Dieter Lange. Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41Gl

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1 Dieter Lange Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41Gl

2 Anwendung programmierbarer Taschenrechner Band 1 Angewandte Mathematik - Finanzmathematik - Statistik - Informatik fur UPN-Rechner, von H. Alt Band 2 Allgemeine Elektrotechnik - Nachrichtentechnik - Impulstechnik fur UPN-Rechner, von H. Alt Band 3/1 Band 3/11 Band 4 Band 5 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner Teill, von P. Kahlig Mathematische Routinen fur Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner Teil II, von P. Kahlig Statik - Kinematik - Kinetik fur AOS-Rechner, von H. Nahrstedt Numerische Mathematik, Programme fur den TI-59, von J. Kahmann Band 6 Elektrische Energietechnik - Steuerungstechnik - Elektrizitatswirtschaft fur UPN-Rechner, von H. Alt Band 7 Band 8 Band 9 Band 10 Band 11 Band 12 Festigkeitslehre fur AOS-Rechner (TI-59), von H. Nahrstedt Graphische Darstellung mit dem Taschenrechner (AOS), von P. Kahlig Maschinenelemente fur AOS-Rechner (TI-59), von H. Nahrstedt Getriebetechnik - Kinematik fur UPN- und AOS-Rechner, von K. Hain Programmorganisation und indirektes Programmieren fur AOS-Rechner, von A. Telke Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41C), von D. Lange

3 Anwendung programmierbarer Taschenrechner Band 12 Dieter Lange Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41 C) Mit 52 Beispielen Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

4 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Lange, Dieter: Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41 C) / Dieter Lange. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, (Anwendung programmierbarer Taschenrechner; Bd. 12) NE: GT 1982 Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1982 Ursprilnglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1982 Die Vervielfaltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder, auch fur Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. Im Einzelfall mub uber die Zahlung einer Gebuhr fur die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fiir die Vervielfaltigung durch alle Verfahren einschlieblich Speicherung und jede Obertragung auf Papier, Transparente, Filme, Bander, Platten und andere Medien. ISBN DOI / ISBN (ebook)

5 Vorwort Mit programmierbaren Taschenrechnern steht ein neues Mittel fur den Unterricht und die Praxis zur VerfUgung, elektrische Netzwerke in eleganter Weise zu analysieren. Nun ist es naturlich in keiner Weise elegant, wenn man fur jede Schaltung oder jeden Schaltungstyp ein spezielles Rechnerprogramm schreibt. Von einem komfortablen Programm mub man vielmehr erstens verlangen, dab es allgemein ist, d. h. fur viele Arten von Schal tungen geeignet ist. Ein solches Programm ist, wenn es sich standig im Speicher des Rechners befindet, stets sofort einsatzbereit. Die Bedienung labt sich leicht memorieren, da sie haufig wiederholt wird. Zweitens sollte ein Netzwerkprogramm schnell seine Dies ist insbesondere wichtig, wenn Frequenzgange oder der EinfluB von Schaltungsparametern berechnet werden. Die dritte Forderung an ein Netzwerkprogramm ist eine mhglichst einfache Eingabe. Das Aufstellen irgendwelcher N ~ t z g l e i kann c h uumgangen n g e n werden, wenn die Elemente der Schaltung und ihre VerknUpfungen in geeigneter Weise in den Rechner eingegeben werden. FUr GroBrechner ist naturlich die Realisierung dieser Forderungen kein Problem, da sie schnell sind und Uber genugend 5 p e i c h e r k verfugen. a ~ a z i t a t Programmierbare Taschenrechner jedoch haben eine sehr begrenzte Speicherkapazitat und Rechengeschwindigkeit. Um die genannten Forderungen zu erfullen, mub man zunachst geeignete Analyseverfahren auswahlen. Das Hauptanliegen dieses Buches ist es, ein universelles, fur Taschenrechner optimal geeignetes Verfahren durch einen einfachen Algorithmus zu formulieren, der grundsatzlich rechnerunahhangig ist. Dies khnnte ein Schritt sein in Richtung zu einer gewissen Einheitlichkeit der Analyseverfahren mit programmierbaren Taschenrechnern und weg von der Vielzahl spezieller Anwenderprogramme. Hamburg, Juli 1981 Dieter Lange

6 1. Einleitung Inhal t Seite 1 2. Reduktionsprogramm RED 2.1. Allgemeine Beschreibung 2.2. Der reduzierte lweipol Die Ersatzzweipolquelle Reduktion durch Reihenparallelschaltung 2.3. Rechnerunabhangige algorithmische Formulierung der Reduktion Algorithmische Formulierung der fortgesetzten Reihenparallelschaltung EinfUhrung von Zwischenspeichern Widerstandsberechnung Spannungsberechnung Stromberechnung Verlegung von Spannungsquellen Verlegung von Stromquellen Realisierung auf dem HP-41C Bedienungsanleitung fur das Reduktionsprogramm A l l g ~ mprogrammbeschreibung e i n e Verwendung als Unterprogramm Speicherbelegung Auflistung des Programms Speicherbedarf 2.5. Erganzende Beispiele fur den Reduktions algorithmus All gemeines Netzwerkp rogramm NET All gemeine Beschreibung Knotenpunktpotential verfahren Voraussetzungen Ansatz mit Knotenpunktpotentialen Ansatz mit der Leitwertmatrix Aufbau der erweiterten symmetrischen Leitwertmatrix 67

7 Seite Rechnerunabhangige algorithmische Formulierung des Knotenpunktpotentialverfahrens Maschenstromverfahren Voraussetzungen Ansatz mit Maschenstromen Ansatz mit der Widerstandsmatrix Aufbau der erweiterten symmetrischen Widerstandsmatrix Rechnerunabhangige algorithmische Formulierung des Maschenstromverfahrens GauB-Algorithmus Realisierung auf dem HP-41C Bedienungsanleitung Allgemeine Programmbeschreibung Verwendung als Unterprogramm Speicherbelegung Speicherbedarf Auflistung des Programms Erganzende Beispiele fur das allgemeine Netzwerkprogramm NET 105 Literaturverzeichnis 115 Sachwortverzeichnis 116