Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2008, Statistik mit SPSS

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1 Sommersemester 2008, Statistik mit SPSS 27. August August 2009 Statistik Dozentin: mit Anja SPSS Mays 1

2 Überblick 1. Mehrfeldertabelle und Zusammenhangsmaße für nominale Daten 2. Mehrfeldertabelle und Zusammenhangsmaße für ordinale Daten 2

3 1. Mehrfeldertabelle und Zusammenhangsmaße für nominale Daten 3

4 Mehrfeldertabellen, nominale Daten 4

5 Mehrfeldertabellen, nominale Daten recall * konfession Konfessionszugehörigkeit Kreuztabelle % von konfe ssion Konfe ssionszugehörigk eit recall Gesam t 1,00 SPD 2,00 CDU/CSU 3,00 Bd90/Die Gruenen 4,00 FDP 5,00 Die Linke.PDS konfess ion Konfess ionszugehörigkeit,00 konfess io 1,00 2,00 ns los katholisch evange lisch Gesam t 37,4% 31,8% 46,3% 38,9% 21,6% 44,2% 29,1% 31,9% 10,7% 7,3% 9,7% 9,2% 9,3% 13,1% 9,5% 10,6% 21,0% 3,5% 5,4% 9,4% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 5

6 Residuen und Chi-Quadrat-Test Standardisierte Residuen und Chi-Quadrat-Test Die standardisierten Residuen werden berechnet, indem man die Differenz aus beobachteter und erwarteter Häufigkeit durch die Quadratwurzel der erwarteten Häufigkeiten dividiert. 6

7 Standardisierte Residuen recall * konfession Konfessionszugehörigkeit Kreuztabelle recall Gesamt 1,00 SPD 2,00 CDU/CSU 3,00 Bd90/Die Grue nen 4,00 FDP 5,00 Die Linke.PDS Anzahl % von konfe ssion Konfess ionszuge hörigk eit Standardisierte Re sidue n Anzahl % von konfe ssion Konfess ionszuge hörigk eit Standardisierte Re sidue n Anzahl % von konfe ssion Konfess ionszuge hörigk eit Standardisierte Re sidue n Anzahl % von konfe ssion Konfess ionszuge hörigk eit Standardisierte Re sidue n Anzahl % von konfe ssion Konfess ionszuge hörigk eit Standardisierte Re sidue n Anzahl konfess ion Konfess ionszugehörigke it,00 konfess io 1,00 2,00 ns los katholisch evange lisch Gesamt ,4% 31,8% 46,3% 38,9% -,6-2,9 3, ,6% 44,2% 29,1% 31,9% -4,3 5,5-1, ,7% 7,3% 9,7% 9,2% 1,2-1,5, ,3% 13,1% 9,5% 10,6% -1,0 1,9 -, ,0% 3,5% 5,4% 9,4% 9,0-4,8-3, % von konfe ssion 27. August 2009 Konfess ionszuge Statistik mit SPSS 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% Standardisierte Residuen: <= -2 bzw. >= +2. Die standardisierten Residuen deuten auf überzufällige Abweichungen von bei Unabhängigkeit erwarteten Werten hin. 7

8 Chiquadrat-Test auf Unabhängigkeit Chi-Quadrat nach Pe arson Kontinuitäts korrek tur Like lihood-quotie nt Zusamme nhang line ar-m it-line ar Anzahl der gültigen Fälle Chi-Quadrat-Tests Wert 194,934 a 8, ,999 8,000 56,297 1, df Asym ptoti sche Signifik an z (2-s eitig) a. 0 Zellen (,0%) haben e ine e rw arte te Häufigke it kleiner 5. Die minimale e rwarte te Häufigkeit ist 51,67. 8

9 Zusammenhangsmaße für nominale Daten [/STATISTICS=[CHISQ][LAMBDA][BTAU][GAMMA][ETA ]] [PHI ][UC ][CTAU][D ][CORR] [CC ][KAPPA ][RISK][MCNEMAR] [CMH [(value)]] [ALL ][NONE] Zwei Arten von Zusammenhangsmaßen für nominale sind in SPSS verfügbar: 1. Symmetrische Maße: Phi, Cramer s V und Kontingenzkoeffizient (basieren auf dem Chisq Konzept) 2. Richtungsmaße: Lambda und der Unsicherheitskoeffizient (basieren auf dem Konzept der proportionalen Fehlerreduktion) 9

10 Zusammenhangsmaße für nominale Daten Berechnet folgende Zusammenhangsmaße: Phi, Cramer s V (phi) Lambda, Tau (lambda) Kontingenzkoeffizient (cc) Unsicherheitskoeffizient (uc) 10

11 Symmetrische Maße für nominale Daten Symmetrische M aße Nom inal- bzgl. Nominalmaß Phi Anzahl der gültigen Fälle Cram er-v Kontingenzkoe ffizient Asym ptot ische r Näherungs Standardf Näherung w eise Wert ehle r a sw e ise s T b Signifik anz,319,000,226,000,304, a. Die Null-Hyphothes e w ird nicht ange nomme n. b. Unte r Annahme de r Null-Hyphothe se w ird de r as ymptotische Standardfe hler verw e nde t. Symmetrisches Zusammenhangsmaß, Interpretation von Cramer s V erfolgt analog zu Phi, d.h. Cramers V = 0,226 = mittlerer Zusammenhang. Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von <= 0,1% (p<=0,001) wird die Nullhypothese abgelehnt. 11

12 Lambda; Richtungsmaße, die Logik von PRE-Maßen Möchte man die Realisation einer abhängigen Variable voraussagen, so kann man dabei Fehler machen. Die Anzahl der Fehler lässt sich verringern, wenn die AV mit einer UV zusammenhängt und man die Werte der UV bei den einzelnen Fällen kennt, man also Zusatzinformationen hat. Das Ausmaß, indem sich die Fehler bei Kenntnis einer UV reduzieren, ergibt sich über folgende Formel PRE (proportional reduction in error) = Nom inal- bzgl. Nominalmaß Lam bda Goodm an-und- Kruskal-Tau Richtungsmaße Sym metris ch recall abhängig konfess ion Konfess ionszugeh örigke it abhängig recall abhängig konfess ion Konfess ionszugeh örigke it abhängig Asym ptot ische r Näherungs Standardf Näherung w eise Wert ehle r a sw e ise s T b Signifik anz,100,017 5,567,000,067,018 3,587,000 Interpretation von Lambda: Bei Kenntnis der Konfessionszugehörigkeit lässt sich die Wahlentscheidung mit einer um 6,7 % geringeren Fehlerquote vorhersagen als ohne Sym metris ch Kenntnis der Konfessionszugehörigkeit,133,022 5,647,000,026,004,000 c,049,007,000 c 12

13 Übungsaufgaben 1 und 2 13

14 2. Mehrfeldertabelle und Zusammenhangsmaße für ordinale Daten 14

15 Mehrfeldertabellen für ordinale Daten 15

16 Mehrfeldertabellen für ordinale Daten 005 Staerke politisches Interesse * schule Schulbildung, dreistufig Kreuztabelle % von schule Schulbildung, dreistufig f005 Staerke politisches Interes se Gesam t 0 uebe rhaupt nicht 1 w e nig 2 mitte l 3 ziem lich stark 4 s ehr stark schule Schulbildung, dreistufig 1,00 4,00 höchste ns 2,00 Mittlere 3,00 Abi, Hochschul Hauptschule Re ife Fachabi abs chlus s Gesam t 7,8% 3,3% 1,7%,6% 4,5% 20,3% 11,5% 6,1% 3,6% 13,1% 43,4% 41,2% 39,0% 23,7% 39,3% 19,9% 31,9% 34,1% 40,1% 28,5% 8,7% 12,2% 19,1% 32,0% 14,6% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 16

17 Zusammenhangsmaße für ordinale Daten [/STATISTICS=[CHISQ][LAMBDA][BTAU][GAMMA][ETA ]] [PHI ][UC ][CTAU][D ][CORR] [CC ][KAPPA ][RISK][MCNEMAR] [CMH [(value)]] [ALL ][NONE] Folgende Zusammenhangsmaßen für ordinale sind in SPSS verfügbar: 1. Symmetrische Maße: Gamma, Tau B, Tau C, Spearmans rho 2. Richtungsmaß: Somers d 17

18 Zusammenhangsmaße für ordinale Daten Berechnet folgende Zusammenhangsmaße: Gamma (gamma) Somer s D (d) btau (btau) 18

19 Symmetrische Maße für ordinale Daten Ordinal by Ordinal N of Valid Case s Ke ndall's tau-b Gamma a. Not ass uming the null hypothesis. Symmetric Measures Asymp. Value Std. Error a Approx. T b Approx. Sig.,279,016 17,226,000,400,022 17,226, b. Us ing the asymptotic standard error assuming the null hypothe sis. 19

20 Richtungsmaße für ordinale Daten Ordinal by Ordinal Somers' d a. Not as suming the null hypothes is. Directional Measures Sym metric f005 Staerke politis ches Intere sse De pendent schule Schulbildung, dre is tufig De pendent b. Us ing the asymptotic standard error ass uming the null hypothesis. Asymp. Value Std. Error a Approx. T b Approx. Sig.,279,016 17,226,000,293,017 17,226,000,266,015 17,226,000 Interpretation: Es besteht eine positive Beziehung, d.h. je höher die Schulbildung ist, desto stärker ist das politische Interesse. Die Koeffizienten sind bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von kleiner als 0,1% höchst signifikant. 20

21 Übungsaufgabe 3 21

22 Übersicht: Zusammenhangsmaße bei SPSS Symmetrische Maße Asymmetrische Maße Nominale Daten: Phi (zwei dichotome Variablen) Cramers V, Kontingenzkoeffizient, (Polytome Variablen) Ordinale Daten: Gamma Tau b Tau c Nominale Daten: Lambda Unsicherheitskoeffizient Ordinale Daten: Somers D 22