Wirtschafts Wachstum

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1 Wirtschafts Wachstum Von Robert J. Barro Harvard University und Xavier Sala-i-Martin Yale University R. Oldenbourg Verlag München Wien

2 Geleitwort Vorwort xii xiv Einführung Die Bedeutung des Wachstums Empirische Merkmale des Wirtschaftswachstums Ein Überblick über die moderne Wachstumstheorie 11 1 Wachstunismodelle mit exogener Sparquote (Das Solow-Swan-Modell) Die Grundlagen der Modelle Das neoklassische Modell von Solow und Swan Die neoklassische Produktionsfunktion Die grundlegende Bewegungsgleichung für den Kapitalstock Das langfristige Gleichgewicht Die Goldene Regel der Kapitalakkumulation und dynamische Ineffizienz Dynamik in der Übergangszeit Wirtschaftspolitische Experimente Ein Beispiel mit Cobb-Douglas-Technik Absolute und bedingte Konvergenz Konvergenz und Dispersion des Pro-Kopf-Einkommens Technischer Fortschritt Ein quantitatives Maß für die Geschwindigkeit der Konvergenz Modelle des endogenen Wachstums Das A -Modell Endogenes Wachstum im Übergang Produktionsfunktionen mit konstanter Substitutionselastizität Die Leontief-Produktionsfunktion und die Harrod-Domar- Kontroverse Armutsfallen in Wachstumsmodellen 57 Anhang: Beweise der verschiedenen Aussagen 61 Zum Beweis wesentlicher Produktionsfaktoren in einer neoklassischen Produktionsfunktion 61 Eigenschaften des Konvergenzkoeffizienten im Solow-Swan- Modell 62 Zum Beweis der arbeitsvermehrenden Art des technischen Fortschritts 63

3 i VIII Inhaltsverzeichnis Eigenschaften der CES-Produktionsfunktion 64 Aufgaben 65 Wachstumsmodelle des optimalen Konsums (Das Ramsey-Modell) Haushalte Aufbau des Modells Bedingungen erster Ordnung Unternehmen Gleichgewicht Alternative Interpretationen des Modells Das langfristige Gleichgewicht Die Dynamik des Modells im Übergang Das Phasendiagramm Der Verlauf des stabilen Arms Das Verhalten der Sparquote Die Zeitpfade des Kapitalstocks und des Outputs Geschwindigkeiten der Konvergenz 92 Anhang 2A: Logarithmische Linearisierung des Ramsey-Modells Anhang 2B: Das Verhalten der Sparquote 103 Anhang 2C: Beweis der monoton fallenden Wachstumsrate y~ k für den Startwert k(0) < k* 104 Aufgaben 107 Die offene Volkswirtschaft, endliche Planungshorizonte und Anpassungskosten Das Ramsey-Modell für eine offene Volkswirtschaft Aufbau des Modells Das Verhalten des Kapitalstocks und des Outputs einer kleinen Volkswirtschaft Das Verhalten des Konsums und des Vermögens einer kleinen Volkswirtschaft Das Gleichgewicht der Welt Die Weltwirtschaft mit einer Beschränkung des internationalen Kredits Aufbau eines Modells mit physischem Kapital und Humankapital Die geschlossene Volkswirtschaft Die offene Volkswirtschaft Variationen der Parameter der Präferenzen Ökonomisches Wachstum in einem Modell mit endlichem Planungshorizont Wahlmöglichkeiten in einem Modell mit endlichem Horizont Das Modell einer geschlossenen Völkswirtschaft mit endlichem Horizont 132

4 IX Das Modell einer offenen Volkswirtschaft mit endlichem Horizont Anpassungskosten der Investitionen Das Verhalten der Unternehmen Gleichgewicht für einen gegebenen Zinssatz Gleichgewicht einer geschlossenen Volkswirtschaft mit gegebener Sparquote Einige Schlußfolgerungen 147 Anhang: Modelle der überlappenden Generationen 148 Haushalte 149 Unternehmen 151 Gleichgewicht 151 Das langfristige Gleichgewicht 153 Die Goldene Regel und dynamische Effizienz 154 Dynamik 156 Altruismus, Nachlässe und unendliche Planungshorizonte 157 Aufgaben 160 Ein-Sektor-Modelle des endogenen Wachstums Das Atf-Modell Das Verhalten der Haushalte Das Verhalten der Unternehmen Das Gleichgewicht Dynamik des Übergangs Determinanten der Wachstumsrate Ein Ein-Sektor-Modell mit physischem Kapital und Humankapital Modelle mit learning-by-doing und Diffusion des Wissens Technik Gleichgewicht Pareto-Ineffizienz und Implikationen für die Wirtschaftspolitik Ein Beispiel mit Cobb-Douglas-Technik Skaleneffekte Staat und Wachstum Das Modell öffentlicher Produktionsleistungen Das Modell der Überlastung in der Produktion staatlicher Dienstleistungen Die Dynamik des Übergangs in einem Modell des endogenen Wachstums Ein Beispiel mit Cobb-Douglas-Technik Ein Beispiel mit CES-Technik Abschließende Bemerkungen 194 Anhang: Bedingungen für endogenes Wachstum in dem Ein-Sektor- Modell 194 Aufgaben 197

5 Zwei-Sektoren-Modelle des endogenen Wachstums (unter besonderer Berücksichtigung der Rolle des Humankapitals) Ein Ein-Sektor-Modell mit physischem Kapital und Humankapital Das Grundmodell Die Beschränkung der nichtnegativen Bruttoinvestitionen Unterschiedliche Techniken für Produktion und Bildung Das Modell mit zwei Produktionssektoren Das Uzawa-Lucas-Modell Das verallgemeinerte Uzawa-Lucas-Modell Das Modell mit umgekehrten Faktorintensitäten Die Bedingungen für endogenes Wachstum Zusammenfassende Bemerkungen 233 Anhang 5A: Die Übergangsdynamik im Ein-Sektor-Modell mit Ungleichungsbeschränkungen der Bruttoinvestitionen 234 Anhang 5B: Lösung des Uzawa-Lucas-Modells 237 Anhang 5C: Das Modell mit umgekehrten Faktorintensitäten 242 Aufgaben 244 Änderung der Technik: Modelle mit zunehmender Produktvielfalt Modelle mit einer Vielfalt an Zwischenprodukten Produktion mit einer gegebenen Anzahl von Zwischenprodukten Zunehmende Produktvielfalt Haushalte und Marktgleichgewicht Determinanten der Wachstumsrate Pareto-Optimalität Verfall der Monopolmacht Romers Modell des technischen Wandels Modelle mit vielfältigen Konsumgütern Varianten an Konsumgütern Ein Vergleich der Auswahl an Konsumgütern mit der Auswahl an Zwischenprodukten Abschließende Bemerkungen 276 Aufgaben 277 Änderung der Technik: Modelle mit Verbesserungen der Produktqualität Skizze des Modells Das Verhalten der Unternehmen Die Qualitätsniveaus in der Produktionstechnik Der Anreiz zur Innovation Das Verhalten des aggregierten Qualitätsindexes Der Marktwert der Unternehmen Haushalte und Marktgleichgewicht Innovation durch den Marktführer 297

6 XI Der Marktführer als monopolistischer Forscher Forschung durch Außenseiter Pareto-Optimalität Zusammenfassende Bemerkungen zum Wachstum 307 Aufgaben Die Diffusion der Technik Ein Initiator-Imitator-Modell Das Verhalten der Innovatoren im führenden Land Das Verhalten der Imitatoren im nachfolgenden Land Variierende Kosten der Imitation Empirische Implikationen für die Konvergenz Wechselseitige Erfindungen und Imitationen Direktinvestitionen Rollenwechsel Zusammenfassende Bemerkungen zur Diffusion und zum Wachstum328 Aufgaben Arbeitsangebot und Bevölkerung Wanderungen in Modellen des Wirtschaftswachstums Wanderungen im Solow-Swan-Modell Wanderungen im Ramsey-Modell Das Braun-Modell der Wanderungen und des Wachstums Die Wahl der Geburtenrate Ein Ansatz der überlappenden Generationen Das Modell in stetiger Zeit Die Wahl zwischen Arbeitszeit und Freizeit 376 Anhang: Die Form der Nutzenfunktion mit Konsum und Arbeitsleistung 381 Aufgaben Daten zum Wirtschaftswachstum, Wachstumsrechnung Paneldaten für die Länder Langfristige Daten über das Bruttoinlandsprodukt Regionale Datensätze Daten für Staaten der USA Daten für europäische Regionen Daten für kanadische Provinzen Daten für japanische Präfekturen Wachstumsrechnung Allgemeiner Aufbau Diskrete Zeit und variable Faktorertragsquoten Die Messung der Ertragsquoten und der Wachstumsraten der Inputs Ergebnisse der Wachstumsrechnung 408

7 XII Inhaltsverzeichnis Erweiterungen zur Einbeziehung der Forschung und Entwicklung Grenzen der Wachstumsrechnung Empirische Analyse regionaler Daten Zwei Konzepte der Konvergenz Konvergenz der US-Staaten y8-konvergenz Meßfehler CT-Konvergenz Konvergenz der japanischen Präfekturen ^-Konvergenz cr-konvergenz der Präfekturen Konvergenz der europäischen Regionen ^-Konvergenz CT-Konvergenz Wanderungen zwischen den US-Staaten Wanderungen zwischen den japanischen Präfekturen Wanderungen zwischen den europäischen Regionen Wanderungen und Konvergenz Schlußfolgerungen Empirische Analyse eines Querschnitts von Ländern Die Verlierer und Gewinner der Jahre 1965 bis Die empirische Analyse der Wachstumsraten Wirkungen der Zustandsvariablen Kontroll- und Rahmenvariablen Regressionsergebnisse für die Wachstumsraten Eine grundlegende Regression Test der Stabilität der Koeffizienten Zusätzliche erklärende Variablen Daten der Weltbank zum Bruttoinlandsprodukt Ergebnisse einer einzelnen Querschnittsanalyse Ursachen des Wachstums langsam und schnell wachsender Länder Empirische Analyse der Investitionsquote Empirische Analyse der Fruchtbarkeit und der Gesundheit Ergebnisse für die Geburtenrate Ergebnisse für die Gesundheit Zusammenfassung und Schlußfolgerungen zum Wachstum 531 Anhang zu den mathematischen Methoden Differentialgleichungen Einführung Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung Systeme linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen.. 548

8 XIII 2 Statische Optimierung Unbeschränkte Maxima Klassische nichtlineare Programmierung: Nebenbedingungen als Gleichungen Nebenbedingungen als Ungleichungen: Die Kuhn-Tucker- Bedingungen Dynamische Optimierung in der kontinuierlich erfaßten Zeit Einführung Das typische Problem Heuristische Ableitung der Bedingungen erster Ordnung Trans versalitätsbedingungen Das Verhalten der Hamilton-Funktion über die Zeit Hinreichende Bedingungen Unendlicher Zeithorizont Beispiel: Das neoklassische Wachstumsmodell Transversalitätsbedingungen in Problemen mit unendlichem Zeithorizont Zusammenfassung des Verfahrens zur Bestimmung der Bedingungen erster Ordnung Hamilton-Funktionen in bezug auf den Barwert und auf den Zeitwert Mehrere Variablen Nützliche Ergebnisse des Matrizenkalküls: Eigenwerte, Eigenvektoren und Diagonalisierung der Matrizen Hilfreiche Ergebnisse aus der Analysis Der Satz über implizite Funktionen Der Satz von Taylor Die Regel von l'höpital Partielle Integration Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Regeln zur Differentiation von Integralen 601 Literaturverzeichnis 603 Verzeichnis der Autoren 615 Sachverzeichnis 619