Birgit Steffenhagen. Formelsammlung. Regelungstechnik. Mit 300 Bildern. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

Transkript

1 Birgit Steffenhagen Formelsammlung Regelungstechnik Mit 300 Bildern Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe Systeme und Signale Steuerung und Regelung 15 2 Lineare, kontinuierliche Systeme Eigenschaften von linearen Systemen Darstellungsformen von Systemen Blockschaltbild (Strukturbild) Signalflussbild (Wirkungsplan) Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich Differenzialgleichung Systembeschreibung mit Hilfe von Testfunktionen Beschreibung linearer Systeme im Bildbereich Laplace-Transformation Übertragungsfunktion Frequenzgang Grundlegende Eigenschaften ausgewählter Systeme Zustandsraummodell Definition Regelungsnormalform für Eingrößensysteme Beobachtungsnormalform für Eingrößensysteme Diagonalform, Jordan'sche Normalform Ähnlichkeitstransformation Lösung der Zustandsgleichung im Zeitbereich Lösung der Zustandsgleichung im Laplace-Bereich 77

3 Inhaltsverzeichnis Zusammenhang von Zustandsraummodell und Übertragungsfunktion bei Eingrößensystemen Zustandsraummodell gekoppelter Eingrößensysteme Analyse von Systemeigenschaften Stabilität Steuerbarkeit Beobachtbarkeit 83 3 Nichtlineare Systeme Eigenschaften von nichtlinearen Systemen Nichtlineares Zustandsraummodell Linearisierung Linearisierung statischer Nichtlinearitäten Linearisierung nichtlinearer Differenzialgleichungen Linearisierung nichtlinearer Zustandsraummodelle Linearisierung durch Rückführung Linearisierung mit inverser Kennlinie Harmonische Linearisierung (Beschreibungsfunktion) 90 4 Modellbildung Definition und Einteilung von Modellen Prozessanalyse (theoretischer Weg) Physikalische Analogien Bilanzraummethode Prozessidentifikation (experimenteller Weg) Methoden zur Auswertung der Sprungantwort Parameterschätzung mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate Ermittlung der Frequenzantwort 126

4 Inh altsverzeichnis 5 Einschleifiger Regelkreis Struktur und Übertragungsverhalten Stabilität im geschlossenen Regelkreis Definition und Bedeutung wichtiger Gütemaße Zeitbereich, Sprungantwort Gütefunktionale im Zeitbereich Frequenzbereich Zusammenhang der Kenngrößen im Zeit- und Frequenzbereich für Führungsverhalten Kenngrößen für Störverhalten Reglerentwurf Entwurfsschritte Anforderungen an die Regelung Auswahl der Reglerstruktur Reglerentwurf mit empirischen Einstellregeln Reglerentwurf im Frequenzbereich Polvorgabe Parameteroptimierung Praktische Aspekte bei der Reglerrealisierung Modifikationen des PID-Algorithmus Anti-Windup-Maßnahmen Hand-Automatik-Umschaltung Realisierung von Reglern mit analogen Bausteinen Digitale Realisierung von Reglern Diskretisierung des PID-Reglers Wahl der Abtastzeit Einstellregeln unter Berücksichtigung der Abtastzeit 175

5 Inhaltsverzeichnis 6 Weiterführende Regelkonzepte 178, 6.1 Behandlung von Störgrößen Verwendung von Hilfsregelgrößen Verwendung von Hilfsstellgrößen Smith-Prädiktor Mehrgrößenregelung Mehrgrößenregelstrecke Entkopplungsregler Zustandsregelung Entwurf von Zustandsreglern Konzept der Zustandsregelung Entwurf von Zustandsreglern durch Polvorgabe Zustandsregler durch Optimierung (LQR) Zustandsrückführung mit Vorfilter Zustandsrückfülirung mit zusätzlichem I-Regler Zustandsbeobachtung kontinuierlicher Systeme Mathematisches Modell des Beobachters nach Lueneberger Stabilität und Eigenschaften des Beobachters Dualität zwischen Zustandsregler und Beobachter Beobachterentwurf Entwurf eines reduzierten Beobachters Regelung unter Verwendung beobachteter Zustandsgrößen 208

6 10 Inhalts verzei chnis 8 Nichtlineare Regelkreise Regelkreise mit Zweipunktgliedern im Zeitbereich Zweipunktregler ohne Hysterese an P-T r T t -Strecke Zweipunktregler mit Hysterese an P-TpStrecke Zweipunktregler mit Hysterese an P-Tj-Tt-Strecke Zweipunktregler mit Hysterese an I-T,-Strecke Regelkreise mit Dreipunktgliedern Zwei- und Dreipunktregler mit Rückführung Zweipunktregler mit verzögerter Rückführung (PD- Verhalten) Zweipunktregler mit verzögert nachgebender Rückführung (PID-Verhalten) Dreipunktregler mit verzögerter Rückführung und integralem Stellglied (PI-Verhalten), Analyse von nichtlinearen Regelkreisen mittels Beschreibungsfunktion Gleichung der harmonischen Balance Stabilität von Grenzschwingungen 224 Literaturverzeichnis 226 Sachwortverzeichnis 227