M0 BIO - Reaktionszeit

Transkript

1 M0 BIO - Reaktionszeit 1 Ziel des Versuches In diesem Versuch haben Sie die Möglichkeit, sich mit Messunsicherheiten vertraut zu machen. Die Analyse von Messunsicherheiten erfolgt hierbei an zwei Beispielen. Zum einen werden Sie die Reaktionszeit Ihrer Hand mit einem Applet messen und mit der Ihres Fußes vergleichen. Im Zweiten Teilexperiment werden Sie nun die Reaktionszeit Ihrer Hand mit Hilfe eines fallenden Lineals bestimmen. Sie werden die Messergebnisse der zwei Messmethoden vergleichen und die Genauigkeit der Methoden beurteilen. 2 Hinweise zur Vorbereitung Lesen Sie sich zur Vorbereitung das Dokument über Messunsicherheiten [3] sowie [1] und beschäftigen Sie sich mit folgenden Fragestellungen: 1. Sie wollen die Fläche Ihres Zimmer bestimmen. Für die Länge und Breite messen Sie: a = (5.0±0.2) m b = (3.1±0.2) m Was ist die Fläche Ihres Zimmer in m 2? Geben Sie das Ergebnis mit Messunsicherheit an. Wie groß ist die Fläche in cm 2? 2. Bestimmen Sie die relative Messunsicherheit für l = (30.78±0.50) m. 3. Berechnen Sie die absolute Messunsicherheit für eine Messung der Zeit t=90s, wenn die relative Messunsicherheit 5% beträgt. 4. Sie haben folgende Größen gemessen: A=(1.0±0.2) m B=(2.0±0.2) m C=(2.5±0.5) m s D=(0.10±0.01) s Bestimmen Sie folgende Werte und deren Messunsicherheiten: a) 2 A b) A + B c) A - B d) C D e) B D f) A B A B Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Grundpraktikum Seite 1 von 5

2 5. Welche Auswirkungen hat die Anzahl ihrer Messergebnisse auf ihre Messunsicherheit? Betrachten Sie dabei sowohl die statistische wie auch die systematische Messunsicherheit. 6. Sie messen eine Länge mehrere Male und berechnen, dass die Standardabweichung Ihrer Messungen ±20cm beträgt. Wenn wir annehmen, dass es keine systematische Messunsicherheit gibt, wie oft müssen Sie messen um die Messunsicherheit auf ±5cm zu reduzieren? 7. Bereiten Sie die lineare Fehlerfortpflanzung für die Berechnung ihrer Reaktionszeit mit der zweite Methode vor. Bilden Sie dazu die nötigen Ableitungen der Formel. 3 Theoretischer Hintergrund Organismen mit einem Nervensystem, wie beispielsweise der Mensch, sind in der Lage auf Umwelteinflüsse zu reagieren. Grundlage dafür ist die Fähigkeit Reize aufzunehmen, weiterzuleiten, sowie diese verarbeiten zu können. Die Reaktionszeit (RZ) beschreibt dabei die Zeitspanne zwischen Reizaufnahme und Reaktion. Diese hängt von verschiedene Faktoren ab: 1. Art des Reizes (z. B. akustisch, visuell,...). 2. Ob man einen einfachen (z.b. Signal Ja/Nein) oder komplexen Reiz hat (z.b. Signal Ja/Nein und wo). 3. Ob die Reaktionszeit mit der Hand oder dem Fuß gemessen wird. 4. Konzentration der Person In diesem Experiment soll z.b. überprüft werden, ob es einen Unterschied gibt zwischen dem Messen der Reaktionszeit mit der Hand oder mit dem Fuß. Die Reaktionszeit ist eine zufällige Größe, zu der man einen Bestwert und eine Standardabweichung berechnen (statistische Messunsicherheit) kann. Um eine Abschätzung über die Genauigkeit des Bestwertes tre en zu können, ist die Standardabweichung allerdings nicht die geeignete Größe. Stattdessen ermöglicht die Standardabweichung des Mittelwertes eine bessere Abschätzung (über die Genauigkeit des Bestwertes). Werden nun auch systematische Messunsicherheiten (z.b. die Kalibrierung und Genauigkeit einer Stoppuhr oder eines Lineals) mit berücksichtigt, so setzt sich die gesamte Messunsicherheit aus der Summe der systematischen und statistischen Unsicherheiten zusammen. Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Grundpraktikum Seite 2 von 5

3 4 Versuchsdurchführung und Auswertung 4.1 Messung der Reaktionszeit mit der 1. Methode Experimenteller Aufbau- Methode 1 1. Applet, Mouse und Fuß Taster Versuchsdurchführung- Methode 1 Das Applet finden Sie auf dem Desktop jedes Grundpraktikumsrechners. Beachten Sie, dass für die korrekte Berechnung der Reaktionszeit die Messungen immer an der gleichen Person durchgeführt werden müssen. a) Messen Sie 20 Mal die Reaktionszeit Ihrer Hand, indem sie so schnell wie möglich auf die Kreise und Vierecke mit der Maus klicken. b) Messen Sie auf gleiche Weise mit dem Fuß Taster 20 Mal die Reaktionszeit Ihrers Fußes Auswertung und Diskussion- Methode 1 a) Tragen Sie Ihre Messdaten für Hand und Fuß mit SciDavis in einer Grafik auf. b) Die Messdaten sollen als Punktgrafik dargestellt werden. [2] c) Die statistische Analyse Ihrer Daten erfolgt über die Analyse Funktion von SciDavis. Dazu markieren Sie die Spalte mit ihren Reaktionszeiten und klicken auf Analyse æ Spaltenstatistik. Sie erhalten den Mittelwert <t Reakt > sowie die Standardabweichung Ihrer Messdaten. d) Zusätzlich zu Ihren Mittelwerten und der Standardabweichungen berechnen Sie nun die Standardabweichungen des Mittelwertes. <T > für beide Reaktionszeiten. e) Haben Sie einen signifikanten Unterschied gemessen zwischen die Reaktionszeiten Ihrer Hand und Ihres Fuß? f) Die in a) erstellten Grafik für die Reaktionszeiten für Hand und Fuß erweitern Sie nun jeweils um den Mittelwert <t reakt > als Text und als horizontale Linie. Benutzen Sie dafür die Funktion Funktion Hinzufügen (die erscheint beim rechts Klick auf dem Graph). g) Nun geht es darum, die Verteilung ihrer statistischen Fehler näher zu analysieren. Dazu stellen Sie ihre Daten in einem Histogramm dar. Es soll angeben, wie groß die Anzahl Ihrer Messdaten innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls ist. Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Grundpraktikum Seite 3 von 5

4 Ein Histogramm erstellen Sie in SciDavis folgendermaßen: Spalte markieren æ Diagramme æ statistische Diagramme æ Histogramm. Üblicherweise ist die Intervallbreite nicht ideal eingestellt. Um diese zu ändern, wählen Sie unter Format æ Diagramme ihr Histogramm aus. Unter Histogrammdaten müssen Sie zusätzlich das Häckchen bei Automatische Einteilung entfernen. Finden Sie nun eine geeignete Intervallbreite, sodass im Histogramm eine Gauß Verteilung erkennbar ist. Eine geeignete Skalierung der Achsen können Sie unter Format æ Skalen einstellen. Somit wird garantiert, dass das gesamte Histogramm dargestellt wird h) Prüfen Sie nun ob ihre Daten auch durch einen Fit mit der Normalverteilung angepasst werden können. SciDavis besitzt hierfür bereits eingebaute Funktionen. Analyse æ Kurvenanpassungsassistent æ Eingebaut æ GaussAmp und Haken bei "Mit eingebauter Funktion anpassen" æ Anpassen æ Anpassen Im Ereignislog finden Sie nun alle Ihnen bereits bekannten Größen. Dabei ist der Mittelwert <x> xc; Standardabweichung w. Ob Ihr Fit erfolgreich war sehen Sie im Ereignislog unter Status = success. Welche Aussagen liefern Ihnen diese Größen über Ihren Versuch? Gibt es Möglichkeiten diese durch eine andere Durchführung zu verbessern? 4.2 Messung der Reaktionszeit mit der 2. Methode Experimenteller Aufbau- Methode 2 Materialien: Lineal Versuchsdurchführung- Methode 2 Sie und Ihr Laborpartner führen jeweils den Versuch 10 - Mal aus. Ihr Laborpartner hält ein Lineal in seinen Händen. Ihre Hände befinden sich am unteren Ende des Lineals auf der 0cm Marke. Nach einer unbestimmten Zeit lässt ihr Partner das Lineal fallen und Sie müssen versuchen so schnell wie möglich das Lineal zwischen Ihren Händen zu fangen. Gelingt es Ihnen, so notieren Sie den Wert an der Oberkante Ihrer Finger Auswertung und Diskussion- Methode 2 a) Berechnen Sie aus den erhaltenen Werten nun Ihre Reaktionszeit. Berücksichtigen Sie den Formel für den freien Fall: x = 1 2 g( t)2 (1) g ist hier die Erdbeschluenigung, x den zurückgelegten Weg pro Zeitintervall t. Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Grundpraktikum Seite 4 von 5

5 b) Suchen Sie sich für die Erdbeschleunigung g eine vertrauenswürdige Quelle inklusive Fehler. Für die Unsicherheit u s tre en Sie bitte eine gute Abschätzung. c) Führen Sie eine Betrachtung der zufälligen Unsicherheit für u s wie in 4.1 durch. d) Ihre Reaktionszeiten zusammen mit den Unsicherheiten sind anzugeben. Beachten Sie dabei das Gesetz für lineare Fehlerfortpflanzung. Wer von Ihnen hat die bessere Reaktionszeit? :-) e) Untersuchen Sie genauer ihre Graphen. Können Sie bei steigender Messdatenzahl eine Tendenz feststellen? Wenn ja, so begründen Sie diese und überlegen Sie welche Auswirkungen es auf die Ergebnisse Ihres Experimentes haben könnte? f) Diskutieren Sie das Messergebnis für die Reaktionszeit Ihrer Hand, gemessen mit den Ergebissen des vorherigen Versuches. Passen die zwei Messungen zusammen? g) Welche Messmethode ist genauer? 4.3 Zusammenfassung Erklären Sie, was Ihre Daten zeigen und was Sie heute gelernt haben. Literatur [1] John R. Taylor, Fehleranalyse - eine Einführung in die Untersuchung von Unsicherheiten in physikalischen Messungen, VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim, [2] Skript Grundpraktikum Physik Uni Potsdam Auswertung von Messdaten mit Auswertungsprogramme. [3] Skript Grundpraktikum Physik Uni Potsdam Messunsicherheiten. Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Grundpraktikum Seite 5 von 5