3. 3 Die Addition von zwei Bruchtermen-Methode I 3 .6 Bruchterme Inhltsverzeichnis Einführung und Repetition 2 2 Multipliktion und Division von Bruchtermen 3 3 Die Addition von zwei Bruchtermen-Methode I 3 4 Doppelbrüche 5 5 Die Addition von zwei Bruchtermen

Mehr

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen Vergleichsrbeiten. Jhrgngsstufe (VERA-) eutsch TESTHEFT I Lesen ANLEITUNG In diesem Test wirst du einige Leseufgben berbeiten. Es gibt verschiedene Arten von Aufgben. Für einige Frgen werden dir mehrere

Mehr

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren Brückenkurs Linere Gleichungssysteme und Vektoren Dr Alessndro Cobbe 30 September 06 Linere Gleichungssyteme Ws ist eine linere Gleichung? Es ist eine lgebrische Gleichung, in der lle Vriblen nur mit dem

Mehr

Exportmodul Artikel-Nr.: 20208

Exportmodul Artikel-Nr.: 20208 Seite 1 / 5 V5.32 Exportmodul Artikel-Nr.: 20208 Erweiterungsmodul für ds ELV-TimeMster Komplettsystem Hndbuch und Beschreibungen Ab der Version 5 befinden sich die Kurznleitung und ds gesmte Hndbuch ls

Mehr

Der beste Umzug, den wir je hatten. Privatumzüge Überseeumzüge Senioenumzüge Kunsttransporte Lagerung ERWIN WEDMANN

Der beste Umzug, den wir je hatten. Privatumzüge Überseeumzüge Senioenumzüge Kunsttransporte Lagerung ERWIN WEDMANN Der beste Umzug, den wir je htten. Privtumzüge Überseeumzüge Senioenumzüge Kunsttrnsporte Lgerung ERWIN WEDMANN Erwin Wedmnn Euromovers erfolgreiche Koopertion seit über 20 Jhren Heute zählt die EUROMOVERS

Mehr

Vorlesung. Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre

Vorlesung. Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre Vorlesung Einführung in die mthemtische Sprche und nive Mengenlehre 1 Allgemeines RUD26 Erwin-Schrödinger-Zentrum (ESZ) RUD25 Johnn-von-Neumnn-Hus Fchschft Menge ller Studenten eines Institutes Fchschftsrt

Mehr

Dreiecke als Bausteine

Dreiecke als Bausteine e ls usteine Jedes Viereck lässt sich in zwei e zerlegen. Wirklich jedes? Konstruktion eines s bei drei beknnten Seiten bmessen einer Strecke mit dem Geodreieck. Zirkelschlg um einen Punkt mit der zweiten

Mehr

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d November 2006 Quadratische Funktionen

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d November 2006 Quadratische Funktionen .) Entscheide, ohne zu zeichnen, ob die Prbeln - eng/weit, - nch oben/nch unten geöffnet, - nch oben/nch unten verschoben sind. Als Vergleich soll die Normlprbel dienen. ) y = 3x b) y =,8x -7 c) y = -,5x

Mehr

ARBEITSBLATT 5L-6 FLÄCHENBERECHNUNG MITTELS INTEGRALRECHNUNG

ARBEITSBLATT 5L-6 FLÄCHENBERECHNUNG MITTELS INTEGRALRECHNUNG Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-6 FLÄHENBEREHNUNG MITTELS INTEGRLREHNUNG Geschichtlich entwickelte sich die Integrlrechnug us folgender Frgestellung: Wie knn mn den Flächeninhlt

Mehr

Mathematik. Name, Vorname:

Mathematik. Name, Vorname: Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig

Mehr

Seminar Quantum Computation - Finite Quanten-Automaten und Quanten-Turingmaschinen

Seminar Quantum Computation - Finite Quanten-Automaten und Quanten-Turingmaschinen Seminr Quntum Computtion - Finite Qunten-Automten und Qunten-Turingmschinen Sebstin Scholz sscholz@informtik.tu-cottbus.de Dezember 3. Einleitung Aus der klssischen Berechenbrkeitstheorie sind die odelle

Mehr

Volumen von Rotationskörpern

Volumen von Rotationskörpern Volumen von Rottionskörpern Beispiele: [ Es stellt sich die Frge: Wie entstehen solche Rottionskörper bzw wie lssen sich solche Rottionskörper er zeugen? Rotiert eine Fläche z.b. um die x-achse, so entsteht

Mehr

1KOhm + - y = x LED leuchtet wenn Schalter x gedrückt ist

1KOhm + - y = x LED leuchtet wenn Schalter x gedrückt ist . Ohm = LED leuchtet wenn chlter gedrückt ist 2. Ohm = NICH ( = NO ) LED leuchtet wenn chlter nicht gedrückt ist = ist die Negtion von? Gibt es so einen kleinen chlter (Mikrotster)? 2. Ohm = UND LED leuchtet

Mehr

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS 1. Hlbjhr STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS AN LAND Im Auftrg von: Deutsche WindGurd GmbH - Oldenburger Strße 65-26316 Vrel 4451/9515 - info@windgurd.de - www.windgurd.de Jährlich zu- / bgebute Leistung [MW]

Mehr

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen Vergleichsrbeiten. Jhrgngsstufe (VERA-) eutsch TESTHEFT I Lesen Nme: Klsse: ANLEITUNG In diesem Test wirst du einige Leseufgben berbeiten. Es gibt verschiedene Arten von Aufgben. Für einige Frgen werden

Mehr

Karlsruhe - Mannheim - Aachen

Karlsruhe - Mannheim - Aachen Deutsche Finnzdtenbnk - DFDB Krlsruhe - Mnnheim - Achen - Krlsruhe - Die Bereinigung von Aktienkursen - Ein kurzer Uberblick uber Konzept und prktische Umsetzung - Andres Suer Version 10, August 1991 Projektleitung:

Mehr

ZDfB_Ü01_LV_06 120206. Felix Brandl München ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01. Kandidatenblätter LESEVERSTEHEN ZEIT: 40 MINUTEN

ZDfB_Ü01_LV_06 120206. Felix Brandl München ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01. Kandidatenblätter LESEVERSTEHEN ZEIT: 40 MINUTEN Felix Brndl Münhen ZDfB_Ü01_LV_06 120206 ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01 Kndidtenlätter ZEIT: 40 MINUTEN Zertifikt Deutsh für den Beruf Üungsstz 01 Aufge 1 Bitte lesen Sie den folgenden

Mehr

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit Vorbereitung uf die Mthemtik Schulrbeit 7. März 0 Alles Gute ll deinen Bemühungen, KL, KV Viel Erfolg! . Schulrbeit: MATHEMATIK KL.: M3b/I. - S. Mi, 7.03.0 ) Zeichne ds Prllelogrmm us den Bestimmungsstücken

Mehr

Ausbildung zum Passagement-Consultant

Ausbildung zum Passagement-Consultant M & MAICONSULTING Mngementbertung Akdemie M MAICONSULTING Mngementbertung & Akdemie MAICONSULTING GmbH & Co. KG Hndschuhsheimer Lndstrße 60 D-69121 Heidelberg Telefon +49 (0) 6221 65024-70 Telefx +49 (0)

Mehr

Übungsblatt Gleichungssysteme Klasse 8

Übungsblatt Gleichungssysteme Klasse 8 Üungsltt Gleichungsssteme Klsse 8 Auge : Berechne die Lösungen des Gleichungspres: I II 7 Kontrolliere durch Einseten. Auge : Löse dem Additionsverhren: I 7-6 II 9 Auge : Gegeen ist olgendes linere Gleichungssstem

Mehr

v P Vektorrechnung k 1

v P Vektorrechnung k 1 Vektorrechnung () Vektorielle Größen in der hysik: Sklren Größen wie Zeit, Msse, Energie oder Tempertur werden in der hysik mit einer Mßzhl und einer Mßeinheit ngegeen: 7 sec, 4.5 kg. Wichtige physiklische

Mehr

Mathe Warm-Up, Teil 1 1 2

Mathe Warm-Up, Teil 1 1 2 Mthe Wrm-Up, Teil 1 1 2 HEUTE: 1. Elementre Rechenopertionen: Brüche, Potenzen, Logrithmus, Wurzeln 2. Summen- und Produktzeichen 3. Gleichungen/Ungleichungen 1 orientiert sich n den Kpiteln 3,4,6,8 des

Mehr

A.25 Stetigkeit und Differenzierbarkeit ( )

A.25 Stetigkeit und Differenzierbarkeit ( ) A.5 Stetigkeit / Differenzierbrkeit A.5 Stetigkeit und Differenzierbrkeit ( ) Eine Funktion ist wenn die Kurve nicht unterbrochen wird, lso wenn mn sie zeichnen knn, ohne den Stift vom Bltt bzusetzen.

Mehr

Top-Aevo Prüfungsbuch

Top-Aevo Prüfungsbuch Top-Aevo Prüfungsbuh Testufgben zur Ausbildereignungsprüfung (AEVO) 250 progrmmierte Testufgben (Multiple Choie) 1 Unterweisungsentwurf / 1 Präsenttion 40 möglihe Frgen nh einer Unterweisung Top-Aevo.de

Mehr

t 1 t cos(t) sin(t) haben als Spur jeweils den Einheitshalbkreis in der oberen Halbebene.

t 1 t cos(t) sin(t) haben als Spur jeweils den Einheitshalbkreis in der oberen Halbebene. Kpitel Kurvenintegrle Kurven Sei I = [, b] R ein Intervll Eine Weg ist eine Abbildung dieses Intervlls in den R d, d, : I R d Dbei nennt mn () den Anfngspunkt, (b) den Endpunkt und ds Bild ([, b]) die

Mehr

123 Familienausgleichskasse

123 Familienausgleichskasse 1 Fmilienzulgen: Anmeldung für Arbeitnehmende eines nicht beitrgspflichtigen Arbeitgebers (Anobg) Antrgstellerin / Antrgsteller Abrechnungsnummer (xxx.xxx) 123 Fmilienusgleichsksse Sozilversicherungsnstlt

Mehr

Prof. Dr. Paul J.J. Welfens

Prof. Dr. Paul J.J. Welfens Prof. Dr. Pul J.J. Welfens Präsident des uroäisches Instituts für interntionle Wirtschftsbeziehungen IIW n der Bergischen Universität Wuertl, ehrstuhl für Mkroökonomik; Jen Monnet ehrstuhl für uroäische

Mehr

4 Stetigkeit. 4.1 Intervalle

4 Stetigkeit. 4.1 Intervalle 4 Stetigkeit Der Grenzwertbegriff für Zhlenfolgen lässt sich uf Funktionen übertrgen. Funktionen (oder Abbildungen) wren bereits im Kpitel über Mengen ufgetreten. Hier wird nun der Fll betrchtet, dss Definitionsbereich

Mehr

Matrizen und Determinanten

Matrizen und Determinanten Mtrizen und Determinnten Im bschnitt Vektorlgebr Rechenregeln für Vektoren Multipliktion - Sklrprodukt, Vektorprodukt, Mehrfchprodukte wurde in einem Vorgriff bereits eine interessnte mthemtische Konstruktion

Mehr

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2007 im Fach Mathematik

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2007 im Fach Mathematik Sentsverwltung für Bildung, Wissenschft und Forschung Schriftliche Prüfungsrbeit zum mittleren Schulbschluss 007 im Fch Mthemtik 30. Mi 007 Arbeitsbeginn: 10.00 Uhr Berbeitungszeit: 10 Minuten Zugelssene

Mehr

Theoretische Informatik und Logik Übungsblatt 2 (2013S) Lösung

Theoretische Informatik und Logik Übungsblatt 2 (2013S) Lösung Theoretische Informtik und Logik Üungsltt 2 (2013S) en Aufge 2.1 Geen Sie jeweils eine kontextfreie Grmmtik n, welche die folgenden Sprchen erzeugt, sowie einen Aleitungsum für ein von Ihnen gewähltes

Mehr

Falls die Werte von X als Ergebnisse eines Zufallsvorgangs resultieren, wird X zu einer stetigen Zufallsvariable.

Falls die Werte von X als Ergebnisse eines Zufallsvorgangs resultieren, wird X zu einer stetigen Zufallsvariable. Sttistik I für Sttistiker, Mthemtiker und Informtiker Lösungen zu Bltt 11 Gerhrd Tutz, Jn Ulbricht, Jn Gertheiss WS 7/8 Theorie: Stetige Zufllsvriblen Begriff Stetigkeit: Eine Vrible oder ein Merkml X

Mehr

1.2 Der goldene Schnitt

1.2 Der goldene Schnitt Goldener Schnitt Psclsches Dreieck 8. Der goldene Schnitt Beim Begriff Goldener Schnitt denken viele Menschen n Kunst oder künstlerische Gestltung. Ds künstlerische Problem ist, wie ein Bild wohlproportioniert

Mehr

Finanzbuchhaltung nach SWISS GAAP FER

Finanzbuchhaltung nach SWISS GAAP FER Finnzbuchhltung nch SWISS GAAP FER Frnz Crlen, Anton Riniker, Nicole Widmer Anpssungen der 2. Auflge 2013 Liebe Leserinnen und Leser In der Fchempfehlung zu Rechnungslegung 2014/15 wurden einige wesentliche

Mehr

16 A. Was für eine Idee! A1 Verrückte Rekorde. a Ordne die Wortgruppen den Fotos zu. Welche Wörter kannst du auf den Fotos zeigen?

16 A. Was für eine Idee! A1 Verrückte Rekorde. a Ordne die Wortgruppen den Fotos zu. Welche Wörter kannst du auf den Fotos zeigen? 16 A Ws für eine Idee! A1 Verrückte Rekorde Ordne die Wortgruppen den Fotos zu. Welche Wörter knnst du uf den Fotos zeigen? 1 prktisch, Hre, Friseur 2 singen, Sänger, Rockkonzert 3 wiegen, Tonne (= 1000

Mehr

Kapitel 10. Integration. Josef Leydold Mathematik für VW WS 2015/16 10 Integration 1 / 35

Kapitel 10. Integration. Josef Leydold Mathematik für VW WS 2015/16 10 Integration 1 / 35 Kpitel 0 Integrtion Josef Leydold Mthemtik für VW WS 205/6 0 Integrtion / 35 Flächeninhlt Berechnen Sie die Inhlte der ngegebenen Flächen! f (x) = Fläche: A = f (x) = +x 2 Approximtion durch Treppenfunktion

Mehr

Mathematik PM Rechenarten

Mathematik PM Rechenarten Rechenrten.1 Addition Ds Pluszeichen besgt, dss mn zur Zhl die Zhl b hinzuzählt oder ddiert. Aus diesem Grunde heisst diese Rechenrt uch Addition. + b = c Summnd plus Summnd gleich Summe Kommuttivgesetz

Mehr

Prüfungsteil Mündliche Kommunikation (MK)

Prüfungsteil Mündliche Kommunikation (MK) Prüfungsteil Mündliche Kommuniktion (MK) Die mündliche Prüfung besteht us zwei Teilen. Im ersten Teil sollst du ein Gespräch führen, im zweiten Teil hältst du einen Vortrg und musst dnch Frgen dzu bentworten.

Mehr

Kapitel 13. Taylorentwicklung Motivation

Kapitel 13. Taylorentwicklung Motivation Kpitel 13 Tylorentwicklung 13.1 Motivtion Sei D R offen. Sie erinnern sich: Eine in D stetig differenzierbre Funktion f : D R wird durch die linere Funktion g(x) = f() + f ()(x ) in einer Umgebung von

Mehr

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt:

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 8. Grundlgen der Informtionstheorie 8.1 Informtionsgehlt, Entropie, Redundnz Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* ller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 1.

Mehr

Beispiel-Abiturprüfung

Beispiel-Abiturprüfung Mthemtik BeispielAbiturprüfung Prüfungsteile A und B Bewertungsschlüssel und Lösungshinweise (nicht für den Prüfling bestimmt) Die Bewertung der erbrchten Prüfungsleistungen ht sich für jede Aufgbe nch

Mehr

Präfixcodes und der Huffman Algorithmus

Präfixcodes und der Huffman Algorithmus Präfixcodes und der Huffmn Algorithmus Präfixcodes und Codebäume Im Folgenden werden wir Codes untersuchen, die in der Regel keine Blockcodes sind. In diesem Fll können Codewörter verschiedene Länge hben

Mehr

7Zu Hause. 1 Stadtleben oder Landluft? Einheit 7

7Zu Hause. 1 Stadtleben oder Landluft? Einheit 7 7Zu Huse Stdtleben oder Lndluft? Stdt oder Lnd? Sehen Sie sich die Fotos n und smmeln Sie: Ws gehört für Sie zum Leben in der Stdt und ws zum Leben uf dem Lnd? Stdt die U-Bhn Lnd die Tiere einhundertzwölf

Mehr

Hierzu wird eine Anschubfinanzierung benötigt, damit das Projekt mit seinen Alleinstellungsmerkmalen die Standortfaktoren in Idstein stärken kann.

Hierzu wird eine Anschubfinanzierung benötigt, damit das Projekt mit seinen Alleinstellungsmerkmalen die Standortfaktoren in Idstein stärken kann. Kulturbhnhof Idstein - Bericht zur Stdtrendite Im vorliegenden Bericht wird der derzeitige Stnd des Projekts Kulturbhnhof drgestellt, um nhnd dieser Grundlge ds Vorhben weiter konkretisieren zu können.

Mehr

Musterlösung zu Aufgabe 1 (Klassenstufe 9/10)

Musterlösung zu Aufgabe 1 (Klassenstufe 9/10) Musterlösung zu Aufgbe 1 (Klssenstufe 9/10) Aufgbe. Drei Freunde spielen mehrere Runden eines Spiels, bei dem sie je nch Rundenpltzierung in jeder Runde einen festen, gnzzhligen Betrg x, y oder z usgezhlt

Mehr

Auf einen Blick. In Schlagworten 6,5. Bruttoanfangsrendite in % Spitzenmiete in. /m²/monat 5,5 4,5. 01 02 03 04 05 06 07 08 09e ÜBERBLICK

Auf einen Blick. In Schlagworten 6,5. Bruttoanfangsrendite in % Spitzenmiete in. /m²/monat 5,5 4,5. 01 02 03 04 05 06 07 08 09e ÜBERBLICK CB RICHARD ELLIS Mrktbericht Wiener mrkt Jhresende 8 ÜBERBLICK Auf einen Blick Veränderung gegenüber Q3 8 Q 7 Angebot Vermietung Leerstndsrte Spitzenmiete Rendite Inv.volumen In Schlgworten vermietungsleistung

Mehr

Bestimmtes (Riemannsches) Integral / Integral als Grenzwert einer Summe : Bedeutung: Fläche unter einer Funktion innerhalb bestimmter Grenzen

Bestimmtes (Riemannsches) Integral / Integral als Grenzwert einer Summe : Bedeutung: Fläche unter einer Funktion innerhalb bestimmter Grenzen III. Integrlrechnung : Bestimmtes (Riemnnsches Integrl / Integrl ls Grenzwert einer Summe : Bedeutung: Fläche unter einer Funktion innerhl estimmter Grenzen yf( y n y n ( Δ Berechnung der Fläche A unter

Mehr

Verbrauchswerte. 1. Umgang mit Verbrauchswerten

Verbrauchswerte. 1. Umgang mit Verbrauchswerten Verbruchswerte Dieses Unterkpitel ist speziell dem Them Energienlyse eines bestehenden Gebäudes nhnd von Verbruchswerten (Brennstoffverbräuche, Wrmwsserverbruch) gewidmet. BEISPIEL MFH: Ds Beispiel des

Mehr

Nutzung der Abwärme aus Erneuerbare-Energie-Anlagen

Nutzung der Abwärme aus Erneuerbare-Energie-Anlagen 5 2014 Sonderdruck us BWK 5-2014 Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die dezentrle Wärmewende Nutzung der Abwärme us Erneuerbre-Energie-Anlgen Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die

Mehr

Trotz Rückgang arbeitsmarktpolitischer Maßnahmen Stabilisierung der Beschäftigungslage in Ostdeutschland

Trotz Rückgang arbeitsmarktpolitischer Maßnahmen Stabilisierung der Beschäftigungslage in Ostdeutschland Trotz Rückgng rbeitsmrktpolitischer Mßnhmen Stbilisierung der Beschäftigungslge in Ostdeutschlnd Nch der Währungs-, Wirtschfts- und Sozilunion setzte in Ostdeutschlnd ein Beschäftigungsbbu ein, der sowohl

Mehr

Es soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. a 3. x 2

Es soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. a 3. x 2 R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 8.. Vektoren im krtesischen Koordintensystem Betrg eines Vektors Es soll der Betrg eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordintenschreibweise

Mehr

Elektrischer Widerstand und Strom-Spannungs-Kennlinien

Elektrischer Widerstand und Strom-Spannungs-Kennlinien Versuch 6 Elektrischer Widerstnd und Strom-Spnnungs-Kennlinien Versuchsziel: Durch biochemische ektionen ufgebute Potentildifferenzen (Spnnungen) bewirken elektrische Ströme im Orgnismus, die n einer Vielzhl

Mehr

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009 UNIVERSIÄ KARLSRUHE Institut für Anlysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmnn Dipl.-Mth. M. Uhl Sommersemester 9 Höhere Mthemti II für die Fchrichtungen Eletroingenieurwesen, Physi und Geodäsie inlusive Komplexe Anlysis

Mehr

Nullstellen quadratischer Gleichungen

Nullstellen quadratischer Gleichungen Nullstellen qudrtischer Gleichungen Rolnd Heynkes 5.11.005, Achen Nch y ufgelöst hen qudrtische Gleichungen die Form y = x +x+c. Zeichnet mn für jedes x uf der rechten Seite und ds drus resultierende y

Mehr

3 Wiederholung des Bruchrechnens

3 Wiederholung des Bruchrechnens 3 Wiederholung des Bruchrechnens Ein Bruch entsteht, wenn ein Gnzes in mehrere gleiche Teile zerlegt wird. Jeder Bruch besteht us dem Zähler, der Zhl über dem Bruchstrich, und dem Nenner, der Zhl unter

Mehr

Definition Suffixbaum

Definition Suffixbaum Suffix-Bäume Definition Suche nch einer Menge von Mustern Längste gemeinsme Zeichenkette Pltzreduktion Suffixbäume für Muster Alle Pre Suffix-Präfix Übereinstimmung Sich wiederholende Strukturen Definition

Mehr

Nach der Krise: Teilzeitarbeit bestimmt wieder Arbeitszeitentwicklung

Nach der Krise: Teilzeitarbeit bestimmt wieder Arbeitszeitentwicklung , Wirtschft im Wndel, Jg. 17 (6), 211, S. 21-216 Nch der Krise: Teilzeitrbeit bestimmt wieder Arbeitszeitentwicklung Hns-Ulrich Brutzsch Während der schweren Wirtschftskrise im Jhr 29 wurde vor llem durch

Mehr

Aufgaben zur Vertiefung der Geometrie. WS 2005/06 5./6. Dezember 2005 Blatt 3

Aufgaben zur Vertiefung der Geometrie. WS 2005/06 5./6. Dezember 2005 Blatt 3 ufgben zur Vertiefung der Geometrie WS 2005/06 5./6. ezember 2005 ltt 3 1. Umkugel und Innenkugel eines Tetreders Leiten Sie die Formel für ds Volumen, die Oberfläche, den Rdius der umbeschriebenen und

Mehr

Geraden im Raum Vektoren

Geraden im Raum Vektoren Seite 8 Gerden im Rum Vektoren Punkte im Rum Seite 8 B A C D x D A B O C x x x x x b) A ( ); B ( ); C ( ); D ( ); E ( ); F ( ); G ( ); H ( ) ) Diese Punkte liegen in der x x -Ebene (x x -Ebene; x x -Ebene).

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS IN DEUTSCHLAND

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS IN DEUTSCHLAND 1. Hlbjhr Im Auftrg von: Deutsche WindGurd GmbH - Oldenburger Strße 65-26316 Vrel 04451/95150 - info@windgurd.de - www.windgurd.de Onshore Offshore Gesmt 1. Hlbjhr WINDENERGIEAUSBAUS AM 30. JUNI Im ersten

Mehr

Einführung in die Volkswirtschaftslehre

Einführung in die Volkswirtschaftslehre Einführung in die Volkswirtschaftslehre Tutorium für analytische Anwendungen Michael Hilweg michael.hilweg@edu.uni-graz.at Institut für Volkswirtschaftslehre Karl-Franzens-Universität Graz 1 2 Organisatorischer

Mehr

Antrag auf Gewährung von Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz (UVG)

Antrag auf Gewährung von Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz (UVG) Antrg uf Gewährung von Leistungen nch dem Unterhltsvorschussgesetz (UVG) - Eingngsstempel - b dem Mont der Antrgstellung 1 Mont rückwirkend ( Angben unter Nr. 12 erforderlich) Bitte dzugehöriges Merkbltt

Mehr

5. Übung Algorithmen II

5. Übung Algorithmen II Johnnes Singler, Prof. Snders 1 Johnnes Singler: KIT Universität des Lndes Bden-Württemberg und ntionles Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschft Institut für Theoretische www.kit.edu Informtik Orgnistorisches

Mehr

Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen

Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentilgleichungen Gewöhnliche Differentilgleichungen ( n) + + +... ++ Eplizite Form: (Gleichung lässt sich nch höchster Ableitung uflösen Implizite Form: + 0 Lösung: Durch eine Funktion Lösungsweg:

Mehr

2. Klausur in K2 am

2. Klausur in K2 am Nme: Punkte: Note: Ø: Profilfch Physik Azüge für Drstellung: Rundung:. Klusur in K m.. 04 Achte uf die Drstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Aufge ) (8 Punkte) In drei

Mehr

Grundwissen Mathematik 8. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele

Grundwissen Mathematik 8. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Themen Direkte Proportionlität Eigenschften Besonderheiten - Beispiele Zwei Größen und y heißen direkt proportionl, wenn gilt: Zum k-fchen Wert von gehört der k-fche Wert von y; Der Quotient q = y ht für

Mehr

Grundwissen Abitur Analysis

Grundwissen Abitur Analysis GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ mthem-technolog u sprchl Gmnsium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 9257 PEGNITZ FERNRUF 0924/48333 FAX 0924/2564 Grundwissen Abitur Anlsis Ws sind Potenzfunktion mit ntürlichen

Mehr

Einführung in Mathcad 14.0 2011 H.

Einführung in Mathcad 14.0 2011 H. Einführung in Mthc. H. Glvnik Eitieren von Termen Tet schreiben mit Shift " + + Nvigtion mit Leertste un Cursor + Löschen mit Shift + Entf + + 5 sin( ) + Arten von Gleichheitszeichen Definition eines Terms

Mehr

Musterlösungen (ohne Gewähr) Aufgabe 1 ( 7 Punkte) Geben Sie die Koordinaten des Flächenschwerpunktes des dargestellten Querschnitts an!

Musterlösungen (ohne Gewähr) Aufgabe 1 ( 7 Punkte) Geben Sie die Koordinaten des Flächenschwerpunktes des dargestellten Querschnitts an! Seite 1/15 Aufgbe 1 ( 7 Punkte) Geben Sie die Koordinten des lächenschwerpunktes des drgestellten Querschnitts n! 2 Gegeben:. 4 ΣA i = y 2 x Σx i A i = x s = Σy i A i = y s = ΣA i = 8 2 Σx i A i = 13 3

Mehr

Eine Lerneinheit. über. regelmäßige Vielecke. und

Eine Lerneinheit. über. regelmäßige Vielecke. und BLK-Modellversuch SINUS Rheinlnd-Pflz Netzwerkschule Cusnus-Gymnsium Wittlich Fchbereich Mthemtik Kurfürstenstrsse 14 54516 Wittlich Eine Lerneinheit über regelmäßige Vielecke C D C A B E A B A B C D und

Mehr

3. Ganzrationale Funktionen

3. Ganzrationale Funktionen 3. Gnzrtionle Funktionen ) Definitionen und Beispiele Definition: Eine gnzrtionle Funktion n-ten Grdes ht ls Definitionsterm ein Polynom n-ten Grdes, d.h. y = f() = n n n-1 n-1 1 0. n 0, i ( i = 1, n)

Mehr

Grundlagen in Mathematik für die 1. Klassen der HMS und der FMS

Grundlagen in Mathematik für die 1. Klassen der HMS und der FMS Grundlgen in Mthemtik für die. Klssen der HMS und der FMS Einleitung In der Mthemtik wird häufig uf bereits Gelerntem und Beknntem ufgebut. Wer die Grundlgen nicht beherrscht, ht deshlb oft Mühe und Schwierigkeiten,

Mehr

Wirsberg-Gymnasium Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe. -fache

Wirsberg-Gymnasium Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe. -fache Wirsberg-Gymnsium Grundwissen Mthemtik. Jhrgngsstue Lerninhlte Fkten-Regeln-Beispiele Proportionlität Gehört bei einer Zuordnung zum r-chen der einen Größe ds r-che der nderen Größe, so spricht mn von

Mehr