γ Zerfälle und innere Konversion
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- Nadine Baumhauer
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1 Zefäe und innee Konvesion Enegieabgabe u Eeichen eines enegetisch günstigeen Zustands Schaenode Voesung 6: Kene -Zefa: E E E : Diskete -Linien i Enegiespektu Innee Konvesion seten: Aufenthatswahscheinichkeit von Eektonen i Ken ungeich Nu Diekte Übetagung von Enegie auf Hüeneekton E e E E - E B e it E B e Bindungsenegie des Eektons in de Hüe. Linienspektu Angeegte Ken kassisch: Abstahung bei Ändeung de Ladungsveteiung ode des agnetischen Moents Spins. Mutipostahung: Kassifiieung nach Dehipus des Kens : eektische Dipostahung E e Dipo schwingt, B hat keine Radiakoponent. agnetische Dipostahung M agn Dipo schwingt. e., agn. Quadupostahung E, M WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 36
2 Mutipostahung Voesung 6: Kene Betachte das eektoagnetische Fed i Vakuu: Ladungs- und stofei. Die Maxwe-Geichungen sind dann: B Siehe auch: Otte/ Honnecke Atoe, ote dive Moeküe, Kene: Bd., bei Teubne, Stuttgat Kapite 8.3 E otb c divb Diffeeniee obige Geichungen nach de Zeit: B E E v v ot c ot otb c B B c ot c ot ote c E Lösung: Eektoagnetische Ween i Vakuu. Hehot-Geichungen fü das EM Stahungsfed: it otot it otot gad div gad div und divb und dive v v v v B, t B exp iωt und E, t E exp iωt it ω kc + k B it divb + k E it dive Entkoppung von und t WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 37
3 Mutipostahung Die Lösungen fü das agnetische Fed siehe ette Seite v v v v B, t B exp iωt und E, t E exp iωt eingesett in die Maxwe Geichungen otb c egeben E bw. B ote ic i E otb bw. B ote k ck E B Voesung 6: Kene Gesucht sind ett Lösungen de Hehot-Geichungen. Diese können as Entwickung von Dehipus-Eigenuständen geschieben weden. Die Lösungen von + k B it divb bw. + k E it dive heißen eektische bw. agnetische Mutipoentwickung..B ist E E a wobei Hanke-Funktionen sind Besse-Funktionen 3. At. Die Koeffiienten sind fei wähba. Y g h + b Θ, ϕ h,, h, h, k a, b WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 38 agn. Mutipoentwickung: eeugt duch Schwingung agn. Mutipoe b.w.
4 Mutipostahung Voesung 6: Kene Hie sind de Spin des hotons und de Bahndehipus u Gesatdehipus gekoppet. Die Vektokugefunktionen können as Kugefächenfunktionen geschieben weden: Y Y Θ, ϕ v Θ, ϕ i Y Θ, ϕ + Uns inteessiet i fogenden das Vehaten de Mutipostahung fü goße, aso weit weg vo Ken as Quee. Des weiteen kann an nuten, dass h k eine von de Quee ausaufende Kugewee entspicht und h k eine einaufende: Lettees tifft bei de -Eission abe nicht u, so dass die Koeffiienten Nu sind. In diese Fa egibt sich: B, t E, t n exp i k ωt k exp i k ωt k,, a + + a ca gibt die Ausbeitungsichtung an. Y a Θ, ϕ + n Y n Y Θ, ϕ + a Y Θ, ϕ Θ, ϕ Hie it Zeitabhängigkeit eektische agnetische Mutipostahung WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 39 b.w.
5 Die esten Kugefächenfunktionen Voesung 6: Kene Voständige Sat von Eigenfunktionen des Winkeanteis des Lapace Opeatos. WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 4
6 WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 4 Voesung 6: Kene De Voständigkeit habe d d sin Sphäische Besse-Funktionen: Hanke Funktionen Besse Funktionen 3. At i d d i in h exp ± ± ± stake Abfa fü gosse!
7 Mutipostahung Voesung 6: Kene Beekungen: keine Mutipostahung it da Y Mutipostahung niedigste Odnung : agnetische und eektische Dipostahung E B fü geiches, E, B n Ausbeitungsichtung aität: + übich: aität des B-Fedes e agn Quantisieung des eektoagnetischen Fedes u Mutipostahung it, gehöt -Quant it Bahndehipus, : keine Lösung, da feies tansvesa poaisiet ist:, t p : +: echts ikuä poaisiet -: inks ikuä poaisiet : wie He sche Dipo, abe keine Eission in -Richtung L + h, L, t c S h WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 4
8 Winkeveteiung Voesung 6: Kene Intensität Da k a << ist Stahung it keinstögiche I I doinant. Eektische Dipostahung ist bei geiche, vie stäke as agnetische Dipostahung Winkeveteiung: k a it a Apitude Wahscheinichkeit ~ Y tansvesae oaisation keine s in -Richtung WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 43
9 Auswahegen Dehipusehatung Kenspin I Bahndehipus + Spin p + Spin n Betachte -Zefa: Übegang von Ken in angeegte Zustand in Gundustand ode niedeenegetischeen Zustand: I I + I I I + I I I + Auswahegen fü Mutipostahung -Spin + Bahndehipus eativ u Kenentu Voesung 6: Kene Beispiee: WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 44
10 Mutipostahung: Übegänge Voesung 6: Kene I I I + I e agn + + / E M E M,E + / E + + / / M + 4 / + / E , M,E + Beekung: Hie nu doinante Mutipostahung aufgefüht. Mn- ist von de Stäke vegeichba u En. WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 45
11 Tescheata it Mutipostahung Voesung 6: Kene WS 7/8 Steinbück, Hons: hysik V 46
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Klausur 2 Kurs 12PH4 Physik
2014-12-16 Klausu 2 Kus 12PH4 Physik Lösung 1 Teffen Elektonen mit goße Geschwindigkeit auf eine Gafitfolie und dann auf einen Leuchtschim, so sieht man auf dem Leuchtschim nicht nu einen hellen Punkt,
5.3 Die hypergeometrische Verteilung
5.3 Die hypegeometische Veteilung Das Unenmodell fü die hypegeometische Veteilung ist die Ziehung ohne Zuücklegen. Die Une enthalte n Kugeln, davon s schwaze und w n s weiße. De Anteil p : s n de schwazen
Formeln für die Bewegung von geladenen Teilchen in elektrischen Feldern
Foen fü ie Bewegung von geaenen Teichen in eektischen Feen F e = q E it E = U + + F e = q U - Ein geaenes Teichen bewegt sich i Pattenkonensato. In x-richtung fiegt es - uch eine Bescheunigungsspannung
Musterlösung Serie 4
D-MATH Lineae Algeba I HS 218 Pof Richad Pin Mustelösung Seie 4 Summen Podute und Matizen 1 Beweisen Sie: (a Fü jede ganze Zahl n gilt n ( n 2 n (b Fü alle ganzen Zahlen n gilt ( ( n n n (c Fü alle ganzen
Lösen einer Gleichung 3. Grades
Lösen eine Gleichung Gdes We sich uf dieses Abenteue einlssen will, bucht einige Kenntnisse übe komlee Zhlen Es eicht be, wenn mn folgende Schvehlte kennt und kochezettig (mn nehme) nwenden knn: Es gibt
HYPOZYKLOIDEN EINES DREIECKS. 1. Vorbemerkung
HYPOYKLOIDEN EINES DREIECKS Vobemekung Die hie angespochenen Hypozykloiden eines Deiecks sind an sich Otslinien eines mekwüdigen Vieeckpunktes Geht man von einem Deieck ABC aus, so ehält man ein seh spezielles
Einführung der Freien Enthalpie G (Gibbssche Enthalpie)
8 Einfühung e Feien Enthalie (ibbssche Enthalie) Fü einen evesiblen Pozess gilt Q ev, fü einen ievesiblen ist Q Ievesibilität ie Entoie stäke zunimmt als übe ie euziete Wäme beechnet. iev, a bei Die bei
TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT Püfungsfach: Teigebiet: Vokswitschaftsehe Einfühung in die Spietheoie Püfungstemin: 3.0.009 Zugeassene Hifsmitte: Taschenechne
5 Gravitationstheorie
5 Gavitationstheoie Ausgeabeitet von G. Knaup und H. Walitzki 5.1 Gavitationskaft - Gavitationsfeld Die Gundidee zu Gavitationstheoie stammt von Newton (1643-1727): Die Kaft, die einen Apfel fallen lässt,
Wasserstoff mit SO(4)-Symmetrie
Wassestoff mit SO(4)-Symmetie von Eduad Belsch Univesität Hambug 0. Dezembe 0 Inhaltsvezeichnis Einleitung Runge-Lenz-Vekto. klassisch......................................... quantenmechanisch..................................
Bildverarbeitung: Diskrete Energieminimierung. D. Schlesinger () BV: Diskrete Energieminimierung 1 / 11
Bildveabeitung: Diskete Enegieminimieung D. Schlesinge () BV: Diskete Enegieminimieung 1 / 11 Entauschung Segmentieung Beide Definitionsbeeich und Wetebeeich sind disket. R Z 2 die Pixelmenge, E R 2 die
Arbeit in Kraftfeldern
Abeit in Kaftfelden In einem Kaftfeld F ( ) ist F( )d die vom Feld bei Bewegung eines Köps entlang dem Weg geleistete Abeit. Achtung: Vozeichenwechsel bzgl. voheigen Beispielen Konsevative Kaftfelde Ein
Parametergleichung der Geraden durch den Punkt A mit dem Richtungsvektor u r t R heisst Parameter
8 3. Dastellung de Geaden im Raum 3.1. Paametegleichung de Geaden Die naheliegende Vemutung, dass eine Geade des Raumes duch eine Gleichung de Fom ax + by + cz +d 0 beschieben weden kann ist falsch (siehe
Formelsammlung Felder und Wellen WS11/12
. Otsvektoen Fosalung Fde und Wlen WS/ Katesische Koodinaten Zlindekoodinaten Kugkoodinaten = cos = sincos = sin = sinsin = = cos + = = sin actan = = = = cos + + = + = + actan = actan = actan = =. Koponenten
Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik I
Inhalt de Volesung Epeimentalphysik I Teil 1: Mechanik 4. Gavitation 5. Enegie und Abeit 6. Bewegte Bezugsysteme 6.1 Inetialsysteme 6. Gleichfömig bewegte Systeme 6.3 Beschleunigte Bezugssysteme 6.4 Rotieende
7 Arbeit, Energie, Leistung
Seite on 6 7 Abeit, Enegie, Leitung 7. Abeit 7.. Begiffekläung Abeit wid ie dann eictet, wenn ein Köpe unte de Einflu eine äußeen Kaft läng eine ege ecoben, becleunigt ode efot wid. 7.. Eine kontante Kaft
Der Integrand im ersten Term auf der rechten Seite verschwindet außerhalb der Teilchen, so dass sich eine Summe über die gelösten Teilchen ergibt:
eilchen in Lösung Wi betachten eine Pobe olumen aus N eilchen in eine Lösung. Die Lösemittelmoleküle sollen klein gegenübe en gelösten eilchen sein, so ass man bei SAS-Expeimenten nu ihe mittlee Steulängenichte
Magnetismus EM 63. fh-pw
Magnetismus Elektische Fluß 64 Elektische Fluß, Gauss sches Gesetz 65 Magnetische Fluß 66 eispiel: magnetische Fluß 67 Veschiebungsstom 68 Magnetisches Moment bewegte Ladungen 69 Magnetisches Moment von
Wintersemester 2012/2013 Prof. Dr. Stefan Müller AG Computergraphik km 2 0,1571 0, km 2. r d. 4πI
1. Übungsblatt zu Volesung CV-Integation (Lösung) ufgabe 1: Kugelobefläche ufgabe : Raumwinkel 15 43 Wintesemeste 1/13 Pof.. Stefan Mülle G Computegaphik sinθ θ ϕ 43 [ ϕ] 6 ---------- [ cosθ] 18 35 6 35
= 0. Wert von C hängt von den Anfangsbedingungen. (abb33.cw2)
5. Genzzlen Schwingungen sind uns aus de Mechani beannt. Die Gleichung fü den haonischen Oszillato & = lässt sich in zwei lineae Diffeentialgleichungen. Odnung übefühen. Jacobi-Mati: = & = 0 A = 0 = &
3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen
3 Elektostatik Das in de letzten Volesung vogestellte Helmholtz-Theoem stellt eine fomale Lösung de Maxwell- Gleichungen da. Im Folgenden weden wi altenative Methoden kennenlenen (bzw. wiedeholen), die
Klausur 2 Kurs Ph11 Physik Lk
26.11.2004 Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk Lösung 1 1 2 3 4 5 - + Eine echteckige Spule wid von Stom duchflossen. Sie hängt an einem Kaftmesse und befindet sich entwede außehalb ode teilweise innehalb eine
Maschinendynamik Formelsammlung Prof. Dr.- Ing. H. Bräutigam SS 2000 Seite 01. Coulombsche Reibungskraft : F R = µ * F N ( Rutschen ) c =
Mshinendynik Foesung Pof. D.- Ing. H. Bäutig SS Seite Käftegeihungen : Couobshe Reibungskft : F R µ F N ( Rutshen ) Roen : Reibungskft R Gewihtskft : G g Seieibungskft : Fedekäfte : µ α F e F Gede Fede