Relationale Darstellung von Entitytypen. Uni-Schema. Grundlagen des relationalen Modells

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1 Grundlagen des relationalen Modells Seien D, D 2,, D n Domänen (Wertebereiche) elation: D x x D n Bsp.: Telefonbuch string x string x integer Mickey Mouse Mini Mouse Donald Duck Telefonbuch Straße Main Street Broadway Broadway Telefon# Tupel: t Bsp.: t ( Mickey Mouse, Main Street, 47) Schema: legt die Struktur der gespeicherten Daten fest Bsp.: Telefonbuch: {[: string, dresse: string, Telefon#:integer]}. Kemper /. Eickler usprägung: der aktuelle Zustand der Datenbasis Schlüssel: minimale Menge von ttributen, deren Werte ein Tupel eindeutig identifizieren Primärschlüssel: wird unterstrichen Einer der Schlüsselkandidaten wird als Primärschlüssel ausgewählt Hat eine besondere Bedeutung bei der eferenzierung von Tupeln. Kemper /. Eickler 2 Uni-Schema MatrNr Studenten Semester voraussetzen Nachfolger Vorgänger hören VorlNr SWS Titel elationale Darstellung von Entitytypen Studenten: {[MatrNr:integer, : string, Semester: integer]} : {[VorlNr:integer, Titel: string, SWS: integer]} Note prüfen lesen : {[:integer, : string, ang: string, aum: integer]} Fachgebiet ang ssistenten arbeitenfür aum. Kemper /. Eickler 3 ssistenten: {[:integer, : string, Fachgebiet: string]}. Kemper /. Eickler 4

2 elationale Darstellung von Beziehungen 2 2k 2 E E 2 E n k k n nk n :{[ ]},., k, 2,, 2,,,,,,, k 2 n nk n k Schlüsselvon E Schlüsselvon E2 Schlüsselvon En ttributevon. Kemper /. Eickler 5 Beziehungen unseres Beispiel- Schemas hören : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer]} lesen : {[: integer, VorlNr: integer]} arbeitenfür : {[ssistenten: integer, Prof: integer]} voraussetzen : {[Vorgänger: integer, Nachfolger: integer]} prüfen : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer, : integer, Note: decimal]}. Kemper /. Eickler 6 Schlüssel der elationen hören : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer]} lesen : {[: integer, VorlNr: integer]} arbeitenfür : {[ssistenten: integer, Prof: integer]} voraussetzen : {[Vorgänger: integer, Nachfolger: integer]} prüfen : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer, : integer, Note: decimal]}. Kemper /. Eickler 7 usprägung der Beziehung hören Studenten MatrNr MatrNr Studenten hören MatrNr VorlNr hören VorlNr VorlNr. Kemper /. Eickler 8 2

3 Verfeinerung des relationalen Schemas c lesen c:-beziehung Initial-Entwurf : {[VorlNr, Titel, SWS]} : {[,, ang, aum]} lesen: {[VorlNr, ]} Verfeinerung des relationalen Schemas c:-beziehung Initial-Entwurf : {[VorlNr, Titel, SWS]} : {[,, ang, aum]} lesen: {[VorlNr, ]} Verfeinerung durch Zusammenfassung : {[VorlNr, Titel, SWS, gelesenvon]} : {[,, ang, aum]} egel elationen mit gleichem Schlüssel kann man zusammenfassen aber nur diese und keine anderen!. Kemper /. Eickler 9. Kemper /. Eickler 0 usprägung von und Vorlesung ang aum 225 Sokrates C ussel C Kopernikus C Popper C ugustinus C Curie C Kant C4 7 VorlNr Titel SWS Gelesen Von 500 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik ogik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Vorsicht: So geht es NICHT ang aum liest 225 Sokrates C Sokrates C Sokrates C ugustinus C Curie C4 36?? VorlNr Titel SWS 500 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik ogik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken 4 lesen. Kemper /. Eickler lesen. Kemper /. Eickler 2 3

4 Vorsicht: So geht es NICHT: Folgen nomalien ang aum liest 225 Sokrates C Sokrates C Sokrates C ugustinus C Curie C4 36?? VorlNr Titel SWS 500 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik ogik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Update-nomalie: Was passiert wenn Sokrates umzieht ösch-nomalie: Was passiert wenn Glaube und Wissen wegfällt Einfügeanomalie: Curie ist neu und liest noch keine. Kemper /. Eickler 3 elationale Modellierung der Generalisierung Fachgebiet ssistenten aum ang is_a ngestellte ngestellte: {[, ]} : {[, ang, aum]} ssistenten: {[, Fachgebiet]}. Kemper /. Eickler 4 elationale Modellierung schwacher Entitytypen Studenten ablegen Prüfungen Note PrüfTeil MatrNr VorlNr umfassen m abhalten m Man beachte, dass in diesem Fall der (global eindeutige) Schlüssel der elation Prüfung nämlich MatrNr und PrüfTeil als Fremdschlüssel in die elationen umfassen und abhalten übernommen werden muß. Prüfungen: {[MatrNr: integer, PrüfTeil: string, Note: integer]} umfassen: {[MatrNr: integer, PrüfTeil: string, VorlNr: integer]} abhalten: {[MatrNr: integer,. PrüfTeil: Kemper /. Eickler string, : integer]} 5. Kemper /. Eickler 6 4

5 Die relationale Uni-DB Studenten MatrNr Semester ang aum VorlNr Titel SWS gelesen Xenokrates Sokrates C4 226 von 226 ussel C Jonas Grundzüge Kopernikus C Ficht0 504 Ethik Popper C ristoxenos Erkenntnistheorie ugustinus C Schopenhauer Mäeutik Curie C Carnap ogik Kant C Theophrastos Wissenschaftstheorie Feuerbach Bioethik voraussetzen hören 5259 Der Wiener Kreis Vorgänger Nachfolger MatrNr VorlNr 5022 Glaube und Wissen Die 3 Kritiken ssistenten PerslNr Fachgebiet Boss Platon Ideenlehr ristoteles Syllogistik Wittgenstein Sprachtheori26 prüfen hetikus Planetenbewegung 227 MatrNr VorlNr Not Newton Keplersche Gesetz Spinoza Gott und Natur Kemper 5022 /. Eickler 7 Die relationale lgebra Behandelt Josef Bürgler mit eigenem Skript. Kemper /. Eickler 8 Die relationalen lgebra- Operatoren Selektion Projektion σ Semester > 0 (Studenten) σ Semester > 0 (Studenten) MatrNr Semester Xenokrates Jonas 2 Π ang () Π ang () ang C4 C3. Kemper /. Eickler 9 Die relationalen lgebra- Operatoren Kartesisches Produkt x hören hören ang aum MatrNr VorlNr Sokrates C Sokrates C Kant C Problem: riesige Zwischenergebnisse Beispiel: ( x hören) "bessere" Operation: Join (siehe unten). Kemper /. Eickler 20 5

6 Umbenennung Die relationalen lgebra- Operatoren Umbenennung von elationen Beispiel: Ermittlung indirekter Vorgänger 2. Stufe der Vorlesung 526 Π V. Vorgänger( σ V2. Nachfolger526 V.Nachfolger V2.Vorgänger ( ρ V (voraussetzen) x ρ V2 (voraussetzen))) Umbennung von ttributen ρ Voraussetzung Vorgänger (voraussetzen) Formale Definition der lgebra Basisausdrücke elation der Datenbank oder konstante elationen Operationen Selektion: σ p (E ) Projektion: Π S (E ) Kartesisches Produkt: E x E 2 Umbenennung: ρ V (E ), ρ B (E ) Vereinigung: E E 2 Differenz: E -E 2. Kemper /. Eickler 2. Kemper /. Eickler 22 Der natürliche Verbund (Join) Gegeben seien: (,, m, B,, B k ) S(B,, B k, C,, C n ) Drei-Wege-Join (Studenten hören) S Π,, m,.b,,.bk, C,, Cn (σ.bs. B.Bk S.Bk (xs)) MatrNr (Studenten hören) Semester VorlNr Titel SWS gelesenvon S 2 m B S S B 2 B k C S C 2 C n Fichte Jonas Carnap Grundzüge Glaube und Wissen Wissenschftstheorie Kemper /. Eickler 23. Kemper /. Eickler 24 6

7 llgemeiner Join (Theta-Join) Gegeben seien folgende elationen(-schemata) (,, n) und S(B,, Bm) θ S σ θ (xs) θ S ndere Join-rten natürlicher Join B C d esultat B C D d E 2 n θ S B S B 2 B m linker äußerer Join B C C d esultat B d - -. Kemper /. Eickler 25. Kemper /. Eickler 26 ndere Join-rten rechter äußerer Join B C D d - esultat B C D d - E B C äußerer Join Semi-Join von mit B d esultat B d B C E d esultat B C. Kemper /. Eickler 27. Kemper /. Eickler 28 7

8 ndere Join-rten (Forts.) Die relationale Division schenken wir uns Semi-Join von mit B C F d esultat d. Kemper /. Eickler 29. Kemper /. Eickler 30 Mengendurchschnitt ls Beispielanwendung für den Mengendurchschnitt (Operatorsymbol ) betrachten wir folgende nfrage: Finde die aller C4-, die mindestens eine Vorlesung halten. Π (ρ gelesenvon ()) Π (σ angc4 ()) Mengendurchschnitt nur auf zwei rgumentrelationen mit gleichem Schema anwendbar Deshalb ist die Umbenennung des ttribute gelesenvon in in der elation notwendig Der Mengendurchschnitt zweier elationen S kann durch die Mengendifferenz wie folgt ausgedrückt werden: S ( S). Kemper /. Eickler 3 Mini-Uebung: ls algebraischer usdruck insbesondere in Baumdarstellung Wer ( gesucht) liest Vorlesung mit Titel X?. Kemper /. Eickler 32 8