Aufgabe 1 (vgl. Klausur 2/2008)

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1 1 Aufgabe 1 (vgl. Klausur 2/2008) Die KAPITAL AG ist durch folgende Daten gekennzeichnet, die in jedem Jahr für unendliche Dauer gelten sollen: Erwartungswert der jährlichen Ausschüttungen (D E ) GE Erwartungswert der jährlichen Zinszahlungen an die Gläubiger (D F ) GE Eigenkapitalkosten f E 30% Fremdkapitalkosten f F 20% a) Bestimmen Sie für diese Ausgangssituation den Marktwert des Eigenkapitals (M E ), des Fremdkapitals (M F ) und die Gesamtkapitalkosten (f) sowie den Verschuldungsgrad (λ)! b) Die KAPITAL AG plant eine Kreditaufnahme von GE, um sofort im Anschluss daran eine Ausschüttung in dieser Höhe vorzunehmen. Zeigen Sie für die vier nachfolgend genannten Prämissenkonstellationen, wie sich der Eigenkapitalmarktwert nach Ankündigung aber vor Durchführung der v Maßnahme (M E( γ )) gegenüber der Ausgangssituation (M E ) verändert! Erläutern Sie Ihr Ergebnis insbesondere auch im Hinblick auf das Erreichen des optimalen Verschuldungsgrades! i) Es gelten die Prämissen der MODIGLIANI-MILLER-Welt. ii) iii) iv) Es gelten die Prämissen der traditionellen These und sowohl in der Ausgangssituation als auch nach Durchführung der Maßnahme befindet sich die KAPITAL AG im Bereich konstanter Eigen- und Fremdkapitalkosten. Es gelten die Prämissen der traditionellen These; nach Durchführung der Maßnahme befindet sich die KAPITAL AG im Bereich steigender Eigen- und Fremdkapitalkosten. Nach Durchführung der Maßnahme liegen die Eigenkapitalkosten bei 31% und die Fremdkapitalkosten bei 21,5%. Für die Altgläubiger wird eine vollständige Konditionenanpassung vorgenommen. Erläutern Sie vorab kurz den Begriff der vollständigen Konditionenanpassung! Es gelten die Prämissen wie zu iii); für die Altgläubiger wird aber keine Konditionenanpassung vorgenommen. c) Bestimmen Sie bei Geltung der Prämissen der MODIGLIANI-MILLER-Welt die Höhe der Eigenkapitalkosten nach Erhöhung des Verschuldungsgrades!

2 2 Aufgabe 2 (vgl. Klausuren 9/2009 und 3/2010 und 9/2017) Nachfolgend finden Sie Aussagen zu Ihnen bekannten finanz- und bankwirtschaftlichen Modellen. Kennzeichnen Sie diese Aussagen mit R, sofern Sie sie für zutreffend halten, F, sofern Sie sie für nicht zutreffend halten, und?, sofern eine Aussage abhängig von weiteren, hier nicht genannten Rahmendaten zutreffen kann, aber nicht zwingend muss! Begründen Sie jeweils kurz und prägnant Ihre Markierung! Ihre Begründung wird bei der Bewertung berücksichtigt. a) Kapitalkostenverläufe gemäß der traditionellen These: i) Im Bereich niedriger Verschuldungsgrade sind die Gesamtkapitalkosten konstant. ii) iii) iv) Im Bereich steigender Fremd- und Eigenkapitalkosten steigen auch die Gesamtkapitalkosten. Bei vollständiger Anpassung der Konditionen der Altgläubiger sollte der Verschuldungsgrad durch geeignete Finanztransaktionen so gewählt werden, dass die Gesamtkapitalkosten ihr Minimum erreichen. Erfolgt keine Anpassung der Konditionen der Altgläubiger, sollte der Verschuldungsgrad durch geeignete Finanztransaktionen so gewählt werden, dass die Fremdkapitalkosten der Altgläubiger ihr Minimum erreichen. b) Kapitalkostenverläufe in der MODIGLIANI-MILLER-Welt: i) Im Bereich niedriger Verschuldungsgrade sind die Gesamtkapitalkosten konstant. ii) iii) iv) Im Bereich steigender Fremd- und Eigenkapitalkosten steigen auch die Gesamtkapitalkosten. Im Gleichgewicht können die Gesamtkapitalkosten von Unternehmern der gleichen Risikoklasse durchaus voneinander abweichen. Die Gesamt- und die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens können unterschiedlich sein.

3 3 c) Die Kapitalkosten der A-AG und der B-AG folgen dem Modigliani-Miller- Theorem. Für die Erwartungswerte D der jährlichen Gesamtrückflüsse D und die Marktwerte der Eigen- bzw. Fremdkapitaltitel ME bzw. M F gilt: A A E A F B B E B F D = M = M = D = M = M = Angenommen, die beiden Unternehmen A-AG und B-AG wären der gleichen Risikoklasse zuzuordnen und am Finanzmarkt könnten in beliebiger Höhe Mittel sicher zu 5% p.a. angelegt bzw. als sichere Kredite zum gleichen Zinssatz von 5% p.a. aufgenommen werden. Begründen Sie zunächst kurz, warum sich unter diesen Voraussetzungen der Finanzmarkt im Ungleichgewicht befindet! Geben Sie anschließend explizit an, durch welche konkreten Kauf-/Verkaufsoperationen und Anlage- /Verschuldungsoperationen ein Aktionär, der exakt 1% der Aktien der A- AG besitzt, ohne Einsatz weiterer eigener Mittel und ohne Veränderung seiner Risikoposition Arbitragegewinne erzielen kann! Bestimmen Sie abschließend die maximale Höhe des für den betrachteten Aktionär im Zeitpunkt t = 0 erzielbaren Arbitragegewinns! Aufgabe 3 (vgl. Klausur 9/2014) Auf einem (transaktionskosten- und arbitragefreien Finanz-) Markt gelten die Annahmen des Ihnen aus dem Kursmaterial bekannten Binomialmodells. Alle Akteure können an diesem Markt in t = 0 und t = 1 Geldbeträge in beliebigem Umfang zu r = 5% pro Periode anlegen oder als Kredit aufnehmen sowie in beliebiger Stückelung Aktien der X-AG kaufen oder (leer-) verkaufen. Auf diesem Markt wird im Zeitpunkt t = 0 neben Aktien der X-AG auch eine Kaufoption auf die X-Aktie gehandelt. Die Kaufoption hat eine Restlaufzeit von einer Periode und berechtigt zum Kauf einer Aktie der X-AG am Periodenende zum Basispreis von 85 GE. Der aktuelle Börsenkurs der Aktie der X-AG beträgt in t = 0 S 0 = 90 GE. Es wird allgemein davon ausgegangen, dass der Wert der Aktie am Ende der Periode auf 126 GE gestiegen oder auf 63 gefallen sein wird. a) Bestimmen Sie den Wert der Kaufoption (in t = 0) und geben Sie für den Zeitpunkt t = 0 die Zusammensetzung des Duplikationsportfolios an! b) Gehen Sie nun davon aus, dass die Laufzeit der Kaufoption nicht eine Periode, sondern zwei Perioden beträgt und die Option nur am Ende der zweiten Periode ausgeübt werden kann. Unterstellen Sie für die Aktienkursentwick-

4 4 lung in der zweiten Periode, dass der Wert der Aktie am Ende der zweiten Periode gegenüber den aus der Aufgabenstellung bekannten Werten zum Ende der ersten Periode jeweils um 40% gestiegen oder um 30% gefallen ist! Stellen Sie in einem Zustandsbaum die möglichen Aktienkurse für die Zeitpunkte t = 0, t = 1 und t = 2 dar! Geben Sie zusätzlich auch (für einen unveränderten Basispreis von 85 GE) die bedingten Kurse für die Kaufoption im Zeitpunkt t = 2 an und bestimmen Sie den Wert der Kaufoption! Aufgabe 4 (vgl. Klausur 9/2012) Gehen Sie davon aus, dass am Wertpapiermarkt eine Gleichgewichtssituation im Sinne des CAPM vorliegt! Das Marktportefeuille M weist einen Erwartungswert der Rendite von µ M = 8 und eine Standardabweichung von σ M = 6 auf (Angaben in %). Der sichere Zinssatz beträgt r = 5%. a) Nachfolgend finden Sie jeweils Angaben zu vier an diesem Markt gehandelten Wertpapieren A, B, C und D und darauf bezogene Aussagen. Zu prüfen ist jeweils, ob die Angaben zu den Wertpapieren mit einem Marktgleichgewicht vereinbar sind. Kennzeichnen Sie die folgenden 4 Aussagen mit R, sofern Sie sie für zutreffend halten, und mit F, sofern Sie sie für nicht zutreffend halten! Begründen Sie jeweils kurz und prägnant Ihre Markierung! Ihre Begründung wird bei der Bewertung berücksichtigt. i) Mit einem Marktgleichgewicht vereinbar sind: µ A = 3 und cova,m > 0. ii) Mit einem Marktgleichgewicht vereinbar sind: µ B = 5 und ρ B,M = 0. iii) Mit einem Marktgleichgewicht vereinbar sind: µ C = 2 und covc,m = 84. iv) Mit einem Marktgleichgewicht vereinbar sind: µ D = 10 und σ D = 8.

5 5 b) Wertpapier E ist ebenfalls im Marktportefeuille enthalten. E weist bei einem Nennwert von 100 GE am Ende der Periode in den fünf überhaupt möglichen Umweltzuständen s 1 bis s 5 mit jeweils identischer Wahrscheinlichkeit Rückflüsse von 92 GE, 104 GE, 118 GE, 106 GE und 80 GE auf. Bestimmen Sie den maximalen und den minimalen Gleichgewichtspreis des Wertpapiers E für den Fall, dass keine Informationen zur Korrelation der Renditen des Wertpapiers E mit den Renditen des Marktportefeuilles M vorliegen! c) Capital-asset-pricing-model (CAPM): i) Sofern Anleger überhaupt Mittel risikobehaftet anlegen, investieren sie diese ausschließlich in das Marktportefeuille. ii) iii) iv Im Marktgleichgewicht nimmt die erwartete Rendite eines einzelnen Wertpapiers zu, wenn das durch die Standardabweichung gemessene Risiko dieses Wertpapiers steigt. Im Marktgleichgewicht kann die (unsichere) Renditeerwartung eines einzelnen Wertpapiers nicht geringer sein als der sichere Zinssatz. Im Marktgleichgewicht sind die Renditeerwartungen eines einzelnen Wertpapiers eine linear steigende Funktion des unsystematischen Risikos dieses Wertpapiers.

6 6 Aufgabe 5 (siehe C-Modul, KE 2, ÜA ) Einem risikoneutralen Unternehmer U mit einem Ausgangsvermögen von 0 GE steht im Zeitpunkt t = 0 einmalig die Möglichkeit offen, eines der beiden Investitionsprojekte A oder B mit einer Laufzeit von jeweils einer Periode zu realisieren, sofern er Geldgeber findet, die ihm die Anfangsauszahlung finanzieren. Andere Projekte stehen ihm nicht zur Verfügung. Beide Projekte bedingen zu Beginn der Periode eine Investitionsauszahlung von GE und führen am Ende der Periode in den vier möglichen Umweltzuständen s 1 bis s 4 mit den Wahrscheinlichkeiten p 1 bis p 4 zu den nachfolgend angegebenen Rückflüssen: s 1 s 2 s 3 s 4 p 1 = 0,2 p 2 = 0,4 p 3 = 0,2 p 4 = 0,2 A B In der betrachteten Welt agiert eine Vielzahl risikoneutraler Geldgeber, die miteinander konkurrieren und sich bereithalten, dem Unternehmer Zahlungsmittel in der gewünschten Höhe von GE gegen ein im Folgenden näher zu spezifizierendes Rückzahlungsversprechen von h GE im Rahmen eines idealtypischen Fremdfinanzierungskontrakts zu überlassen. Der Opportunitätszins der Geldgeber entspricht dem am vollkommenen Finanzmarkt herrschenden sicheren Zins in Höhe von r = 10 % p.a. Alle Akteure sind Endvermögensmaximierer. a) Wie hoch müssten die Rückzahlungsversprechen h A bzw. h B und der dazu jeweils korrespondierende risikoäquivalente Kreditzins r A ä bzw. ä r B unter der Voraussetzung sein, dass U und potentielle Geldgeber die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Projektrückflüsse identisch einschätzen und U sich wirksam an die Durchführung von Projekt A bzw. B binden kann? b) Gehen Sie weiterhin davon aus, dass U und potentielle Geldgeber die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Rückflüsse der Projekte A und B identisch einschätzen. Geldgeber sollen aber jetzt die Projektwahl des U nicht beobachten können. Beschreiben Sie vor dem Hintergrund der dargestellten Modellsituation prägnant, was unter einem Investitionsanreizproblem verstanden wird, wer etwaige aus der Existenz des Informationsanreizproblems resultierende Nachteile zu tragen hat und quantifizieren Sie für den konkreten Fall die Höhe dieser finanziellen Nachteile! c) Wie verändert sich die Entscheidungssituation aus Sicht des U und aus Sicht potentieller Finanziers, wenn U bereits im Zeitpunkt t = 0 glaubhaft

7 7 signalisieren könnte, dass ihm im Zeitpunkt t = 1, t = 2 und t = 3 mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 100% erneut die Möglichkeit offen steht, eines der beiden Projekte A oder B zu realisieren? Erläutern Sie vor dem Hintergrund des konkreten Vierperiodenfalls, ob und wenn ja unter welchen weiteren Annahmen die Reputation von U eine ökonomisch relevante Wirkung hat! Begründen Sie Ihre Antwort und führen Sie geeignete Berechnungen zur Quantifizierung des sogenannten Reputationswertes durch! Gehen Sie bei Ihren Berechnungen zur Vereinfachung davon aus, dass zur Projektdurchführung in jeder Periode ein Kredit in Höhe von GE benötigt wird, U also etwaige Rückflüsse aus Vorperioden nicht in Folgeprojekte investiert, sondern am Finanzmarkt zu 10% p.a. anlegt. d) Gehen Sie von der Ausgangssituation der Teilaufgabe c) aus! Erläutern Sie zunächst vor dem Hintergrund des konkreten Vierperiodenfalls, ob die Einschaltung eines risikoneutralen Finanzintermediärs, der jeweils in jeder Periode unter Inkaufnahme von jeweils am Periodenende anfallenden nicht zahlungswirksamen Kontrollkosten von K = 2 GE die Durchführung des gewünschten Projekts sicherstellen könnte, zu einer Verbesserung der Situation des U führen kann! Begründen Sie Ihre Antwort und führen Sie geeignete Berechnungen zur Quantifizierung der für U maximal erreichbaren erwarteten Projektrückflüsse in den Zeitpunkten t = 1 bis t = 4 durch! Wie verändert sich Ihre Antwort, wenn für K gilt: K = 4 GE? e) Angenommen, Geldgeber können (abweichend zu den Annahmen in den Teilaufgaben b), c) und d) in der beschriebenen Entscheidungssituation zwar wirksam und kostenlos kontrollieren, dass U auch tatsächlich das von ihm angekündigte Investitionsprojekt A oder B realisiert, können aber am Ende der Periode nicht beobachten, wie hoch das tatsächlich realisierte Projektergebnis ist. Lässt sich unter diesen Voraussetzungen durch die vertragliche Vereinbarung einer nicht monetären Strafe ein anreizkompatibler Fremdfinanzierungsvertrag finden? Begründen Sie Ihre Antwort und führen Sie geeignete Berechnungen zur Quantifizierung einer etwaigen Vertragsstrafe durch! f) Wie in Teilaufgabe e) wird weiterhin angenommen, dass Geldgeber am Ende der Periode nicht beobachten können, wie hoch das tatsächlich realisierte Projektergebnis ist (ex post Informationssymmetrie). Abweichend zu e) sein nun jedoch zusätzlich angenommen, dass die Geldgeber wie in den Teilaufgaben b), c) und d) unterstellt, in der beschriebenen Entscheidungssituation auch die Projektwahl des U nicht beobachten können (ex interim Informationsasymmetrie) Lässt sich auch unter diesen Voraussetzungen (also bei gleichzeitigem Vorliegen beider Arten von Informationsasymmetrien ) durch die vertragliche Vereinbarung einer nicht monetären Strafe ein anreizkompatibler Fremdfinanzierungsvertrag finden?

8 8 Aufgabe 6 (vgl. Klausur 3/2015) Gehen Sie nachfolgend - sofern nicht explizit abweichende Annahmen eingeführt werden - von den im Kurs eingeführten Annahmen des ROCK-Modells aus. DIE ROCK AG möchte potentiellen Anlegern auf dem Primärmarkt Stück identisch ausgestattete junge Stammaktien der Gesellschaft zu einem von ihr fest vorgegebenen Emissionskurs zum Kauf anbieten. Unmittelbar im Anschluss daran soll der börsenmäßige Handel der Aktien aufgenommen werden. Die bei diesem Börsenhandel zustande kommenden Kurse seien für keinen Marktakteur beeinflussbar. DIE ROCK AG möchte den Emissionspreis pro Aktie maximieren, jedoch gleichzeitig mit Sicherheit alle angebotenen Aktien verkaufen. Die ROCK AG erwartet, dass der erste Börsenkurs nur drei mögliche Werte annehmen kann: 50 Euro mit der Wahrscheinlichkeit p 1 = 0,6, 80 Euro mit der Wahrscheinlichkeit p 2 = 0,3 oder 100 Euro mit der Wahrscheinlichkeit p 3 = 0,1. Am Aktienprimärmarkt agieren insgesamt 200 risikoneutrale Anleger, die jeweils Zeichnungsaufträge über Aktien erteilen können. Von diesen 200 Anlegern verfügen i = 50 Anleger bereits während der Zeichnungsphase über die genaue Kenntnis des späteren Börsenkurses, während die anderen Anleger lediglich die angegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung kennen. a) Erläutern Sie, warum die vollständige Platzierung der Aktien bei einem Emissionspreis von 64 GE nicht sichergestellt werden kann! b) Bestimmen Sie - unter Berücksichtigung der Zielsetzung des Emittenten - den höchst möglichen Emissionspreis! c) Definieren Sie, was man unter einem ex ante Underpricing und unter einem ex post Overpricing versteht! In welchem betraglichen Ausmaß würde die ROCK AG bei dem unter b) bestimmten optimalen Emissionspreis ein ex ante Underpricing pro Aktie realisieren? Mit welcher Wahrscheinlichkeit und in welchem betraglichen Ausmaß käme es bei dem unter b) bestimmten optimalen Emissionspreis zu einem ex post Overpricing?

9 9 Aufgabe 7 (vgl. Klausuren 9/2015) Betrachtet seien die Investitionsprojekte A, B und C, deren Zahlungsreihen in folgender Tabelle zusammengestellt sind. t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 A / B C a) Gehen Sie davon aus, dass es sich bei den Projekten A, B und C um sich wechselseitig ausschließende Investitionsprojekte handelt! a1) Lässt sich für einen endvermögensmaximierenden Investor, der im Umfeld eines vollkommenen Finanzmarktes mit positivem Zinssatz agiert, eines der Projekte A, B oder C aufgrund von Dominanzüberlegungen als mögliche Optimalalternative ausschließen? Begründen Sie Ihre Antwort! a2) Angenommen, auf dem vollkommenen Finanzmarkt herrscht in der ersten und dritten Periode ein konstanter (positiver) Zinssatz in Höhe von X% und in Periode 2 ein Zinssatz von Y% (mit X > Y). Bestimmen Sie in allgemeiner Form die Höhe des Kapitalwertes von Projekt C! a3) Kann sich die relative Vorteilhaftigkeit der Projekte A und C im Vergleich zur Situation nach a2) ändern, wenn auf dem vollkommenen Finanzmarkt abweichend zu Teilaufgabe a2) für die erste und zweite Periode ein Zinssatz in Höhe von X% und für die dritte Periode ein Zinssatz von Y% (mit X > Y) gilt? Begründen Sie Ihre Antwort! b) Angenommen, ein Investor würde in t = 0 über liquide Mittel von genau 200 GE verfügen, es würden die in Teilaufgabe a3) beschriebenen Zinsbedingungen mit X = 15 und Y = 8 gelten ( r 1 = r 2 = 15% und r 3 = 8% ) und ihm stünden nur folgende alternative Möglichkeiten der Mittelverwendung offen: A1: Zweimal Durchführung des Projektes C (Gesamtmitteleinsatz 200 GE), A2: Gemeinsame Durchführung des Projektes A und des Projektes B (Gesamtmitteleinsatz 200 GE), A3: Anlage von 200 GE am Finanzmarkt Welche Alternative würde ein Investor für das konkret vorgegebene Zinsszenario wählen, wenn er sein Endvermögen im Zeitpunkt t = 3 maximieren möchte? Begründen Sie Ihre Antwort!

10 10 Aufgabe 8 (vgl. Klausur 3/2016 und 9/2017) Angenommen, Investor MÜLLER verfügt im Zeitpunkt t = 0 über liquide Mittel in Höhe von genau GE und MÜLLER kann an einem idealen, arbitrage- und transaktionskostenfreien Finanzmarkt neben dem Zero- Bond C die beiden Kuponanleihen A und B in beliebigen Vielfachen oder Bruchteilen erwerben und verkaufen sowie beliebig miteinander kombinieren. Alle Anleihen sind risikolos und werden bei Fälligkeit zu pari (= 100) getilgt: Anleihe Fälligkeit in t = Kupon A B C % 3% 0% Aktueller Kurs in t = 0 101,00 101,00 94,00 a) Ist es für MÜLLER vorteilhaft, ein Investitionsprojekt mit einer Laufzeit von drei Jahren und der Zahlungsreihe ( ; ; ; ) vor dem beschriebenen Finanzmarkthintergrund durchzuführen, wenn er sein Endvermögen maximieren möchte? Begründen Sie Ihre Antwort durch Rückgriff auf geeignete Berechnungen und bestimmen Sie die Höhe des für MÜLLER maximal erreichbaren Endvermögens! Falls es Ihnen nicht gelingt, die für MÜLLER relevanten Diskontierungsfaktoren aus den Rahmendaten des Finanzmarktes abzuleiten, gehen Sie nachfolgend davon aus, dass in den Perioden 1, 2 und 3 folgende Zinssätze gelten: r 1 = 4%, r 2 = 2% und r 3 = 1%! b) Geben Sie an, welche Aktivitäten MÜLLER im Zeitpunkt t = 0 ergreifen muss, um das maximale Endvermögen zu erzielen!

11 11 Aufgabe 9 (vgl. Klausur 9/2017) Investor KLUG verfügt in t = 0 über liquide Mittel in Höhe von Q = GE, die er unmittelbar in t = 0 konsumieren oder aber in beliebigen Teilbeträgen in sieben beliebig teilbare und kombinierbare Realprojekte mit einer Laufzeit von jeweils einem Jahr investieren kann. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die maximalen, in die sieben Projekte investierbaren Beträge und die zugehörigen erzielbaren Renditen. Projekt Maximales Volumen Rendite [1] % [2] % [3] % [4] % [5] 100 8% [6] 75 6% [7] 75 4% KLUG möchte seinen vom Konsum in den Zeitpunkten t = 0 (C 0 ) bzw. t = 1 (C 1 ) abhängigen Präferenzwert unter Berücksichtigung seiner Präferenzfunktion φ= C C maximieren. 0 1 a) Bestimmen Sie auf der Basis der angegebenen Präferenzfunktion den für KLUG optimalen Investitions- und Konsumplan! b) Angenommen, Klug steht in t = 0 jetzt neben der Möglichkeit zur Durchführung von Realinvestitionen zusätzlich die Möglichkeit offen, Kredite in beliebiger Höhe zu einem Zinssatz von r = 12 % am Finanzmarkt aufzunehmen. Ändert sich dadurch für Klug das nutzenmaximale Realinvestitionsvolumen und das Konsumniveau in t = 0? c) Bestimmen Sie das für Klug nutzenmaximale Realinvestitionsvolumen und Konsumniveau in t = 0 nochmals unter der Voraussetzung, dass die Investitionsprojekte nicht beliebig teilbar sind, also nur vollständig oder überhaupt nicht durchgeführt werden können!

12 12 Aufgabe 10 (vgl. Klausur 9/2017) Der DEAN-AG stehen im Zeitpunkt t = 0 folgende sechs Investitionsmöglichkeiten offen, die jeweils nach genau einem Jahr (also im Zeitpunkt t = 1) abgeschlossen sein werden (Angaben in GE): Investitions- Zahlung in t = 0 Zahlung in t = 1 Projekt e 0 e 1 [1] [2] [3] ,50 [4] [5] [6] Außerdem können Beträge in beliebigem Umfang zu 3% für ein Jahr verzinslich angelegt werden. Die DEAN-AG ist in t = 0 unverschuldet und verfügt über liquide Mittel von GE sowie über Kreditlinien bei Bank A in Höhe von GE zu 8% p.a., in Höhe von GE zu 9% p.a. bei Bank B und in Höhe von GE zu 10% p.a. bei Bank C. Die DEAN-AG will das Endvermögen im Zeitpunkt t = 1 maximieren! a) Welche Investitions- und Finanzierungsentscheidungen soll die DEAN-AG treffen, wenn alle Investitionsprojekte beliebig teilbar sind, aber maximal genau einmal durchgeführt werden können? Wie hoch wäre der in t = 1 gegenüber der Unterlassensalternative erzielbare Endvermögenszuwachs? b) Welches sind die optimalen Entscheidungen, wenn die Investitionsprojekte und die Finanzierungsprojekte unteilbar sind, also entweder gar nicht oder genau einmal durchgeführt werden können? Wie hoch ist in diesem Fall der erzielbare Endvermögenszuwachs im Vergleich zur Unterlassensalternative und wie lässt sich die Differenz zum korrespondierenden Ergebnis aus Teilaufgabe a) ökonomisch erklären?