Ziel der Probenaufbereitung

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1 Probenarten Homo- und Heterogenes Stoffgemisch Gas Flüssigkeit erosol Flüssigkeitstropfen feste Teilchen Emulsion (2 unmischbare Flüssigkeiten)? Feststoff Suspension (unlöslicher Feststoff in Flüssigkeit) HS 2008 C BPBS 1 Ziel der Probenaufbereitung In Lösung zu bringen Störende abzutrennen geeignete Konzentration zu halten Original zu behalten Kontaminieren zu vermeiden Kost- und Zeitaufwand zu beachten HS 2008 C BPBS 2 1

2 Probenarten Gas Flüssigkeit erosol Probenaufbereitung Homo- und Heterogenes Stoffgemisch Vortrennung und nreicherung Flüssigkeitstropfen feste Teilchen Emulsion (2 unmischbare Flüssigkeiten) dsorption Filtration Extraktion LLE, SPE, SPM, SPME ufkonzentrierung? GC HPLC EP mit Feststoff Suspension (unlöslicher Feststoff in Flüssigkeit) Löslich oder unlöslich Batch-E Soxhlet-E Soxtec-E Ultraschall-E ME, SE SPE, SWE MS MR IR UV Messung HS 2008 C BPBS 3 ufreinigung in gasförmiger, flüssiger oder feste Form aus fester Matrix von störenden Substanzen nreicherung nalyten abtrennen in Lösung von unlöslichem Polymer/Teer von störenden Substanzen Verdünnung nalytenproben Unlösliche, Farbstoff, störende Substanzen Chromatographische Methode nalytenproben HS 2008 C BPBS 4 2

3 10/15/08 Praktische Beispiele: Blut-, Urin- und Erdprobe Getrocknet Zerrieben Wiegen? Cl Extraktion (nalyten von Beimengen abtrennen) mit Batch-E Soxhlet-E Soxtec-E Ultraschall-E ME, SE SPE, SWE Dekantieren oder abfiltrieren Einengen Cl Cl ufreinigung Cl Cl mp: 109 C bp: 260 C HS 2008 Filtration Säulenchromatographie, HPLC Einengen => Probe > nalyse C BPBS 5 Bestandteile einer Säulenchromatographie Säule Kieselgel ElutionsLM Sand Glaswolle HS 2008 C BPBS 6 3

4 Illustrationen aus Tswetts erster Publikation Entwicklung der ersten chromatographischen Technik durch Mikhail Semenovich Tswett im Jahr 1903 (Trennung verschiedener Chlorophylle aus Blättern an Calciumcarbonat) Chromatographie: chroma Farbe graphein schreiben Mikhail Semenovich Tswett HS 2008 C BPBS 7 Geschichte der Chromatographie 1903 Tswett: rbeiten zur Trennung von Chlorophyll mittels dsorptionschromatographie - amensgebung für die Methode 1938 Iszmailov und Schraiber: Grundlagen der DC 1938 Kuhn: obelpreis 1938 für seine nwendung der Tswett'schen dsorptionschromatographie an Carotinoiden und Vitaminen 1940 Martin und Synge: obelpreis 1952 für rbeiten zur Verteilungschromatographie, theoretische Grundlagen durch nalogieerklärungen zur Extraktion, Einführung der HETP als chromatographische Kenngröße 1951 Erster Gaschromatograph von Martin und James 1956 van-deemter-gleichung von der Gruppe Klingenberg (Shell) 1965 Stahl: Einzug der DC in die chemische nalytik HS 2008 C BPBS 8 4

5 G HS2008 nalytische Chemie für Biologie Pharmazie Bewegungswissenschaften und Sport Theoretische Grundlagen Teil Chromatographische und Elektrophoretische Trennverfahren HS 2008 C BPBS 9 Trennmethoden auf Unterschied in Gleichgewicht / Kinetische Eigenschaften Typen von Trennmethoden: Klassifizierung dsorption/desorption S Beweglichkeit in Einzelphase 1 2 m Verteilung Gleichgewicht & Beweglichkeit 1 2 Eindringgeschwindigkeit HS 2008 C BPBS 10 5

6 Fundmentale Konzepte Gleichgewicht / Kinetische Eigenschaften Mobile Phase: gasförmig, flüssig Stationäre Phase: flüssig, fest Zwischen beiden Phasen: dsorption/desorption S 1 2 m Verteilungs gleichgewicht Beweglichkeit Verteilungsgleichgewicht (flüssige stationäre Phase) dsorption/desorption Gleichgewicht (feste stationäre Phase) 1. Phase [] m [] s 2. Phase Verteilung 1. Phase 2. Phase dsorption/desorption HS 2008 C BPBS 11 Übersicht Trennmethoden Zweite Phase gasförmig fluid flüssig fest gasförmig thermische Diffusion Gas-Flüssigkeits- Chromatographie (GC) Gas-dsorptions- Chromatographie fluid Fluid-Flüssigkeits- Chromatographie Fluid-dsorptions- Chromatographie Erste Phase flüssig Destillation Flotation fest Sublimation Fluid-Fest- Extraktion Flüssigkeits- Flüssigkeits- Chromatographie (LC, HPLC) Dialyse Flüssig-Flüssig- Extraktion Ultrafiltration Flüssig-Fest- Extraktion Flüssigkeits- dsorptions- Chromatographie Ionenaustausch usfällen Kristallisieren bscheiden (Zonenelektrophorese) HS 2008 C BPBS 12 6

7 Übersicht Chromatographische Methoden MP Gas Überkritisches Fluid Flüssigkeit SP flüssig fest flüssig fest flüssig fest dsorbens Molekularsieb dsorbens Gebundene Phase dsorbens Gebundene Phase Harz Gel Form Säule Säule Säule Säule planar Säule planar Säule Säule Säule GLC GSC SFC LLC TLC LSC BPC IEC SEC GC LC/TLC/HPLC HS 2008 C BPBS 13 Übersicht Chromatographische Methoden Chemische Trennmethode beruht auf chemische Eigenschaften von der zu trennenden Substanzen. Physikalische Trennverfahren basiert an kinetische oder Gleichwichts eigenschaften von der zu trennenden Substanzen. HS 2008 C BPBS 14 7

8 Trennsäule Hauptteil HS 2008 C BPBS 15 Theoretische Grundlagen zum Chromatographie nschauliches Prinzip ernst-verteilung Craig-Verteilung Einflussfaktoren Retentionszeit (t M, t R und t R ) Retentionsfaktor (k) oder Kapazitätsfaktor (k) Trennfaktor (α) Phasenverhältnis (β) Klassische Theorie: (HETP) uflösung (R) Kinetische Theorie: Van-Deemter-Gleichung Optimieren einer Chromatographie Quantitative Methoden HS 2008 C BPBS 16 8

9 Verteilungskoeffizient K Mobile Phase Stationäre Phase [] m [] s [ ] stationär [ ] mobil K = einstufig ernst-verteilung HS 2008 C BPBS 17 K = 1 Craig-Veteilung K = % 21.9% 10.9% 3.1% 0.4% K = 9 80% K = % HS 2008 C BPBS

10 Probe Prinzip der Chromatographie Transport durch mobile Phase mobile Phase (gas oder flüssig) Stoffaustausch HETP (Height Equivalent to a Theoretical Plate) t R stationäre Phase (flüssig oder fest) Wand aus fused silica mit Polyimid -beschichtung Flüssigkeitsfilm lle chromatographischen Verfahren basieren auf einer wiederholten Einstellung des Gleichgewichts in mobiler und stationärer Phase und Transport durch MP. HS 2008 C BPBS 19 Stoffgemisch Ein Chromatogramm Mobile Phase Mobile Phase Stationäre Phase + B B B K = [ ] S [ ] M K M = 0 K < K B M B t M t t B HS 2008 C BPBS 20 10

11 Retentionszeit t M Totzeit Durchschnittlich linear Geschwindigkeit u = L t M t R Retentionszeit t R reduzierte retentionszeit v = L t R ; t = j t R (in GC, j Kompressionskorrektorfaktor); t R (in LC)) HS 2008 C BPBS 21 Kapazitäts- / Retentionsfaktor k Migrationsrate eines nalytes: c v = u M V M 1 = u c M V M + c s V s 1+ c sv s c M V M v = u 1 1+ k L = L 1 t R t M 1+ k oder Retentionsfaktor k k = t R t M t M = u = t ' R k zwischen 1 5, t M Kapazitätsfaktor < 1 zu schnell ohne Trennung > 20 unerträglich langsam HS 2008 C BPBS K V s V M v = L t R ; u = L t M k = K V s V M Siehe R. Kellner, et al., S

12 Trennfaktor und Phasenverhältnis Trennfaktor α α = K B K Phasenverhältnis β GC LC α = k B k α = t ' R β = V G V S β = V M V S = d c 4d f ( ) B ' ( t R ) V G V S V M d c d f normierte Signalhöhe h t M t B t ' t ' t B B w w B Volumen der Gasphase Volumen der Stationären Phase Durchflussvolumen Innendurchmesser der Kapillarsäule Filmdicke der stationären Phase Zeit HS 2008 C BPBS 23 Klassische Theorie normierte Signalhöhe h Idealer gaussförmiger Peak w b = 4σ σ 2σ y = y 0 e w h = 2.354σ 4σ x 2 2σ 2 Idealer gaussförmiger Peak und daraus ableitbare Parameter: w b = Basisbreite, w h = Peakbreite in halber Peakhöhe, σ = Standardabweichung. x Peakbasisbreite und Standardabweichung w = 2w 12 = 4σ Varianz σ 2 (ein Mass für die Breite des Peaks) σ 2 = w bweichungsfälle: Fronting Tailing HS 2008 C BPBS 24 12

13 Chromatographische Trennprinzipien Physikalische Trennverfahren basiert an kinetische oder Gleichwichts eigenschaften von der zu trennenden Substanzen. HS 2008 C BPBS 25 K = 1 Wiederholte Extraktion K = % 21.9% 10.9% 3.1% 0.4% K = 9 80% K = % HS 2008 C BPBS

14 Stoffgemisch K bestimmt Elutionsreihe Mobile Phase Mobile Phase Stationäre Phase + B B B K = [ ] S [ ] M K M = 0 K < K B M B t M t t B HS 2008 C BPBS 27 [ ] stationär [ ] mobil K = Einflussfaktoren nalyt / Phasen t M, t oder t β = V M V S k = K V s V M k = t R t M t M = t ' R t M Phasenverhältnis Säulenkapazität Retentionsfaktor normierte Signalhöhe h t M t B t ' t ' t B w w B B Zeit Trennfaktor α = K B K α = k B k ( ) B ' ( t R ) α = t ' R HS 2008 C BPBS 28 14

15 Klassische Theorie normierte Signalhöhe h y = y 0 e Idealer gaussförmiger Peak x 2 2σ σ σ w b = 4σ w h = 2.354σ 4σ w b = Basisbreite σ = Standardabweichung w = 2w 12 = 4σ Varianz σ 2 (ein Mass für die Breite des Peaks) σ 2 = w 2 x 16 HS 2008 C BPBS 29 nzahl theoretischen Böden () HETP (Height Equivalent to a Theoretical Plate) t R HETP nzahl theoretischen Böden () definiert als: = t 2 R σ =16 t 2 R 2 w H = L w 16 t R 2 = L H w: die Basispeakbreite t R : die Retentionszeit σ: die Standardabweichung der Peakbreite L: die Säulenlänge (m) H: die Bodenhöhe (mm) Effektive Bodenzahl 2 k +1 = eff = t ' 2 R k +1 k σ k 2 HS 2008 C BPBS 30 15

16 R = t B t w B + w 2 wenn w B w : R = t B t w B Bodenzahl R = t B t t B R = k B k 1+ k B uflösung R Trennleistung = 2(t B t ) w B + w 4 Retentionsfaktor 4 t =16 R w t R = t R ' k = t ' R 2 + t M t M α = k B k Trennfaktor normierte Signalhöhe h t M t t ' t B t B ' R = α 1 k B α 1+ k B t R = 16R2 H u w 4 w B α 1+ k B 2 α 1 k B B ( ) 3 Zeit HS 2008 C BPBS 31 Die chromatographische uflösung? R = 2 Δt w B + w < 1 keine Trennung = 1 gute Trennung aber mit wenig Überlagerung = 2 komplette Trennung HS 2008 C BPBS 32 16

17 Zusammenfassung (1) Verteilungskoeffizient K = [ ] S [ ] M Retentionszeit / Geschwindigkeit ' t u = L v = L R = t R t M t M t R Retentionsfaktor / Kapazitätsfaktor k = t R t M t M α = K B K ' = t R t M α = k B k k = K V s V M Trennfaktor / Selektivätsfaktor ' ) B ' (t R ) α = (t R Bodenzahl und Bodenhöhe = L H = t 2 R σ =16 t 2 R 2 w H = L w 16 t R uflösung R = t B t w B + w 2 R = α 1 k B α 1+ k B 2 t R = 16R2 H u = 2(t B t ) w B + w 4 ( ) 3 α 1+ k B 2 α 1 k B HS 2008 C BPBS 33 ufgabe 1 zur Chromatographie Mit einer 12,5cm langen Säule wurden in der HPLC-nlage die Stoffe Benzen und Toluen getrennt. Benzen hatte sein Peakmaximum nach 7,3min und Toluen nach 8,4min. Eine nicht retardierte Substanz hatte eine Retentionszeit von 2,1min. Die Basispeakbreite des Benzenpeaks war 0,74min, die des Toluen 0,87min. Das Volumen der stationären Phase ist mit 0,137mL und das der mobilen Phase mit 1,43mL angegeben. 1. Berechnen Sie das Phasenverhältnis in der Säule! 2. Wie groß sind die Retentionsfaktor (Kapazitätsfaktoren) für beide Stoffe? 3. Wie lauten die Verteilungskoeffizienten für beide Stoffe? 4. Errechnen Sie den Trennfaktor (Selektivitätsfaktor)! 5. Wie groß ist die theoretische Bodenzahl für Toluen? 6. Berechnen Sie die Bodenhöhe für Toluen! 7. Welche uflösung haben die Peaks? 8. Wie lang muss die Säule sein, die man für eine optimale uflösung von 1,5 nutzen müsste? 9. Wie lang ist die Retentionszeit des Toluen bei dieser Säulenlänge? HS 2008 C BPBS 34 17

18 H = L w 16 Kinetische Theorie van Deemter Gleichung für Peakverbreiternde Prozesse t R 2 H = + B u + C u : die eddy Diffusion B: die longitudinale Diffusion C: die Masstransfer zwischen den zwei Phasen u: Fliessgeschwindigkeit der mobilen Phase Säule MP/SP nalyt D M D S d D d f t d d c Diffusionskoeffizient in mobilen Phase Diffusionskoeffizient in stationären Phase Durchmesser der Packungsmaterialien Filmdicke der flüssigstationären Phase Desorptionsgeschwindigkeit des nalyts Säuleninnendurchmesser HS 2008 C BPBS 35 Eddy Diffusion H = + B u + C u Term: die eddy Diffusion (diese tritt nur bei gepackten Säulen auf) = 2 λ d p d p Teilchendurchmesser λ Packungsfaktor usmass Homogenität Dichte Wegen Umwanderung der Molekül durch die Partikel des Packungs -materials legen die nalyten unterschiedliche Weglängen zurück. HS 2008 C BPBS 36 18

19 Longitudinale Diffusion B Term: die longitudinale Diffusion In GC: B Term => einen entscheidenden Beitrag zu Peakverbreiterung leistet, insbesondere bei niedrigen u. H = + B u + C u B u = 2k D D M u D M : Diffusionskoeffizienten in der mobilen Phase, k D : Labyrinthfaktor, constant In der LC kann der B-Term wegen der sehr kleinen D M -Werte ignoriert werden. HS 2008 C BPBS 37 Massentransfer-Effekte H = + B u + C u C Term: die Masstransfer zwischen den zwei Phasen C u = C S u + C M u u HETP Gleichgewichts einstellung C S u = qk d 2 f u (1+ k) 2 D S C S u = 2t d k u (1+ k) 2 C M u = f (d 2 p,d 2 c )u HS 2008 C BPBS 38 D M In flüssigstationären Phase Filmdicke d f und D S In feststationären Phase sehr klein Desorptions -geschwindigkeit t d 0 In der mobilen Phase In HPLC, klein D M => grosse C M Gleichgewichtseinstellung zwischen S/M Phasen benötigt Zeit => da die mobile Phase aber in Bewegung ist, kann sich der Gleichgewichtszustand nicht vollständig einstellen => Zunahme der Höhe eines theoretischen Boden (HETP) 19

20 Minimum kinetischer Bodenhöhe H = 2λ d p + 2k D D M u f (d 2 + u p,d 2 c ) D M + q k d 2 f oder 2t k d (1+ k) 2 D S (1+ k) 2 Theoretische Bodenhöhe H Minimum H 1. Kapillarsäulen = 0 2. Optimale u => Minimum der Terme B und C 3. Dünne L-Filmdicke Minimaler H-Wert optimale u HS 2008 C BPBS 39 Optimierung eines Chromatogramms HS 2008 C BPBS 40 20

21 genügende uflösung R R = α 1 k 2 α 1+ k 2 4 Optimierungsfaktoren Kurze Retentionszeit t R t R = 16R 2 SH α 1+ k 2 2 u α 1 k 2 idealer Peakform (schmal w b und symmetrisch) ( ) 3 System Säule (stationäre Phase) und mobile Phase (Polarität) nalyteneigenschaften Operationsbedingungen (Fliessrate, Temperatur- und LM-Gradienten) α = K B K k = K V s V M nalyten SP und MP Temperatur SP und nalyten Ideal: k = 5-10 = L H Säulenlänge Bodenhöhe H = + B u + C u stark beinflusst durch u, D, d f und d p HS 2008 C BPBS 41 Einfluss der Korngrösse und der Kornoberfläche Bei gleicher Korngrösse führt eine unregelmäßigere und porösere Kornoberfläche zu breiteren Peaks (schlechtere uflösung) Bei kugelförmigem Packungsmaterial geringer Porösität erhält man bei kleinerer Korngrösse eine schmalere Peaks HS 2008 C BPBS 42 21

22 Optimierung einer Chromatographie unvollständige uflösung k erhöhen α erhöhen erhöhen HS 2008 C BPBS 43 uflösung R vs α, k und R = α 1 k 2 α 1+ k 2 4 R = 1.5 α k HS 2008 C BPBS 44 22

23 uflösung und Retentionszeit vs Retentionsfaktor k = 1 5 uflösung R R S = α 1 k 2 α 1+ k 2 4 Retentionszeit t R t R = 16R 2 SH u ( ) 3 α 1+ k 2 2 α 1 k 2 Retentionsfaktor k HS 2008 C BPBS 45 Peakformen Fronting Tailing Peaksymmetrie Überlagerung und Reinheit uflösung Trennleistung HS 2008 C BPBS 46 23

24 Efficient Separation in Short Time H = + B u + C u Low plate height reached, H(u) function proceed as smoothly as possible, since high separation rates can then be guaranteed without losing efficiency. Low H min value and smooth H(u) curves can be obtained by: 1. Solid stationary phase with small particle size (d p ) or a thin coating (d f ) of a stationary liquid film 2. Homogenous packing (λ) of the stationary phase using packing materials with a narrow size distribution 3. small column diameter (d c ), which over time has led to columns getting increasingly narrower 4. Large diffusion coefficients (D S ) in the stationary phase and small diffusion coefficients in the mobile phase. In GC, diffusion coefficients (D M ) in the mobile phase can be distinctly reduced by working at lower temperatures (T). Since the diffusion coefficients vary with molecular size, the broadening of a peak also depends on the relative molar mass. Small molar masses favor column efficiency. The molar masses are, however, determined by the substances to be separated, so that they cannot be freely selected. HS 2008 C BPBS 47 Informationsgewinns aus einem Chromatogramm Chromatogramm einer Probe Qualitativ Quantitativ Strukturaufklärung Kopplung mit IR, UV/Vis, MR, MS Identifizierung mit bekanntem Stoff Mengenbestimmung Kalibrieren Peakzuordnung Fragmentierung Spektrendatenbank Retentionszeiten Retentionsindizes selektiver Detektor mit externem Standard mit internem Standard Standardaddition HS 2008 C BPBS 48 24

25 Identifizierung Peaks im Chromatogramm Um eine bekannte Substanz im Chromatogramm wieder zu finden Identizierung einer Verbindung über Vergleichsstoffe Probe X Probe mit 3 verschiedenen Vergleichsstoffe mischern Eine Chromatographie durchführen (3 Chromatogramm) Chromatographieren mit anderem Eluenten Chromatographieren mit anderer stationärer Phase Chromatographieren mit anderem T-program Wenn Peaksübereinstimmung zwischen Probe und eine Vergleichsstoff gefunden wird, wird die Probe identifiziert +X B+X B C+X C Vergleichsstoffe HS 2008 C BPBS 49 Peak-Identifizierung durch Retentionsindices I =100 (y x) log(t Pr obe /t y ) log(t y /t x ) +100x x C-nzahl des Gliedes mit der Retentionszeit vor der Probe y C-nzahl des Gliedes mit der Retentionszeit nach der Probe Log(t R ) vs C-atome t Retentionszeiten HS 2008 C BPBS 50 25

26 ormierungsverfahren C i,% = i n 100 Peakfläche C i,% i i nalyt i i=1 Konzentration nalyt i o t R -% 1 0, ,79 2 1,06 8 0,40 3 1,57 1 0,05 4 1, ,71 5 1, ,43 6 2, ,93 7 2, ,31 8 2, ,36 9 3, , , , ,25 1 0, , , , ,70 Geeignet für Homologe und die ungefähre Zusammensetzung HS 2008 C BPBS 51 Peakhöhe oder Peakfläche? Bei gut aufgelösten Peaks ist die Peakhöhe zur Konzentration des nalyten proportional. Bei gut aufgelösten Peaks ist die Peakfläche zur Konzentration des nalyten proportional. Im Gegensatz zur Peakhöhe liefert die Peakfläche auch bei unsymmetrischen Peaks genaue Ergebnisse. HS 2008 C BPBS 52 26

27 Bestimmung der Peakflächen = 1 2 h w b w 85% w b = 1 2 h (w 15% + w 85% ) w 15% Integrieren durch Software mithilfe personaler Erfahrung HS 2008 C BPBS 53 Quantitative nalyse um die Menge des identifiertes nalyts zu bestimmen x = f x [ X] f x = x X [ ] Lineares nsprechen des Detektors auf zu erwartenden Konzentrationsbereich für den nalyten Re sponse i = Signal i Konzentration X [ ] = x f x Kalibrierung mit externer Standardlösung (identisch wie nalyt) Kalibrierung mit interner Standardlösung (sehr ähnlich wie nalyt) Kalibrierung mit interner Standardaddition (identisch wie nalyt) Gleiches LM-Gemisch, nicht überladen, selbe Operationsbedingung wie Fliessrate, T-Program oder LM-Gradient, eindeutige Peakerfassung und keine Peaküberlagerung HS 2008 C BPBS 54 27

28 Kalibrierung mit externem Standard = 0 + f C stan dard f: Steigung Vom zu bestimmenden Stoff (nalyt) werden bekannte, verschieden konzentrierte Lösungen, Gasmischungen, Pasten oder Feststoffmischungen hergestellt, die als Standardproben dienen. Sie werden vermessen und zur ufstellung der Kalibrierfunktion genutzt. Der nalytgehalt der Proben wird dann unter denselben Bedingungen wie die Standards gemessen und errechnet. HS 2008 C BPBS 55 Quantifizierung mit einem externen Standard Der externe Standard bekannter Konzentration wird gemessen: C s, y s Die Probe unbekannter Konzentration wird gemessen: y x Berechnung des nalytgehaltes über Verhältnisgleichun: C x C x = y x y s C s HS 2008 C BPBS 56 28

29 Interner Standard Eine Beispiel Interner Standard, der dem nalyten meist chemisch ähnlich, aber nicht mit ihm identisch ist. nalyt IntS = b + a C nalyt 100 mg L 1 Coffein in Wasser 100 mg L 1 Theophyllin in Wasser Probe: Extrakt aus 1 g Teepulver in 25 ml Theophyllin (500 mg L 1 ), 100fach verdünnen [KS] [KS] [IS] [IS] [KS]/[IS] KS Probe? HS 2008 C BPBS 57 H 3 C O O CH 3 Coffein CH 3 Externer Standard H 3 C O O CH 3 Theophyllin H Interner Standard 33 mg g 1 Coffein im Teepulver Standardaddition mit internem Standard P P +IS = C P C P + C IS P +IS = P (1+ C IS C P ) P Peakfläche der Probe P+IS Peakfläche der Probe und Standardzusatz C P [C] des nalyten in der Probe [C] des nalyten aus Zusatz C IS Peakfläche C IS = 0, P +IS = P P +IS = 0, C p C(internStandard) HS 2008 C BPBS 58 29

30 Zusammenfassung Quantitative Kalibrierung mit externem Standard identisch mit nalyt nalytenstandardlösung = 0 + f C stan dard Kalibrierung mit internem Standard sehr ähnlich wie nalyt nalytenstandardlösung (Viele systematische Fehler wie Verluste bei nreicherung, Wäge- und Volumenfehler zu vermeiden) nalyt IntS = b + a C nalyt Kalibrierung mit Standardaddition identisch mit nalyt nalytenstandardlösung EDE P P +IS = C P C P + C IS HS 2008 C BPBS 59 30

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