Mathematik 8. Jahrgangsstufe Nachtermin

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1 M 8 Zahlenrechnen Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Nachtermin Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0-45, % - 80 % 44,5-40, % - 65 % 39,5-32, % - 50 % 32,0-25, % - 30 % 24,5-15, % - 0 % 14,5-0,0 6 Seite 1 von 10

2 M 8 Zahlenrechnen Lösungshinweise: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! 1. Aufgabe Berechne und gib die Lösung als gemischten Bruch an. Punkte ( ):0, ,54 = = = = Seite 2 von 10

3 M 8 Zahlenrechnen 2.0 Berechne jeweils den Zahlenwert für x [3x + 5 (2 6x) 8] = 6 (4 + 2x) [3x x 8] = 24 12x x x + 8 = 36 12x 27x + 3 = 36 12x + 12x x = 39 : 39 x = ,8x 7 (8-2,4x) = 32 0,8 x ,8x = 32 16x = 88 : 39 x = 5,5 2.3 Der 5. Teil einer gesuchten Zahl ist um 3 größer als der 6. Teil der Zahl. x 5 = x x = 5x + 90 : 6 x = 90 Seite 3 von 10

4 M 8 Zahlenrechnen 3.0 In den USA wird die Temperatur in F (Fahrenheit) gemessen, in Europa in C (Celsius). Es gilt folgende Umrechnung: C = ( F - 32) Rechne +45 F um in C. (45 F 32) 5 9 = 7,22 C 3.2 Rechne +32 C um in F. 32 C = ( F 32) 5 9 F = 32 C = 89,6 F Seite 4 von 10

5 M 8 Zahlenrechnen 4.1 Nach einer Gehaltserhöhung um 7,8 % erhielt der Angestellte nach dem neuen Tarif 2 403,94 im Monat. Berechne wie hoch sein vorheriges Gehalt war ,94 GW = 107,8 100 GW = 2 403, ,8 = 2 230, Der Preis für einen Mantel von 250,00 wurde zunächst um 20 % erhöht, später wieder um 20 % herabgesetzt. Berechne die Höhe des jetzigen Preises. Jetziger Preis : 250,00 1,20 0,80 = 240,00 Summe 5 Seite 5 von 10

6 M 8 Textrechnen Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! Aufgabe Punkte 1.0 Ein 6 m langer Baumstamm hat einen mittleren Durchmesser von 55 cm. 1.1 Berechne das Volumen des Baumstammes. ( 0,55 2 ) 2 3,14 6m= 1,42m Berechne den Wert einer Holzladung von 6 Stämmen, wenn 4 Stämme einen Mittendurchmesser von 53 cm haben und die restlichen Stämme 2 cm dicker sind. Der Preis für einen Festmeter beträgt 265,00. (4 ( 0,53 m 2 ) 2 + ( 0,55m 2 2 ) 2) 3,14 6 m= 8,14m 3 8,14 m 3 265,00 / m 3 = 2 157,10 Seite 6 von 10

7 M 8 Textrechnen 2.0 Eine leere, zylinderförmige Regenwasserzisterne fasst Liter, sie hat eine Höhe von 4 m. 2.1 Berechne die Bodenfläche in m 2. 4 m π r 2 = 5m 3 ;r 2 π= 1,25 m Die Zisterne wird über die Niederschläge auf ein Dach von 16 m Länge und 12 m Breite gefüllt. Berechne wie viele m 3 Wasser sich nach einem Starkregen von 18 Litern pro Quadratmeter in ihr befinden Liter = Liter = 3,46 m Wie hoch steht das Wasser in der Zisterne? 3,46 m 3 : 1,25 m 2 = 2,77 m Seite 7 von 10

8 M 8 Textrechnen 3.0 Herr K. möchte ein neues Fahrrad kaufen. Ein Händler bietet das Fahrrad für 2 750,00 an. Am Saisonende gewährt er einen Preisnachlass von 4 %. Da das Fahrrad verschickt werden soll, erfolgt ein Aufschlag von 1,8 % für Verpackung und Transportversicherung auf den um den Preisnachlass verringerten Angebotspreis. Der örtliche Fachhändler preist das gleiche Fahrrad für 2 897,00 an. Der Fachhändler gewährt ihm auch einen Preisnachlass von 5 % bei Barzahlung und Selbstabholung. 3.1 Berechne welches Angebot für Herrn K. günstiger ist ,00 0,96 1,018 = 2 687,52 Angebot A 2 897,00 0,95 = 2 752,15 Angebot B 3.2 Berechne um wie viel Prozent unterscheiden sich die beiden Angebote unterscheiden , ,52 = 64,63 Differenz der Angebote 64, ,52 = 2,40 % Seite 8 von 10

9 M 8 Textrechnen 4.0 Ein Obstbauer erntet 2,6 t Kirschen. Für die Pflege und Ernte veranschlagt er Kosten in Höhe von 5 180,00. Durch Fäulnis und Lagerschäden verliert er 15 % der Ernte, den Rest verkauft er. 4.1 Berechne wie viele kg Kirschen kann er verkaufen kann kg 0,85 = kg 4.2 Berechne seinen Gewinn, wenn er einen durchschnittlichen Marktpreis von 5,80 je kg beim Verkauf erzielt kg 5,80 = , , ,00 = 7 638,00 Seite 9 von 10

10 M 8 Textrechnen 5.0 Zwei Freundinnen wohnen 30 km voneinander entfernt. Sie wollen sich in der Mitte treffen. Susa fährt mit dem Fahrrad mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 12 km/h, Katrin erreicht mit einem Mofa eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 18 km/h. 5.1 Berechne wann Katrin abfahren muss, wenn sie sich gleichzeitig pünktlich um 9:00 Uhr treffen wollen. 30 km : 2 = 15 km 15 km : 12 km/h = 1,25 h= 1 Stunde 15 Minuten Die Abfahrtszeit ist um 7:45 Uhr. 5.2 Berechne wann sich Susa und Katrin treffen, wenn sie gleichzeitig um 7:00 Uhr losfahren. 30 km : (12 km/h + 18 km/h) = 1 h Sie treffen sich um 8:00 Uhr. Summe 5 Seite 10 von 10