Gewichtungsverfahren und Kriterien der Gewichtung

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1 Gewichtungsverfahren und Kriterien der Gewichtung Überblick 1. Gewichtung zum Ausgleich unterschiedlicher Auswahlwahrscheinlichkeiten prinzipielles Vorgehen a) disproportionial geschichtete Auswahl b) Transformation Personen/Haushalte c) Unit-Nonresponse, Basis: Merkmale der Bruttostichprobe 2. Gewichtung auf Basis externer Angaben (Redressment/Poststratification) 3. Beispiele: Mikrozensus, SOEP, ALLBUS

2 Begriffsklärung (1) Gewichtung: Multiplikation aller Stichprobenelemente mit einem Gewichtungsfaktor, mit dem Ziel unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeiten, gruppenspezifische Ausschöpfungsquoten und andere Verzerrungen zu korrigieren. Begriffsklärung (2) Hochrechnung: Zusätzliche Multiplikation mit einem Faktor, mit dem Ziel Häufigkeiten zu erreichen, die den Häufigkeiten der Grundgesamtheit entsprechen. Gewichtung/Hochrechnung: Da sich Gewichtungsfaktoren und Hochrechnungsfaktoren nur um einen konstanten Faktor unterschieden, werden beide Begriffe häufig synonym verwendet.

3 1. Gewichtung zum Ausgleich unterschiedlicher Auswahlwahrscheinlichkeiten Querschnitt: Prinzipielles Vorgehen Grundgedanke: Gewichtungsfaktor als Kehrwert der Auswahlwahrscheinlichkeit Zwei Schritte: Bestimmung der durch das Erhebungsdesign vorgegebenen Auswahlwahrscheinlichkeit (Bruttostichprobe, Auswahlwahrscheinlichkeit: n B /N) Bestimmung der Wahrscheinlichkeit der Teilnahme an der Befragung (Ausfälle Brutto Nettostichprobe: n N / n B )

4 Längsschnitt: weitere Schritte Bestimmung der Wahrscheinlichkeit der Kontaktaufnahme mit den realisierten Stichprobeneinheiten der vorherigen Welle Bestimmung der Wahrscheinlichkeit der Teilnahme an der Befragung in der aktuellen Welle a) Gewichtung zum Ausgleich disproportionaler geschichteter Auswahl (1) Zur Erinnerung: Schichtung der Auswahlgrundlage nach einem oder mehreren Merkmalen Zufällige Ziehung von Elementen aus jeder Schicht Auswahlsatz unterscheidet sich nach Schichten Beispiel: 1. Schichtung nach Ost/West 2. Ziehung von 1000 Ostdeutschen, 2000 Westdeutschen 3. Auswahlsatz (geschätzt): Ost: 1.000/16,7 Mio=0,00006 West: 2.000/66,7 Mio=0,00003 Anteil Ostdeutsche GG: 16,7 Mio/(16,7 Mio+66,7 Mio) =20% Stp. 1000/( )=33%

5 a) Gewichtung zum Ausgleich disproportionaler geschichteter Auswahl (2) Berechnung des Gewichts auf Basis des umgekehrten Auswahlsatzes Ost: 1/0,00006= West: 1/0.0003= Anpassung an ursprüngliche Stichprobengröße West: /(83.4 Mio/3000) Ost: /(83.4 Mio/3000) Gewichtungsfaktor Ost: 0.6 West: 1.2 Anteil Ostdeutsche: 0,6*1000/(0,6*1000+1,2*2000)=20% b) Transformation Personen/Haushalte (1) Problem: Personenstichproben stehen häufig vor dem Problem, dass keine Liste der Stichprobenelemente vorliegt, sondern zunächst eine Ziehung von Haushalten erfolgt (mehrstufige Stichprobenziehung, z.b. ADM- Flächenstichprobe, Telefonstichprobe) die Befragungsperson wird dann aus den ausgewählten Haushalten ausgewählt, hierbei gilt jedoch nach Haushaltsgröße eine unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeit: 1-Personenhaushalt: 1 2-Personenhaushalt: 1/2 3-Personenhaushalt: 1/3 usw.

6 b) Transformation Personen/Haushalte (2) Vorgehen: nachträgliche Berechnung der Auswahlwahrscheinlichkeit auf Basis der erfragten Haushaltsgröße Gewichtungsfaktor basiert wie zuvor auf Kehrwert der Auswahlwahrscheinlichkeit Die Anpassung an die ursprüngliche Haushaltsgröße berechnet sich aus dem Verhältnis der Anzahl aller Personen, die in einem Haushalt leben und der Anzahl der Personen in der Stichprobe. aber: höherer Unit-Non-Response von alleinlebenden Personen (Erreichbarkeit) stellt Transformationgewichtung evtl. in Frage c) Gewichtung Unit-Nonresponse Die Ursachen für Unit-Nonresponse - Erreichbarkeit, Befragungsfähigkeit und Teilnahmebereitschaft sind nicht-zufällig, führen zu einer systematischen Verzerrung von Stichproben. Sind Merkmale der Stichprobenelemente bereits in der Bruttostichprobe bekannt, kann die Auswahlwahrscheinlichkeit aller Stichprobenelemente auf Basis dieser Merkmale bestimmt werden. Gewichtung erfolgt wie zuvor auf Basis des Kehrwerts der Auswahlwahrscheinlichkeit. Allerdings liegen häufig keine oder äußerst wenig Informationen über die Elemente der Bruttostichprobe vor.

7 2. Gewichtung auf Basis externer Angaben (Redressment/Poststratification) Redressment (1) Angaben zur Verteilung zentraler Merkmale der Grundgesamtheit sind bekannt aus Registern oder Totalerhebung (z.b. Volkszählung) oder aus anderen Stichproben, die als verlässlicher gelten (z.b. Mikrozensus) Ziel der Gewichtung ist es, die Randverteilung der Stichprobe an die Randverteilung der Vorlage anzupassen Basis sind zumeist Merkmale wie Alter, Geschlecht, evtl. Bildung

8 Redressment (2) Beispiel: Der Frauenanteil in einer Stichprobe beträgt 50%, in der Grundgesamtheit jedoch 52%. Berechnung Gewichte: Frau: 0,52/0,50 = 1,04 Mann: 0,48/0,50 = 0,96 grundsätzliches Problem: Qualität der verwendeten Angaben Redressment (3) In der Marktforschung [?] verwendetes Korrekturverfahren bei Ausfällen. Dabei werden die Häufigkeitsverteilungen demographischer Merkmale in der Stichprobe durch Gewichtungsverfahren den Verteilungen in der Grundgesamtheit angeglichen. Das Verfahren setzt voraus, daß innerhalb der zur Gewichtung verwendeten Klassen die Ausfälle absolut zufällig erfolgen. Diese Annahme ist häufig unrealistisch. Das Nonresponse-Problem wird durch Redressment also nur verdeckt, aber nicht korrigiert. aus: Jacob,R./Eirmbter, W.H. (2000): Allgemeine Bevölkerungsumfragen, München/Wien: Oldenbourg: S. 351

9 3. Beispiele: ADM-Standards, Mikrozensus, SOEP, ALLBUS ADM-Standards Zu mehrstufigen Ziehungsverfahren: In der ersten Stufe wird die designbedingte Verzerrung korrigiert und die Haushaltsstichprobe in eine Personenstichprobe transformiert. Anschließend werden in der zweiten Stufe die insbesondere durch Interviewausfälle bedingten strukturellen Verzerrungen der Stichprobe korrigiert. [...] Zur Bestimmung der Gewichtungsfaktoren kann sowohl bei Personenstichproben als auch bei Haushaltsstichproben im allgemeinen auf die Daten der amtlichen Statistik oder auf Strukturdaten anderer allgemein anerkannter Erhebungen zurückgegriffen werden. S. 55f aus: ADM/ASI/BVM (1999): Standards zur Qualitätssicherung in der Marktund Sozialforschung Beispiel Gewichtung Medienforschung

10 Mikrozensus ab 1990 Gewichtung Unit-Non-Response auf Basis von Merkmalen der Bruttostichprobe: Staatsangehörigkeit, Haupt-/Nebenwohnsitz (nur für dt. HH), Haushaltsgröße, Geschlecht, Alter Anpassung an laufende Bevölkerungsfortschreibung nach folgenden Merkmalen: Staatsangehörigkeit, Geschlecht, Soldaten, Wehrpflichtige Hochrechnung auf Gesamtbevölkerung (bzw. Campus-File: auf ursprüngliche Stichprobe) siehe auch Vortrag Schimpl-Neimanns am SOEP (Stichproben A und B: Westdeutsche und Ausländerhaushalte) Erste Erhebungswelle: Gewichtung unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeit aufgrund des Stichprobendesigns (Überrepräsentierung Ausländerhaushalte) Anpassung an Mikrozensus zweite Erhebungswelle: Gewichtung nach Kontaktwahrscheinlichkeit Gewichtung nach Befragungswahrscheinlichkeit (Panelmortalität)

11 ALLBUS ab 1991 Gewichtung unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeit aufgrund des Erhebungsdesigns (Ostdeutschland überrepräsentiert) Transformation Haushalte/Personen bei den auf ADM-Design basierenden Stichproben ( , 1998) Bestandteile von Gewichtungsfaktoren Disproportionale Auswahl Personen/ Haushalte Unit- Nonresponse Redressment MZ X X laufende Bev.- fortschreibung SOEP (A+B) ALLBUS X X Ost/West X ADM-Design (X) Panelmortalität X Mikrozensus

12 Literatur Groves et al. (2004): Abschnitt 10.5 Pischner, Rainer (1994): Quer- und Längsschnittgewichtung des Sozio-oekonomischen Panels (SOEP), in: Gabler, Siegfried/Hoffmeyer-Zlotnik, Jürgen H.P./Krebs, Dagmar (Hg.): Gewichtung in der Umfragepraxis, Opladen: Westdeutscher Verlag: Bethlehem, J.G. (2002): Weighting Nonresponse Adjustments Based on Auxiliary Information. In: Groves, R.M., Dillman, D.A., Eltinge, J.L. and Little, R.J.A. (Hg.): Survey Nonrersponse, Wiley: New York Gabler, Siegfried/ Hoffmeyer-Zlotnik, Jürgen H.P./ Krebs, Dagmar (Hg.): Gewichtung in der Umfragepraxis, Opladen: Westdeutscher Verlag