muss der Ball B haben, um den Ball A zu treffen? c. Zu welchem Zeitpunkt treff

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1 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben Kineik: Ein Flugzeug beiz eine echwindigkei von v 8 Die Flugbhn i nch unen geriche, d h der Winkel zwichen der Flugbhn und der Horizonlen i negiv In einer Höhe von 5 wirf der Pilo ein Hilfpke b Die gerdlinige Enfernung zwichen de Abwurfpunk und de Aufprllpunk beräg 35 eien Sie den Abwurfwinkel Hinwei: E gil n co Kineik: Ein ll A beiz zu Zeipunk eine horizonle Anfnggechwindigkei von 5 in der Höhe H 5 und befinde ich lorech über de Abchupunk eine zweien ll (iehe Skizze) Dieer wird zu Zeipunk uner de Winkel 6 i der Anfnggechwindigkei v bgechoen Der Lufwidernd wird nich berückichig Wie luen die ewegunggleichungen der beiden älle A und uner erückichigung der Anfngbedingungen? b Welche Anfnggechwindigkei v v u der ll hben, u den ll A zu reffen? c Zu welche Zeipunk reff xreff, z reff reffen ich die älle? d H der ll bei effpunk eine xile Höhe chon erreich? (i egründung!) Skizzieren Sie ßäblich die hnkurven der beiden älle und n welche Or 3 Dynik: Auf der Ldefläche eine LKW ehen zwei Kien i den Men kg und kg ohne Ldungicherung übereinnder Die Reibungzhlen für die Konkflächen zwichen den beiden Kien bergen,3 und, Die Reibungzhlen zwichen der H uneren Kie und der LKW-Priche ind H,3 und,5 Der LKW fähr zunäch i konner echwindigkei erechnen Sie die echleunigungen der Men und reliv zur Ldefläche de LKW, wenn dieer i konner echleunigung bre b erechnen Sie die echleunigungen der Men und reliv zur Ldefläche de LKW, wenn dieer i der echleunigung 3, bre c erechnen Sie die echleunigungen der Men und 3 reliv zur Ldefläche de LKW, wenn dieer i der echleunigung 3,6 bre 4 Dynik: Auf eine Tich lieg ein Quder i der Me die über ein Seil i der Zuge kg verbunden i D Seil läuf über eine Ulenkrolle (hoogener Vollzylinder) i der Me kg Die Reibungzhlen für die Konkfläche zwichen R Quder und Tich bergen H,4 und,3

2 Fkulä II Ab M SS 6 Ne Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben Welchen Wer drf die Me nich überchreien, di ie durch die Zuge bechleunig werden knn? b Welchen Wer u die Me beizen, u von der Zuge i bechleunig zu werden? 5 Erhlungäze: Eine Wlze (Vollzylinder i Rdiu r 5c ) roll chlupffrei uf einer chiefen Ebene (Neigungwinkel ) eine Srecke heruner (Rollreibungzhl RR,5 ) Welche Drehzhl h die Wlze Ende der Srecke und welche Zei benöig ie für d Herunerrollen? 6 Erhlungäze: Eine Lok ( ), die ich i einer echwindigkei von - beweg, L öß uf einen Wggon ( W 4) und kuppel uoich n erechnen Sie die echwindigkei von Lok und Wggon nch de Ankuppeln b erechnen Sie die i Miel während de Kuppelungvorgng in der Kupplung wirkende Krf, wenn der Kupplungvorgng eine Zei von,5 geduer h 7 Erhlungäze: Ein Körper der Me kg gleie u der Ruhelge heru eine uner 45 gegen die Wgereche geneige chiefe Ebene herb und riff nch de Weg l uf eine ungepnne Schrubenfeder (Federkonne D 5 N c ), die er u den Weg zuendrück Die leireibungzhl beräg,3 Mi welcher echwindigkei riff er uf die Feder? b Wie groß i der Federwegbei erückichigung von Reibungrbei und Lgeenergie? 8 Drehipul: Ein Vollzylinder ( 84kg, r,5) roier reibungfrei u die verikle V Ache durch den Mielpunk Seine Winkelgechwindigkei beräg 7 V Ein Albro ( kg, l Menpunk zu behndeln) lnde von oben koend uf de Zylinder i Abnd 7c vo Mielpunk (Zund A) Nch kurzer R rippel der Vogel zu Rnd de Zylinder und verhrr dor erneu bewegunglo (Zund ) Welche Winkelgechwindigkei h der Zylinder in Zund A und in Zund? b Welche Roionenergie h der Zylinder in Zund A und in Zund? c Nun wirk ngenil eine äußere Krf F ein Wie lnge duer e, bi d Sye (Zund ) zu Sillnd ko?

3 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Löungen: Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben Annhe: D Hilfpke lö ich vo Flugzeug i der Relivgechwindigkei Null E beiz lo denelben echwindigkeivekor v H, wie d Flugzeug v F Zu Zeipunk (Abwurf) gil: v v v () x-koponene für x-koponene l Fk von : Weg in x-richung l Fk von : z-koponene für : z-koponene l Fk von : H H F 8 : vh, x vh co vh, x vh, x H, x vh, x vh, z vh in () (3) (4) (5) v v g i v, v, (6) H, z H, z Weg in z Richung l Fk von : H, z vh, z g i vh, z vh, z (7) bezeichne den Winkel zwichen der Wgerechen und de nch unen gericheen echwindigkeivekor v H de Hilfpk i Abwurfpunk Die enkreche Fllrecke, x 5 wird in der Zei zurückgeleg Hz Die gerdlinige Enfernung von Abwurfpunk zu Aufprllpunk beräg: Für H gil: H H x H z co H H, z x Einezen:, x, x H z H z H 35 (8) H H H, z x v (9) () vh co Zur Erleicherung der Überichlichkei werden Zhlenwer eingeez: 75, 7653 E folg: 75, 7653 n ( co und 8, 743 () co H, z x H, z vh, z g (3) H, z x vh in g (4) 5 437, n 378,83 n (5) Für die z-koponene gil: E folg: 378,83 n 437, n 77,7 n 6, 4335 n 4, 6754 n 3, 68 5,9 Ere Löung: n 7,97 i 8, der Winkel nch oben geriche i Zweie Löung: Ergebni: 33, 4 (6) (7) (8) cheide u, d n,659 und 33,4 nch unen

4 Ne Fkulä II Ab M SS 6 Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben x-koponene von ll A: v () xa A 5 za H g 5 g () v v co 6 (3) z-koponene von ll A: x-koponene von ll : x x z-koponene von ll : z vz g vin 6 g (4) b Die beiden älle reffen ich zu Zeipunk (5) Für die x-koponenen gil: xa x A E folg: v v co 6 Ergebni: v v co 6 (6) (7) A v 5 co 6,5 A c Für die z-koponenen gil: v za z Au l () folg: 3 (8) (9) H g v in 6 g () H v in 6 () H 5,968 in 6 3,866 v Zeipunk de effen:,968 (3) x-koponene: Konrolle: co6 x reff reff () xa reff va reff 5,968 4, 43 (4) v (5) x reff reff z-koponene: 3,5,968 4, 43 (6) za reff H g reff (7) za reff 5,968,37 (8) z reff v in 6 reff g reff (9) z reff 3,866,968,968 () () Konrolle: z reff,37 d A höchen Punk der hnkurve de ll i die echwindigkeikoponene in z- Richung gleich Null v v g () Zei zu Erreichen de Mxiu: z H x z H x v 3 in 6 z H x,59 (3) g

5 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben D x,59,96 wird d Mxiu der hnkurve er päer erreich H reff 3 Reibungkräfe: Mx Hfreibungkrf zwichen und : F (, ) F g,3 kg 3 N () H,x H n H leireibungkrf zwichen und : F (, ) Fn g, kg N () Mx Hfreibungkrf zwichen und der LKW-Priche: F (, LKW ) F g,33 kg 9 N (3) H,x H n H leireibungkrf zwichen und der LKW-Priche: F (, LKW ) F g, 53 kg 75 N (4) Der LKW bre i n : Auf die Me kg wirk die ägheikrf: D H,x F N (5) N F F (, ) 3 N (6) bleib in Hfung i Auf die zuen hfenden Men 3kg wirk die ägheikrf: F, 6 N (7) D H,x 6 N F, F (, LKW ) 9 N (8) bleib in Hfung i der Priche de LKW echleunigungen der Men und reliv zu LKW: Ergebni:, (9) () Keine der Kien verruch b Der LKW bre i 3, :, Auf die Me kg wirk die ägheikrf: D H,x F 3 N () 3 N F F (, ) 3 N () bleiben und nich ehr in Hfung Folge: gleie reliv zu in Richung de LKW Fhrerhue (lo nch rech) F () F, 3 N E gil:, b, (3) kg Hinwei: F zeig nch rech, die leireibungkrf F (,) nch link Auf die Me kg wirk einerei die ägheikrf und zuäzlich die egenkrf der uf wirkenden leireibungkrf: F kg 3, 64 N (4)

6 Fkulä II Ab M SS 6 Ne Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben F F (, ) F, 64 N N 84N (5) D 84 N F F (, ) FH,x (, LKW ) 9 N (6) bleib in Hfung i der Priche de LKW Hinwei: F zeig nch rech, die egenkrf zur leireibungkrf F (,) zeig ebenfll nch rech Ergebni:, b, (7), b (8) E verruch lo nur die obere Kie c Der LKW bre i 3,6 : Auf die Me kg wirk die ägheikrf: D H,x bleiben und nich ehr in Hfung Folge: gleie reliv zu E gil: Hinwei: F 36 N (9) 36N F F (, ) 3 N (), c F () F, 36N N,6 () kg F zeig nch rech, die leireibungkrf F (,) nch link Auf die Me kg wirk einerei die ägheikrf F kg 3, 6 7N () und zuäzlich die egenkrf der uf wirkenden leireibungkrf: F F (, ) F, 7 N N 9N (3) D 9 N F F (, ) FH,x (, LKW ) 9 N (4) bleib uch gegenüber der LKW-Priche nich ehr in Hfung Hinwei: F zeig nch rech, die egenkrf zur leireibungkrf F (,) zeig ebenfll nch rech Folge: gleie reliv zur LKW Priche E gil: F () F, F (, LKW ) 7N N 75N, c,85 (5) kg Hinwei: nch rech, die leireibungkrf F, F zeig nch rech, die egenkrf zur leireibungkrf F (,) zeig ebenfll LKW zeig nch link Ergebni: ge, c,6 (7)

7 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben, c,85 eide Kien gleien lo nch rech in Richung de LKW-Fhrerhue (8) 4 U den uf de Tich liegenden Quder bechleunigen zu können, u die xile Hfreibungkrf überwunden werden Die uf wirkende Seilkrf u lo größer ein, l die xile Hfreibungkrf I ichen Fll i die Seilkrf gleich der ewichkrf der Me F F () Ergebni: b D Aleberche Prinzip für die Me die Me die Ulenkrolle g, Hx, g g () H : S : g S R : S S Menrägheioen: kg 5kg (3) H, 4 F F (4),, F F (5),, F F R J (6),, J R R (7) D d Seil gegenüber der Ulenkrolle keinen Schlupf h, gil die Rollbedingung: Einezen von l (7) und (8) in l (6): Au l (4) folg: S,, Au l (5) folg: S, g, Einezen von l () und l () in l (9): Löung: Ergebni: (8) R FS, R FS, (9) F F () F F () Fg, R F, () g g (3) R g R g,5 5 kg 3kg,3 5 Probe: (nich geforder) Au l (3) folg: g g R g g R (4) (5) (6) (7)

8 Ne Fkulä II Ab M SS 6 Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben echleunigung:,33,5 3, 5,5 (8) 5 eenergie i Augngzund: Ege, A Epo, A () eenergie i Endzund: Ege, E Ekinrn, E Ekinro, E W, AE () Energieerhlungz: Ege, A Ege, E (3) Poenielle Energie: E, g H g in( ) (4) po A nlionenergie: Ekinrn, E v (5) Roionenergie: Ekinro, E J (6) Rollbedingung: v R (7) Menrägheioen: J R (8) Rollreibungrbei: W, A E RR F n RR g co (9) Einezen von l () und l () in l (3): E E E W () po, A kinrn, E kinro, E, AE Einezen von l (4) und l (5) und l (6) in l (): g in( ) v J RR g co () Einezen von l (7) und l (8) in l (): g in( ) R R RR g co () E folg: g in( ) R R RR g co 4 (3) 3 in( ) RR co g R 4 (4) Löung: 4 in( ) RR co g R 3 (5) 4,73648,5,98487 (6),5 3 Ergebni: 3,375 36, 43 (7) 36,43 Drehzhl: n 5,79 (8) Probe: (nich geforder) zur Vereinfchung wurde kg geez

9 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben Poenielle Energie: E, in( ) 3, 479 J (9) po A nlionenergie: Ekinrn, E R,5,5 36,43 J,6589 J () Roionenergie: Ekinro, E R,5,5 36,43 J,895 J 4 () Rollreibungrbei: W, A E RRg co, 5,98487 J,9848 J Die Sue der Energien u l (), () und () beräg 3,473 J Die enprich der poeniellen Energie von 3,473 J Zei zu Herunerrollen: Für die bechleunige ewegungen enlng der Wegrecke gil: (3) und v (4) Einezen von l (4) in l (3) ergib: v v (5) Ergebni: v r (6),536, 43,96 (7) 6 Der Ankuppelungvorgng zwichen Lok und Wggon i ein vollkoen unelicher Soß v u () Ipulerhlungz: L L L W Energieerhlungz: L vl L W u () echwindigkei nch de Ankuppeln: LvL Au l () folg: u,4 (3) 4 b E gil: Krfoß = Ipuländerung F d F p (4) Ipuländerung der Lok: p u v kg L W L L, 4 6 (5) p u 4, 4 6 kg (6) Ipuländerung de Wggon: Milere Krf in der Kupplung: W W 6kg F 3kN (7),5 7 eenergie i Augngzund: Ege, A Epo, A g h () eenergie i Zwichenzund, direk vor der ungepnnen Feder: () Ege, Z Ekin, Z WR vz Fn l (3) Energieerhlungz: Ege, A Ege, Z (4)

10 Fkulä II Ab M SS 6 Ne Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben Dru ergib ich die kineiche Energie vor der ungepnnen Feder: E E W (5) kin, Z po, A R vz g h Fn l (6) vz g l in 45 g co 45 l (7) Löung: vz g l in 45 co 45 (8) v Z,77,3,77 (9) Ergebni: vz 3,46 () b Die kineiche Energie de Zwichenzund knn in Spnnrbei n der Feder ugewndel werden D v Z () kg vz 3,46 () D 5kg Ergebni:,47 (3) Hinwei: Die Reibungrbei enlng de Federweg wurde vernchläig 8 Menrägheiye de Vollzylinder bevor der Albro lnde: JS V rv,584,5 kg 945kg () Menrägheioen de Vollzylinder i Albro i Zund A: Seinercher Sz: J J () ge, A S J kg kg ge, A 945, 7 95,88 (3) Lu Aufgbenellung lnde der Albro von oben koend Die bedeue, d er den Drehipul Null h ei Lndevorgng wirken nur inerne Drehoene, o d für d Sye u Vollzylinder und Albro der Drehipulerhlungz gil Der Drehipul de Vollzylinder ohne Albro ei L V, der de Albro ei L Nch der Lndung i der geeine Drehipul de Vollzylinder i Albro L A LV L LA (4) J J (5) V ge, A A J J A J J S S ge, A S A (6) 6,9567 (7) I Zund befinde ich der Albro Rnd de Vollzylinder ( rv,5 ) Die änder ein Menrägheioen bezogen uf die Drehche D uch in diee Fll nur inerne Drehoene wirken, gil der Drehipulerhlungz: L L (8) A

11 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe J Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben J (9) ge, A A ge, Menrägheioen de Vollzylinder i Albro i Zund : Seinercher Sz: J J r () ge, S V J kg kg ge, 945,5 97 () J 95,88 6,9567 () J ge, A A ge, 97 6,855 (3) E J J (4) Ero, A 39 J (5) Ero, J,597 6,855 J (6) Ero, 59 J (7) b Roionenergie i Zund A: ro, A A A,5 95,88 6,9567 Roionenergie i Zund : Energieverlu: E J 5 J (8) c Abbreung de Vollzylinder i Albro i Zund durch eine äußere ngenil Krf F Drehoen: M F rv J (9) Winkelbechleunigung: F rv J () Für die Winkelgechwindigkei de Vollzylinder gil llgeein: () rezei : () J L Löung: (3) F rv M Ni n n, d die Krf, i der ngenil gebre wir, F N beräg, o beräg die rezei: J 6,85 97kg 44, F rv kg, Hinwei: U den Zylinder von 7 uf bzubreen, u der Albro i einen Füßen einen Drehipuloß uf den Zylinder uüben: M d M L Drehipuländerung de Zylinder: LV JV A 945 kg 6, L 4,9kg Der Albro h bezogen uf die Drehche de Zylinder d Menrägheioen V J J kg,7 5,88 kg Drehipuländerung de Albro: A 5,88 6,9567 L J 4,9kg L J kg A (4)

12 Fkulä II Ab M SS 6 Ne Mrikelnuer rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Experienlphyik Übungufgben Drehoenoß: M d M 4,9N M Krfoß: F d F 58, 44 N Energieerhlungz: ro, V, E E Q Energieverlu: Q E E J J J ro A ro, V ro, A V V A Q,59457,595,88 6,9567 J 43, 7 J De Drehoenoß von M 4,9N enprich ein Krfoß von F 58,44N n eine Hebelr, 7, w bei einer ngenoenen Wirkduer von c einer ileren Krf von c 58 N enprechen würde (Querbechleunigung von c,5 g) leichzeiig u der Albro bei Lndevorgng 43,7 J in For von Reibungrbei bbuen Für den Albro i nur kg Me ind d durchu porliche Heruforderungen, die ih verulich wre Füße bereien werden Auch d ippeln de Albro zu Rnd der Scheibe i nich o gnz einfch, denn er üe dbei 5 J in Reibungrbei uezen E u ich lo u einen gnz beonderen Albro i Superkräfen hndeln

13 Fkulä II Ab M SS 7 rüneier, öchel, Hrj, Mfi, Schrewe Ne Mrikelnuer Experienlphyik Übungufgben Ergebnie: 33, 4 x-koponene von ll A: b v xa A 5 za H g 5 g v v co 6 z-koponene von ll A: x-koponene von ll : x x z-koponene von ll : in 6 v 3 ; c reff,968 v g v g, 4,43,,37 xa z z reff d D x,59,96 wird d Mxiu der hnkurve er päer erreich H 3, und, - Keine der Kien verruch 3b, b, und, b reff - E verruch nur die obere Kie 3c, c,6 und, c,85 echleunigungen nch rech in Richung de LKW-Fhrerhue 4 5kg 4b 3kg n u 5,79 ;,96,4 ; 6b F 3 - eide Kien gleien i unerchiedlichen kn 3,46 ; 7b,47 vernchläig A 6,9567 und J L 8c F rv M - Hinwei: Die Reibungrbei enlng de Federweg wurde 6,855 ; 8b Ero, A 39 za reff J und E, 59 J ro Ni n n, d die Krf, i der ngenil gebre wir, F N beräg, o beräg die rezei: 44, ei Unklrheien oder Frgen können Sie eine E-Mil n ulrichchrewe@h-hnnoverde enden 667