1 Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen

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1 Natürliche Zahlen darstellen das Zehnersystem Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen Trage die fehlenden Zahlen in die Tabelle ein. Vorgänger 7 Zahl Nachfolger Trage die folgenden Zahlen in die Stellentafel ein. Milliarden Millionen HT ZT T H Z E a) 9 b) 87 c) d) 87 e) 9 68 Ordne die in Worten geschriebenen Zahlen richtig zu. sechszehntausendvierhundertfünfundachtzig 98 zweihunderteinundsiebzigtausenddrei 6 8 neuntausendachthundertzweiundzwanzig vierzehntausendeins vierhunderteinunddreißig 7 00 eine Million zweihundertsechstausenddreiundachtzig 00 Notiere die Zahlen in Worten. a) 67: b) 98: c) : d) 00 0: Notiere die Zahlen als Additionsaufgabe mit den Stellenwerten. T + 6 H + 9 Z + E a) 69 = b) 0 = c) 0 09 = d) =

2 Addition und Subtraktion natürlicher und ganzer Zahlen Lösen einfacher Gleichungen a) Löse die Gleichung durch Einsetzen. x + = 8 7 z = 68 x Rechnung Probe z Rechnung Probe + = 8 7 = Lösung: x = Lösung: z = b) Löse die Gleichung durch die Umkehraufgabe. y = 0 y + x x + 8 = x 0 x Lösung: y = Lösung: x = Löse das Zahlenrätsel. Stelle zunächst eine Gleichung auf. a) Wenn du zum Doppelten einer Zahl addierst, erhältst du. b) Dividierst du 9 durch, so ist das Ergebnis das -Fache der Zahl. Löse mit einer Gleichung. a) Der Pkw von Herrn Herzlich kostet 9. Er kann ihn in 8 Monatsraten abzahlen. Frage: Wie viel müsste er monatlich bezahlen? Antwort: Herr Herzlich zahlt monatlich. b) Herr Herzlich wählt stattdessen eine Rate von monatlich 8. Frage: Antwort:? c) Subtrahierst du vom 6-Fachen einer Zahl ihr 8-Faches, erhältst du 96.

3 Teilbarkeit Überprüfe auf Teilbarkeit. Streiche diejenigen Zahlen durch, die die Teilbarkeit nicht erfüllen. durch sind teilbar Ordne die Zahlen wenn möglich in die Mengen ein: ; 6; ; 90; 0; 6; 8; ; 60; 7; 000; 8; 0; 7; 6 teilbar durch und teilbar durch und 0 teilbar durch teilbar durch teilbar durch teilbar durch 0 Bilde mit den Ziffernkärtchen aufweisen. Die Zahl ist teilbar 0 alle möglichen vierstelligen Zahlen, die die gegebene Teilbarkeit durch : durch : durch 0: Gib jeweils alle Möglichkeiten an, den Platzhalter durch eine Ziffer zu ersetzen, sodass die angegebene Teilbarkeit vorliegt. Zahl teilbar durch teilbar durch teilbar durch 9 7 Zahl teilbar durch teilbar durch teilbar durch 8 888

4 Rund um Geraden und Strecken Schätze zuerst die Länge der jeweiligen Strecken und miss anschließend nach. Wie gut waren die Schätzungen? Berechne die Differenzen. A C G I B J H D E F Streckenlänge geschätzt gemessen Differenz AB CD EF GH IJ Peter und Tina finden eine alte Schatzkarte von einer Insel. Darauf steht: Zeichne alle Geraden durch je zwei der drei eingetragenen Punkte. An den Stellen, an denen sie den Strand treffen, kann der Schatz liegen. a) Zeichne die Geraden ein. b) An wie vielen Stellen muss man suchen? Überprüfe mit dem Geodreieck, welche Geraden senkrecht aufeinander oder parallel zueinander sind, und notiere wie angegeben mit den Symbolen und. d e f g a b c h a d, Zeichne durch alle fünf angegebenen Punkte die Parallelen und die Lote zu g. C A E g B D Kreuze an, wenn die Aussage richtig ist. a) Wenn a b und b c, dann ist a c. b) Wenn a b und b c, dann ist a c. 7

5 Multiplizieren ganzer Zahlen Multiplikation und Division ganzer Zahlen + oder? Setze die fehlenden Vorzeichen ein. a) ( 6) ( 9) = b) ( 8) ( ) = +8 c) ( 8) (+) = 96 d) (+76) ( 9) = 68 e) ( 8) (+) = 98 f) ( ) ( 8) = Setze jeweils das richtige der drei Zeichen >, < und = 0 ein. a) ( ) 6 0 b) 88 0 c) (+) ( ) 0 d) ( ) 0 ( 8) 0 ( ) ( 9) 0 7 ( 6) 0 ( ) (+ 6) 0 (+8) ( ) ( 6) 0 Suche zu jeder Aufgabe die richtige Lösung und färbe beide Kästchen gleich ein. Aufgaben Lösungen 7 (+) + ( 8) ( 0) 6 ( 8) ( ) 0 ( 8) 7 ( ) ( ) 0 ( ) 6 ( 9) ( 6) ( 9) Ergänze in den Multiplikationstabellen die fehlenden Werte. a) 0 6 b) Notiere auf zwei verschiedene Arten als Produkt mit zwei Faktoren. a) + = b) 96 = d) = + = 96 = = 6 Berechne jeweils den Produktwert und ordne ihn dann in die richtige Spalte der Tabelle ein. a) ( ) b) c) ( ) ( ) d) 8 ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) g) 8 h) 99 ( ) i) 0 j) ( 0) ( ) k) ( ) l) ( ). Der Produktwert ist kleiner als jeder der beiden Faktoren. a) 6 Der Produktwert ist größer als jeder der beiden Faktoren. Der Produktwert ist ebenso groß wie mindestens einer der beiden Faktoren. 6

6 Größen im Alltag Umrechnen von Größen 6 Größen und ihre Einheiten a) Ergänze die Maßzahlen. b) Ergänze die Einheiten. 9 m = cm; 80 mm = cm; 70 mm = 7 ; 7000 m = 7 ; 000 g = kg; 8 t = kg; kg = 000 ; g = 000 ; = ct; 7 ct = ; ct =,0 ; ct =, ; Gib die Größen in Kommaschreibweise an. a) Länge 0 km km 00 m 0 m m dm cm einer Postkarte der Marathonstrecke eines Kinderbetts einer Autofahrt 9 0,9 9 cm = m 9 km = m m = dm km = m eines Handys cm = dm b) Masse 0 kg kg 00 g 0 g g 00 mg 0 mg mg eines Aktenkoffers eines Schweins einer Tablette eines Styroporwürfels 7 6 kg = g kg = t 6 g = mg 6 g = kg Rechne in die in Klammern angegebene Einheit um. a) m (mm) = b) km (dm) = c) 8 dm 7 mm (mm) = d) kg 80 g (g) = e) 6 t 00 kg (kg) = f) 8 9 ct ( ) = Vervollständige. a) 7.0 Uhr h min.0 Uhr b).0 Uhr h min Uhr c).00 Uhr 9. Uhr d) Uhr h 0 min 0.6 Uhr e) 7. Uhr h min Uhr f) 7.9 Uhr 9.8 Uhr

7 Schlussrechnung Dreisatz 6 Größen und ihre Einheiten In den Ferien war Gregor in London, Laura in New York, Lucas in Zürich und Sophie in Istanbul. Jedes Kind hat für seine Währung eine Umrechnungstabelle angelegt. Ergänze die vier Tabellen. YTL (TRY) (GBP) $ (USD) sfr (CHF),08,,76 9, Das ist Tabelle Das ist Tabelle Das ist Tabelle Das ist Tabelle Elif Ergol kauft am Samstag für die fünf Familien ihres Hauses Semmeln und Brezeln ein. Sie stellt die Anzahlen der bestellten Gebäckstücke und die zugehörigen Preise in einer Tabelle dar. Sie kommt aber mit ihrer Liste unterwegs in den Regen; dadurch werden einige Zahlen verwischt. Ergänze die fehlenden Zahlen. Eine Semmel kostet ct, eine Brezel kostet ct. Familie Smith Weiss Ergol Abend Nathan Anzahl der Semmeln 7 Preis in,,08 Familie Smith Weiss Ergol Abend Nathan Anzahl der Brezeln 6 Preis in,,9,0 Familie Smith Weiss Ergol Abend Nathan Gesamtpreis in Wie viel hat Elif insgesamt beim Bäcker bezahlt? 8

8 7 Flächen und Flächenmessung Flächeninhalt weiterer geometrischer Figuren Zeige durch Zerlegen, dass die beiden Figuren jeweils denselben Flächeninhalt besitzen. Wie groß ist er? a) b) Flächeninhalt: Kästchen Flächeninhalt: Kästchen Welche Figuren haben denselben Flächeninhalt? 6 Zerlege die verschiedenen Figuren in gleiche Teilstücke und färbe diese jeweils gleich. Was stellst du fest? Das Flächenmaß für Länder wird in Quadratkilometern (km) angegeben. Wie viele Fußballfelder (0 m lang, 68 m breit) haben zusammen (etwa) km Fläche? Antwort: Es haben etwa Fußballfelder zusammen km. 8

9 7 Am Ziel! I. Flächen messen Bestimme den Flächeninhalt der abgebildeten Rechtecke. a) b) c) a) Kästchen b) Kästchen c) Kästchen Bestimme den Flächeninhalt der abgebildeten Figuren in mm. A = mm A B C cm B = mm C = mm II. Flächeneinheiten umwandeln Wandle in die angegebene Einheit um. a) 9 m = cm b) 7 km = a dm cm = mm a m = cm 9 00 cm = m dm a = km ha III. Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen Vervollständige die Tabelle. Länge Breite Flächeninhalt Umfang Rechteck cm 0 cm Rechteck dm 6 cm 7 cm Rechteck 6 dm 8 dm Quadrat 6 mm Quadrat 6 m Quadrat 0 dm cm 6

10 ... im Bereich Flächen und Flächenmessung IV. Flächeninhalt weiterer geometrischer Figuren berechnen Berechne jeweils den Flächeninhalt der getönten Figur. a) b) cm Flächeninhalt Flächeninhalt V. Oberflächeninhalt von Körpern 6 Vervollständige die Tabelle. Länge Breite Höhe Oberfläche Quader cm cm cm Quader cm mm 0 mm dm Würfel 8 cm Würfel 86 cm 7 Der Körper wurde aus Würfeln mit der Kantenlänge cm zusammengesetzt. Bestimme seinen Oberflächeninhalt. Teil Ich kann Aufgaben Kreuze an. 0 6 I. Flächen messen., II. Flächeneinheiten umwandeln. III. den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen. IV. den Flächeninhalt weiterer geometrischer Figuren berechnen. V. den Oberflächeninhalt von Körpern berechnen. 6, 7 6