2Fs m = 2 600N 0.225m. t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s. v y. tanα = (v y /v x ) α = 18. m 1 v 1 = (m 1 + m 2 )v 2

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Rainer Schuler
vor 6 Jahren
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1 Lösungen Vorschlag I: Massepunkte im Gravitationsfeld 1. (a) (b) Fallzeit = Flugzeit: a = F m v = 2as = v y 2Fs m = 2 600N 0.225m = 30 m/s 0.3kg t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s v x α v y tanα = (v y /v x ) α = (a) (c) Impulserhaltung: p vorher = p nachher (b) r T F g = F z m T v 2 /r T = G m Sm T r 2 T m 1 v 1 = (m 1 + m 2 )v 2 v 2 = m 1v 1 40g 30m/s = m 1 + m 2 340g (c) m p Probemasse auf Saturnoberfläche: (d) F g = G mpm S r 2 S = 3.5m/s = 1/2 d S + h = km, v = 2πr T = 2π m = 5315 m/s t s m s = r T v 2 G = kg = kg g s m p = m s 2 m p g S = 9.07m/s 2 F g m R v 2 r R = F z = G m Sm R r 2 R G ms v = = U r R T = 2πr R/T r T = 2π = 2π 3 = 4.9d Gm S

2 oder durch Verhältnisbildung ( ) 3 T Rhea rrhea = T Rhea = 4.5d T Titan r Titan Vorschlag II: Elektrische Felder 1.a) E( r) = = 1 Q 4πǫ 0 r 2 1 4π As/Vm 10 6 C r 2 = 8992Vm 1 r 2 1.b) E(r) steigt für 0<r<R linear an, und klingt für r>r mit 1/r 2 ab 1.c) 2.a) W = = qq 4πǫ 0 Fdr [ 1 r 1 1 r 2 = 8992 ( C) ] ( m 1 ) V m 0.1m C U 0 S R A 2.b) Q = C U = 12V F = mc 2.c) I(t) vs t. I 0 (R 1 ) = I 0 (R 2 )/2. Exponentieller Abfall. I(R 2 ) klingt schneller ab als I(R 1 ). 2.d) I c = U 0 R e 1 2 I 0 = I 0 e t 1/2 RC R = t 1/2 C ln 2 = t RC s = 56.6 kω F ln 2

3 3) Kom. S1 S2 1 offen offen 2 offen zu 3 zu offen 4 zu zu 1: Alle in Reihe geschaltet. An jedem Lämpchen fällt ein Drittel der Spannung ab. Jedes Lämpchen leuchtet mit der Helligkeit H 0. 2: I fliesst durch A, aber nicht durch B und C, sondern durch S2. B, C leuchten nicht. An A liegt die gesamte Spannung an. A leuchtet heller als H 0. 3: I fliesst durch C, aber nicht durch A und B, sondern durch S1. A, B leuchten nicht. An C liegt die gesamte Spannung an. C leuchtet heller als H 0. 4: Alle Lämpchen parallel geschaltet. An allen Lämpchen liegt die volle Spannung an. A, B, C leuchten heller als in (1). Vorschlag III 1) RW, MW, IR, VIS, UV, XRAY, γ 2) 3) v = λν v(vacuum) = c ν = c λ = s = Hz. n(w asser)v(w asser) = n(v akuum)c v W = n V c = 1 n W m s = m s ν W = ν V = Hz λ W = v W = m s = 399 nm ν W Hz 3 3

4 1. Grenzfläche: Einfallswinkel α 1 = 45, Ausfallswinkel α 2 : n 1 sin α 1 = n 2 sin α 2 α 2 = 27.9 Der Strahl trifft mit α 3 = 72.9 auf die untere Glasfläche Totalreflexion Einfallswinkel (auf rechte Fläche) α 3 = Ausfallswinkel α 4. Aus Symmetriegründen trifft der Strahl mit α 5 = α 2 auf die 3. Oberfläche und tritt waagerecht (α 6 = 45 ) aus. 4.a) (a) k λ = b sin α k ; k Ordnung des Maximums, b Gitterkonstante. Maximum 0. Ordnung: 0. Maximum 1. Ordnung: Abstand a = 2m tanα 1 = 35 cm α 1 = arcsin kλ b = arcsin m m = 10 4.b) α 2 (400 nm) = 11.5, α 2 (750 nm) = 22.5, α 3 (400 nm) = 17.5, α 3 (750 nm) = 34.2 Das Spektrum 2. Ordnung überspannt einen Winkelbereich von , das Spektrum 3. Ordnung den Winkelbereich Von überlappen die Spektren. 4.c) Modell: Huygens sches Wellenbild. Hinter beiden Spalten bildet sich einen Kugelwelle aus. Es gibt Winkel unter denen die Wellen konstruktiv interferieren und Winkel unter denen die Wellen destruktiv interferieren. 4.d) Für Wellen gilt das Superpositionsprinzip: Amplituden addieren sich. Konstruktive Interferenz: Zwei Wellen gleicher Phase treffen aufeinander Berge addieren sich zu höheren Bergen. Destruktive Interferenz: Zwei Wellen entgegengesetzter Phase treffen aufeinander Berg und Tal addieren sich zu Null. 5) Photoeffekt: Die kinetische Energie der Elektronen hängt nicht von der Intensität, sondern von der Wellenlänge λ des einfallenden Lichts ab. Die kinetische Energie dieser Photoelektronen steigt, beginnend bei einer Minimalfrequenz, linear mit der Frequenz des Lichtes an. Comptoneffekt: Vergrößerung der Wellenlänge eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen

5 Vorschlag IV: Induktion und Magnetfelder 1.a) S N V 1.b) U(V) Spulenmitte Austritt Spule Ort Eintritt Spule Sobald der Magnet sich signifikant der Spule nähert wird eine Spannung induziert. Wenn der Magnet innerhalb der Spule der Spule ist, nimmt die Spannung ab. Wenn der Magnet in der Mitte ist, kehrt das Vorzeichen der Spannung um und beim Herausfallen des Magneten wird wieder eine Spannung erzeugt. Eine Spannung wird induziert, wenn sich Fluss in der Spule ändert (U ind = dφ/dt = d(ba)/dt). 1.c) Der Fall ist gebremst. Lenzsche Regel: Eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife induziert eine Spannung,so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt. Taucht der Magnet mit seinem Nordpol zuerst in den Magneten ein, wird durch die induzierte Spannung ein Strom fliessen, welcher ein B-Feld erzeugt, welches mit N nach oben zeigt und so den Stabmagneten abstösst. Analog beim Austritt des Stabmagneten aus der Spule, lässt die induzierte Spannung einen Strom fliessen, welcher ein B-Feld derart erzeugt, dass der N unten ist und den Stabmagneten anzieht und so den Fall hemmt. 2.a) B = µ 0 I N l U = R I

6 U = R Bl µ 0 N = 45Ω 0.012T 0.05m = 26.9V 4π 10 7 V s b) 1. Strom verzehnfachen, Spulenlänge zehnteln (bei gleicher Windungszahl), Windungszahl verzehnfachen. Am

7 2.c) 3.a) B A V U 3.b) Lorentzkraft = Kraft im E Feld F L = F E q v x B = qe v B, E = U d q v B = q U d U = d v B =: U H 3.c) v B + FL I B F L v I Bei gleich angelegter Spannung, d.h. bei gleicher technischer Stromrichtung, wirkt die Lorenzkraft, so dass positive Ladungsträger auf den rechten Rand, negative Ladungsträger an den linken Rand gedrückt werden.

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