Ergänzung zu den Fresnelschen Formeln. I 1 Medium 1 n 1 I 3 I 2. der einfallenden Welle galt für isotrope, nicht magnetische Medien

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1 Vorlesug Physik III WS 0/03 Ergäzug zu de Freselsche Formel eifalleder Strahl I Medium Eifallsebee reflektierter Strahl 3 I 3 Grezfläche Aus de theoretische Betrachtuge der Stetigkeit der elektromagetische Felder a der Grezfläche hatte wir: für de Fall der s-polarisatio (elektrischer Feldvektor sekrecht (s) zur Eifallsebee) der eifallede Welle galt für isotrope, icht magetische Medie E E 0 0 S t S cos cos si Medium gebrocheer Strahl I ud E E 30 0 S r S cos cos si si t heißt Trasmissiosfaktor, r Reflexiosfaktor oder auch Trasmissios- ud Reflexioskoeffiziet

2 Vorlesug Physik III WS 0/03 Ergäzug zu de Freselsche Formel eifalleder Strahl I Medium Eifallsebee reflektierter Strahl 3 I 3 Grezfläche für de Fall der p-polarisatio (elektrischer Feldvektor parallel (p) zur Eifallsebee) der eifallede Welle galt E E 0 ud E E P P t P r P cos cos cos cos si si si gebrocheer Strahl Medium I

3 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel zu Freselsche Formel / Trasmissiosfaktor Eifallswikel Trasmissiosfaktor 0 0 si cos cos t E E S S 0 0 si cos cos t E E P P.5 P S P t t t 0 sekrechter Eifall streifeder Eifall t P 0 90 P t S t t S

4 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel zu Freselsche Formel / Reflexiosfaktor.5 Eifallswikel Absolutwert Reflexiosfaktor 0 30 si cos si cos r E E P P 0 30 si cos si cos r E E S S sekrechter Eifall streifeder Eifall P S P r r r 0 Ei Phasesprug um p der reflektierte Welle ist hier bereits berücksichtigt! 90 P r S r auch hier spielt der Phasesprug eie Rolle r P r S

5 Absolutwert Reflexiosfaktor Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel zu Freselsche Formel / Brewster-Wikel E E 30 0 P r P cos cos si si cos B si B.5 Eifallswikel r S r P si B Bei Eistrahlug eier Welle beliebiger Polarisatio uter dem Brewster- Wikel ist die reflektierte Welle immer liear polarisiert mit dem elektrische Feldvektor sekrecht zur Eifallsebee (s-polarisatio)

6 Vorlesug Physik III WS 0/03 Erklärug zum Brewster-Wikel Eifalleder Strahl p-polarisatio: E-Feld Vektor i der Eifallsebee Aus si B ud Sellius si B si Trasmittierter Strahl Der Wikel zwische dem trasmittierte ud dem virtuelle reflektierte Strahl beträgt 90.

7 Vorlesug Physik III WS 0/03 Erklärug zum Brewster-Wikel Die atomare Oszillatore im dichte Medium schwige i Richtug des elektrische Feldvektors (Hertz- Dipole). Die Abstrahlug i Schwigugsrichtug verschwidet ud somit der reflektierte Strahl. Eifalleder Strahl p-polarisatio; E-Feld Vektor i der Eifallsebee

8 Vorlesug Physik III WS 0/03 Itesität des Strahls Itesität I = zeitlich gemittelter Poytigvektor S des Strahls I S Nu gilt für icht magetische, isotrope Medie E S c mit c als Lichtgeschwidigkeit im Vakuum ud dem Brechugsidex. Die Itesität ist also proportioal zum Quadrat der jeweilige elektrische Feldstärke, korrigiert mit dem Brechugsidex des Materials. Für die bezoge auf de eifallede Strahl relative Itesität des reflektierte Strahls gilt da sofort: I reflektiert 0 / I I3 / I r R r ist der Reflexiosfaktor. Im Fall des trasmittierte Strahl muss zusätzlich zum Brechugsidex, eie geometrische Korrektur berücksichtigt werde. I trasmittiert / I I / I cos t cos T Isgesamt gilt atürlich im verlustfreie Fall I eif. R T I refl. I trasm. oder I I I3

9 Vorlesug Physik III WS 0/03 Itesität des reflektierte Strahls Reflektierte Itesität für s- ud p-polarisatio = Eitrittswikel

10 Vorlesug Physik III WS 0/03 Itesität des trasmittierte Strahls Trasmittierte Itesität für s- ud p-polarisatio = Eitrittswikel

11 Vorlesug Physik III WS 0/03 Reflektio a eier Glasplatte / Brewsterwikel Aufsicht: Projektiosfläche Drehbare Glasplatte Lampe + Kühlug Polarisatiosfilter Glasplatte Bei etspreched eigestellter Polarisatio (p-polarisatio) mit dem elektrische Feldvektor parallel zur Eifallsebee tritt uter dem Brewster-Wikel kei reflektierter Strahl mehr auf.

12 Vorlesug Physik III WS 0/03 Welleoptik Motor Halterug Wae mit Wasser Experimet: Wae zur Erzeugug vo Wasserwelle A die Halterug werde verschiedee Welleerreger befestigt, mit dee sich z.b. Kreiswelle ud ebee Welle erzeuge lasse.

13 Vorlesug Physik III WS 0/03 Puktförmige Erregug Kugelwelle k x r k k y k r k z A r t A i kr t r 0 (, ) exp ( )

14 Vorlesug Physik III WS 0/03 Liieförmige Erregug Ebee Welle k kx kx ky 0 k z 0 A( r, t) A exp i( k r t) 0

15 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beugug vo Wasserwelle am Spalt Licht drigt i de Schatteraum ei, keie Beschreibug durch Lichtstrahle Welleoptik

16 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beugug vo Wasserwelle a eiem Hideris Licht drigt i de Schatteraum ei, keie Beschreibug durch Lichtstrahle Welleoptik

17 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beugug vo Wasserwelle a eiem kleie Spalt Ausbreitug eier Kugelwelle, keie Beschreibug durch Lichtstrahle Welleoptik

18 Vorlesug Physik III WS 0/03 Iterferez vo Kugelwelle Die Phasedifferez j wird durch die Weglägedifferez x PP P P verursacht. P j p x kostruktive Iterferez: j p, 0,,,... destruktive Iterferez: j () p, 0,,,...

19 Vorlesug Physik III WS 0/03 Überlagerug vo D-Welle Iterferez Superpositio der Felder y ( x, t) y ( x, t) y ( x, t) A cos( t) A cos( t ) 0 0

20 Vorlesug Physik III WS 0/03 Überlagerug vo D Welle Iterferez A ( x, t) A cos( kx t) A ( x, t) A cos( kx t j) 0 0 A( x, t) A cos( kx t) A cos( kx t j) 0 0 Itesität: I A( x, t) A cos( kx t) A cos( kx t j) t t 0 A cos ( kx t) A cos ( kx t j) A A 0 0 A A A A cos( kx t)cos( kx t j) cosj Iterferezterm cos j j 0 I I A A, j p I I A A Superpositio der Felder max 0 0 mi 0 0 t t t

21 Vorlesug Physik III WS 0/03 Kohärez Zwei Wellefrote moochromatischer Welle sid kohäret, we ihr Phaseuterschied zeitlich kostat ist. r,t Kostruktive Iterferez: Destruktive Iterferez: j cost. I diesem Fall gibt es kostruktive oder destruktive Iterferez. Dazu müsse zuächst die Frequeze übereistimme, aber auch die Phasebeziehug muss zeitlich kostat sei.

22 Vorlesug Physik III WS 0/03 A ( x, t) A cos( kx t) A ( x, t) A cos( kx t j( t)) 0 0 A( x, t) A cos( kx t) A cos( kx t j( t)) 0 0 Itesität: I A( x, t) A cos( kx t) A cos( kx t j( t)) Ohe Kohärez keie Iterferez t t 0 A cos ( kx t) A cos ( kx t j( t)) A A cos( kx t)cos( kx t j( t)) für eie Zufallsfuktio j( t) A0 A0 0 Kei Iterferezterm!! Ohe Kohärez, d.h. j cost., gibt es keie Iterferez vo Welle. t Die Itesitäte der Welle addiere sich i diesem Fall! t t

23 Vorlesug Physik III WS 0/03 Iterferez ist ei typisches Wellephäome. Es gilt: We ei Iterferezmuster beobachtet wird, da ka auf eie Wellevorgag geschlosse werde. Teilche köe (elastisch oder ielastisch) stoße aber icht iterferiere. Zwische mechaische ud elektromagetische Welle besteht der folgede prizipielle Uterschied bzgl. Iterferezmuster: Mechaische Welle Kohärete Erzeugug Beobachtug vo Iterferezmuster ist recht eifach. Elektromagetische Welle / Licht Lichtwelle sid ikohäret Wie erzeugt ma Iterferezmuster?

24 Vorlesug Physik III WS 0/03 ikohärete Lichtquelle: bestehed aus verschiedee, vo eiader uabhägige Wellezüge uterschiedlicher Frequez ud zeitlicher Läge kohärete Lichtquelle: besteht aus eiem Wellezug bzw. mehrere Wellzüge eier Frequez mit fester Phasebeziehug

25 Vorlesug Physik III WS 0/03 Iterferezexperimete Beispiel : Freselscher Spiegelversuch Erzeugug zweier virtueller Lichtquelle L ud L durch eie Quelle L ud zwei Spiegel S ud S, die um eie Wikel verkippt sid. Augusti Jea Fresel (788-87) Iterferezmuster der beide Quelle L ud L auf dem Schirm

26 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel : Michelso- Iterferometer Wellefeld E ebee Welle fester Spiegel Wellefeld E Albert Abraham Michelso (85-93) halbdurchlässiger Spiegel mit R = T = 0.5 Photodiode I R a x/ R 0 verschiebbarer Spiegel I E cos( k x) x Mit x wird die Welleläge gemesse.

27 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel : Michelso- Iterferometer Aufbau halbdurchlässiger Spiegel beweglicher Spiegel fester Spiegel Laser beobachtete Iterferezrige

28 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel 3: Warum sid Schmetterligsflügel farbig?

29 Vorlesug Physik III WS 0/03 Elektroemikroskop-Aufahme vo Schmetterligsflügel Die Farbe der Schmetterligsflügel etstehe also icht durch Chemie, soder durch Iterferez!!

30 Vorlesug Physik III WS 0/03 Zweistrahl-Iterferez a eier plaparallele düe Platte der Dicke d dem Brechugsidex. s s 0 Hier wird berücksichtigt, dass im Medium mit dem Brechugsidex die Welleläge um de Faktor kleier ist. Für de Gaguterschied bei der plaparallele Platte folgt da: Der Gaguterschied der Lichtstrahle ist die Differez der optische Wegläge: s s s s AB BC AD d d ta si cos Die optische Welleläge s ist die tatsächliche Wegläge s 0 gewichtet mit

31 Vorlesug Physik III WS 0/03 Zweistrahl-Iterferez a eier plaparallele düe Platte der Dicke d Gaguterschied: d s dta si cos Wege des Brechugsgesetzes gilt och ud daraus folgt: si si d d si s d cos cos cos s d si

32 Vorlesug Physik III WS 0/03 Zweistrahl-Iterferez a eier plaparallele düe Platte der Dicke d p j s p s d si wege Reflexio! Maxima: m d si m j p

33 Vorlesug Physik III WS 0/03 Experimet: Iterferez a Seifelamelle

34 Vorlesug Physik III WS 0/03 Experimet: Iterferez a Seifelamelle

35 Vorlesug Physik III WS 0/03 Schichtdicke immt im Schwerefeld der Erde vo obe ach ute zu

36 Vorlesug Physik III WS 0/03 Iterferez, Blickwikel ud Farbe...atürlich hägt das Auftrete der Maxima vom Blickwikel, aber auch vo der Welleläge ab.

37 Vorlesug Physik III WS 0/03 Beispiel 4: Dielektrische Spiegel Metallspiegel habe im sichtbare Spektralbereich Reflexioswerte vo höchstes R = Dies wird durch dielektrische Schichtsysteme stark verbessert, die zudem och durch kostruktive ud destruktive Iterferez Wellelägebäder uterdrücke oder hidurchlasse köe. Defiitio R: I R reflektiert I eigestrahlt

38 Vorlesug Physik III WS 0/03 Restreflexio bei eifache Atireflexschichte

39 Vorlesug Physik III WS 0/03 Techische Fachhochschule Berli Labor für Düschichttechologie

40 Vorlesug Physik III WS 0/03 Atireflexiosschichte i der techische Awedug mit Atireflexschicht ohe Atireflexschicht

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