Tragwerksentwurf III. prof. schwartz Tragwerksentwurf III Einführung

Transkript

1 Tragwerksentwurf III Einführung 1

2 Einführung Einführung 2

3 Gibt es noch heute leute, die wie die Griechen arbeiten? Oh ja. Es sind die Engländer als volk, die ingenieure als stand Von ihnen erhalten wir unsere kultur, von ihnen ergiesst sie sich über den ganzen erdball. Die Engländer, die ingenieure, sind die menschen des neunzehnten jahrhunderts in ihrer vollendung. Adolf Loos, Glas und Ton, in: ins Leere gesprochen, Paris/Zürich, 1898 Adolf Loos Einführung 3

4 Viele sogenannte Star-Architekten haben zu schwerelosen Designern und viele Ingenieure haben zu Technokraten ohne Formgefühl mutiert..., wobei die Anzahl der statisch konstruktiven Klimmzüge tatsächlich als Mass für die Entwurfsqualität verstanden wird. Prof. Dr. Christian Menn, Verdankung anlässlich der Verleihung der Ehrendoktor-Würde, Stuttgart, 1996 Christian Menn Einführung 4

5 Einführung 5

6 Einführung 6

7 Einführung 7

8 Tragwerksentwurf III Kraft - Form - Material Modellbildung Modellapplikation 1 Gleichgewicht Bogen- und Seiltragwerke, Material 2 Bogenseil- Tragwerke Fachwerke 3 Balken Variation Traglast Stahlbetonbau Stahlbau Holzbau Studio in Locarno Haus R 128 Ziegelwies Livio Vacchini Werner Sobek Burkhalter Sumi Mauerwerk Stadttor Isny Peter Zumthor 3. Semester im Überblick Einführung

9 Tragwerksentwurf VI physikalische Notwendigkeit gestalterische Freiheit Einleitung Operation und Raumbildung Formfindung und -entwicklung Abschluss 1 Eigene Bauwerke Kombination Rem Koohlhaas 3 Platten und Wände Christian Kerez 4 Raumhaltigkeit Toyo Ito 5 Transformation Sancho-Madridejos 6-7 geom. Form Candela Nervi 8-9 experim. Form Isler, Otto Musmeci 10 Schlusskritik Ausblick 4. Semester im Überblick Einführung

10 Einführung 10

11 Gleichgewichtsbedingungen Kraft Gleichgewicht - Material 11

12 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Subsystem Erde Ein Subsystem (free body) trennt, bei der Betrachtung von Kräften, eine gegebene Situation in kleinere Einheiten auf Kraft Gleichgewicht - Material 12

13 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Isaac Newton ( ) Actio = Reactio Kraft Gleichgewicht - Material 13

14 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Die beiden an der Person angreifenden Kräfte sind miteinander im Gleichgewicht wenn: Kraft Gleichgewicht - Material 14

15 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Die beiden an der Person angreifenden Kräfte sind miteinander im Gleichgewicht wenn: die Kräfte die gleiche Intensität und entgegengesetzte Richtung haben, d.h. wenn sie sich im Kräfteplan vektoriell aufheben. Lageplan Kräfteplan Im Kräfteplan werden die Kräfte unabhängig ihres Angriffspunktes zeichnerisch unter Berücksichtigung ihrer Richtung vektoriell aneinandergereiht. Kraft Gleichgewicht - Material 15

16 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Die beiden an der Person angreifenden Kräfte sind miteinander im Gleichgewicht wenn: Lageplan Kräfteplan die Kräfte die gleiche Intensität und entgegengesetzte Richtung haben, d.h. wenn sie sich im Kräfteplan vektoriell aufheben. 2. sich die Kräfte im Lageplan auf einer Wirkungslinie befinden. Im Kräfteplan werden die Kräfte unabhängig ihres Angriffspunktes zeichnerisch unter Berücksichtigung ihrer Richtung vektoriell aneinandergereiht. Kraft Gleichgewicht - Material 16

17 Gleichgewichtsbedingungen zweier Kräfte Die beiden an der Person angreifenden Kräfte sind miteinander im Gleichgewicht wenn: die Kräfte die gleiche Intensität und entgegengesetzte Richtung haben, d.h. wenn sie sich im Kräfteplan vektoriell aufheben. 2. sich die Kräfte im Lageplan auf einer Wirkungslinie befinden. Wird eine der beiden Bedingungen verletzt, resultiert eine Bewegung des Systems. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 17

18 Gleichgewichtsbedingungen von drei Kräften Gegeben sind zwei Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. Lageplan Kraft Gleichgewicht - Material 18

19 Gleichgewichtsbedingungen von drei Kräften Gegeben sind zwei Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. 1. Die zwei Kräfte werden im Kräfteplan zu einer Resultierenden zusammengefasst. Die Resultierende greift im Lageplan im Schnittpunkt der zwei gegebenen Kräfte an. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 19

20 Gleichgewichtsbedingungen von drei Kräften Gegeben sind zwei Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. Lageplan Kräfteplan 1. Die zwei Kräfte werden im Kräfteplan zu einer Resultierenden zusammengefasst. Die Resultierende greift im Lageplan im Schnittpunkt der zwei gegebenen Kräfte an. 2. Die dritte, gesuchte Kraft entspricht nun im Lage- und Kräfteplan derjenigen, welche mit der Resultierenden im Gleichgewicht steht. Kraft Gleichgewicht - Material 20

21 Gleichgewichtsbedingungen von drei Kräften Gegeben sind zwei Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. Die dritte, gesuchte Kraft entspricht im Lage- und Kräfteplan derjenigen, welche mit den beiden ursprünglichen Kräften im Gleichgewicht steht. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 21

22 Gleichgewichtsbedingungen von drei Kräften Drei Kräfte sind miteinander im Gleichgewicht, wenn: die Kräfte sich im Kräfteplan vektoriell aufheben. 2. die Wirkungslinien der Kräfte sich im Lageplan in einem Punkt schneiden. Lageplan Kräfteplan Im Kräfteplan werden die Kräfte unabhängig ihres Angriffspunktes zeichnerisch unter Berücksichtigung ihrer Richtung vektoriell aneinandergereiht. Kraft Gleichgewicht - Material 22

23 Gleichgewichtsbedingungen von drei parallelen Kräften Gegeben sind zwei parallele Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. Lageplan Kraft Gleichgewicht - Material 23

24 Gleichgewichtsbedingungen von drei parallelen Kräften Gegeben sind zwei parallele Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. 1. Die Kräfte werden im Kräfteplan zu einer Resultierenden zusammengefasst. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 24

25 Gleichgewichtsbedingungen von drei parallelen Kräften Gegeben sind zwei parallele Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. 1. Die Kräfte werden im Kräfteplan zu einer Resultierenden zusammengefasst. 2. Mittels der Seilpolygon-Konstruktion wird die Lage der Resultierenden im Lageplan gefunden. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 25

26 Gleichgewichtsbedingungen von drei parallelen Kräften Gegeben sind zwei parallele Kräfte, die nicht im Gleichgewicht sind. 1. Die Kräfte werden im Kräfteplan zu einer Resultierenden zusammengefasst. 2. Mittels der Seilpolygon-Konstruktion wird die Lage der Resultierenden im Lageplan gefunden. 3. Die dritte, gesuchte Kraft entspricht nun im Lage- und Kräfteplan derjenigen, welche mit der Resultierenden im Gleichgewicht steht. Lageplan Kräfteplan Kraft Gleichgewicht - Material 26

27 Resultierende von beliebig gerichteten Kräften Kraft Gleichgewicht - Material 27

28 Lageplan Kräfteplan Lageplan Kräfteplan Ermitteln der Resultierenden von parallelen Kräften mit Hilfe des Seilpolygon-Verfahrens Kraft Gleichgewicht - Material 28

29 Innere Kräfte Kraft Gleichgewicht - Material 29

30 1. Kraft und Gleichgewicht Innere Zugkräfte an der Pendelleuchte PH5 von Poul Henningsen, 1958 Kraft Gleichgewicht - Material 30

31 Innere Druckkraft an der Stehleuchte PH80 von Poul Henningsen, 1974 Kraft Gleichgewicht - Material 31

32 Seil-, Netz- und Membrantragwerke Seil- und Bogentragwerke 32

33 Seil- und Bogentragwerke 33

34 B Q A A Innere Kräfte in Tragwerken: Q Grafische Lösung mit Hilfe von Subsystemen B A K2 K3 A S1 S2 K1 Z1 Z2 Q A K2 S1 K1 S2 K3 B A Z 1 Z 1 Z 2 Z 1 Q Z1 Q Z 2 Z 2 B Z 2 Seil- und Bogentragwerke 34

35 Innere Kräfte in Tragwerken: Grafische Lösung mit Hilfe von Subsystemen B A Q A B B Q Q A BH K 3 K1 K 2 A H Z 2 Z 1 Q A A H K2 AV S1 K 1 Z1 Z2 Q S2 BV K 3 B B H BV A V B H K3 K1 K 2 A H Z 2 Z 1 Q A V B V A H BH Lageplan Z1 Z2 Q Kräfteplan Seil- und Bogentragwerke 35

36 Beeinflussung der inneren Kräfte durch die Geometrie der Last Seil- und Bogentragwerke 36

37 Tragwirkung eines Seiles unter gleichmässig verteilter Belastung Parabel als resultierende Seilkurve Lageplan Kräfteplan m Seil- und Bogentragwerke 37

38 Expo-Pavillon Lissabon, Architekt Alvaro Siza, Ingenieur Cecil Balmond, 1998 Seil- und Bogentragwerke 38

39 Formänderungen des Tragseils infolge ungleichmässig verteilter Nutzlasten Seil- und Bogentragwerke 39

40 Maison de la Culture, Firminy, 1965 Seil- und Bogentragwerke 40

41 Maison de la Culture, Firminy, 1965 Seil- und Bogentragwerke 41

42 Fussgängerbrücke Kühbergl, Tirol Seil- und Bogentragwerke 42

43 Eisstadion Johannishov (l = 83m), Stockholm 1962, Arch.: Hedqvist, Ing.: Jawerth Seil- und Bogentragwerke 43

44 Kansai International Airport, Renzo Piano, 1994 Seil- und Bogentragwerke 44

45 Halle 26, Deutsche Messe, Hanover Seil- und Bogentragwerke 45

46 Papierfabrik Burgo, Pier Luigi Nervi, Mantua, 1962 Seil- und Bogentragwerke 46

47 Olympiapark München, Arch: Behnisch & Partner + Frei Otto, Ing: Leonhardt & Andrä, 1972 Seil- und Bogentragwerke 47

48 Bogen-, Gewölbe- und Schalentragwerke 48 Seil- und Bogentragwerke

49 Gegenüberstellung einfacher Bogen und Seiltragwerke Seil- und Bogentragwerke 49

50 Seil- und Bogentragwerke 50

51 Unterschied im Verhalten von dualem Seil und Bogen unter veränderlichen Nutzlasten Seil- und Bogentragwerke 51

52 Stabilisierung mit zusätzlichen Spannseilen Postautostation, Arch.: R Brosi & Obrist u. Partner, Ing.: P. Rice, Chur, 1988 Seil- und Bogentragwerke 52

53 Markthalle Breslau, Arch.: R. Plüddemann, Ing.: F. Küster, 1908 Seil- und Bogentragwerke 53

54 Salginatobelbrücke, Arch & Ing.: R. Maillart, Schiers, 1930 Seil- und Bogentragwerke 54

55 Gewölbe zur Überdeckung des Gerichtssaales des Palastes von Ctesiphonte bei Bagdad III-VI Jahrhundert n. Ch. (l=25.4m, f=28.4m) Seil- und Bogentragwerke 55

56 Palazzo della Ragione, Arch.: Andrea Palladio, Vicenza, 1549 Seil- und Bogentragwerke 56

57 Chor de Kathedrale St. Pierrre, Beauvais, 1247 Seil- und Bogentragwerke 57

58 Apsis der Kathedrale St. Pierrre, Beauvais, 1247 Seil- und Bogentragwerke 58

59 Entwurf für eine Kathedrale in Perth, Pier Luigi Nervi Seil- und Bogentragwerke 59

60 Kuppel der Santa Maria del Fiore, Arch. & Ing.: Filippo Brunelleschi, Florenz, 1418 Seil- und Bogentragwerke 60

61 Palazzetto dello Sport, Arch.: P. Luigi Nervi & A.Vitellozz, Ing.: P. Luigi Nervi, Rom, 1957 Seil- und Bogentragwerke 61

62 Palazzetto dello Sport, Arch.: P. Luigi Nervi & A.Vitellozz, Ing.: P. Luigi Nervi, Rom, 1957 Seil- und Bogentragwerke 62

63 Versuchskuppel, Ing.: F. Dischinger & U. Finsterwalder, Jena, 1932 Seil- und Bogentragwerke 63

64 Autobahnraststätte, Arch. & Ing.: Heinz Isler, Deitingen 1968 Seil- und Bogentragwerke 64

65 EXPO-Dach Hannover, Arch.: Herzog und Partner, Ing.: Julius Natterer, 2000 Seil- und Bogentragwerke 65

66 Gleichgewicht einfacher Tragsysteme: Knotengleichgewicht - Kraftumlenkung Seil- und Bogentragwerke 66

67 Innere Kräfte in Tragwerken: Vergleich mit der Spaces-Methode Seil- und Bogentragwerke 67

68 Material Material 68

69 Kraft Gleichgewicht - Material 69

70 σ (N/mm 2 ) h E ε (mm/mm) σ (N/mm 2 ) ε (mm/mm) (auf die Querschnittsfläche) bezogene Kräfte (auf die Stablänge) bezogene Verformungen Spannungen Dehnungen Kraft-Verformungs-Beziehungen Material 70

71 (N/mm 2 ) (mm/mm) Spannungs-Dehnungs Diagramm Material 71

72 σ (N/mm 2 ) ε (mm/mm) W. Sobek: Einfamilienhaus in Stuttgart Spannungs-Dehnungs Diagramm von Stahl Material 72

73 σ (N/mm 2 ) ε (mm/mm) A. Schultes C. Frank: Krematorium in Berlin_Treptow Spannungs-Dehnungs Diagramm von Beton Material 73

74 σ (N/mm 2 ) ε (mm/mm) P. Zumthor: Saint Benedict Chapel in Sumvitg Spannungs-Dehnungs Diagramm von Holz Material 74

75 f c f t bekannt bekannt α α f c =? f t =? Richtungsabhängigkeit der Festigkeit Material 75

76 f c bekannt?? f t bekannt?? Festigkeit bei zweiachsiger Beanspruchung Material 76

77 C. Kerez, J. Schwartz: Schulanlage Leutschenbach in Zuerich (N/mm 2 ) σ 2 (N/mm 2 ) ( ) (N/mm 2 ) Festigkeit von Stahl Material 77

78 S. Musmeci: Ponte sul Basento (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (º) (N/mm 2 ) Festigkeit von Beton Material 78

79 Dachstuhl, Kirche Wädenswil (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (º) (N/mm 2 ) Festigkeit von Holz Material 79

80 E. Dieste: Iglesia de Cristo Obrero (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (º) (N/mm 2 ) Festigkeit von Mauerwerk Material 80

81 (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (º) (º) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (º) (º) Einachsige Festigkeit verschiedener Materialien Material 81

82 σ 2 (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) Zweiachsige Festigkeit verschiedener Materialien Material 82

83 Kraft Gleichgewicht - Material 83

84

85 Assistenten Tragwerksentwurf III und IV Lehrstuhl für Tragwerksentwurf Prof. Dr. Joseph Schwartz Gruppe 1 Enrique Lluis Cao Ting Jaray Ursula Gruppe 2 D Acunto Pierluigi Castellon Juan Jose Schilliger Paula Gruppe 3 Lachauer Lorenz Boulic Léa Hodel Jonas