CHEMWEIGHT - Experimente mit Laborwaage und Computer

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1 - CHEMWEIGHT - Experiente it Laborwaage und Coputer Herrn Prof. Dr. H. J. Seifert zu 60. Geburttag gewidet Verfaer: Dr. Lutz Stäudel, Prof Dr. Holger Wöhrann, Geathochchule Kael, Fachbereich Cheie/Biologie Abteilung Cheiedidaktik, Potfach , 3500 Kael Mit CheWeight wird ein Progra zur Kopplung von Digital-Laborwaagen it IBM-copatiblen Peronal-Coputern vorgetellt, da e erlaubt, Reaktionen it Gaentwicklung i zeitlichen Verlauf zu verfolgen. Die wahlweie graphich oder al Wertetabelle dartellbaren Veruchdaten eröglichen verchiedene Betrachtungen der gewählten Reaktionen; eine exponentielle Regreionberechnung untertützt die Dikuion der zugrundeliegenden Kinetik; it den Regreiondaten it zude eine Auage über die AnJangkonzentration der eingeetzten Löungen öglich. Al Modellreaktion wird da Syte Maror/Salzäure dargetellt. 1 Einleitung Nachde in vielen Schulen leitungfähige Peronalcoputer auch außerhalb de Inforatikbereich zur Verfügung tehen und eine nicht zu vernachläigende Anzahl von Schülern über eigene Erfahrungen it Kleinrechnern verfügt, tellt ich für den naturwienchaftlichen Unterricht längt nicht ehr die Frage, ob Coputer eingeetzt werden ollten, ondern allenfall, wie ich dieer Einatz innvoll getalten läßt. In der Vergangenheit bechränkten ich die diebezüglichen Vorchläge für den Cheieunterricht, von wenigen Aunahen abgeehen, auf rechnerich-graphiche Siulationen zentraler Geetzäßigkeiten a Bildchir [vgl. z. B. 1]. Eine olche Reduzierung der Coputeranwendung auf den Apekt einer intelligenten Lernhilfe in der Tradition de coputeruntertützten Unterricht (CUU) der 70er Jahre greift jedoch erheblich zu kurz und wird auch de technichen Intruent Coputer nicht gerecht. Augangpunkt für da vorzutellende Progra CheWeight war - unter de Geichtpunkt der Anwendungorientierung de Unterricht - die Frage, wie charakteritiche Anwendungen von Coputern i Bereich der naturwienchaftlichen Forchung auehen [2]. I weentlichen laen ich dort, neben Steuerungfunktionen, drei Verwendungen auachen: 1. die Übernahe von experientellen Variablen al Analog- oder Digitalignale au praktich beliebigen Meßanordnungen, vo ph -Meter bi zur GC MS-Kopplung, 2. die nueriche Verarbeitung und Auwertung der Daten, z. B. in For von Kurven- und Funktionanalyen bei Spektren oder Titrationkurven bzw. Regreionberechnungen zur Anpaung an ögliche theoretiche Modelle, 3. die graphiche Ergebnidartellung, etwa al (x/t) oder (x/y)-kurven bei Reaktion- und Prozeßana- lytik, al Molekülodell oder Kritallgitter bei Maenpektroetrie oder Röntgentrukturanalye. Al chuliche Äquivalent dazu bieten ich Aktivitäten an, die ich unter de Begriff»Coputergetützte Experientieren«zuaenfaen laen [3, 4]. Eine Durchicht der in Schulen ehrheitlich zur Verfügung tehenden einfacheren Geräte und Meßanordnungen zeigt, daß in der Regel Signale i Millivoltbereich geeen werden können; diee bedürfen vor Bearbeitung durch einen PC jedoch der Überetzung in digitale Signale durch einen AD-Wandler oder eine vergleichbare Vorrichtung. Seit einigen Jahren haben jedoch Geräte in Labor und Schule Eingang gefunden, die Meßwerte owohl digital anzeigen wie auch über eine entprechende erielle Schnitttelle an einen Kleinrechner übergeben können. Zu dieer Gerätegruppe, die ich ohne beonderen Aufwand it praktich jede IBM-copatiblen PC koppeln laen, gehören neben ph -Metern und Mehrfacheßgeräten auch die neueren Generationen von Laborwaagen (z. B. der Firen Mettler und Sartoriu). Dieer Utand und die Auicht, über die Waage Zugang zu intereanten kinetichen Fragetellungen zu erhalten, waren auchlaggebend dafür, daß al erte Produkt de Projekte»Coputergetützte Experientieren«der Arbeitgruppe Cheiedidaktik an der Geathochchule Kael ein Softwarepaket für die Kopplung von Laborwaage und Coputer entwickelt und erprobt worden it. 2 Da Prograrnrnpaket ehern Weight Da Prograpaket CheWeight wurde in einer Urprungverion 187 von HERBERT STÄUDEL nach einer Idee de Autor LUTZ STÄUDEL ertellt. E it in turbo-pacal gechrieben und wurde während der nachfolgenden Erprobung ehrfach erweitert und ( ) Seiten ISSN FERD. DÜMMLER VERLAG BONN

2 verbeert, inbeondere durch WOLFGANG FREES, der für die Verion 4.0 federführend war. 2.1 Allgeeine Charakteritik CheWeight eignet ich zur coputergetützten Verfolgung von Reaktionen, bei denen ich die Mae (bzw. da Gewicht) eine offenen Reaktionyte ändert. Dazu koen Reaktionen in Frage, bei denen entweder ein gaföriger Stoff al Produkt entteht und au de Reaktiongefäß entweichen kann, oder olche, bei denen ein Ga (al Edukt) von eine offenen Reaktionyte aborbiert wird. Während einer frei betibaren Veruchdauer werden bi zu 3500 Meßwerte von der angechloenen Laborwaage übernoen und der Fortchritt der Reaktion in einer Echtzeitgraphik dargetellt. Nach erfolgreicher Durchführung eine Experiente gibt da in ehreren Ebenen enügeteuerte und elbterklärende Progra entweder eine Ergebnigraphik auf Bildchir oder Drucker au oder tellt ittel der Option»Zoo«ein augewählte Veruchintervall dar. Möglich it neben der Augabe einer verkürzten Wertetabelle it 0 Wertepaaren, etwa zu Dokuentationzwecken oder für eine Auwertung»per Hand«, auch die Durchführung einer exponentiellen Regreion und deren graphiche Dartellung al Überlagerung der experientellen Datenpunkte. Bei Bedarf können die von der Waage überittelten Meßdaten gepeichert werden, und zwar wahlweie binär oder i ASCII-Code. Dait tehen intereierende Veruchreihen nach einaliger Aufnahe auch für pätere Deontrationen zur Verfügung, und zwar it allen genannten Möglichkeiten der Auwertung. 2.2 Vorauetzungen, die Hardware betreffend CheWeight läuft aufibm-copatiblen PC, AT und XT unter MS-DOS (ab Verion 2.11). E ind indeten 260 KB Kernpeicher erforderlich owie ein beliebige Laufwerk zur Speicherung der Ergebnie. Für verchiedene Graphik-Karten und Bildchire tehen geeignete Eulationen zur Verfügung (Hercule, EGANGA, CGA, AT&Tu. a.). Al Laborwaagen koen die it einer Schnitttelle augerüteten Geräte der Fire Mettler (PE 3600 und folgende Modelle) owie der Fira Sartoriu in Frage. Der Anchluß an die rechnereitige erielle Schnitttelle erfolgt ittel eine Kabel, da al Zubehör von den Waagenhertellern angeboten wird. Zu Audruck eignen ich Matrixdrucker der Epon-LQ-Serie, bei geringfügiger Abwandlung de Progra auch andere graphikfähige Drucker. 2.3 Aufbau und Ufang de Prograpaket Da Prograpaket CheWeight 4.0 u faßt die oben genannten Graphik-Karten-Eulationen und da Hauptprogra (al».exe«- oder».co«-datei). Zuätzlich wird - zur internen Datenübernahe - der reidente Treiber»turbo talk«(ttalk) benötigt 1. Da Progra kann it de Aufruf»chew«von Dikette oder Fetplatte getartet werden; e eldet ich it eine erläuternden Text. Durch Betätigen der Return-Tate gelangt an zu Hauptenü: *** Hauptenü *** E Experient durchführen I Inforieren L Daten leen G Bildchirgraphik D Deontration Z Zoo (Auchnitt) A Augabeenü R Regreionanalye Q Quit U ein Experient durchzuführen, wählt an»e«i Hauptenü und gibt nach Aufforderung Angaben zur Reaktion (Reaktionpartner und Beerkungen) owie die gewünchte Veruchdauer (in ) ein. Au dieer Zeitangabe erittelt da Progra intern die Zeitintervalle zwichen den einzelnen Datenabfragen; u innerhalb der Leitunggrenzen üblicher PC' zu bleiben, wurde die Geatanzahl von Wertepaaren (l, ) auf 3500 bechränkt. Zur päteren Speicherung der Veruchdaten wird daher i Standardfall, unabhängig von den Zeitgrenzen, eine binäre Datei it rd. 40 Kilobyte angelegt. Nach entprechender Aufforderung wird da Gefäß it der Reaktionlöung auf die Waage getellt und die Tara-Funktion der Waage betätigt. Danach wird der Reaktionpartner in eine zweiten Gefäß, z. B. da Marortück in einer Abdapfchale, neben die Reaktionlöung auf die Waagchale getellt. Da Progra berechnet die Zuwaage, gibt ie a Bildchir au und fordert dann zu Start de Veruche auf. Die gechieht z. B. durch Einlegen de Fettoff in da Gefäß it der Reaktionlöung bzw. durch Zuaengießen der Reaktionpartner (in diee Fall uß da zweite leere Gefäß während der Durchführung it auf der Waagchale verbleiben) und da gleichzeitige Betätigen der Return-Tate. Der während der Veruchdurchführung ertellten Echtzeit Graphik it auch die Retzeit der Veruchdauer zu entnehen. Nach Abchluß de Experient gelangt an vo Hauptenü wahlweie zu Augabe- oder zu Re- I Turbo Talk - Reidenter Treiber Verion 1.0 (186). Lauer & Wallwitz, 6200 Wiebaden 21

3 33,00 32,70 32,40 32,10 31,80 31,50 31,20 30,0 30,60 30, r--,--..,.--r--,...-..,.--,----r---r--... o t Abb. 1. Reaktion eine Marortück it Salzäure i zeitlichen Verlauf o Abb. 2. Reaktion eine Marortück it polierter Oberfläche it Salzäure. greionenü. Die zur Verfügung tehenden Möglichkeiten der Auwertung und Dartellung werden unten a Beipiel erläutert. :3 Reaktionbeipiel»Calciucarbonat und Säure«Die Reaktion von Calciucarbonat it Salzäure eignet ich au ehreren Gründen für einen erten experientellen Tet der Waage-Coputer-Kopplung: * Die Kohlentoffdioxid-Entwicklung verläuft in eine großen Konzentrationbereich der Säure it erklicher Gechwindigkeit und it entprechend gut eßbarer Maenabnahe auf der Waage. * Die Variation der Säurekonzentration bei verchiedenen Veruchen führt zu leicht auwertbaren und interpretationfähigen Ergebnien. * Auch kann der Reaktionpartner Calciucarbonat in ehrfacher Weie o variiert werden, daß unterchiedliche kinetiche Reaktionverläufe reultieren. Fall 1 A: Einatz von großen Marortücken (Abb.1) Läßt an große Marortücke it Salzäure reagieren, o liegt der Fettoff praktich tet i Überchuß und it i zeitlichen Verlauf gleichbleibender Oberfläche vor. Zu erwarten it, daß die Reaktiongechwindigkeit nur von der Säurekonzentration abhängt. Fall 1 B: Marortücke it polierter Oberfläche (Abb.2) Während ich in Vorveruchen an geätzte Oberflächen i Reaktionverlauf nicht ehr verändern, kot e bei polierten Oberflächen zunächt zu einer Aktivierungphae; dabei werden die unter der oberten Schicht liegenden (Mikro-)Kritallite freigelegt und die aktive Oberfläche vergrößert. Diee Aktivierungphae acht ich auch kinetich beerkbar. Fall 2: Maror gekörnt i Überchuß In Abwandlung von Fall 1 A kann Maror in unterchiedliche Zerteilunggrad - bi zur Pulveriierung - überchüig eingeetzt werden. I Vergleich zu 1 A wird der Einfluß der vergrößerten Oberfläche deutlich. Der Aktivierungeffekt von 1 B wird bei friche Granulat beonder gut ichtbar. Fall 3: Äquiolare Portionen Reaktionen it äquiolaren Portionen Säure und Carbonat (oder fete Hydrogencarbonat,. Abb. 3) zeigen ein ähnliche Bild wie Reaktionen de Typ 1 A; jedoch it der zeitliche Verlauf der Kohlentoffdioxidentwicklung nicht ehr nur von der Säurekonzentration abhängig. 4 Auftriebeffekte Wie vo Arbeiten it Analyenwaagen i Labor bekannt, ind bei genauen Wägungen tet Korrekturen für Auftriebeffekte notwendig. Handelt e ich dabei noralerweie nur u die Berückichtigung der vo Wägegut verdrängten Luft und oit u relativ kleine Effekte, o wirkt ich eine aive Gaentwicklung über einer Waage wie bei den hier betrachteten Reaktionen augeprochen deutlich au. Die Auf triebeffekte fallen dabei uo größer au, je ehr ich die Mae eine Gae von der Mae de gleichen Luftvoluen untercheidet. I Fall der Kohlentoffdioxidentwicklung gilt: (Luft) : (Kohlentoffdioxid) = 2 g: 44 g. Dait zeigt die Waage eine zu hohe Mae de Reaktionyte auf der Waagchale an. Der 220 Stäude1 u. a., CHEMWEIGHT

4 !J1 80,80 80,70 80,60 80,50 80,40 80,30 \ 80,20 ~ 80,10 ""'- 80,00.. ~----- "'"""'t=t:=... ~--~-c~ ~;~ 7,0 +-~--.,..---r---r---r---r---..,.---,----r--~ o t S Abb.3. Reaktion vonfete pulveriierten Natriuhydrogencarbonat it Salzäure, c = 2 ol/i: Man erkennt, daß die Regreionkurve nur nochfür da Auklingen der Reaktion eine gute Bechreibung dartellt. 60,50 60,46 60,42 60,38 60,34 60,2 ::::: I \/~ ---- ~~--- 60,17 1 _ 60, r---r"O-"'T'O-1-2""'0-1'"T"' ""'0--2'"T"' , , Abb. 4. Auftriebiffekte a Beipiel der Reaktion von Magneiuband it halbkonzentrierter Salzäure (Bechergla it Uhrgla). ugekehrte Fall tritt bei Waertoffentwicklung ein: hier beitzt da Ga über der Waage nur ein Fünfzehntel der Mae von Luft und führt, wie in Abbildung 4 a Beipiel der Reaktion von Magneiu it verdünnter Säure gezeigt, zu intereanten, aber nicht ehr auwertbaren Meßdaten. 4.1 Konequenzen für die Veruchdurchführung Ideal für anchließende (kinetiche) Betrachtungen wären denach Reaktionen, bei denen Gae gebildet werden, deren olare Maen ich nicht oder kau von der der Luft untercheiden. Solche Gae ind Sticktoff (28 g/ol), Sticktoffonooxid (30 g/ol), Kohlentoffonooxid (28 g/ol) und Sauertoff (32 g/ol). Geeignete Reaktionen wären z. B. die katalytich bechleunigte Zeretzung von Waertoffperoxid oder die Reaktion von Aeienäure it Phophoräure, wobei ich durch Waerabpaltung Kohlentoffonooxid bildet. Unterucht wurde daneben für den Fall der Kohlentoffdioxidentwicklung der Einfluß der Gefäßfor auf die zeitliche Veränderung der Maeanzeige owie verchiedene Möglichkeiten der Gaabführung über de Reaktiongefäß. Dabei zeigte ich, daß eine apparative Eliination der Auftriebeffekte erwartunggeäß in keine Fall öglich it. Al güntig haben ich flache Gefäße erwieen, die, u Spritzverlute zu vereiden, jedoch nur bi 2 c unter de Rand gefüllt werden dürfen. Für die Veruche it Maror und Säure wurden Kritalliierchalen au Duran it 10 c Durcheer verwendet. Von den Verucren it Gaabführung it in Abbildung 5 a Beipiel der Reaktion von Zinkgranalien 1,04 0,6 0,88 0,80 0,72 0,64 0,56 0,48 0,40 ~ 0, r---,----r----r--..,-.---,----, ,---~ Abb. 5. Störungen durch Gaabführung bei Arbeiten unter de Abzug a Beipiel der Reaktion von Zinkgranalien it verdünnter Salpeteräure. it verdünnter Salpeteräure der Einfluß de Arbeiten unter eine Abzug dokuentiert. Charakteritich ind die heftigen Schwankungen der Waagenanzeige, obgleich auch olche Veruchverläufe ich noch weiter auwerten laen, wie die durchgezeichnete Regreionkurve (it r 2 = 0.0) zeigt. Wegen der für Waertoffentwicklung typichen und atheatich nicht interpretierbaren Startphae wurden hier die erten 10 Sekunden de Reaktionverlauf per Zoo abgechnitten. Ingeat zeigten die ehr al 50 durchgeführten Veruche, daß folgende Bedingungen für die Durch- 221

5 führung von Waage-Experienten güntig ind: eine erchütterungare Auftellung der Waage und die Vereidung von Zugluft und heftigen Luftbewegungen während der Veruchdauer. Dait kann ich ein»teady-tate«eintellen, eine Art dynaiche Gleichgewicht, bei de ich Gaentwicklung und Gaabführung durch Ströung und Diffuion die Waage halten. 4.2 Konequenzen für die Veruchauwertung Wegen der oben begründeten yteatichen Fehler der Waagenanzeige bei allen Gaen, deren olare Maen ich von der der Luft erklich untercheiden, gelten für die Auwertung der Waagedaten folgende Einchränkungen: * Die angezeigten Werte ind keine wahren Werte ondern durch yteatiche Fehler verf<ilchte relative und nur al olche zu behandeln. * Die Werte geben jedoch während der zentralen Veruchphae die relativen Änderungen abolut richtig wieder, inbeondere die Raten de Stoffuatze während der Reaktion. * Nicht berückichtigt werden dürfen die Daten au der allererten Veruchphae, da ich dort der teady-tate-fall noch nicht eingetellt hat. Zu einer Veränderung de Auftrieb koen hier zude echaniche Schwankungen der Waage, augelöt durch die Manipulationen bei Reaktiontart. 5 Rechneriche Auwertung und kinetiche Betrachtungen Zur rechnerichen Auwertung tellt CheWeight ein Unterprogra zur exponentiellen Regreion zur Verfügung, da eine Funktion den beobachteten Werten nach der Methode der kleinten Quadrate anpaßt [6, S. 20lff.]. Augegeben werden die berechneten Werte o, l' k und ein Regreionkoeffizient, der die Güte der Anpaung bechreibt. Nach Durchführung einer Regreionberechnung kann die berechnete Funktion über die experientellen Werte in die Graphik eingezeichnet werden. Zur Veränderung der Anpaung kann it o ein Regreionparaeter frei gewählt werden. Die it ier dann von Vorteil, wenn, wie bei der Kohlentoffdioxidentwicklung, Auftriebeffekte die aboluten Werte verf<ilchen. o it oit die (relative) inerte Mae de Reaktionyte. Subtrahiert an o von allen Meßwerten t, o erreicht an eine Norierung, bei der die Ayptote it der Zeitache (bzw. ity = 0) zuaenfallt. Da berechnete l it entprechend de Geattoffuatz der Reaktion für den Fall der volltändigen Reaktion äquivalent. Durch Vergleich it den eingeetzten Stoffportionen und töchioetriche Urechnung it o eine Kontrolle de Regreionanatze öglich. Ugekehrt it au eine durch Regreion erhaltenen l eine Berechnung der anf<inglichen Stoffenge de (nicht i Überchuß) eingeetzten Reaktanten öglich; bei bekannte Voluen kann o auch die Konzentration der vorgelegten Säure betit werden (iehe 5.3). 5.1 Exponentialfunktionen al Bechreibungen von Reaktionen erter Ordnung pie hier angebotene rechneriche Auwertung it auchließlich dazu geeignet, Anpaungen für Reaktionen erter Ordnung zu eritteln. Der Zuaenhang der hier verwendeten Funktion it anderen Dartellungen der Reaktionkinetik oll i folgenden kurz dargetellt werden. Von erter Ordnung it eine Reaktion dann, wenn die Reaktiongechwindigkeit auchließlich von der Konzentration eine einzigen Reaktanten abhängt und eine direkte Proportionalität v - c gegeben it. Zu Reaktionbeginn oll da Edukt in der Konzentration a vorliegen, zu Zeitpunkt t oll die Konzentration de Produkte x ein und die Retkonzentration de Edukte genau (a - x) betragen. Wegen gilt oder v - c v = dx/ dt = k. (a - x) dx/ (a - x) = k. dt -ln(a -x) = k. t + I. und nach Integration Die Integrationkontante I ergibt ich für t = 0 und x = 0 zu I = -ln a und oit folgt und oder und nach Entlogarithierung bzw. oder -ln(a - x) = k t - In a In a - In(a - x) = k t In [a/(a - x)] = k t a/(a - x) = e kt (a - x)/a = e- kt a - x = a. e- kt Diee Gleichung geht in die Regreiongleichung t =o + l. e kt über, wenn (a - x) it (t - o) und a it l identifiziert werden (vgl. Abb. 6). Die Gechwindigkeitkontante k ergibt ich dabei it negative Vorzeichen. Dait wird auch die Bedeutung einer Veränderung 222

6 a 1 x 4,32 4,24 4,16 4,08 4,00 J-~~-~t ~ Abb. 6. Zuaenhang der Variablen der Regreiongleichung it den Größen der exponentiellen Bechreibung einer Reaktion erter Ordnung. von o al Verchiebung de Bezugkoordinatenyte auf der Ordinate deutlich, o daß t - o = 0 wird für den Fall von t = Beurteilung der Anpaung bzw. der Reaktionordnung Ob eine berechnete Funktion tatächlich den experientellen Daten angepaßt it und oit die reale Reaktion kinetich innvoll odelliert, kann auf dreifache Weie überprüft werden: * Zunächt tellt der vo Progra augegebene Regreionkoeffizient,2 ein Maß für diee Anpaung dar; je ehr dieer gegen 1 geht, deto eher kann da Vorliegen einer Reaktion erter oder peudo-erter Ordnung angenoen werden. * Zur Abicherung ollte in jede Fall eine viuelle Abchätzung der Übereintiung von Meßwertverlauf und Regreionkurve vorgenoen werden (vgl. Abb. 1-5). * Al dritte, unabhängige Möglichkeit bietet ich eine Betrachtung der Halbwertzeiten an. Für Reaktionen erter (bzw. peudo-erter) Ordnung gilt nälich, wie vo Beipiel de radioaktiven Zerfall bekannt, daß die (reaktionpezifichen) Halbwertzeiten unabhängig von den Augangkonzentrationen der jeweiligen Edukte ind: pro Halbwertzeit tllz wird tet die Hälfte der vorhandenen Teilchen ugeetzt. E gilt ein einfacher Zuaenhang zwichen tllz und der Gechwindigkeitkontanten k: Au a - x = a. e- kt wird it x = a/2 1/2 = e- kt und - In 2 = - kt oder tllz = In 2/k = O,63/k. Die Halbwertzeitethode it jedoch nur dann al unabhängige Verfahren zu betrachten, wenn an 3,2 3,84 3,76 3,68 3,60 ~ f--l...;;;;;;=.j.~;;...~---r-...l..r---r--i--r---;--""'t'""...:----.,~ o t Abb. 7. Graphiche Kontrolle der Reaktionordnung ittel der Halbwertzeitethode. l (bzw. a) au de Reaktionanatz berechnet, etwa durch töchioetriche Urechnung von Voluen und Konzentration der Säure auf die ingeat zu erwartende Maenänderung durch entwickelte und entweichende Kohlentoffdioxid. N ach der Beziehung tllz = In 2/ k = 0,63/ k it für Reaktionen erter Ordnung nicht nur zu erwarten, daß ie ich nach der Halbwertzeit-Methode (vgl. Abb. 7) auwerten laen, bei bekannte bzw. berechnete Endwert ollte e darüber hinau ohne Bedeutung ein, zu welche Reaktionzeitpunkt an it der Auwertung beginnt. Für eine Reaktion von betite Typ ollte dabei, unabhängig von der Anfangkonzentration, ier die gleiche Reaktiongechwindigkeitkontante gefunden werden. Eine Unteruchung der Reaktion von Salzäure it Calciucarbonat zeigt, daß nur innerhalb betiter Grenzen der Säurekonzentration ein Ergebni zu erlangen it, da einer Reaktion erter Ordnung entpricht. Tatächlich handelt e ich hierbei auch nur u eine Reaktion peudo-erter Ordnung; Reaktionen it treng definierter Ordnung findet an ohnehin nur in der Gaphae bei hinreichender Verdünnung, und der erten Ordnung folgen überhaupt nur radioaktive Zerfallprozee, wo e auf da Vorhandenein eine Reaktionpartner nicht ankot. Dagegen wird die Kinetik der hier betrachteten Reaktion von einer ganzen Reihe von Schritten it ehr unterchiedlicher Charakteritik betit, und nur dann, wenn deren Einfluß klein it gegenüber den Konzentrationeffekten, ercheint die Reaktion von (peudo-)erter Ordnung. Die wichtigten dieer Faktoren ind: 223

7 6,18 6,14 6,10 6,06 6,02 68,8 68,4 68,0 68,86 68, ,.--,--..,-----,.---r---,---r----,...--, o Abb. 8. Entgaung von Mineralwaer durch Zugabe von Kochalz Nüung. Die Reaktionentwicklung zwichen 0 und 200 wird gut durch einen exponentiellen Abfall odelliert; danach können die Meßwerte durch eine Gerade it negativer Steigung angepaßt werden. 4,20 4,10 4,00 3,0 3,80 3,70 3,60 3,50 3,40 3,30 ~---r----r"-"""""-"'----"----r"--'---"'----'--. o Abb.. Auflöung einer Vitain-C- Tablette in Waer. - Tranportvorgänge wie Diffuion durch die Löung, Durchtritt durch Reaktionchicht, Abtranport der gebildeten Gablaen und der Ionen - die Arbeit gegen die Oberflächenpannung de Waer bei der Bildung von Glablaen bzw. deren Keien. Al Beipiel für eine Reaktion, die zunächt eine Verlauf erter Ordnung folgt, päter aber ein völlig andere Verhalten zeigt, ei die Entgaung von Mineralwaer angeführt (Abb. 8). Unter Zuatz von Kochalzlöung zur Verinderung der Lölichkeit entweicht zunächt Kohlentoffdioxid in größerer Menge, und zwar it eine einfach exponentiellen Abfall; bei ehr langer Veruchdauer (ab 200 ) ergibt ich praktich eine Gerade, d. h. e liegt eine Reaktion peudonullter Ordnung vor. Der Stoffuatz bzw. die Entgaung it dann nicht ehr abhängig von der Konzentration. Al Deutung bietet ich an, daß bei gegebener Teperatur die Kei- bzw. Blaenbildung it der dait verbundenen Arbeit gegen die Oberflächenpannung de Löeittel (bzw. die Verfügbarkeit der dazu notwendigen Aktivierungenergie) den langaten Reaktionchritt betien. Wie an ich leicht plauibel achen kann, pielt die Retkonzentration de Kohlentoffdioxid in Waer, ob phyikalich gelöt oder al H ydrogencarbonation vorliegend, dafür in weiten Grenzen kau eine Rolle. Bei der Regreionberechnung wird für den Fall peudo-nullter Ordnung k = 0, den dabei berechneten Werten o und l kot keine innvolle phyikalichcheiche Bedeutung ehr zu. In diee Fall epfiehlt e ich, eine Auwertung anhand der Wertetabelle vorzunehen. Andere Beipiele für Reaktionen it ich ändernder (peudo-) Ordnung ind etwa die Auflöung von Vitain-C- oder Reinigungtabletten für»dritte Zähne«: Die jeweiligen Zerfallphaen verlaufen rach, daran chließt ich eine lange Nachreaktion it exponentielle Verlauf an (Abb. ). Bei Reaktionen zwichen zwei gelöten Koponenten findet an in der Regel höhere, z. T. gebrochene Reaktionordnungen. Auführliche Anleitungen zu einer kinetichen Auwertung, die anhand der von CheWeight augegebenen Wertetabelle oder einer abgepeicherten Meßwertedatei i ASCII -Code erfolgen kann, finden ich bei LAIDLER [5] oder in den Materialien de DIFF zur Reaktionkinetik [6]. 5.3 Berechnung der Augangkonzentrationen Hat an ich vergewiert, daß eine Reaktion durch die exponentielle Funktion t = o + l. e kt bechrieben werden kann, o kann au den Regreiondaten auf die Konzentration der Reaktionlöung rückgechloen werden. Diee Möglichkeit einer»kinetichen Maßanalye«ercheint didaktich o reizvoll, daß ie hier näher augeführt werden oll. Für Meßreihen it geringer Streuung laen ich die Regreiondaten durch chrittweie Veränderung von o o optiieren, daß r 2 gegen 1 geht. Wie in Abchnitt 5 bechrieben, it da berechnete l de theoretichen Geattoffuatz der Reaktion äquivalent. Au l und der olaren Mae de Kohlentoffdioxid läßt ich deen Stoffenge berechnen. Die Stoffenge bzw. die Konzentration der Salzäure ergibt ich dann unter Berückichtigung der Stoffengenverhältnie bei der Reaktion 224

8 CO H+ -H CO 2 und de Löungvoluen. Für ehrprotonige Säuren und andere Reaktionen it die Urechnung entprechend abzuwandeln. U ich verändernde Auftriebeffekte während de Reaktionverlauf zu eliinieren, ollte zur Anpaung der Regreionfunktion nur da ittlere Veruchintervall herangezogen werden. Al Beipiel ei folgende Berechnung angeführt: Regreiondaten: o = 45,54426 g; 1 = 0,644 g; k = -0,0008 -l; T 2 = 0,17. n(kohlentoffdioxid) = M(Kohlen:~offdioxid) = 21,6 oi. Nach der Reaktiongleichung gilt: n(salzäure) 2 n(kohlentoffdioxid) bzw. n(salzäure) = 2. 21,6 ol = 43,38 oi. Mit de Voluen der vorgelegten Säure V = 55 l folgt.. 43,38 ol c(salzaure) = 55 l = 0,7 ol/i. Je nach Schwankungbreite der Meßwerte it it eine Fehler von ± 2 % bi ± 5 % zu rechnen. 6 Didaktiche Anerkungen Mit Waage und Coputer teht oit eine Veruchanordnung zur Verfügung, die e erlaubt, einfache Experiente zur Kinetik durchzuführen. Zwar it da CheWeight-Progra bzgi. einer atheatichen Auwertung auf den Fall von Reaktionen (peudo-)erter Ordnung bechränkt, eine weitergehende Bearbeitung der Daten durch andere Verfahren it jedoch durchau öglich. Auch die Orientierung der hier dargetellten Veruche auf Grenzfälle der Kinetik kann u. E. durchau Wichtige leiten, nälich ein grundlegende Vertändni der Faktoren fördern, die für reale Reaktionverläufe betiend bzw. begrenzend ind. Darüber hinau wird ein Anwendungfall für den Einatz von Coputern i naturwienchaftlichen Bereich vorgetellt, der auf entprechende Situationen i Bereich der Forchung verweit. Dankagung Da Projekt»Coputergetützte Experientieren«wurde au Mitteln der zentralen Forchungförderung der Geathochchule Kael finanziert. Beonderer Dank gilt Frau CHRISTINE MÖLLER für die praktiche Durchführung der zahlreichen Experiente it CheWeight 2 Literatur [1] V. BÖHMER u. a.: Cheie vertehen it de Coputer. Teil 1. - Bonn: Düler 186. [2] L. STÄUDEL: Coputeranwendungen i Cheie- und Biologieunterricht. In: A. KREM ER - L. STÄUDEL (Hg.): Coputer und naturwienchaftlicher Unterricht. Reihe Soznat - Kritiche Foru Naturwienchaft und Schule. - Marburg: RG Soznat 187. S [3] P. MIEBACH: EDV-untertützte phyikalich-cheiche Meßtechnik. Pädagogiche Zentru Berlin. Berlin 18. [4] Phywe Sytee GbH (Hg.): Experientieren it COMEX. - Göttingen 188. [5] K.J. LAIDLER: Reaktionkinetik I. - Mannhei: Bibliographiche Intitut 170. [6] Deutche Intitut für Ferntudien an der Univerität Tübingen (Hg.): Kinetik. Studienbriefe I-IV. Tübingen 173 D 2 Da Progra it gegen Kotenertattung (Dikette und Porto) bei den Verfaern erhältlich. Verwender werden gebeten, eventuell entdeckte Fehler owie Erfahrungen it Reaktionen anderer Art zurückzuelden. 225