Statistik I und II. Einführung in die deskriptive Statistik und Inferenzstatistik mit SPSS. Verena Hofmann

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1 Statistik I und II Einführung in die deskriptive Statistik und Inferenzstatistik mit SPSS Verena Hofmann Dr. phil. Departement für Sonderpädagogik Universität Freiburg Petrus-Kanisius-Gasse 21 CH-1700 Freiburg ++41 (0) verena.hofmann@unifr.ch

2 Organisatorisches zur Veranstaltung o Veranstaltungen HS vom o Moodle: - Kursname: Statistik I und II [HS FS 2018] - Schlüssel: Statistik Zeitplan und Themen, Skripts, Datensätze, Übungen, Links, Texte etc. o Prüfung: nach Statistik II (FS), ausserhalb der Veranstaltung (August/September), schriftlich 60 Min. 2

3 Literatur Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (7th ed.). Berlin: Springer. Bühl, A. (2016). SPSS 23: Einführung in die moderne Datenanalyse (15th ed.). Hallbergmoos: Pearson Studium. Nicol, A. A. M., & Pexman, P. M. (2010). Presenting your findings. A practical guide for creating tables (6. Aufl.). Washington, DC: American Psychological Association. Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. J., & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1. Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. (4th ed.). Heidelberg: Springer. Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. J., & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 2. Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer. 3

4 Programm SPSS o Einführung in das Programm am o Download: o Installation: 4

5 Ziele der Veranstaltung o Wann wende ich welches statistische Verfahren an? (abhängig von Fragestellung und Art der Daten) o Wie führe ich die Analyse korrekt durch? (mit dem Programm SPSS) o Wie interpretiere ich die Resultate? (des Programms, aber auch aus der Forschungsliteratur) o Wie stelle ich die Ergebnisse korrekt dar? (im Text oder tabellarisch) 5

6 Inhalte der Veranstaltung o Einordung der Statistik in den Forschungsprozess o Deskriptive Statistik und explorative Datenanalyse o Inferenzstatistische Verfahren: Hypothesen prüfen Zusammenhänge von Merkmalen prüfen Unterschiede zwischen Gruppen prüfen Einflüsse von Merkmalen auf andere prüfen Veränderung eines Merkmals über die Zeit (vorhernachher-vergleich) 6

7 Datensätze o ALLBUS: Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften in Deutschland o COCON (Competence and Context): Befragung von Kindern und Jugendlichen und deren Eltern und Lehrpersonen zur psychosozialen Entwicklung und kontextuellen Bedingungen o Fiktive Datensätze 7

8 Einordung der Statistik in den Forschungsprozess 8

9 Statistik in der sonderpädagogischen Forschung o Generelles Ziel: Erkenntnisgewinn durch die Auswertung quantitativer Daten o Grundlagenforschung: Beantwortung konkreter Fragestellungen zu Häufigkeiten und Verläufen bestimmter Phänomene Zusammenhängen zwischen Merkmalen Unterschieden zwischen Personengruppen o Evaluationsforschung: Wirksamkeit von Interventionen (Trainings, Therapien, Fördermassnahmen etc.) Präventionsmassnahmen Didaktischen Massnahmen etc. 9

10 Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006) Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium, Konkretisierung des Problems Ableitung der Fragestellungen Theoretische Phase: Theorien zu dem Problem, aktueller Forschungsstand Ableitung der Hypothesen Planungsphase: Untersuchungsdesign, Auswahl der Variablen, Stichprobensuche Untersuchungsphase: Datenerhebung Auswertungsphase: Statistische Analyse Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie 10

11 Quantitative vs. Qualitative Forschungsmethoden Quantitativ - Hypothesenprüfend: Gibt es die vermuteten Zusammenhänge und Unterschiede wirklich? - Grössere Anzahl untersuchter Personen - Breitere Ergebnisse, weniger tiefgründig auf Einzelfallebene - Erhebung zählbarer Einheiten (z.b. Anzahl Punkte eines Tests, Häufigkeit eines Verhaltens etc.) - Statistische Auswertung Qualitativ - Hypothesengenerierend: Vermutungen bzgl. Zusammenhängen und Unterschieden werden hergeleitet - Kleinere Anzahl untersuchter Personen - Tiefgründig auf Einzelfallebene - Keine zählbaren Einheiten (z.b. freie Verschriftung oder Erzählung zu einem Thema) - Auswertung interpretativ, erschliessend 11

12 Fragestellungen o Aus der Analyse eines Problems (Literaturstudium, praktische Erfahrungen etc.) ergibt sich eine Forschungsfrage / Fragestellung o Relevant für Theoriebildung, Grundlagenforschung, Praktische Massnahmen (Prävention, Intervention, Therapiemethoden, Lehrmethoden etc.) o Soll mittels geeigneter Forschungsmethoden beantwortet werden 12

13 Fragestellungen in der Sonderpädagogik Beispiel: INVO-Modell erfolgreichen Lernens (Hasselhorn & Gold, 2006) 13

14 Fragestellungen in der Sonderpädagogik Beispiele Grundlagenforschung o Hat die selektive Aufmerksamkeit einen Einfluss auf die Lernfähigkeit? o Erzielen Kinder, welche konkrete Lernstrategien anwenden, mehr Lernfortschritte als solche, welche keine Strategien anwenden? o Hat die Motivation einen Einfluss auf die Lernfähigkeit? o Erzielen Kinder, welche ein besseres Selbstkonzept haben, mehr Lernfortschritte? 14

15 Fragestellungen in der Sonderpädagogik Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und präventive Massnahmen o Führt ein Training der selektiven Aufmerksamkeit zu einer Verbesserung der Lernfähigkeit? o Führt die gezielte Erarbeitung von Lernstrategien zu einer Verbesserung der Lernfähigkeit? o Führt ein neues Unterrichtskonzept zu einer besseren Lernfähigkeit? o Wirken sich therapeutische Massnahmen auf Ebene des Selbstkonzeptes positiv auf die Lernfähigkeit aus? 15

16 Hypothese o Zu einer Fragestellung wird (wenn möglich) eine Hypothese formuliert o Aus wissenschaftlichen Theorien und Forschungsliteratur werden Annahmen über Zusammenhänge abgeleitet o 4 Kriterien nach Bortz, 2006: Wissenschaftliche Hypothesen (1) beziehen sich auf reale Sachverhalten, welche gemessen werden können (2) gehen über den Einzelfall oder ein einzelnes Ereignis hinaus («All-Satz») (3) können in einen Konditionalsatz umgewandelt werden («wenn, dann» / «je mehr, desto ) (4) müssen potentiell falsifizierbar sein 16

17 Hypothesen Beispiele Grundlagenforschung o Hat die selektive Aufmerksamkeit einen Einfluss auf die Lernfähigkeit? -> Je besser die selektive Aufmerksamkeit, desto besser die Lernfähigkeit o Erzielen Kinder, welche konkrete Lernstrategien anwenden, mehr Lernfortschritte als solche, welche keine Strategien anwenden? -> Wenn ein Kind konkrete Lernstrategien anwendet, dann macht es mehr Lernfortschritte als wenn es keine anwendet o Hat die Motivation einen Einfluss auf die Lernfähigkeit? -> Je grösser die Motivation, desto besser die Lernfähigkeit o Erzielen Kinder, welche ein besseres Selbstkonzept haben, mehr Lernfortschritte? -> Je besser das Selbstkonzept, desto mehr Lernfortschritte 17

18 Hypothesen Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und präventive Massnahmen o Führt ein neues Unterrichtskonzept zu einer besseren Lernfähigkeit? -> Wenn SuS gemäss dem neuen Konzept unterrichtet werden, dann machen sie mehr Lernfortschritte als wenn sie den herkömmlichen Unterricht besuchen o Wirken sich therapeutische Massnahmen auf Ebene des Selbstkonzeptes positiv auf die Lernfähigkeit aus? -> Wenn am Selbstkonzept von Kindern gearbeitet wird, dann zeigen sie mehr Lernfortschritte als wenn nicht daran gearbeitet wird 18

19 Hypothesen Beispiele Evaluationsforschung: Interventionen und präventive Massnahmen o Führt ein Training zur selektiven Aufmerksamkeit zu einer Verbesserung der Lernfähigkeit? -> Wenn Kinder ein Training zur selektiven Aufmerksamkeit erhalten, dann machen sie mehr Lernfortschritte als wenn sie keines erhalten o Führt die gezielte Erarbeitung von Lernstrategien zu einer Verbesserung der Lernfähigkeit? -> Wenn mit Kindern Lernstrategien erarbeitet werden, dann machen sie mehr Lernfortschritte als wenn diese nicht erarbeitet werden 19

20 Hypothesen Beispiele ungerichteter Hypothesen: -> Das Geschlecht hat einen Einfluss auf die Schulleistung -> Das Alter hat einen Einfluss auf die Schulmotivation -> Der sozioökonomische Status hat einen Einfluss auf die Bildungsaspiration 20

21 Hypothesen Was sind keine Hypothesen? o «Existenz»-Sätze: «Es gibt Kinder mit Lernstrategien, welche mehr Lernfortschritte machen als solche ohne Lernstrategien» -> keine Generalisierbarkeit des Zusammenhangs o «Kann sein» / «ist möglich»-sätze: «Es kann sein, dass Kinder mit einer besseren selektiven Aufmerksamkeit mehr Lernfortschritte erzielen» -> nicht falsifizierbar, der Satz stimmt für jedes Ergebnis 21

22 Hypothese oder nicht? o Lesen fördert die schriftsprachlichen Kompetenzen o Männer lesen weniger als Frauen o Zigarettenkonsum kann zu Lungenkrebs führen o Alkoholiker/innen zeigen schlechtere kognitive Leistungen als nicht- Alkoholiker/innen o Ältere Menschen sprechen besser auf die Therapie an als jüngere 22

23 Hypothesen und Statistik o Man unterscheidet: Forschungshypothese /Alternativhypothese (H1) und Nullhypothese (H0) o Inferenzstatistische Tests prüfen, ob die H0 abgelehnt werden kann oder ob sie beibehalten werden muss o Die H1 hat sich bewährt, wenn die H0 abgelehnt werden kann; die H1 wurde falsifiziert, wenn die H0 nicht abgelehnt werden kann o Aber Achtung: Hypothesen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen, trifft nicht auf jedes Individuum zu o Verschiedene Studien können zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen o Bei Falsifikation der H1: Evtl. Anpassung der Hypothese (Einschränkung der Gültigkeit) 23

24 Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006) Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium, Konkretisierung des Problems Ableitung der Fragestellungen Theoretische Phase: Konkrete Theorien zu dem Problem, aktueller Forschungsstand Ableitung der Hypothesen Planungsphase: Auswahl der Variablen, Stichprobensuche, Untersuchungsdesign Untersuchungsphase: Datenerhebung Auswertungsphase: Statistische Analyse Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie 24

25 Variablen und Daten o Variable: - Variable = «Symbol für die Menge der Ausprägungen eines Merkmals» (Bortz, 2006) - Muss «variieren» zwischen den untersuchten Personen - Mindestens 2 Ausprägungen: z.b. Geschlecht - Unbegrenzt viele Ausprägungen möglich: z.b. Grösse, Gewicht, Zeit o Daten: - Gesamtheit aller Merkmalsmessungen - Merkmalsmessung: Den Merkmalsausprägungen werden Kategorien/Zahlen zugewiesen - Geschlecht: «weiblich» = 1, «männlich» = 2 (frei wählbar) - Körpergrösse in cm: ; ; ; etc. 25

26 Skalenniveaus von Variablen Skalenniveau Variable Eigenschaften Beispiel Mögliche Aussagen Nominalskala Zugehörigkeit zu einer Kategorie (nicht-hierarchisch) Haarfarbe Gleich/Verschieden (=/ ) Ordinalskala Zugehörigkeit zu einer hierarchisch gestuften Kategorie (Ränge) Ausmass an Zustimmung Grösser/kleiner Mehr/weniger Höher/Tiefer (>/</=) Intervallskala = kontinuierlich/ metrisch Kontinuierlich, ohne natürlichen Nullpunkt Temperatur Vergleich von Differenzen: Wie viel höher (+/-) Verhältnisskala Kontinuierlich, mit natürlichem Nullpunkt Grösse Vergleich von Verhältnissen: Wie viel mal so gross? (+/-/ / ) 26

27 Nominal Ordinal Metrisch Beruf Nationalität Gewicht Behinderungsgrad Einkommen Geschlecht Altersgruppen IQ Schulnoten Berufsprestige Alter Augenfarbe Behinderungsform 27

28 Population und Stichprobe o Population/Grundgesamtheit = Alle potentiell untersuchbaren Personen, welche ein bestimmtes Merkmal (oder Merkmalskombination) aufweisen o Stichprobe: Teilmenge einer bestimmte Population (Grundgesamtheit), die die untersuchungsrelevanten Eigenschaften möglichst genau abbildet. o Bei der Inferenzstatistik wollen wir eine Aussage über die Population aufgrund von Stichprobendaten machen. Die Stichprobe sollte also repräsentativ sein für die Population 28

29 Arten von Stichproben o Einfache Zufallsstichprobe: Zufallsauswahl aus Gesamtpopulation o Klumpenstichprobe: Zufallsauswahl aus Clustern/Klumpen (nicht Einzelpersonen werden zufällig ausgewählt, sondern ganze Personengruppen) 29

30 Arten von Stichproben o Geschichtete Stichprobe: Zufallsauswahl unter Berücksichtigung relevanter Merkmale für die Zielvariable (Verteilung der Merkmale in der Stichprobe = Verteilung in der Population) o Ad-hoc-Stichprobe: Anfallende Stichprobe 30

31 (Quantitative) Untersuchungsdesigns (Bortz, 2006) o Experimentelle Designs -> oft verwendet für Evaluationsforschung - Experiment - Quasiexperiment o Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs) -> oft verwendet für Grundlagenforschung - Querschnittstudie - Längsschnittstudie 31

32 Experimentelle Designs o Experiment: - Klärung von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen - Mind. 2 Gruppen: Untersuchungs- resp. Experimentalgruppe und Kontrollgruppe - Evtl. mehrere Messzeitpunkte (z.b. Prätest / Posttest) - Personen werden per Zufall einer Untersuchungsbedingung zugeteilt (Randomisierung) - Vorteil: Individuelle Unterschiede zwischen den untersuchten Personen sind kontrolliert - Unterschiede hinsichtlich des interessierenden Merkmals sind auf die Untersuchungsbedingung zurückzuführen -> hohe interne Validität 32

33 Experimentelle Designs o Quasiexperiment: - Wie Experiment, aber nicht randomisiert - Vergleich von «natürlichen» Gruppen, z.b. Schulklassen - Individuelle Unterschiede zwischen den untersuchten Personen sind nicht kontrolliert - Unterschiede hinsichtlich des interessierenden Merkmals sind nicht zwangsläufig auf die Untersuchungsbedingung zurückzuführen -> niedrige interne Validität 33

34 Experimentelle Designs o Laboruntersuchung: - Kontrollierte Umgebung - Ergebnisse können nicht durch äussere Störfaktoren verzerrt werden - Aber: fraglich, ob die Ergebnisse auch für die «natürliche» Umgebung Gültigkeit haben -> niedrige externe Validität o Felduntersuchung: - «Natürliche» Umgebung, z.b. Klassenzimmer - Äussere Einflüsse können nicht kontrolliert werden - Aber: Der Einfluss einer bestimmten Variable (z.b. Unterrichtsstil) kann direkt in dem Setting getestet werden, wo er relevant ist -> hohe externe Validität 34

35 Experimentelle Designs Experiment Quasiexperiment Feld Interne Validität + Interne Validität - Externe Validität + Externe Validität + Labor Interne Validität + Interne Validität - Externe Validität - Externe Validität - 35

36 Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs) o Querschnittstudie - Untersuchung einer Stichprobe zu einem Messzeitpunkt (Befragung, Beobachtung) - Störfaktoren (individuelle und kontextuelle Unterschiede) können nicht ausgeschlossen werden - Einige davon können gemessen und bei den Analysen kontrolliert werden -> Kontrollvariablen - Mögliche Aussage: Zwei (oder mehr) Variablen haben einen Zusammenhang (Korrelation) - Vorteil: Grosse Stichprobe mit relativ wenig Aufwand - Nachteil: Keine Aussage über Ursache und Wirkung, über die Abfolge der Ereignisse und über veränderbare Ereignisse möglich 36

37 Nicht-experimentelle Designs (korrelative Designs) o Längsschnittstudie - Untersuchung einer Stichprobe zu mehreren Zeitpunkten - Gleiches Problem wie bei Querschnittstudie bzgl. Störfaktoren - Keine Aussage über Ursache und Wirkung möglich - Aber: zeitliche Abfolge von Ereignissen kann kontrolliert werden - Ein früheres Ereignis kann ein späteres vorhersagen - Veränderungen können dargestellt werden - Panelstudie = immer dieselben Personen - Trendstudie = verschiedene Personen, Auswahl nach denselben Kriterien 37

38 Forschungsprozess (in Anlehnung an Bortz, 1999; Bortz und Döring, 2006) Erkundungsphase: Themensuche, Literaturstudium, Konkretisierung des Problems Ableitung der Fragestellungen Theoretische Phase: Konkrete Theorien zu dem Problem, aktueller Forschungsstand Ableitung der Hypothesen Planungsphase: Auswahl der Variablen, Stichprobensuche, Untersuchungsdesign Untersuchungsphase: Datenerhebung Auswertungsphase: Statistische Analyse Entscheidungsphase: Brauchbarkeit der Theorie 38