Volksschulamt. Kantonale Vergleichsarbeit 2014/ Klasse Primarschule. Mathematik II. Lösungen und Korrekturhinweise. Maximale Punktzahl: 38

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Julia Kraus
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1 Volksschulamt Kantonale Vergleichsarbeit Klasse Primarschule Mathematik II Lösungen und Korrekturhinweise Maximale Punktzahl: 38

3 1. Grundoperationen 6 Punkte Rechne schriftlich. a) 500' '321 23'645 = 299' Richtiges Resultat è 2 Punkte Eine falsche Ziffer im Resultat è 1 Punkt Mehr als 1 Ziffer falsch è 0 Punkte b) 203'294 : 26 = 7' : 2 6 = Richtiges Resultat è 2 Punkte In allen anderen Fällen è 0 Punkte c) Bilde mit zwei der nebenstehenden Zahlen das Produkt, das 10'000 am nächsten ist Grösstes Produkt (10'080) è 2 Punkte Zweitgrösstes Produkt (2 4'590 = 9'180) è 1 Punkt Richtige Faktoren gewählt (96 und 105), aber falsches Produkt è 1 Punkt In allen anderen Fällen è 0 Punkte Das Produkt, das 10'000 am nächsten ist, lautet: 10'080 /6 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 1

4 2. Seilbahn Weissenstein 8 Punkte Die Seilbahn Weissenstein ist eine Gondelbahn im Solothurner Jura. Die Bahn bringt die Berggängerinnen und Berggänger von der Talstation in Oberdorf über die Mittelstation bis zur Bergstation auf dem Weissenstein. Im Winter ist der Weissenstein ein beliebtes Ausflugsziel für Schlittler. Preise: 1/1 1* Oberdorf Weissenstein einfach: 18 Fr. Oberdorf Weissenstein retour: 9 Fr. 26 Fr. 13 Fr. * 1 = Halbtax-Abo, GA, Kinder 6 16 Jahre, Militär Technische Daten: Talstation: 664,5 m ü. M. Mittelstation: 1'065,2 m ü. M. Bergstation: 1'281,6 m ü. M. Anzahl Gondeln: 49 Gondeln Anzahl Plätze: 6 Plätze Anzahl Stützen: 17 Masten Länge der Bahn: 2'375 m Geschwindigkeit: 5 m/s Schlitten: Mietgebühr pro Tag: 8 Fr. Wie gross ist der Höhenunterschied zwischen der Talstation und Bergstation? , , , 1 Richtiges Resultat è 1 Punkt Der Höhenunterschied beträgt ,1... m. /1 Eine Gondel fährt in einer Sekunde 5 Meter weit. Wie lange dauert die Fahrt (min und s) von der Talstation bis zur Bergstation? : 5 = è 7 m i n 5 5 s Richtiges Resultat in Sekunden è 1 Punkt Richtige Umwandlung in Minuten und Sekunden è 1 Punkt Falsches Resultat richtig umgewandelt è Total 1 Punkt Die Fahrt dauert min und s. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 2

5 Eine Gondel wiegt leer 205 kg. Für die Probefahrt werden alle Gondeln leer an das Seil gehängt. Welche Last trägt das Seil? Richtiges Schlussresultat è 2 Punkte Pro Fehler (falsche Zahlen, Rechenfehler) è 1 Punkt Abzug Das Seil trägt eine Last von... 10' kg. Die 12-jährige Jasmin fährt mit ihren fünf gleichaltrigen Kolleginnen mit der Gondelbahn auf den Weissenstein. Sie wollen hinunter nach Oberdorf schlitteln. Sie mieten jeweils zu zweit einen Schlitten. Wie viel kostet der gesamte Ausflug der Mädchen? 6 9 = = Fahrpreis richtig (6 9 = 54) è 1 Punkt Schlittenmiete richtig (3 8 = 24) è 1 Punkt Richtige Summe aus Fahrtpreis und Schlittenmiete (Folgefehler berücksichtigen!) è 1 Punkt Der Ausflug der Mädchen kostet Fr. /3 /8 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 3

6 3. Fahrplan 5 Punkte Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Fahrplans. Sophie steigt um Uhr in Olten in den Zug ein. Wann kommt sie in Brugg an? Sophie kommt um Uhr in Brugg an. Richtige Uhrzeit (11.59) è 1 Punkt /1 Timon fährt um von Aarau nach Zürich HB. Wie lange ist er unterwegs? Uhr > Uhr è 40 Minuten (Aarau) (Zürich) Richtiges Resultat (40) è 1 Punkt Timon ist Minuten unterwegs. /1 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 4

7 Rolf steigt um Uhr in Baden aus. Er war 43 Minuten unterwegs. Wo ist Rolf eingestiegen? Uhr > 43 Minuten è Uhr è Däniken Richtige Ortschaft (Däniken) è 1 Punkt Rolf ist in... Däniken... eingestiegen. /1 Wie viele Minuten dauert die schnellste Verbindung von Olten nach Zürich HB? Uhr > Uhr è 31 Minuten Richtiges Resultat (31) è 2 Punkte Richtige Abfahrtszeit (11.59) und Ankunftszeit (12.30), aber falsch gerechnet è 1 Punkt Zweitschnellste Verbindung (12.20 Uhr > Uhr = 36 Minuten) è 1 Punkt In allen anderen Fällen è 0 Punkte Die schnellste Verbindung von Olten nach Zürich HB dauert Minuten. /5 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 5

4. Naturmuseum Solothurn 5 Punkte Das Naturmuseum Solothurn stellt Tiere, Pflanzen, Steine und Versteinerungen der Umgebung von Solothurn aus und informiert mit attraktiven Sonderausstellungen über

8 4. Naturmuseum Solothurn 5 Punkte Das Naturmuseum Solothurn stellt Tiere, Pflanzen, Steine und Versteinerungen der Umgebung von Solothurn aus und informiert mit attraktiven Sonderausstellungen über aktuelle Themen. Einmalig sind die 150 Millionen Jahre alten versteinerten Schildkröten aus den Steinbrüchen der Stadt, die wunderschönen Seesterne vom Weissenstein und die berühmten Dinosaurierfährten von Lommiswil. Jedes Jahr besuchen viele Schulen und Familien das Naturmuseum in Solothurn. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 6

Im Jahr 2009 hatte das Museum 9 363 Besucherinnen und Besucher weniger als im Jahr 2010. Wie viele Besucher waren es genau? Zeichne die entsprechende Säule möglichst genau in das Diagramm ein.

9 Im Jahr 2009 hatte das Museum Besucherinnen und Besucher weniger als im Jahr Wie viele Besucher waren es genau? Zeichne die entsprechende Säule möglichst genau in das Diagramm ein Richtiges Resultat (27'878) è 1 Punkt Säule richtig eingezeichnet (Genauigkeit +/ 1 mm, Referenzsäule Jahr 2005) è 1 Punkt Falsch berechneter Wert richtig eingezeichnet è Total 1 Punkt Im Jahr 2009 besuchten.. 27' Personen das Naturmuseum. Elia stellt fest, dass in den Jahren 2010 / 2011 mehr Personen das Museum besucht haben als in den Jahren 2007 / Wie gross ist der Unterschied? Richtige Besucherzahl von 2007 / 2008 (67'072) è 1 Punkt Richtige Besucherzahl von 2010 / 2011 (67'584) è 1 Punkt Richtige Differenz aus den beiden Besucherzahlen (Folgefehler berücksichtigen!) è 1 Punkt Der Unterschied beträgt Besucherinnen und Besucher. /3 /5 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 7

10 5. Flächen 6 Punkte Berechne jeweils die fehlenden Angaben der Rechtecke und vervollständige die Tabelle. In die beiden schwarzen Zellen musst du nichts schreiben. Länge Breite Flächeninhalt Umfang a) 15 cm 7 cm 105 cm 2 44 cm b) 48 m 16 m 768 m 2 c) 70 dm 90 cm 15,8 m /4 Für jedes richtige Resultat è 1 Punkt Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 8

Im Hallenbad wurde um das Schwimmbecken ein 2 m breiter Plattenboden verlegt. Das gesamte Hallenbad hat eine Länge von 29 m und einen Umfang von 88 m. Wie breit ist das gesamte Hallenbad? z.b. 8 8 : 2 = 4 4 è 4 4 2 9 = 1 5 Richtiges Resultat (15) è 1 Punkt Das Hallenbad ist insgesamt 15 Meter breit.

11 Im Hallenbad wurde um das Schwimmbecken ein 2 m breiter Plattenboden verlegt. Das gesamte Hallenbad hat eine Länge von 29 m und einen Umfang von 88 m. Wie breit ist das gesamte Hallenbad? z.b. 8 8 : 2 = 4 4 è = 1 5 Richtiges Resultat (15) è 1 Punkt Das Hallenbad ist insgesamt 15 Meter breit. /1 Wie gross ist die Wasseroberfläche des Schwimmbeckens? Länge des Schwimmbeckens: = 2 5 Breite des Schwimmbeckens: = 1 1 Fläche des Schwimmbeckens: = Mit richtiger Länge (25) und erhaltener Breite (evtl. Folgefehler berücksichtigen) den Flächeninhalt richtig berechnet è 2 Punkte Mit richtiger Länge (25) und erhaltener Breite (evtl. Folgefehler berücksichtigen) den Flächeninhalt falsch berechnet è 1 Punkt In allen anderen Fällen è 0 Punkte (insbesondere wenn bei der Breite die 4 Meter nicht abgezogen wurden) Die Wasseroberfläche beträgt 275 m 2. /7 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 9

12 6. Vereinsausflug 7 Punkte Der Turnverein unternimmt mit 24 Erwachsenen und 10 Jugendlichen einen Vereinsausflug. Die Reisekosten betragen für einen Erwachsenen 48 Fr. Ein Jugendlicher muss ¾ des Erwachsenenpreises bezahlen. Wie hoch sind die Reisekosten der Gruppe insgesamt? Preis pro Jugendlicher ¾ von 48 Fr. > 36 Fr. Preis aller Jugendlicher: = Gesamtpreis Jugendliche (360) è 1 Punkt Gesamtpreis Erwachsene (1'152) è 1 Punkt Die beiden erhaltenen Preise richtig addiert (Folgefehler berücksichtigen) è 1 Punkt Die Reisekosten betragen insgesamt 1'512 Fr. /3 Für das Mittagessen muss die Gruppe im Restaurant «Sonnenblick» insgesamt 870 Fr. bezahlen. Sie haben vereinbart, dass ein Jugendlicher für das Essen nur halb so viel zahlen muss wie ein Erwachsener. Wie viel muss also ein Jugendlicher für das Mittagessen zahlen? Wie viel ein Erwachsener? 10 Jugendliche entsprechen 5 Erwachsenen > 2 9 Personen : 2 9 = Die beiden richtigen Preise (15 und 30) è 2 Punkte Für die Idee, den Gesamtpreis durch 29 oder durch 58 zu dividieren è 1 Punkt (Für das richtige Halbieren eines falschen Erwachsenenpreises durch 2 gibt es keinen Punkt) Für einen Jugendlichen beträgt das Mittagessen 15 Fr, für einen Erwachsenen 30 Fr.. Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 10

13 Unterwegs verschickt Nicole von ihrem Handy insgesamt 15 Nachrichten an ihre Kolleginnen zu Hause. Für eine Nachricht ohne Bild muss sie 20 Rappen bezahlen, für eine Nachricht mit Bild 45 Rappen. Insgesamt kostet sie das Verschicken ihrer Nachrichten 4 Fr. Wie viele Nachrichten ohne Bild hat Nicole verschickt? Nachrichten mit Bild: 90 Rp. (2x) 180 Rp. (4x) 270 Rp. (6x) 360 Rp. (8x) 450 Rp. (10x) Nachrichten ohne Bild: 20 Rp. (1x) 40 Rp. (2x) 60 Rp. (3x) 80 Rp. (4x) 100 Rp. (5x) 120 Rp. (6x) 140 Rp. (7x) 160 Rp. (8x) 180 Rp. (9x) 200 Rp. (10x) 220 Rp. (11x) 240 Rp. (12x) Richtiges Resultat (11) è 2 Punkte Werden als offensichtlicher Flüchtigkeitsfehler die Nachrichten mit Bild (4) angegeben è 1 Punkt In allen anderen Fällen è 0 Punkte Nicole hat 11 Nachrichten ohne Bild verschickt. /7 Kantonale Vergleichsarbeit , Mathematik II, Lösungen Seite 11

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