; 8.0 cm; a) ; wenn g = 2f ist, muss auch b = 2f sein.

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1 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 Oell Füssli Vela AG 5.3 Linsen und optischen Instumente Linsen 4 ; da die ildweite b vekleinet wid und die ennweite konstant ist, b muss die Geenstandsweite veösset weden. Die Linse wid ein kleines Stück vom Diapositiv weeschoben. b V ; das ild wid kleine. 4 b V D ; 8. cm;.4 4 ; wenn = ist, muss auch b = sein. b Von de Linse we. c) Von de Linse we. 43 b A G A > ü > (eelle ilde, Diapojektion) A < ü < (vituelle ilde, Lupe) A Pojektion:.33 Lupe:.67 A 44 Sei die ildösse des Mondes. Dieses beindet sich im Abstand hinte de Linse, weil de Mond seh weit we ist: b s V ; 8 s

2 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 Oell Füssli Vela AG 45 d d 4d ; (5.4 m); 34. cm Ib v v d b I ; 3.34 m 4.77 m, ( G ) ; 3.6 m bei 4.8 mm ennweite ( 9 m bei 5 mm ennweite) 47 b d b5 cm b. m c) ; mm b b d b ; 75 cm G ; 3 cm 47 cm; cm 8 cm; 9 cm 8 cm 48 b ; 55 cm b ; 66.7 mm, davon benötit das jektiv 5 55 mm. Die Zwischeninläne da also minimal.7 mm und maximal 6.7 mm betaen. 49 Wähend de elichtunszeit bewet sich ein Geenstandspunkt übe die Stecke G v Skiahe t ; 4 cm Diese Stecke G eibt als ild die Unschäe: b G G ;.3 mm

3 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 3 4 Oell Füssli Vela AG 5 l ; 4.5 mm b b Chip. ;.6 mm bzw.. m zum Film bzw. zum c) b Geenstandsweite. m. m.5 m. m. m ildweite 4.74 mm 4.63 mm 4.57 mm 4.55 mm 4.54 mm 4.53 mm d) 5 ( d d ) ; 6.4 m d d G ;.5 cm 5 μm, ;. m; km G G 53 = Keisscheibchenduchmesse Z = lendenzahl = ennweite Z ; 3.53 m und Z ( ) ;.4 ( ) Z ( ; 6. m )

4 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 4 Oell Füssli Vela AG 54 Da die echun an den Genzlächen Wasse Lut eine ist, ist die ennweite össe. 55 b x x x x 56 M M d Aus ( n ) ehält man n. 56 ( ) ; 9.cm n 57 Aus D ( n ) ehalten Sie D n.5 m. Vozeichen beachten! 58 Nach de Fomel de ennweite eine Linse olt ü eine symmetische Linse: n Somit ist und v. Subtaktion de beiden Gleichun eibt: n n nv n ; 8.55 mm n n v v

5 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 5 4 Oell Füssli Vela AG Linsensysteme 59 lickichtun Glas Die Skizze (Schnittbild) zeit, dass die Lutblase mit dem Glas daübe und daunte als Kombination zweie plan-konkave Linsen anesehen weden kann, die zusammen wie eine Zesteuunslinse wiken. 6 Es ist mölich unte de edinun, dass die echzahl des Linsenmateials kleine als die von Wasse ist. In diesem Fall wäe eine bikonkave Linse unte Wasse als Kombination zweie plan-konvexe Linsen aus Wasse auzuassen, deen Zwischenaum mit einem optisch dünneem Medium auseüllt ist. Wasse lickichtun Glas 6 Z b S ; mm

6 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 6 4 Oell Füssli Vela AG 6 ( ng ) Mit = mm ist ; mm Die Wasseschicht stellt eine plan-konvexe Linse mit dem Kümmunsadius R = mm da. ( ng ) nw ; 49 mm R 63, c) F optische Achse F d h F b Linse Linse De ennpunkt F ist das ild des Punktes F an de Linse. Dahe ilt:. d b b d ; 45 mm d) Mit b h ilt (siehe ): d h Aussedem ilt (Stahlensatz): h d d Auelöst: h ; 5 mm und d d ; mm

7 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 7 4 Oell Füssli Vela AG 64 x h y F F F optische Achse d Linse Linse Abelesen: h = 7 mm und = 48 mm c) Duch die Linse wid de Punkt F au F abebildet. Dabei ist die (neative) Geenstandsweite ( d). Mit b h ilt. h d x y x y Aus den Stahlensätzen und olt. d h h ( d) en einesetzt eibt das. ( d) d d Aulösen: d), e) Die eechnunen weden mit dem Eebnis von c) ducheüht: d 5 mm mm 58 mm 3 mm h = Abstand vom Film zu Linse 48 mm 38 mm ) eide Linsen müssen beim Zoomen elativ zum Film veschoben weden. 65 n n ot FK3 ; 4.5 mm blau FK3 Gundsätzlich kann die Zesteuunslinse bikonkav, plan-konkav ode konvexkonkav sein. eispiele:

8 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 8 4 Oell Füssli Vela AG Es müssen die beiden olenden Gleichunen eüllt sein: blau blau ot ( nfk3 ) ( nsf4 ) und ( nfk3 ) ( n ot SF4 ) n n blau ot FK3 FK3 blau ot blau ot nsf4 nsf4 nsf4 nsf4 ode blau ot blau ot nfk3 nsf4 nsf4 nfk3 nsf4 nsf4 ot blau ; 6.8 mm n blau SF4 ( n blau FK3 ) ; 334. mm Die Zesteuunslinse muss also konvex-konkav sein. Aue, Lupe, Mikoskop 66 s = 5 cm: deutliche Sehweite b: Auenläne : Abstand de Zeitun zum Aue : ennweite des Aues Es ilt: s b D ; mit D =.5 dpt und daaus b ; 67 cm D s 67 = 5 cm: Geenstandsweite ohne ille = 3 cm: Geenstandsweite mit ille b: ildweite des Aues (Auapel) : ennweite des Aues bei Einstellun au 5 cm : ennweite des Aues bei Einstellun au unendlich : Geenstandsweite mit ille, wenn das Aue au unendlich einestellt ist. : ennweite de ille

9 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 9 4 Oell Füssli Vela AG und b b Daaus: Daaus: = 75 cm ode.33 dpt und b Daaus: Also = 75 cm. b 68 und G: Geenstandsösse des Dones : Abstand des Dones zu Lupe : ennweite de Lupe Da das Aue au unendlich einestellt ist, weden paallel einallende Lichtstahlen scha au die Netzhaut abebildet. Deshalb ist de Don im Abstand de ennweite de Lupe =, und es spielt auch keine Rolle, wie oss de Abstand von de Lupe zum Aue ist. G G tan s s tan tan ; V, s tan c) V = ist die ennweite de Lupe, G die Geenstandsösse. Das vituelle ild hat eine ildweite von 5 cm (deutliche Sehweite). De Geenstand ist dahe nähe an de Lupe als de ennpunkt. G s s s s Es ilt, also und V s s G s Nun ist die ildweite nu noch 5 cm d, weil das Aue imme noch au 5 cm einestellt ist, abe im Abstand d von de Linse. Es ilt, also s d s d V s s s d s s d c) 6. bzw. 6.

10 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 Oell Füssli Vela AG 7 α Winkel im oenmass = ad 8 6 s G ;.9 4 mm = 9 nm V 7 : Geenstandsweite des jektes vo dem jektiv b : ildweite im Mikoskop Dann ist t b. G: Geenstandösse : ildösse im Mikoskop t b und daaus b = 97 mm, b und daaus = 5.3 mm und V st ; und b t und b s b s = 5.3 mm und b = 4.7mm; V ; 48 7 ist die Geenstandsweite und G die Geenstandsösse des jektes vo dem jektiv. b ist die ildweite und die ildösse ü das eelle ild im Mikoskop. Es ilt: Gt tan und G tan und daaus V. s Mit ilt: t b ; 5 cm b L t ; 37 cm st V ; 8

11 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 Oell Füssli Vela AG c) L. G. t optische Achse b Fenohe 73 Newton hat einen um 45 eneiten ebenen Fanspieel, de die Stahlen seitlich aus dem Fenoh lenkt. Die Position des ulas ist vo allem bei lanen Teleskopen unünsti. Es ist ü astonomische eobachtun eeinet. Geoy hat einen konkaven Hilsspieel, de die ennweite des Fenohes velänet und damit die auläne veküzt. De ennpunkt des Hauptspieels liet vo dem Hilsspieel. Das ula ist hinte dem Hauptspieel anebacht, was ü eobachtunen ünsti ist. Die ilde sind auecht und seitenichti, dahe ist es ü teestische eobachtunen eeinet. Casseain hat einen konvexen Hilsspieel, de die ennweite des Fenohes velänet und damit die auläne veküzt! Das ula ist hinte dem Hauptspieel anebacht, was ü eobachtunen ünsti ist. Es ist ü astonomische eobachtun eeinet. Allemein ilt, dass duch die Hilsspieel nu etwa 7% Lichtvelust eintitt. 74 jektiv ula F F F F optische Achse : ildösse des eellen ildes im Fenoh Dann ilt: tan und tan und V tan tan

12 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 4 Oell Füssli Vela AG 75 d 3 cm und d Aue 8. mm, d d ;.37 cm I I Fenoh Aue d d Aue ; jektiv: Linse mit = 5 mm, ula Doppellinse mit = 5 mm (eine Linse übi), V =, auläne 75 mm jektiv ula F F F Achse F optische jektiv: Linse mit = 5 mm, ula Tipellinse mit = 6.7 mm, V = 3, auläne 66.7 mm jektiv ula F F F optische Achse F jektiv: Linse mit = 5 mm, ula Doppellinse mit = 5 mm und eine Umkehlinse mit = 5 mm, V =, auläne 75 m 77 Eine Mölichkeit unte einien: Sie nimmt eine Keze und stellt sie so weit vo die Linse, bis das ild leich oss ist. (Dies ist im Abstand 4.8 m bei de doppelten ennweite de Fall.) = +.4 cm ode =.4 cm c).4 m bzw..38 m 78 Sei G die ildösse im Fenoh und die Geenstandsweite (dieses ildes) emessen vom ula. Sei die ildösse de Sonne au dem Schim und b = 6 cm die ildweite, emessen vom ula. G tan ;.5 cm b ;.6 cm b G ; 34 cm

13 Physik anwenden und vestehen: Lösunen 5.3 Linsen und optische Instumente 3 4 Oell Füssli Vela AG 79 Folende Übeleun ilt auch ü das Galilei sche Fenoh: Sei d de Duchmesse des eintetenden Lichtstahles und d de Duchmesse des austetenden Lichtstahles. d d d und V ; 6 d V V d d d d ; %, also V = 6 ±.6 8 jektiv ula F F optische Achse F F Sei die ildösse des eellen ildes des jektives bzw. des vituellen ildes des ulas. Dann ilt: tan und tan und damit V. 8 Fü Randstahlen ibt es össee Linsenehle als ü Stahlen im mittleen eeich de Linse. Das Abdecken des Linsenandes vebesset also die Qualität de ilde. t und V t V ;.7 cm, 7.9 cm ; t V ;.6 m,.58 m V