Kennlinie einer 2-stufigen Kreiselpumpe

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1 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 1 von 1 DI Dr. techn. Klaus LEEB Kennlinie einer -stufigen Kreiselpumpe Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Ermitteln einer Kennlinie. Importieren und Auswerten von Messdaten. Erstellen eines -D Graphen. Anwendung der "Ähnlichkeitsgesetze". Kurzzusammenfassung Gemessen wird der Druck am Austritt der Pumpe (genaugenommen nach einer Rohrstrecke --> die Reibung wird vernachlässigt) und der Differenzdruck an der Venturidüse, sowie der von der Pumpe aufgenommene elektrische Strom. Durch zweimaliges Ansetzen der Bernoulli-Gleichung von Unterwasser bis Eintritt Pumpe und von Austritt Pumpe bis zum Druckmesser kann man den Eintrittsdruck wie auch die Geschwindigkeit vor der Pumpe ermitteln --> daraus ergibt sich dann die Pumpenkennlinie H(V). Es werden Kennlinen aufgenommen (unterschiedliche Drehzahlen). Mithilfe der Ähnlichkeitsgesetze (Selbstähnlichkeit) werden die Kennlinien auf die jeweils andere Drehzahl zurückgerechnet. Didaktische Überlegungen / Zeitaufwand: 1) Pumpenkennlinie bei konstanter Drehzahl ) Wirkungsgrad der Pumpe 3) "Ähnliche" Kennlinien Kennlinie einer Kreiselpumpe; Volumenstrommessung nach DIN195; Elektronischer Druckaufnehmer; elektronischer Infrarot-Drehzahlsensor Zeitaufwand: Ein gut vorbereiteter Schüler dürfte für diese Auswertung der Messdaten bis zur Erstellung des Diagramms - ohne Formatierung und Kommentare - in etwa 1 h benötigen. Lehrplanbezug (bzw. Gegenstand / Abteilung / Jahrgang): Fachtheorie: Strömungsmaschinen, Abteilung für Maschineningenieurwesen Mathcad-Version: erstellt mit Mathcad 14 Literaturangaben: Willi Bohl "Strömungsmaschinen 1", Vogel-Buchreihe ISBN: Steger "Technische Mechanik " Teubner-Verlag, ISBN: X Anmerkungen bzw. Sonstiges: Datum der Messdaten: 16.Sept 8 Ort: Labor HTL Wien1 Es wird über den Kugelschieber die Anlagenkennlinie verändert --> Drosselung DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

2 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite von 1 Kennline einer -stufigen Kreiselpumpe Definition von Nicht - SI-Einheiten: Nm := N m g := 9.81 m s bar := 1 5 Pa mbar := 1 3 bar Anlagenschema: Ermittlung der Pumpenkennlinie: 1) Bernoulli von 1 --> p ρ g c + + z = g p 1 ρ g c z 1 + H Pumpe g p p 1 c 1 H Pumpe = + ( z z 1 ) mit c = m/s ρ g g ) Bernoulli von --> 1 p 1 ρ g c z 1 = g p ρ g c + + z g p 1 ρ g p c 1 = + ( z z 1 ) mit c = m/s ρ g g DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

3 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 3 von 1 3) Ermittlung der Geschwindigkeit c 1 am Pumpeneintritt V Punkt = c 1 A 1 c 1 = V Punkt A 1 4) Ermittlung des Volumenstromes mit Venturidüse nach DIN 195 V Punkt = C( β) E ε A d p Venturi Ermittelte Messdaten: 1) Druck an der Stelle "" [bar] (Überdruck) ) Druckdifferenz an Venturidüse [ma] 3) Aufgenommener Strom der Pumpe am Steuerschrank [A] Messdaten: konstante Werte geodätische Höhen (vom Boden im Keller aus gemessen) z := 175mm z 1 := mm z := 4mm d 1 π Durchmesser der Ansaugrohres: d 1 := 1 mm A 1 := A 1 = cm 4 Luftdruck p := 1 mbar Dichte des Wassers := 1 kg m 3 Ermittlung der Offsets: A Venturi_offset :=.7 ma Ruheanzeige 3.93 ma p _offset :=. bar Ruheanzeige. bar Messdaten := Datenbereich A:F Einlesen von Spalte A bis Messdaten Kennlinie Kreiselpumpe.xls Spalte F Spalte "": Überdruck bei "" [bar] Spalte "1": Aufgenommener Strom [A] Spalte "": Druckdifferenz Venturidüse [ma] Drehzahl 85Umin-1 Spalte "3": Überdruck bei "" [bar] Spalte "4": Aufgenommener Strom [A] Spalte "5": Druckdifferenz Venturidüse [ma] Drehzahl 15Umin-1 n := zeilen( Messdaten) n = 1 i :=.. ( n 1) i für Messdatenreihe "85 1/min" 1 Messpunkte k :=.. ( n ) k für Messdatenreihe "15 1/min" 9 Messpunkte DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

4 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 4 von 1 Messdaten = Extrahieren der Messdaten aus dem "Messdatenfile" Drücke werden immer "absolut" eingesetzt!! ( ) + p p_1 i := Messdaten i, bar p _offset ( ) + p p_ k := Messdaten k, 3 bar p _offset Current_1 i := Messdaten i, 1 A Current_ k := Messdaten k, 4 A A_1 Venti := Messdaten i, ma + A Venturi_offset A_ Ventk := Messdaten k, 5 ma + A Venturi_offset Die Venturidüse: Ermittlung des Volumenstromes nach DIN 195 V Punkt = C( β) E ε A d p Venturi Daten der Venturidüse: D := 14 mm Durchmesser des Einlaufkonus d π d := 5 mm Durchmesser des engsten Querschnittes A d := A d = 1.37 cm 4 Der Durchlusskoeffizient C(β): mit d β := β =.419 aus Tabelle C( β) :=.9818 D DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

5 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 5 von 1 Vorgeschwindigkeitsfaktor E: ( ) D E = 1 β 4.5 = D 4 d 4 ( ) E 1 β 4.5 := E = 1.16 Expansionsziffer ε: Für inkompressible Medien ε := 1 DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

6 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 6 von 1 Ermittlung des Differenzdruckes an der Venturidüse Der Messumformer an der Venturidüse arbeitet nach dem "Ruhestromprinzip"--> d.h. er zeigt bereits 4mA bei Stillstand an ( p=bar). Bei p =5 bar zeigt er ma an. Durch Ansetzen einer Geradengleichung erhält man die Korrelationsgleichung für Druck und Milliampere ( ) 5 bar p_1 Venturii := A_1 Venti 4 ma Bei der Umrechnung müssen 16 ma die Einheiten beachtet werden. ( ) p_ Venturik := A_ Ventk 4 ma 5 16 bar ma V_1 Punkti p_1 Venturii := C( β) E ε Volumenstrom laut DIN 195 A d V_ Punktk := C( β) E ε A d p_ Venturik V_1 Punkti V_ Punktk c1_1 i := c1_ k := Geschwindigkeit am Pumpeneintritt A 1 A 1 DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

7 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 7 von 1 ( ) p c1_1 i p1_1 i := + ( z z 1 ) g g g Statischer Druck am Pumpeneintritt p p1_ k := g ( ) c1_ k + ( z z 1 ) g g p_1 i p1_1 i c1_1 i H_1 Pumpei := + ( z z 1 ) Förderhöhe der Pumpe g g ( ) p_ k p1_ k H_ Pumpek := g ( ) c1_ k + z z 1 g ( ) Ergebnisse 15 Pumpenkennlinie "Pumpe" Förderhöhe [m] Drehzahl n=85min-1 Drehzahl n=15min-1 Volumenstrom [m³/h) DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

8 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 8 von 1 Ermittlung des Pumpenwirkungsgrades Aufgenommene elektrische Leistung Potential := 66 V P_1 elekti := Current_1 i Potential P_ elektk := Current_ k Potential Abgegebene hydraulische Leistung P_1 Hydri := g P_ Hydrk := g H_1 Pumpei H_ Pumpek V_1 Punkti V_ Punktk Wirkungsgrade P_1 Hydri P_ Hydrk η_1 i := η_ k := P_1 elekti P_ elektk 6 Wirkungsgrad der Pumpe 5 Wirkungsgrad [%] Drehzahl n=85min-1 Drehzahl n=15min-1 Volumenstrom [m³/h] DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

9 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 9 von 1 Leistung [kw] aufgenommene Elektrische Leistung der Pumpe Volumenstrom [m³/h] Elektrische Leistung (aufgenommen) n=85min-1 Elektrische Leistung (aufgenommen) n=15min-1 6 abgegebene hydraulische Leistung der Pumpe 5 Leistung [kw] Volumenstrom [m³/h] Hydraulische Leistung (abgegeben) n=85min-1 Hydraulische Leistung (abgegeben) n=15min-1 DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

10 HTBL Wien 1 Kennlinie einer -stuf. Kreiselpumpe Seite 1 von 1 Ähnlichkeitsbetrachtung Die Kennlinie bei 15 1/min wird mit den Ähnlichkeitsgesetzen auf die Drehzahl 85 1/min zurückgerechnet und mit der gemessenen Pumpenlennlinie bei 85 1/min verglichen. (Analog dazu wird die Kennline bei 85 1/min auf 15 1/min zurückgerechnet) Ähnlichkeitsgesetze: D Pumpe1 n 1 Größenmaßstab k L = Drehzahlmaßstab k n = D Pumpe Da es sich um dieselbe Pumpe handelt (Selbstähnlichkeit) ist der Größenmaßstab k L =1 3 Ähnlicher Volumenstrom: V 1 = k L kn V Ähnliche Förderhöhe: H 1 = k L kn H n 1 n1 := 85 n := 15 min 1 min n1 n1 H_Ähnlich k := H_ Pumpek V_Ähnlich k := V_ Punktk n n n n H1_Ähnlich i := H_1 Pumpei V1_Ähnlich i := V_1 Punkti n1 n1 15 Ähnlichkeitsbetrachtung Förderhöhe [m] Volumenstrom [m³/h) Drehzahl n=85min-1 Drehzahl n=15min-1 Ähnlichkeitsbetrachtung n=85min-1 Ähnlichkeitsbetrachtung n=15min-1 DI Dr.techn. LEEB 17.Oktober 9

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