tgt HP 2013/14-1: Industrielift

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1 tgt HP 013/1-1: Industrielift tgt HP 013/1-1: Industrielift Ein Industrielift mit höhenverstellbarer Plattform ist so weit ausgefahren, dass der Tragarm horizontal liegt. Der Tragarm besteht aus einem rechteckigen Hohlprofil DIN EN x 50 x 5 - S355J0. In der gezeichneten Stellung wird er mit den vertikalen Kräften F G1 ( Personen und Werkzeuge) und F G (Eigengewicht des Tragarms mit Korb) im jeweiligen Schwerpunkt belastet. Tragarm und Ausleger werden mit Hydraulikzylindern bewegt. Gewichtskraft Personen und Werkzeuge: F G1 kn Gewichtskraft Tragarm und Korb: F G 1 kn l mm α 5 l 1500 mm β 75 l 3 00 mm l 000 mm Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: , tgt_hp0131-1_industrielift.odt, Seite 1 von 5

2 tgt HP 013/1-1: Industrielift Teilaufgaben: Bestimmen Sie die Kräfte F A und im Tragarm. 1. Ermitteln Sie für die dargestellte Position die Stelle und den Betrag des maximalen Biegemoments M bmax im Tragarm. 1.3 Bestimmen Sie die Sicherheit gegenüber bleibender Verformung bei der Biegebeanspruchung. Es gilt: σ bf 1, R e Ermitteln Sie zeichnerisch die Kräfte in den Lagern D und E. Eigengewicht von Ausleger und Zylinder sind zu vernachlässigen. 3 Dimensionieren Sie den Durchmesser des Bolzens in Lager A für den Bolzenwerkstoff CE. Zulässige Flächenpressung: p zul 5 N/mm Sicherheit gegen Abscheren: v Kraft in Lager A: F A 6,8 kn Punkte,0 5,0,0 Am Personenkorb soll nachträglich eine Seilzugeinheit (Motor mit Schneckenradgetriebe und Seiltrommel) montiert werden. Maximale Last: m max 00 kg Maximale Hebegeschwindigkeit: v max 0, m/s Getriebewirkungsgrad: η G 90% Seiltrommelwirkungsgrad: η St 80% Gangzahl der Schnecke: z s 3 Zähnezahl des Schneckenrades: Z SR 75 Trommeldurchmesser: d Tr 66 mm Zulässige Torsionsspannung der Welle: T tzul 10 N/mm.1 Berechnen Sie die Drehzahl der Seiltrommel zum Anheben der Last bei maximaler Geschwindigkeit.. Bestimmen Sie das Übersetzungsverhältnis des Schneckenradgetriebes..3 Berechnen Sie die erforderliche Motorleistung.. Dimensionieren Sie den erforderlichen Wellendurchmesser d W..5 Das Drahtseil besteht aus 5SiCr6 und setzt sich aus 6 Litzen mit je 7 Einzeldrähten zusammen. Der Durchmesser eines Einzeldrahtes beträgt 0, mm. Berechnen Sie die vorhandene Sicherheit gegen Bruch.,0 1,0,0 Σ30,0 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: , tgt_hp0131-1_industrielift.odt, Seite von 5

3 tgt HP 013/1-1: Industrielift Lösungsvorschläge LS Tragarm (siehe rechts) Σ M B 0F G1 l +F G l 3 F A l F A F l +F l G1 G 3 kn 000 mm+1 kn 00 mm 6,8 kn l 1500 mm Σ F y 0 F G 1 F G +F A +y y +F G1 + F G F A kn +1kN +6,8 kn 3,8kN Σ F x 0x x 0 kn y 3,8kN (wirkt nach unten) Stützkräfte 1. Maximales Biegemoment Mbmax 5,7 knm (das Größere) Grafische Lösung 3,8 Rechnerische Lösung (Lageskizze siehe Aufgabe 1.1) - -3 M (links) F G1 (l l 3 ) kn (000 00) mm 3,6 knm M A (rechts) l 3,8 kn 1500 mm 5,7 knm F/kN F G1 F G F A y F G1 x F G F A M b / knm 3,6 Maximales Biegemoment Rechnung zur Grafik M G1 0 knm M G M G1 + kn 1800 mm 3,6 knm M A M G + 3 kn 700 mm 5,7kNm M P M A + +3,8 kn 1500 mm 0 knm 1.3 Re 355 N/mm² (S355 für Erzeugnisdicke <16mm Tabellenbuch Metall, Europa, 6.Auflage, S.131) σ bf 1, R e 1, 355 N mm 6 N ( für S355 / Stahl [EuroTabM6], S.1) mm Wx 33,3 cm³ (DIN x 50 x 5 [EuroTabM6], 6.Auflage, S.15) σ bf ν σ >σ M bmax bzul b W σ b M bmax 5,7 knm W 33,3 cm 171, N 3 mm ν σ bf 6 N /mm σ b 171, N /mm,9 Sicherheit bei Biegung 5,7 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: , tgt_hp0131-1_industrielift.odt, Seite 3 von 5

4 tgt HP 013/1-1: Industrielift Zeichnerische Lösung fehlt Rechnerische Lösung (nicht gefordert): LS Ausleger, Zylinder, Tragarm und Personenkorb (siehe rechts) Σ M E 0F G1 0+ F Fy l 1 F G (l l 3 ) F F sinβ l 1 F G (l l 3 ) F F F G l l mm 00 mm 1kN sin β l 1 sin mm 1, kn F D Σ F x 0F Ex +F Fx F Ex F F cosβ 1, kn cos 75 0,3 kn Σ F y 0 F G 1 F G +F Ey +F Fy F Ey F G 1 + F G F F sin β kn +1kN 1, kn sin 75 1,8kN F E F Ex +F Ey ( 0,3 kn ) +(1,8kN ) 1,83 kn arctan F Ey 1,8kN arctan F EAx 0,3 kn 79,9 79,9 nach links oben gegen die negative x-achse bzw. 101,1 gegen die positive x-achse Stützkräfte, zeichnerische Lösung im allgemeinen Kräftesystem 3 Bolzen Gegen Scherung: Rm 70 N/mm² (CE vergütet [EuroTabM6], 6.Auflage, S.13) Hinweis 1: Vergüten ist ein Wärmebehandlungsverfahren, das Festigkeit und Zähigkeit eines Stahles erhöht. CE ist ein Vergütungsstahl und deshalb zum Vergüten geeignet. Es ist also sinnvoll anzunehmen, dass er auch vergütet wurde. Rm 70 N/mm² (CE Tabellenbuch Metall, Europa, 6.Auflage, S.13) τ ab 0,8 R m 0,8 70 N mm 376 N (für Stahl [EuroTabM6], 6.Auflage, S.1) mm τ ab ν τ >τ F azul a S τ azul τ ab 376 N /mm ν 9 N mm S erf F A 6,8 kn 36, mm τ azul 9 N /mm S π d d erf S π 36, mm π 6,8 mm Gegen Flächenpressung: p zul > p F A A F a 6,8 kn erf 7 mm p zul 5 N /mm Ad s d erf A s 7mm 13,6 mm 0 mm Gewählt: d 1 mm (nächstgrößerer Durchmesser TabB DIN 31 ) Bolzen dimensionieren Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: , tgt_hp0131-1_industrielift.odt, Seite von 5

5 tgt HP 013/1-1: Industrielift Seilzugeinheit.1..3 vπ n d i z z 1 z SR z S n v max 0, m/s π d Tr π 66 mm 1,93 1 s 115,7 1 min P ab F v000 N 0, m s 800 W η ges η G η St 0,9 0,80,7 η P ab P zu P Mot P ab η 800 W 0,7 1111W Getriebeaufgaben. Wellendurchmesser M t F d Tr 000 N 66 mm 66 Nm τ tf ν τ tzul> τ t M t W p W perf M t 66 Nm τ 0,71 cm3 tzul 10 N /mm W p π d 3 d 16 Werf 3 W 16 perf π 3 0,71 cm 3 16 π 13, mm Gewählt: d 1 mm (nächstgrößerer Durchmesser TabB Rundstahl ) Torsionsfestigkeit.5 Drahtseil Rm N/mm² (5SiCr6 [EuroTabM6], S.139 Federstahl ) S Draht π d 0 σ zlim ν σ zzul>σ z F n S π (0, mm) 0,16 mm σ z F n S 000 N 6 7 0,16 mm 378,9 ν R m 150 N /mm σ z 378,9 N /mm 3,8 Drahtseil auf Zug N mm Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: , tgt_hp0131-1_industrielift.odt, Seite 5 von 5