Aktive Minimum-Varianz-Strategien im Aktienbereich

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1 20 strategie Aktive Minimum-Varianz-Strategien im Aktienbereich Thomas Kieselstein Copyright 2010, Absolut Research GmbH Alle Rechte vorbehalten. Die Vervielfältigung, Veränderung und/oder Verbreitung von Inhalten des Absolut Report ist nur mit schriftlicher Genehmigung der Absolut Research GmbH gestattet. Im Aktienbereich werden in den letzten Jahren Anlagestrategien auf Basis eines Minimum- Varianz-Portfolios zunehmend eingesetzt. Dabei wird ohne Berücksichtigung der Renditeerwartung in das Aktienportfolio investiert, welches die geringstmögliche Varianz besitzt. Bei der aktiven Variante wiederum soll durch eine aktive Einzeltitelauswahl eine im Vergleich zur Benchmark höhere Performance erzielt werden. Eine solche Strategie wurde aufgrund der üblicherweise starken Fokussierung auf Marktindizes als Benchmark bislang eher vernachlässigt. Thomas Kieselstein von der Quoniam Asset Management beschreibt die Grundlagen derartiger Minimum-Varianz-Strategien und geht auf die praktische Umsetzung im Portfolio ein. Absolutreport Ausgabe

2 21 strategie Das Minimum-Varianz-Portfolio in der Kapitalmarkttheorie Das Minimum-Varianz-Konzept ist durch die Entstehung der modernen Portfoliotheorie (MPT) begründet, welche durch H. Markowitz bereits in den 1950er-Jahren entwickelt wurde. Durch Mischung mehrerer Aktien mit geringer Korrelation kann der Investor einen Diversifikationseffekt erreichen. Dies gilt für beliebige Korrelationen mit Ausnahme des Falles der perfekt positiven Korrelation. Die Varianz dieser Aktien insgesamt, d. h. die Varianz des Portfolios ist geringer als die Summe der Einzelvarianzen. Die jeweils optimale Portfoliozusammensetzung für ein gegebenes Risikoniveau wird durch den effizienten Rand beschrieben; für diese spezifischen Kombinationen/Gewichtungen gibt es jeweils kein anderes Portfolio, welches bei gegebenem Risiko eine höhere Rendite aufweist, bzw. ein bestimmtes Renditeniveau mit geringerem Risiko erreicht. Der Punkt auf dieser Kurve mit dem geringstmöglichen Risiko beschreibt das sog. Minimum-Varianz-Portfolio und gewichtet die einzelnen Wertpapiere im Portfolio dergestalt, dass das Risiko eines vollständigen Aktieninvestments minimal wird. Ausgehend hiervon steigt die Linie degressiv an, d. h. mit jeder Einheit zusätzlichem Risiko steigt der zusätzliche Ertrag weniger stark (siehe Abb.1). Die moderne Portfoliotheorie führte 1 Das Markowitz sche Minimum-Varianz-Portfolio zusätzlich die risikofreie Anlage (Kassenhaltung) in die Betrachtung mit ein. Ausgehend von diesem Ausgangspunkt mit der Volatilität von null, ergibt sich eine Tangente mit dem effizienten Rand, die als Capital Market Line (CML) bezeichnet wird. In der Theorie dominiert die CML jede beliebigen Wertpapierkombinationen außer dem Tangentialpunkt selbst. Daher folgert die MPT, dass alle Investoren in Portfolios auf der CML, nämlich Kombinationen aus dem Marktportfolio und Kasse investieren. Es erscheint für den rationalen Investor insbesondere nicht sinnvoll in das Minimum- Varianz-Portfolio zu investieren, da es durch die CML dominiert wird. Eine große Schwäche der Theorie ist aber, dass die zugrunde liegenden Annahmen sehr restriktiv sind. So müssen alle Investoren rational agieren und alle die gleichen Erwartungen teilen. Ferner werden bestimmte Bedingungen an die Renditeverteilung und/oder die Rendite-Risiko-Nutzenfunktion der Investoren gestellt. Diese in der Praxis nicht erfüllten Annahmen führen dazu, dass der Tangentialpunkt gerade nicht identisch ist mit einem Marktportfolio (Index) im klassischen Sinn. Will man nun in diesem Kontext den wahren Tangentialpunkt ex ante identifizieren, so muss zuvor der effiziente Rand ermittelt werden, und dieser wiederum muss über Rendite- und Risikoprognosen geschätzt werden. Markt Effizienter Rand Von der Theorie zur Praxis Aus empirischer Sicht gibt es daher große Zweifel an der Validität der MPT. Insbesondere lässt sich oft kein signifikanter Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko feststellen, es liegt also eine klassische Kapitalmarktanomalie vor. Daher macht es langfristig wenig Sinn, in Portfolios mit höherer Volatilität zu investieren. Unter Aufweichung der stringenten Annahmen der MPT fällt ferner die für Investitionszwecke notwendige ex-ante-ermittlung des effizienten Marktportfolios äußerst schwer. Hierfür wären zuverlässige Prognosen des Gesamtreturns einzelner Aktien erforderlich. Die Gesamtrendite setzt sich aus systematischen Risikoprämien (insbesondere der Marktreturn) und einzelaktienspezifischen Return-Bestandteilen zusammen (Alpha). Die Prognose des Markt-Returns ist aber bekanntermaßen relativ unsicher und beeinflusst den Verlauf der effizienten Linie und die Zusammensetzung der darauf liegenden Portfolios stark. Damit wird es in der Praxis praktisch unmöglich, ex ante effiziente Portfolios zu konstruieren, die auch ex post effizient sind. Dagegen ist die Prognose von Volatilitäten einfacher. Für die ex-ante- Konstruktion des Minimum-Varianz-Portfolios benötigt man keine Rendite-, sondern ausschließlich Risikoprognosen. Die Prognosegüte von Risikoprognosen für Portfolios liegt außerdem deutlich über der von Gesamt-Renditeprognosen. Damit ist das Minimum-Varianz- Portfolio auch ex ante relativ gut zu identifizieren. Rendite Risikoloser Zins Capital-Market-Line Minimum- Varianz- Portfolio Risiko/Volatilität Index Quelle: Quoniam Minimum Varianz in der Empirie Mittlerweile existiert eine Reihe von wissenschaftlichen Analysen zur Minimum-Varianz-Anomalie. Beispielhaft sei hier auf die Arbeiten von Clark/da Silva (2006) und Ausgabe Absolutreport

3 22 strategie Blitz/van Vliet (2007) verwiesen. Die empirischen Untersuchungen zeigen die Risiko-Rendite-Verhältnisse von Minimum Varianz bzw. low volatility -Portfolios. Es zeigt sich, dass sich die Rendite des Minimum-Varianz-Portfolios nicht signifikant von der des Marktes unterscheidet bzw. sogar oberhalb der breiten Indizes liegt. Im Bezug auf die risikoadjustierte Performance (z. B. Sharpe-Ratio) ergibt sich daraus ein erheblicher Vorteil von Investments in Minimum-Varianz- Strategien gegenüber klassischen indexorientierten Aktieninvestments. Ferner zeigen Clark/da Silva (2006) für den US-Markt, dass selbst nach der Berücksichtigung von etablierten Risikofaktoren wie Value und Size keine nennenswerte Verschlechterung der erreichten Ergebnisse der Minimum-Varianz-Strategie eintritt. In der Analyse von Blitz/van Vliet (2007) werden die Ergebnisse für die globalen Aktienmärkte bestätigt. Über einen 20-Jahres-Zeitraum zeigen sich hier die höchsten Renditen in den niedrigen Volatilitätsklassen. Gleichzeitig lässt sich erkennen, dass das Risiko die einfacher zu prognostizierende Größe gegenüber der Rendite ist, da die Niedrigrisikoklassen auch empirisch die geringste Volatilität aufweisen. Ang, Hodrick, Xing and Zhang (2006, 2008) weisen darauf hin, dass es beim idiosynkratischen Residualrisiko (also Volatilität, die unkorreliert mit Marktfaktoren auftritt) gar einen inversen Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko gibt. Baker, Bradley and Wurgler (2010) argumentieren, dass aufgrund der Fokussierung vieler institutioneller Investoren auf den Index eine Arbitrage-Möglichkeit bei Low Beta - Aktien existiert und die Low Volatility -Anomalie weiterhin auftritt. In Abbildung 2 wird eine Analyse von Dezilportfolios innerhalb unse- 2 Rendite/Risiko von globalen marktwertgewichteten Dezilportfolios Nach historischem Risiko sortiert ( ) Durchschnittliche mtl. Rendite (% p. a.) res globalen Aktienuniversums für den Zeitraum (25 Jahre) durchgeführt. Dabei wurden in jedem Monat die Portfolios 1 10 nach dem Kriterium historische Volatilität ( pre ranking ) gebildet: 1 ist das Portfolio mit Aktien niedrigster historischer Volatilität, 10 enthält Titel mit der höchsten historischen Volatilität. Historische Korrelationen bleiben unberücksichtigt, die Portfolios werden nach dem Marktwert gewichtet 1. Die Abbildung zeigt die nach Bildung der Portfolios beobachteten Rendite- und Risikoergebnisse ( post ranking ) und verdeutlicht die beiden wesentlichen Grundpfeiler des Minimum-Varianz-Konzepts: 1. Der von Markowitz postulierte positive Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite verkehrt sich ex post ins Gegenteil: Die Dezilportfolios mit niedrigem historischen Risiko weisen tendenziell sogar höhere durchschnittliche Renditen auf. 2. Die Prognose der ex-post-volatilität gelingt trotz des vergleichsweise simplen Risikomodells historische Volatilität gut: Die Dezilportfolios mit niedriger pre ranking -Volatilität weisen auch nach Bildung der Portfolios das geringste Risiko auf Realisierte Volatilität (% p. a.) 8 9 Abgrenzung zu anderen Indexkonzepten Natürlich ist das Minimum-Varianz-Portfolio nicht das einzige Gewichtungsschema, das von der üblichen Marktkapitalisierung abweicht. Oft werden als Alternativen die Gleichgewichtung wie auch der Fundamental Index genannt. Von diesen beiden ist die Gleichgewichtung am ehesten mit der Minimum-Varianz-Idee vergleichbar, da auch hier Risiken breit diversifiziert werden. Es besteht aber ein stärkeres Gewicht in Small Caps und volatilen Aktien. In einem fundamental gewichteten Index dagegen bestimmt sich das Gewicht des Einzeltitels nicht nach dem Risiko, sondern nach der absoluten Höhe fundamentaler Daten in Geldeinheiten wie Gewinne, Umsatz, Buchwert. Im Umkehrschluss führt das dazu, dass ein solcher Index tendenziell immer ein Übergewicht in Value - Marktsegmenten hat. Value ist aber eine Strategie, die trotz langfristig hoher Renditen kurzfristig hohe Volatilität mit sich bringt typische Value-Aktien sind Zykliker wie Bau, Auto, Rohstoffe und insbesondere Finanztitel. Bei beiden alternativen Konzepten bleibt auch festzuhalten, dass bei der praktischen Implementierung je nach Ausgestaltung mit erheblichen Transaktionskosten zu rechnen ist. 10 Absolutreport Ausgabe

4 23 strategie Aktive Minimum-Varianz-Strategie Im Gegensatz zur Prognose absoluter Renditen unterliegt die Prognose relativer Renditen (Out- oder Underperformance) geringeren Schwankungen. Hierzu eignet sich z. B. ein Alpha- Prognosemodell, welches auf der Basis eines Multifaktor-Ansatzes qualitativ hochwertige, fair bewertete Titel mit überlegenen Wachstumsaussichten selektiert. Das Prognosemodell analysiert ein breites Spektrum von fundamentalen Kennzahlen, die durch technische Analysen und Aspekte der Behavioural- Finance-Theorie ergänzt werden. Es ist durchaus sinnvoll, bei der Konstruktion eines Minimum-Varianz-Portfolios eine aktive Einzeltitelauswahl auf Basis solcher Prognosen zu berücksichtigen: Von allen Titeln mit niedrigem Risiko werden dann insbesondere diejenigen bevorzugt, die günstiger bewertet sind oder höhere Wachstumsaussichten haben. Konzeptbedingt steht dabei immer die Reduktion des Risikos klar im Vordergrund; das absolute Risiko des aktiven MinRisk-Portfolios liegt in etwa auf dem gleichen Niveau wie das passive Minimum- Varianz-Portfolio. In der empirischen Untersuchung übertrifft das MinRisk- Portfolio mit aktiver Einzeltitelauswahl den rein risikoorientierten Minimum-Varianz-Ansatz (siehe Abb. 3). Wie begründet sich die Minimum-Varianz-Anomalie? Bei den zuvor genannten offensichtlichen Vorteilen der Minimum-Varianz-Strategie stellt sich die Frage, wie eine solch hohe Dominanz über lange Zeiträume bestehen kann. Sowohl in der Argumentation der Behavioural-Finance-Theorie als auch aus praktischer Sicht gelten hierfür folgende Argumente als ausschlaggebend: Das Minimum-Varianz (MinRisk)- Portfolio ist anders, es weicht stark vom Markt/Index ab. Daher wird es von vielen Investoren gemieden, die am Index gemessen werden; ihre Aversion to regret bestimmt den Entscheidungsspielraum. Ebenso wird in der strategischen Asset Allocation oft mit Indexkonzepten gearbeitet. Das Minimum-Varianz-Portfolio wird gar nicht erst als Alternative berücksichtigt, da es kurzfristig stark vom Index abweichen kann. Der defensive Charakter impliziert, dass bevorzugt unauffällige Titel aus der 2. Reihe ( Langeweiler ) erworben werden. Diese Titel können aufgrund der geringeren Informationseffizienz deutlich unterbewertet sein. 3 Aktives MinRisk-Konzept im Vergleich zu Minimum-Varianz-Portfolio und Index: Mittlere Rendite und Volatilität (Backtest ) Rendite % MinRisk Minimum Varianz 14 MinRisk Emerging Markets 12 Minimum Varianz 10 MSCI EM Index 8 Global MSCI World Index Risiko (Volatilität %) Diese Titel werden auch weniger häufig gehandelt. Daher kann für sie eine Illiquiditätsprämie erzielt werden. Das Minimum-Varianz-Konzept ist in der Praxis deutlich schwieriger umzusetzen als ein indexnahes Konzept. Neben sophistisierten Risikoprognosen und im Falle des MinRisk-Ansatzes Alpha-Prognosen werden wegen der geringen Liquidität auch ausgefeilte Transaktionstechniken erforderlich. Welche Eigenschaften hat ein MinRisk-Portfolio? Das MinRisk-Konzept erwirtschaftet ein überaus interessantes Rendite-Risiko-Verhältnis für Aktienengagements. Es muss aber kurzfristig mit deutlichen Abweichungen gegenüber der Indexperformance gerechnet werden (hoher Tracking Error): Das MinRisk-Konzept zeichnet sich durch eine defensive Portfoliostruktur gegenüber einem passiven Investment aus. Dadurch werden Marktschwankungen über den Zyklus hinweg geglättet. In starken Abwärtsphasen ist mit einer signifikanten Outperformance zu rechnen, da die Übergewichtung von schwankungsarmen Werten in Sektoren wie bspw. Telekom, Gesundheitswesen, Versorger und Basiskonsum eine Absicherung gegenüber konjunkturellen Abschwungphasen bringt. Diese lässt sich bei Minimum-Varianz-Portfolios beispielsweise im Rahmen der Finanzkrise 2008 verfolgen. Andererseits wird das Minimum-Varianz-Portfolio in starken Aufwärtsphasen nicht mit der Marktentwicklung Schritt halten. Dies gilt insbesondere für die erste Erholungsphase nach einem konjunkturellen Abschwung wie z. B. im Frühsommer Nach der Trendwende Mitte März sind vor Ausgabe Absolutreport

5 25 strategie allem zyklische Werte wie Finanztitel, Kapitalgüter, Industrie- und Technologiewerte extrem stark gestiegen. Hier muss ein volatilitätsreduziertes Produkt konzeptbedingt weniger Rendite erzielen. Wenn der Aufschwung sich stabilisiert und sich der Fokus von deep value cyclicals zu qualitativ hochwertigen Wachstumswerten verschiebt, verschiebt sich die relative Performance wieder zugunsten der weniger zyklischen Werte. In Seitwärtsbewegungen ist mit einer in etwa gleich hohen Performance bei deutlich reduziertem Risiko zu rechnen. Risikoprognose Für die Zusammenstellung eines MinRisk-Portfolios sind Risikoprognosen erforderlich. Hierzu eignen sich einerseits kommerzielle Risikomodelle wie z. B. Barra, Northfield oder APT. Teilweise werden aufgrund der komplexen Anforderungen von Asset-Managern aber auch eigene Entwicklungen eingesetzt; ein Weg, den auch Quoniam beschritten hat. In einem globalen Kontext ist hier eine Abwägung zu treffen zwischen Detaillierungsgrad in den Regionen und Abstraktion auf globaler Ebene. Eine regionale Aufteilung bietet Vorteile gegenüber einem vereinheitlichenden Top-Down-Ansatz: Die Risikotreiber können in den einzelnen Regionen sehr unter- 4 Globales Risikomodell aus regionalen Modulen Markt Style Alpha Sektor Land Europa Nord Amerika schiedlich sein; z. B. sind in den Emerging Markets Länderrisiken sehr relevant, während in entwickelten Märkten eher die Branchenrisiken überwiegen. Andererseits muss bei der Zusammenführung der regionalen Module darauf geachtet werden, gemeinsame Risikofaktoren wie z. B. das systemische Gesamtmarktrisiko auch gemeinsam zu betrachten (siehe Abb. 4). Von der technischen Umsetzung unterscheidet man bei Risikomodellen die Klassen der oft makroökonomisch geprägten Zeitreihenmodelle von den eher fundamental orientierten Querschnittsmodellen sowie den statistischen Modellen, die Risikofaktoren aus historischen Renditen extrahieren. Für den Vergleich von Aktien untereinander sind die Querschnittsmodelle insofern gut geeignet, da sie insbesondere die fundamentalen Eigenschaften (wie Style, Size und Alpha-Potentiale) der Aktien direkt messen. Das Ergebnis Die Grundidee des Konzepts spiegelt sich natürlich auch in der Portfoliostruktur wider. Es überwiegen die defensiveren Marktsegmente, was z. B. an der Branchenstruktur sehr deutlich wird (siehe Abb. 5). Die weniger zyklischen Defensives wie Konsum, Telekom und Pharma werden gegenüber Finanzwerten, Japan X Globale Risikoprognose Ozeanien X Emerging Markets Quelle: Quoniam 5 MinRisk-Beispiel-Portfolio Branchengewichtung (global) im Vergleich zum Index, Jan 2010 Consumer Staples Telecommunication Health Care Utilities Industrials Materials Consumer Discretionary Financials Energy Information Technology MinRisk Global MSCI World Energie/Rohstoffen und Technologie deutlich stärker gewichtet. Bei der regionalen Allokation werden insbesondere die spekulativeren Länder gemieden. Bei den Emerging Markets ist man aktuell z. B. in China deutlich geringer engagiert als der MSCI Emerging Markets Index. Im globalen Portfolio wird insbesondere die USA deutlich untergewichtet, was aufgrund deren immer noch exorbitant hohen Anteils im MSCI World (49 %) aus Diversifikationsgründen sinnvoll erscheint. Track Record Europa seit 2003 In realen Portfolios wird das Min- Risk-Konzept auf europäischer Ebene bereits seit Oktober 2003 angewandt. Die Volatilität im Composite Aktien MinRisk Europa liegt mit 11,3 % deutlich unter der des MSCI Europa (15,4 %), die Wertentwicklung seit Auflegung übertrifft mit 8,7 % p.a. den Index (4,3 % p. a.) (siehe Abb. 6). Die Risikoreduktion wird dabei insbesondere in Marktphasen mit hoher Volatilität erreicht: Im besonders kritischen Zeitraum Juni 2008 Mai 2009 lag die Marktvolatilität mit 27 % fast doppelt so hoch wie die des MinRisk-Portfolios mit 15 %. In relativ ruhigen Zeiten wie in den Jahren liegt die Risikoreduktion dagegen niedriger (In- Ausgabe Absolutreport

6 26 strategie dex 7,5 %, MinRisk 6 % Volatilität). Der europäische Markt ist aber auch gekennzeichnet durch seine regionale Geschlossenheit und den relativ hohen Entwicklungsgrad. Sein Marktrisiko hängt stark von der allgemeinen wirtschaftlichen Entwicklung ab, die Diversifikationsmöglichkeiten sind dadurch beschränkt. Es bietet sich daher an, das Minimum-Varianz-Konzept auf einem breiteren globalen Universum umzusetzen. Die geringeren Korrelationen zwischen den Wirtschaftsräumen machen hier eine noch höhere Risikoreduktion möglich. Globales Universum noch effizienter Im Rahmen der Produktentwicklung galt es, den rein empirischen Effekt unter realistischen Rahmenbedingungen wie Transaktionskosten, verfügbare Liquidität in unterschiedlichen Marktsegmenten und Risikolimiten aus fundamentaler/ struktureller Sicht zu analysieren. Im Folgenden wird das Ergebnis jeweils am Beispiel von rückgerechneten realitätsnahen Portfolios dargestellt. Hierbei werden jeweils die gleichen Alpha- und Risikomodelle berücksichtigt, die für reale europäische Core- und MinRisk-Mandate Anwendung finden, auf das globale Universum erweitert. Die Rückrechnung beginnt am 31. Dezember 1999 (Startzeitpunkt des Quoniam European Equity Core Composites). Abbildung 7 zeigt den Performanceverlauf des globalen Portfolios im Vergleich zum MSCI World Index in logarithmischer Skalierung. Insbesondere durch Vermeidung und/oder Abfederung von Wertverlusten, sowohl nach der TMT-Blase 2001/2002 als auch in der aktuellen Finanzmarktkrise, ergibt sich eine deutlich vorteilhafte Wertentwick- 6 Wertentwicklung Composite Aktien MinRisk Europa Composite Aktien MinRisk Europa MSCI Europa Rückrechnung MinRisk Global ( ) mit Höchst- und Tiefstständen im Marktzyklus MinRisk Global MSCI World Standard % (28. Feb. 03, 30. Jun. 07, 28. Feb 08, Endstand 31. Dez 09. Portfolio und Index währungsgehedged.) % 9 Rückrechnung MinRisk Emerging Markets ( ); mit Höchst- und Tiefstständen im Marktzyklus 100 (Live Track Record seit Ende Oktober 2003.) 8 Kennzahlen MinRisk Global ( ) MinRisk Index Rendite p. a. 14,4-1,4 Volatilität 9,8 15,5 Beta-Faktor gegen Index 0,45 Tracking Error 10,9 Anzahl Monate neg. Return Drawdown 1 Monat -8,6-17,8 Drawdown maximal -29,9-51, MinRisk Emg. Mkts. MSCI Emg. Mkts. Standard % % % % 2009 (Höchststand hier: , MSCI Emg. Mkts Standard; vor 2001: eigene Berechnungen.) Absolutreport Ausgabe

7 27 strategie lung. Zur Orientierung sind in der Grafik die Performancestände zum jeweiligen Hoch- und Tiefststand des Marktzyklus wiedergegeben. Deutlich wird auch der enorme Basiseffekt während der aktuellen Finanzmarktkrise: Das MinRisk-Portfolio liegt zwar von März bis Dezember 2009 um 29 % hinter dem Index, für den gesamten Zeitraum seit Anfang der Finanzkrise (Juni 07 09) wird aber ein um 13 % besseres Ergebnis erreicht. Einige typische Risikokennzahlen finden sich in Abbildung 8. Wie erwartet, sind die Diversifikationseffekte jeweils umso höher, je breiter das Investmentuniversum gefasst wird. So ist die Risikoreduktion im globalen Portfolio auf unter 10 % Volatilität auch am höchsten, hier wird sogar ein Beta-Faktor gegenüber dem Weltindex von nur 0,45 erreicht. Auch in der Asset-Klasse Aktien/ Emerging Markets ergibt sich eine interessante Performancecharakteristik, wie Abbildung 9 zeigt. Aufgrund der höheren Korrelation der Märkte untereinander ist die Diversifikation in diesem Marktsegment etwas schwieriger, dennoch kann die Volatilität um ein Drittel reduziert werden und sinkt mit 17 % auf das Niveau typischer europäischer Marktindizes wie STOXX und MSCI. Fazit Die Minimum-Varianz- und die aktive MinRisk-Strategie ermöglichen es dem langfristig orientierten Anleger, über den Zyklus voll am Aktienmarkt zu partizipieren und belasten dabei die Risikobudgets deutlich geringer als ein indexnahes Engagement. Das im Vergleich zum Markt deutlich bessere Rendite-Risiko- Profil (Sharpe-Ratio) dieser Strategien bestätigt sich durchgängig für europäische und globale Märkte sowie Emerging Markets und über lange Zeiträume. Gerade bei den aktuell sehr attraktiven ex-ante-risikoprämien, die einer anhaltend hohen Volatilität unterworfen sind, wird ein Wiedereinstieg in den Aktienmarkt ermöglicht. Im Gegensatz zu vielen Overlay- Strategien wie CPPI oder Optionsstrategien entstehen keine expliziten oder impliziten Absicherungskosten. Gegenüber einem Index tritt ein relativ hoher Tracking Error auf, der aber positive Eigenschaften hat: Outperformance bei fallenden, Underperformance bei sehr stark steigenden Märkten. Die MinRisk-Strategie verbessert die Performancecharakteristik einer reinen Minimum-Varianz-Strategie durch aktive Einzeltitelselektion und verwendet für die Risikoprognosen ein speziell entwickeltes globales Risikomodell. Thomas Kieselstein, CFA Partner, Managing Director Quoniam Asset Management GmbH Frankfurt am Main Fußnoten 1) Wenn die Portfolios gleichgewichtet werden, ist die Performance höher volatiler Aktien gleich gut oder leicht besser, die Information-Ratio aber immer noch schlechter. Eine Low Volatility -Strategie ist also bei Small Caps weniger dominant. 2) Die Firma Research Associates hat ein Warenzeichen auf den Begriff Fundamental Index eintragen lassen. Literatur Clark/da Silva (2006): Minimum-Variance Portfolios in the U.S. Equity Market. Journal of Portfolio Management, Fall Blitz/van Vliet (2007): The Volatility Effect: Lower Risk without Lower Return. Journal of Portfolio Management, Fall Ang, Hodrick, Xing and Zhang (2006): The Cross-Section of Volatility and Expected Returns. The Journal of Finance VOL. LXI, NO. 1, February Ang, Hodrick, Xing and Zhang (2008): High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence. Journal of Financial Economics 2009, Vol. 91, Nr. 1. Baker, Bradley and Wurgler (2010): Benchmarks as Limits to Arbitrage: Understanding the Low Volatility Anomaly. NYU Working Paper No. FIN Ausgabe Absolutreport

8 Produkt- Alternative und Investments Indexanalysen Alternative Traditionelle Investments Asset Klassen Traditionelle Multi-Asset-Strategien Klassen Multi-Asset-Strategien Absolute Return Absolute Return Neue Perspektiven im Asset-Management Nr. 24 März Mai 2009 ISSN Absolut Research GmbH Inhalt aus dem Absolut report Ausgabe Jg. 9 ISSN Inhalt Aktive Minimum-Varianz- Strategien im Aktienbereich Rohstoffinvestments über Exchange-Traded Commodities Strukturierungsvarianten für Real Estate Private Equity Fonds Neue Perspektiven im Asset-Management für den institutionellen Anleger Aktive Minimum-Varianz- Strategien im Aktienbereich Rohstoffinvestments über Exchange-Traded Commodities Strukturierungsvarianten für Real Estate Private Equity Fonds Schiffe als Anlageklasse für institutionelle Anleger Die neue Anlageverordnung für Versicherungen Kommentare Uwe Trautmann und Dr. Klaus Mössle Update Credit: Lokale Regulierung globaler Märkte? Schiffe als Anlageklasse für institutionelle Anleger Die neue Anlageverordnung für Versicherungen Kommentare Uwe Trautmann und Dr. Klaus Mössle Update Credit: Lokale Regulierung globaler Märkte? AR3 2010_NR55.indd :33 Ja, ich möchte diesen Absolut report als Leseexemplar anfordern. Ja, ich möchte mich über Ihre weiteren Publikationen informieren. Vorname/Nachname Publikationen im Überblick: Absolut performance Absolutperformance Absolutanalyse Neue Perspektiven im Asset-Management Absolut ranking Bereich/Funktion Unternehmen Performanceanalysen für den institutionellen Anleger Mai 09 Performance-Analyse der Harvard- und Yale-Stiftung 2009 Straße/Nr. Absolut report Absolut analyse PLZ/Ort Personalisierter Zugang: Tel./Fax absolut-report.de Absolut datenbank Factsheet Bitte senden oder faxen an: info@absolut-report.de, +49 (0) Absolut Research GmbH, Große Elbstr. 277a, Hamburg

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einfache Rendite 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110 Übungsbeispiele 1/6 1) Vervollständigen Sie folgende Tabelle: Nr. Aktie A Aktie B Schlusskurs in Schlusskurs in 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110 Arithmetisches Mittel Standardabweichung

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