Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik

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1 Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik 1. Einleitung 2. Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse 2.1 Prinzip der Modenkopplung 2.2 Komplexe Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse Fourier Transformation Zeitliche und spektrale Phase Taylor Entwicklung der Phase Nützliche Umrechnungen 2.3 Ausbreitung ultrakurzer Impulse Der Brechungsindex Ausbreitung eines Gauß-Impulses Messung der Dispersion Kompensation der Dispersion Kurze Pulse und optische Komponenten 2.4 Nichtlineare Pulsausbreitung Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 1

2 Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik 2.4 Nichtlineare Pulsausbreitung Kerr-Effekt Solitonen 3. Erzeugung ultrakurzer Lichtimpulse Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 2

3 Überlagerung von longitudinalen Lasermoden Ein 100 fs sech 2 -Puls mit 100 MHz Rep.rate muß aus Moden (!) zusammengesetzt werden. Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 3

4 Ultrakurzpuls- Arbeitspferde Heutige: Titan:Saphir-Laser Früher: Farbstofflaser Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 4

5 Kurze Pulse einfach durch Ein- und Ausschalten I.d.R. begrenzt durch elektrische Zeitkonstanten u.ä.! Funktioniert nur bei kleinen Lasern (z.b. Laserdioden), bei denen nur geringe Ströme benötigt werden. Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 5

6 Kurze Pulse durch externes Choppen aser eingeschaltet lassen und Laserstrahl extern unterbrechen P Gerätausgang Verlustleistung Laserausgang Energieverschwendung durch Wegwerfen von Licht! t Keine Vergrößerung der Spitzenleistung Begrenzt durch mechanische und elektro-optische Zeitkonstanten des Strahlunterbrechers Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 6

7 Kurze Pulse durch Pumpleistung-Choppen P Pump Pumpausgang (gepulst) Pumpausgang (kontinuierlich) t Überhöhung der (Spitzen-) Pumpeistung möglich Bei Pumplaserdioden: Wellenlängenverschiebung durch thermo- optische Effekte (ggf. schlechtere Pumpeffizienz) Begrenzt durch elektro-optische Zeitkonstanten Beschleunigt Alterung der Pumpquelle z.b. durch therm. Lastwechsel Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 7

8 Anregung von Relaxationsoszillationen F.P. Schäfer, Neue Methoden zur Erzeugung von ultrakurzen Laserimpulsen, Laser und Optoelektronik 2, (1984) Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 8

9 Kurze Pulse durch Resonator-internes Choppen Güteschaltung F.P. Schäfer, Neue Methoden zur Erzeugung von ultrakurzen Laserimpulsen, Laser und Optoelektronik 2, (1984) Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 9

10 Güteschaltung (engl.: Q-switching) Laserbetrieb verhindert bis Pumpenergie- Speicherung abgeschlossen Abrupter Start des Laser- Betriebes Pulslänge ist begrenzt auf die Resonatorumlufzeit, typ. 10 ns bis 100 ns Cavity Loss 100% 0% Output intensity Time Cavity Gain makes the Pockels cell a quarter-wave plate. Abruptly switching it to zero turns off the effect. Mirror Pockels cell Polarizer Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 10

11 Passive Güteschalter Sättigbare Absorber (z.b. Cr:YAG oder Co:Spinell) als schnelle optische Schalter für passive Güteschaltung Vorteile: + Keine Hochspannung erforderlich + Klein, kompakt, kostengünstig + Schnelle Anstiegszeit + Hohe Pulswiederholraten möglich Nachteile: - Abhängig von Materialparametern - unflexibel in der Anpassung - unflexibel in den möglichen Pulsparametern Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 11

12 C.W. und P.W. im Zeit- und Frequenzbild Kontinuierlicher (c.w.) Laserstrahl: Ultrakurz gepulster (p.w.) Laserstrahl: Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 12

13 Lange und kurze Puls im Vergleich Lange Pulse: Kurze Pulse Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 13

14 Erinnerung: Zeit-Bandbreiten-Produkt Δτ Δν c f.l. Δτ = Pulsdauer (FWHM)[s] Δν = spektrale Bandbreite (FWHM)[Hz] c f. l. = Konstante (Pulsform - abhängig) c Δν = Δλ 2 λ Umrechnung von [m] in [Hz] Typische Werte für c f.l. c f c f 2. l. (sech ) =. l. (Gauß) = 0,3148 0,4413 Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 14

15 Farbstoffe breitbandige Verstärkungsmedien Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 15

16 Festkörpermaterialien für breitbandige Verstärkung Laser power [a.u.] Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 16

17 Ein typischer Laseraufbau Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 17

18 Bandbreite allein reicht nicht! Ungekoppelte Moden: Zufällige Phase für jede Mode E% ( ω) = F( ω) exp( iϕ m) exp( imωt /2π ) Chaos m= Gekoppelte Moden: E% ( ω) = F( ω) exp( imωt / 2 π) m= Pulszug Wie erreichen wir eine Phasen-Synchronisierung, d.h. ϕ m =0? Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 18

19 Synchronisierung bedeutet Pulsdarstellung in RWA (rotating wave approximation), d.h.: nichtlineare Wechselwirkung Erzeugung von neuen Frequenzanteilen Energieübertrag A << ω t E( x, t) = A( x, t) e i( kx ωt+ ϕ ( t)) + c. c. Amplitudenverlauf Trägerwelle Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 19

20 RWA-Interpretation des Spektrums ν 0 ν 0 = Trägerfrequenz in [THz] I(ν) = Amplitudenfunktion bestehend aus Seitenbändern Analog zur NF-Signal-Übertragnug mittels HF-Trägerwelle, z.b. beim Rundfunk?! Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 20

21 Nicht-lineare Kombination von NF-Signal mit Hochfrequenz-Trägerwelle (HF)? Nichtlineare Kennlinie: f ( x) x 2 NF+HF-Welle: Kopplung: u = u + u = U cosω t+ U cosω t S M T M M T T ( ) S M T M T M T u = u + u = u + u + 2 u u cos x 1 2 ( ) ( ) = ( + cos x ) 2 1 [ ] cos x cos y = cos x y + cos x+ y Fourier-Transformation: 2 T.( u ) = f ( ω ω, ω + ω, 2ω, 2ω ) S T M T M T M Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 21

22 Seitenbänder resultieren aus Frequenzumsetzung an nichtlinearer Kennlinie: ~ u( ω ) ω M 2ω M ω T ω M ω T + ω M 2ω T ω T ω 2 F.T.( u ) = f ( ω, ω, ω ω, ω + ω, 2ω, 2ω ) S M T T M T M T M Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 22

23 Amplitudenmodulation Amplitudenmodulator (AM) nutzt elektro-optischen oder akusto-optischen Effekt, um die Resonator-verluste für jede Mode zu modulieren: E( t) = [ ] + 1 Δ M (1 cosωmt) a n e i ω + nω ( 0 M ) t D.h. ein Modulator multipliziert das Laserlicht (i.e. jede Mode) mit diesem Term, also nichtlinear. Modulator Transmission cos(ω M t) Zeit Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 23

24 Aktive Modenkopplung Im Frequenzraum induziert der Modulator Seitenbänder. Resonator- Moden ω n ω M ω 0 Frequenz ω n +ω M Jede Mode konkurriert um die Verstärkung mit den Seitenbändern der benachbarten Moden. Der effizienteste Betrieb ergibt sich für gekoppelte Phasen. Das Resultat ist eine globale Kopplung (n gekoppelte Gleichungen). Für Modenkopplung ist sicherzustellen, dass die Modulationsfrequenz ω M gleich dem Modenabstand ist, also: ω M = 2π/Resonatorumlaufzeit Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 24