tgt HP 1999/2000-2: Turmdrehkran

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Bernhard Voss
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1 tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran Der skizzierte Turmdrehkran darf in der gezeichneten Lage eine maximale Last von 10 kn heben. Die Hubbewegung erfolgt über eine Seiltrommel, die über einen Motor und ein Schneckengetriebe angetrieben wird. Darstellung ist nicht maßstäblich L 1 1 m L 1 m L 3 9 m L 7 m L 5 1 m L 6 5,5 m L 7 6 m F G 30 kn Gewichtskraft des Auslegers 10 kn Hublast Teilaufgaben: 1 Ausleger 1.1 Machen Sie die Umlenkrolle bei A frei, und berechnen Sie die Lagerkraft F A. 1. Ermitteln Sie zeichnerisch die Kräfte F B und F C. Punkte,0 6,0 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgt_hp _turmdrehkran.odt,

2 tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran Halteseil Wie viele Einzeldrähte werden für das Halteseil benötigt, wenn der Durchmesser der Einzeldrähte d 1, mm beträgt, eine vierfache Sicherheit gegen Bruch gegeben sein muss und das Seil eine Zugfestigkeit von R m 1800 N/mm hat. Die Kraft im Halteseil F B beträgt 110 kn. 3 Seiltrommel Die Seiltrommelwelle ist aus C60E gefertigt. a 800 mm b 600 mm d T 500 mm 3.1 Berechnen Sie das maximale Biegemoment. 3. Ermitteln Sie den Durchmesser d w der Seiltrommelwelle bei vierfacher Sicherheit bei reiner Biegebeanspruchung und einem Biegemoment von 500 Nm. 3.3 Da außer Biegebeanspruchung auch Torsionsbeanspruchung auftritt, wird für die Seiltrommelwelle ein Durchmesser d w 60mm gewählt. Berechnen Sie Sicherheit gegen Verformung bei reiner Torsionsbeanspruchung für die Verdrehgrenze tf 00 N/mm. Antrieb Der Antrieb der Seiltrommel erfolgt über einen Elektromotor und ein Getriebe. Daten: Motor n M 1500 min -1 Getriebe i 50:1 Wirkungsgrad G 0,8 Seiltrommel d T 500 mm Hublast 10 kn.1 Ermitteln Sie die Hubgeschwindigkeit der Last.. Welche Leistung muss der Elektromotor abgeben? Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. 1,5,0,0 S,5 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgt_hp _turmdrehkran.odt,

3 10kN tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran Lösungsvorschläge Teilaufgaben: Rechnerische Lösung nach dem Kräfteplan (siehe unten) F A 10 kn 1,1 kn LS Rolle A KP M K... Punkte,0 F A FA 1,1kN 10kN 1. LP Ausleger M L... KP M K... 6,0 Rechnerische Lösung (nicht gefordert) Lageplanskizze Ausleger A B tan β l l 7 5 6m 1m l 3 + l 9m+ 1m 5m 10 m β6,56 Σ M C 0+ l 1 + (l 7 l 6 ) F By l 3 F Bx (l 5 l 7 + Fl L 6 )+ F G l y F B F G x β C F C l 1 + (l 7 l 6 ) F B sin β l 3 F B cos β (l 5 l 7 + l 6 )+ F G l F B F l + F (l l )+ F l L 1 L 7 6 G kn 1 m+ 10 kn (6 5,5) m+ 30 kn 7 m 10 79,39 kn sin β l 3 + cos β (l 5 l 7 + l 6 ) sin 6,56 9m+ cos 6,56 (1 6+ 5,5)m Σ F y 0 F By F G + F Cy F Cx F B sin β+ F G 10 kn 79,39 kn sin 6, kn,50 kn Σ F x 0 + F Bx + F Cx F Cy F B cos β 10 kn 79,39 kn 6,56 81,0kN F C F Cx + F Cy (,50 kn ) + ( 81,0 kn ) 81,1 kn α C arctan F Cy,50 kn arctan F Cx 81,0 kn 3, α C 3, nach links oben gegen die negative x-achse bzw. α C 176,8 gegen die positive x-achse Statik (Schlusslinienverfahren), Freimachen anspruchsvoll Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgt_hp _turmdrehkran.odt,

4 tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran 3 S Draht π d 0 mm) π (1, 1,13 mm σ zlim ν σ zzul> σ z F S σ zzul R m 1800 N /mm² ν 50 N mm S erf F 110 kn mm σ zzul 50 N / mm, n erf S erf, mm s Draht 1,77 mm 16,1 17 Erforderlicher Anzahl Einzeldrähte im Drahtseil 3.1 Die Auflagerkräfte ergeben sich aus Symmetriegründen Grafische Lösung Lageskizze der Seiltrommel Rechnung zur Grafik M I 0 Nm M II M I + 5kN 100mm500 Nm M III M II + 0 kn 600 mm500 Nm M III M IV 5 kn 100mm0 knm 1,5 Lageskizze der Seiltrommelwelle Querkraftverlauf F/kN I II 5-5 III IV Rechnerische Lösung M II (links) M III (rechts) a b 10kN mm 600mm Nm Biegemomentenverlauf M b / Nm Biegemoment ermitteln 500 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgt_hp _turmdrehkran.odt,

5 tgt HP 1999/000-: Turmdrehkran 3. Re 50 N/mm² (C60E > 16 mm [EuroTabM6], S.13 Vergütungsstähle ) σ bf 1, R e 1, 50 N mm 6 N mm,0 3.3 σ bf ν σ bzul >σ b M bmax W σ bzul σ bf 6 N /mm ν 156 N mm W erf M bmax 500 Nm σ bzul 156 N /mm 3,cm3 W π d 3 d 3 erf 3 3 W erf π 3 3 3,cm3 π mm Gewählt: d 3 mm (nächste Größe TabB Rundstahl ) Rundstahl gegen Biegung M T F d L W W P π d kn 500mm 500 Nm π (60 mm)3, cm τ tf ν τ > τ M T tzul t W P τ t M T 500 Nm W P, cm 58,9 N 3 mm ν τ tf 00 N /mm τ t 58,9 N /mm 6,8 Sicherheit gegen Torsion i n zu n n T n M 1500 min 1 30 min 1 ab i 50 v H π d T n T π 500 mm 30 min 1 7,1 m min 0,79 m s Hubgeschwindigkeit mit Übersetzung η P ab P P M P H η F v L H 10 kn 0,79 m/ s G η 9,8 kw G zu 0,8 Leistung Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar.,0 S,5 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgt_hp _turmdrehkran.odt,

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