Institut für math.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktikum

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1 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku Versuch W3: alorietrie. Aufgabenstellung Bestiung der Wärekapazität eines alorieters Bestiung der spezifischen Wärekapazität fester örper Bestiung der spezifischen Verdapfungswäre (spezifischen Verdapfungsenthalpie) von Wasser. Literatur Hering, artin, Stohrer, Physik für Ingenieure, VDI-Verlag, ap (u. Übung 3-3-), ap , Walcher, Praktiku der Physik, Teubner, ap. 3. Geschke (Hrsg.), Physikalisches Praktiku, Teubner, ap Grundlagen Zur Durchführung des Versuches üssen folgende Begriffe bekannt sein: Wäre, Wärekapazität, spezifische und olare Wärekapazität, Gesetz von Dulong-Petit, alorieter, ischungsversuch, latente Wäre bei Phasenübergängen 3. Wäre und Wärekapazität Die Wäreenge Q als Energiefor hat die SI-Einheit: Q (oule) und ist eine therodynaische Prozessgröße: d. h. sie hängt von den Bedingungen (vo Prozess) ab, unter denen sie eine örper zu- oder abgeführt wird (z. B. isobar, isochor). Besonders bei Gasen uss wegen der nicht vernachlässigbaren therischen Ausdehnung zwischen der, unter konstante Druck getauschter Wäre Qp und der, bei konstante Voluen QV unterschieden werden (Vergl. Versuch W5)! Für die Wäreenge Q gilt folgende (übliche) Vorzeichenkonvention: zugeführte/aufgenoene Wäre: Q 0 abgeführte/abgegebene Wäre: Q 0 Die eine örper zu- oder abgeführte Wäreenge Q führt entweder zu einer Teperaturänderung oder zu einer Aggregatzustandsänderung (Phasenübergang). Anerkung: Die Teperaturänderung kann als in der Einheit C (Celsius) oder als T in der Einheit (elvin) gewählt werden. Es gilt also: ( C) T() Die Urechnung zwischen den Teperaturwerten geessen auf den beiden Skalen (elvin/celsius) erfolgt nach der Zahlenwertgleichung: / C T / Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite / 6

2 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku Die Wäreenge Q verhält sich proportional zu der hervorgerufenen Teperaturänderung : Q C. Die Proportionalitätskonstante C wird als Wärekapazität des örpers bezeichnet und ist nach der Gleichung C Q diejenige Wäreenge, die ein örper für eine Teperaturänderung T aufnit bzw. abgibt. Für die Einheit gilt: Q C. Es ist sinnvoll, die Wärekapazität C eines örpers auf die asse oder auf die Stoffenge n zu beziehen und erhält so die C spezifische Wärekapazität c it der Einheit C c bzw. kg C olare Wärekapazität C und C C. n n ol C it der olasse ergibt sich die Urechnungsforel: C c. n Die stoffart -spezifische Wärekapazität c wird tabelliert und ist für große Teperaturintervalle teperaturabhängig, sodass in diese Fall die gesate Wäre für eine Teperaturerhöhung von auf durch das Integral Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite / 6 Q c( )d berechnet werden uss. Für den Teperaturbereich der in diese Versuch untersucht wird, gelten die Wärekapazitäten als konstant und für die Berechnung der getauschten Wäreengen gelten folgende Beziehungen: Q C oder Q c oder Q n C. Wärekapazität fester örper, Gesetz von Dulong-Petit Nach de Gesetz von Dulong-Petit hat die olare Wärekapazität für die eisten festen Stoffe bei gewöhnlicher Teperatur (Zierteperatur) den allgeeinen Wert: C 3 R ( R 8.3 ist die allgeeine Gaskonstante). Diese Regel kann an it ol de Gleichverteilungssatz der Energie erklären, nach de jede Freiheitsgrad eines Atos (oleküls) i ittel die gleiche Energie E k T 3 (it k.38 0 Boltzann-onstante) zukot. Betrachtet an die Atoe i ristallgitter eines festen örpers als lineare haronische Oszillatoren und rechnet jeweils 3 Freiheitsgrade (3 Raurichtungen) für die potentielle und die kinetische Energie, so erhält 3 an für ein ol Substanz (also für N A Atoe ) genau die, durch das Gesetz von Dulong-Petit gegebene, olare Wärekapazität eines festen örpers: CV 6 k N A 3 R 4,94.Tatsächlich ist die olare Wärekapazität eines ol realen Festkörpers eist kleiner als der Wert nach Dulong-Petit. Erst bei hohen Teperaturen erreicht die Wärekapazität asyptotisch den Grenzwert C 3 R. Eine Erklärung für die Teperaturabhängigkeit der Wärekapazität und de Einfrieren der Freiheitsgrade bei tiefen Teperaturen liefert die Quantenphysik des Festkörpers!

3 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku 3. Phasenuwandlungen (Übergänge zwischen Aggregatzuständen) Phasenuwandlungen finden ier bei konstant bleibender Teperatur statt, obwohl Wäre zu- oder abgeführt wird (auch latente Wäre genannt). Sie hängt ab von der Art des Phasenübergangs (z. B. zwischen fest, flüssig und gasförig) und von der Art des Stoffes, sowie von seiner enge. Die auf die asse bezogene latente Wäre bezeichnet an als die spezifische latente Wäre (Einheit kg ). Die für eine Phasenuwandlung erforderliche latente Wäreenge, wird bei ugekehrten Übergang wieder frei. Den Phasenübergang aus de flüssigen Aggregatzustand in den gasförigen nennt an Verdapfen einer Flüssigkeit. U eine Flüssigkeit (in diese Versuch Wasser) bei konstante Druck zu verdapfen wird dieser zunächst fühlbare Wäre bis zu Erreichen der Siedeteperatur (für Wasser S 00 C, abhängig vo Luftdruck) zugeführt. Zur Uwandlung aus de flüssigen in den gasförigen Zustand uss anschließend (bei konstant bleibender Siedeteperatur) die (latente) Verdapfungswäre zugeführt werden. Nachde die ganze Wasserenge verdapft ist, kann die Teperatur des entstandenen Wasserdapfes unter weiterer Wärezufuhr über die Siedeteperatur erhöht werden. 3.3 Bestiung von Wärekapazitäten it eine alorieter nach der ischungsethode Bei eine ischungsversuch werden örper unterschiedlicher Teperaturen in therischen ontakt gebracht. Nach eine Wäreaustausch gelangen die örper ins therische Gleichgewicht (Teperaurausgleich findet statt). Geschieht dieser Wäreaustausch zwischen den örpern in eine gut wäreisolierten Gefäß, de alorieter (also öglichst ohne Wäreverluste an die äußere Ugebung), gilt nach de Energieerhaltungssatz: Qab Q auf Wird nun ein Probekörper der asse auf die Teperatur erhitzt und anschließend in ein it kalte Wasser der asse und der Teperatur gefülltes alorieter (asse ) gegeben, kann aus de Teperaturanstieg des Wassers auf die Gleichgewichtsteperatur die spezifische Wärekapazität c dieses örpers bestit werden: c ( ) cw ( ) C ( ) Dazu uss die spezifische Wärekapazität des Wassers c W (Literaturwert) und die Wärekapazität (des a Wäreaustausch itbeteiligten) alorieters C bekannt sein. Diese kann aus einer ischung heißes Wasser/kaltes Wasser bestit werden. c ) c ( ) C ( ) W ( W orrektur wegen unvollkoener Wäreisolierung I Idealfall (vollkoen wäreisoliertes alorieter) wären die Teperaturen (vor de ischen) und (nach eine unendlich schnellen Wäreaustausch) i alorieter zeitlich konstant. In Wirklichkeit (alorieter nicht ideal isoliert) sind (wegen den auftretenden Wäreverlusten an die Ugebung) die Teperaturen vor und nach der ischung i alorieter nicht konstant, sie nähern sich exponentiell der Ugebungsteperatur an (bei kleine Wäreaustausch annähernd linear). Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite 3 / 6

4 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku Des Weiteren lässt sich ein augenblicklicher Wäreaustausch nicht realisieren, weswegen die geessene ischungsteperatur nicht de Wert entspricht, der sich für den Fall eines idealisierten (unendlich schnellen) Teperaturausgleiches einstellen würde. Die ischungsteperatur i alorieter kann also nicht direkt geessen werden, sie lässt sich jedoch graphisch durch Extrapolation aus eine Teperatur-Zeit-Diagra folgender Weise bestien: Während des ischvorgangs wird der Teperatur-Zeit-Verlauf (t) aufgenoen bestehend aus: Vorkurve (alorieterteperatur vor de Einbringen des waren örpers) Hauptkurve (Wäreentwicklung bei Einbringen des waren örpers) Nachkurve (alorieterteperatur nach de Einbringen des waren örpers). Anschließend wird (geäß nebenstehender Abbildung) die Vorkurve vorwärts, die Nachkurve rückwärts extrapoliert und eine parallele Gerade zur Teperaturachse so wählt, dass die beidseits liegenden Flächen F und F gleich groß sind. Hinweis: Die Flächengleichheit kann an durch nuerische oder graphische Integration sowie durch Auszählen von Quadraten auf illieterpapier feststellen. Der Teperaturverlauf ist ausreichend lange zu essen! Die Schnittpunkte dieser Geraden it der extrapolierten Vorkurve bzw. Nachkurve liefern die korrigierten Teperaturen und für den ischungsvorgang! 3.4 essdatenerfassung Zur Aufnahe der Teperatur-Zeit-urve (t) ist das ALEO-Datenerfassungsgerät und zwei NiCr-Ni Theroeleente zu verwenden. Die Teperaturwerte werden vo essgerät über die serielle Schnittstelle auf einen angeschlossenen PC übertragen. it Hilfe eines Labview-Progras wird die Teperatur-Zeit-urve direkt angezeigt bzw. kann zwecks Auswertung sofort ausgedruckt werden. Alle assen werden durch Wägung bestit. Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite 4 / 6

5 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku 4. essprogra 4. Bestien Sie zuerst die asse des leeren alorieters und wiegen Sie anschließend etwa 50 g kaltes Leitungswasser ein. Nehen Sie den Teperatur-Zeitverlauf i alorieter 5 inuten lang auf (Vorkurve) und fügen Sie dann etwas die gleiche asse heißes Wasser hinzu. Die Teperatur sollte etwa 40 45C betragen und wird unittelbar vor de des heißen Wassers Zugießen geessen. Der Teperaturverlauf wird erneut 5 inuten lang aufgezeichnet (Nachkurve). Für die Aufnahe von Vor- und Nachkurve ist ein essintervall von 30 s ausreichend, unittelbar vor bis kurz nach de ischungsvorgang sollte das essintervall auf 5 s ugestellt werden. Danach wird durch eine zweite Wägung die asse ges der sich i alorieter befindlichen Wasserenge bestit und daraus die asse des hinzugegebenen heißen Wassers als Differenz ges erittelt. it den (aus der ausgedruckten Teperatur-Zeit-Aufzeichnung) graphisch bestiten Teperaturen und ist die Wärekapazität des alorieters C sofort zu berechnen. Hinweis: Die Wärekapazität des alorieters kann von der Füllhöhe abhängen. Die Vorgaben wurden so gewählt, dass bei allen essungen die Füllhöhe etwa gleich ist. 4. Der abgewogene Probekörper (aus essing oder Aluiniu) der asse wird auf die (geessene) Siedeteperatur des kochenden Wassers erhitzt und dann in etwa 50 g (in das alorieter eingewogene) kaltes Leitungswasser eingebracht. Wie unter 4. beschrieben wird auch bei dieser ischung der Teperatur-Zeitverlauf aufgezeichnet und daraus graphisch und bestit. 4.3 it Hilfe eines Tauchsieders der elektrischen Leistung P (a Leistungsesser ehrals abzulesen) wird Wasser i alorieter zu ochen gebracht. alorieter und Stativ des Tauchsieders stehen auf der Waage, u die verdapfte Wasserenge als Gewichtsabnahe beobachten zu können. it der Stoppuhr werden die Zeiten geessen, u eine asse von 50 g, 00 g und 50 g Wasser zu verdapfen. (essung wird it fliegende Start durchgeführt, Zwischenzeiten werden notiert, ohne die Zeitessung zu unterbrechen!) Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite 5 / 6

6 Institut für ath.-naturw. Grundlagen Physikalisches Anfängerpraktiku 5. Auswertung 5. Bestien Sie aus Ihren essungen zu 4. die Wärekapazität C des alorieters, einschließlich der essunsicherheit. Für die Fehlerfortpflanzung bietet sich hier das nuerische Differenzieren ( Naturethode ) an. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis it de aus der alorieterasse spezifischen Wärekapazität von Aluiniu Wärekapazität des alorieters! und der c abgeschätzten Wert für die 5. Berechnen Sie aus Ihren essungen zu 4. die spezifische Wärekapazität c des etalls einschließlich der essunsicherheit und vergleichen Sie Ihr Ergebnis it de Literaturwert der spezifischen Wäre des untersuchten aterials. Berechnen Sie die olare Wärekapazität C des etalls und vergleichen Sie diese it de Literaturwert und der Vorhersage des Gesetzes von Dulong-Perit! 5.3 Berechnen Sie aus Ihren essungen zu 4.3 die spezifische Verdapfungswäre r (einschließlich der essunsicherheit) für die drei Einzelessungen und bilden Sie aus den drei Einzelergebnissen den (gewichteten) ittelwert. Vergleichen Sie das Endergebnis it de Literaturwert der spezifischen Verdapfungswäre für Wasser! Folgende Angaben zu den Genauigkeiten der verwendeten Geräte sind zu beachten: essgerät ALEO 390-8: ± (0,03% vo esswert + Digits) Leistungsesser E 65: ± (% vo esswert+3 Digits) Waage SARTORIUS CPA60P: Ablesbarkeit bis 500g: 0,0 g Al Literaturwerte: Wasser: essing: Aluiniu: c W c es c Al 487 kg sing 386 kg 897 kg r 570 es Al sing 3 kg 64,0 6, kg ol kg ol Physiklabor (IFG) Versuch W3 Seite 6 / 6