Andreas Gymnasium / SchiC / Teil C Fach: Mathematik 9 Stand: Monat/Jahr_Juni-2017_

Transkript

1 Schulhalbjahr Std. Unterrichtseinheit / Inhalt (Stundenumfang / ggf. Diagnose) 20 h Reelle Zahlen Zahlenbereichserweiterung reelle Zahlen und Wurzeln Einführung irrationaler Zahlen Begriff der Intervallschachtelung Vollständigkeit von R R als echte Obermenge von Q Quadrat- und Kubikwurzel Kompetenzniveau G Inhaltlich RLP S. 22, 23 Nennen von Pi und einiger Quadratwurzeln natürlicher Zahlen als Beispiele für irrationale Zahlen Angeben von Näherungswerten für reelle Zahlen Prozessorientiert 1. Halbjahr Zahlen darstellen Zahlen ordnen, Zahlenbereiche zueinander in Beziehung setzen, Zusammenhänge zwischen den Rechenoperationen beschreiben, Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und -gesetze nutzen, sachgerechtes Runden von reellen Zahlen Fachmethoden / Schwerpunkte der Sprach- und Medienbildung Begriffe ordnen und vernetzen (S6) fächerverbindende Vernetzung Ph,Ch,Bio,Geo

2 10 h (nicht explizit RLP) Ähnlichkeit/Strahlensätze 1. und 2. Strahlensatz Umkehrung des 1. Strahlenatzes/ Nichtumkehrbarkeit des 2. Strahlensatzes geeignete Definition für die (S6) Kunst (Zentralperspektive) Ähnlichkeit von Dreiecken Ähnlichkeitssätze für Dreiecke Anwendungen 30 h Quadratische, Exponential- und trigonometrische Funktionen Der Begriff der quadratischen Funktion Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax² und f(x)=ax²+c, Quadratische Funktionen in Normalform f(x)=x²+px+q und in allgemeiner Form f(x)=ax²+bx+c Existenz von Nullstellen RLP S.57 Winkelgrößen, Def. Sinus, Kosinus, Tangens, Sinussatz, Kosinussatz - Zusammenhänge Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen - zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen situationsgerecht wechseln (S6) Physik, Wachstums- Abklingvorgänge quadratischer Funktionen (Bezug zur Lösbarkeit quadratischer Gleichungen)

3 2. Halbjahr 24 h Quadratische Gleichungen/LGS Quadratische Gleichungen der Form x² = a, x² +ax = 0 Zerlegung in Linearfaktoren Quadratische Ergänzung und Lösen quadratischer Gleichungen der Form x²+px+q = 0 Lösen quadratischer Gleichungen in allgemeiner Form ax² + bx + c = 0 Satz von Vieta RLP S. 56 Umformen von Termen (auch Potenzen mit ganzzahligem und auch unter Nutzung der binomischen Formeln) Lösen von Gleichungen (auch quadratische Gleichungen der Form d = ax² + bx + c ) systematisches Probieren, rechnerisch und grafisch Lösen von linearen Gleichungssysteme n mit zwei Variablen (auch Zusammenhänge Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen - zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen situationsgerecht wechseln (S6) Physik, Chemie

4 Lösen linearer Gleichungssysteme (Einsetz-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren) rechnerisch) Anwendungen LGS Berufspraktikum 16 h Potenzen und Potenzfunktionen,Potenzgesetze Potenzen mit natürlichen Potenzen mit ganzzahligen Potenzgesetze (ganzzahlige ) Potenzfunktionen der Form y = x^n, n Element von Z Umkehrfunktionen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Definition für Definition der Potenzen mit rationalen und positiver Basis Wechseln der Darstellungsform für Ausdrücke der Form: Erklären des Zusammenhangs zwischen Potenzieren und Radizieren Potenzen mit negativen auf bekannte Strukturen zurückzuführen Nutzen, Darstellen und Beschreiben der Potenzgesetze für Potenzen mit ganzzahligen Ausführen von Rechnungen und Überschlagsrechnu ngen Kommunizieren Zusammenhänge Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen - zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen situationsgerecht wechseln (S6) Physikalische Berechnungen

5 Potenzgesetze für rationale im Kopf unter Nutzung von Rechengesetzen zum vorteilhaften Rechnen (auch im Bereich der reellen Zahlen) 10 h Statistik Klassen von Daten bilden und Darstellung im Säulendiagramm (kumulierte Häufigkeitsverteilungen Unterschiedliche Mittelwerte für Datenmengen Unterschiedliche Streuungsmaße: Spannweite, mittlere lineare Abweichung, empirische Standardabweichung dentifizieren und Beurteilen typischer Fehler und Manipulationen bei Graphiken kombinatorische Überlegungen zur Auswerten, Interpretieren und Beurteilen der Ergebnisse statistischer Erhebungen, z. B. Erkennen von Trends (auch unter Verwendung der Tabellenkalkulation ) Erkennen von typischen Fehlern und Manipulationen bei grafischen aus wechselnden Sichtweisen zu Kommunizieren, - Wahrscheinlichkeitsaussagen in alltäglichen Situationen verstehen und beschreiben - Zufallsexperimente auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge führen und auswerten (S6) Informatik nutzen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nutzen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen (auch bei mehrstufigen Zufallsexperimenten)

6 10 h Körper und Klassifizieren von Körpern Volumen von Pyramide und senkrechtem Kreiskegel Mantel und Oberfläche des senkrechten Kreiskegels Volumen und Oberfläche der Kugel Schrägbilder von Körpern RLP S. 25ff, 50ff Volumenberechnung, Oberflächenberechnung, zusammengesetzte Körper, Nutzen des Sinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Winkelgrößen und Seitenlängen zu bestimmen Nutzen des Kosinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Seitenlängen zu bestimmen Zeichnen von maßstäblich vergrößerten oder verkleinerten geometrischen Körpern und deren Zusammensetzung en (z. B. Modellbau), Skizzieren von Schrägbildern (auch von geraden Kreiskegeln und -zylindern, Pyramiden, zusammengesetzte n Körpern und Differenzkörpern) Verwenden und Anfertigen von gebräuchlichen technischen (z. B. Werkstücke) Konstruieren geometrischer Figuren (auch unter Nutzung des Satzes des Thales und des Satzes des Pythagoras) Kommunizieren (S6) Kunst Modellbau