Spezielle Betriebswirtschaftlehre. Teil II. Unternehmensfinanzierung

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1 Spezielle Betriebswirtschaftlehre Teil II Unternehmensfinanzierung Sommersemester 2015 Fachbereich VI Semester Betriebswirtschaftslehre Jean Pierre Noel Jean Pierre Noel ver. CGN 2014/09 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II

2 Spezielle BWL II Teil: Unternehmensfinanzierung 1. ÜBERBLICK UND BEGRIFFSDEFINITIONEN FINANZIERUNG KAPITAL INVESTITION 7 2. INVESTITIONSPLANUNG INVESTITIONSPLANUNGSPROZESS INFORMATIONSPROBLEME BEI DER PLANUNG VON EINZELINVESTITIONEN INVESTITIONSRECHNUNG GRUNDLAGEN DER INVESTITIONSRECHNUNG BEISPIELE FÜR INVESTITIONSRECHENVERFAHREN DETERMINISTISCHE INVESTITIONSRECHENVERFAHREN Kapitalwertmethode (auch Barwert- bzw. Diskontierungsmethode genannt) Methode des internen Zinsfußes (auch Barwertrentabilitätsmethode genannt) Annuitätenmethode Zusammenfassende Beurteilung STOCHASTISCHE INVESTITIONSRECHENVERFAHREN ÜBERBLICK ÜBER DIE FINANZIERUNGSVORGÄNGE KAPITALBEREITSTELLUNG KAPITALENTZUG KAPITALDISPOSITION ANLÄSSE DER KAPITALBEREITSTELLUNG LEVERAGE-EFFEKT EXTERNE BEREITSTELLUNG VON EIGENKAPITAL (BETEILIGUNGSFINANZIERUNG) FUNKTIONEN UND EIGENSCHAFTEN DES EIGENKAPITALS MÖGLICHKEITEN DER EXTERNEN EIGENKAPITALBESCHAFFUNG EINFLUSS DER RECHTSFORM AUF DIE MÖGLICHKEITEN DER BETEILIGUNGSFINANZIERUNG UNTERNEHMENSKOMBINATIONEN BESONDERE ANLÄSSE DER BETEILIGUNGSFINANZIERUNG FREMDFINANZIERUNG BESTIMMUNGSFAKTOREN DER KREDITGEWÄHRUNG 45 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 2

3 6.1.1 KREDITVERTRAG KREDITFÄHIGKEIT KREDITWÜRDIGKEIT EXKURS: EXTERNES UND INTERNES RATING KREDITSICHERUNG UND KREDITSICHERHEITEN CHARAKTERISTIK UND EINTEILUNG DER FREMDFINANZIERUNG LANGFRISTIGE FREMDFINANZIERUNG DARLEHEN UND KREDIT QUELLEN LANGFRISTIGER DARLEHEN LANGFRISTIGE BANKKREDITE SCHULDSCHEINDARLEHEN SCHULDVERSCHREIBUNGEN (INDUSTRIEOBLIGATIONEN UND SONDERFORMEN) KURZFRISTIGE FREMDFINANZIERUNG LIEFERANTENKREDIT KUNDENANZAHLUNG KURZFRISTIGE BARKREDITE DURCH KREDITINSTITUTE KREDITLEIHE Akzeptkredit Avalkredit SONDERFORMEN DER FINANZIERUNG LEASING FACTORING FORFAITIERUNG INNENFINANZIERUNG SELBSTFINANZIERUNG OFFENE SELBSTFINANZIERUNG STILLE SELBSTFINANZIERUNG SONDERFALL: STEUERLICHE SONDERABSCHREIBUNGEN ALS "VERDECKTE" SELBSTFINANZIERUNG BEURTEILUNG DER SELBSTFINANZIERUNG FINANZIERUNG AUS ABSCHREIBUNGSGEGENWERTEN FINANZIERUNG DURCH RÜCKSTELLUNGEN (INSB. PENSIONSRÜCKSTELLUNGEN) FINANZIERUNG AUS KAPITALFREISETZUNGEN ZAHLUNGSVERKEHR BARZAHLUNGSVERKEHR BARGELDLOSER ZAHLUNGSVERKEHR ÜBERWEISUNGSVERKEHR LASTSCHRIFTVERKEHR SCHECKVERKEHR FINANZPLANUNG AUFGABEN DER FINANZPLANUNG AUFSTELLUNG DES FINANZPLANS ALS KERN DER FINANZPLANUNG ARTEN VON FINANZPLÄNEN GRUNDSÄTZE DER FINANZPLANUNG 78 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 3

4 10.5 ABLAUF EINER KURZFRISTIGEN FINANZPLANUNG (LIQUIDITÄTSPLANUNG AM BEISPIEL EINES KLEINUNTERNEHMENS) KAPITALBEDARFSERMITTLUNG UND -DECKUNG - GEGENSTAND DER LANGFRISTIGEN FINANZPLANUNG 81 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 4

5 Finanz- und Investitionswirtschaft Grundsätzlich besteht ein enger Zusammenhang zwischen Investitions- und Finanzierungsfragen. Auf der einen Seite bilden Finanzmittel eine notwendige Voraussetzung für die Vornahme von Investitionen. Andererseits ist die Existenz einer rentablen Investitionsalternative oft erst Auslöser für konkrete Kapitalbeschaffungsmaßnahmen. Obwohl die unabhängige Betrachtung von Investition und Finanzierung die realen Gegebenheiten der Wirtschaft nicht berücksichtigt, ist aus didaktischen Gründen eine Entscheidung über die Reihenfolge der Behandlung investitions- und finanzwirtschaftlicher Fragestellungen notwendig. Wir stellen daher nach den notwendigen Begriffsabgrenzungen - die Investitionswirtschaft an den Anfang unserer Lehrveranstaltung, da investitionsrechnerische Analysen i.d.r. vor dem Vorgang der Kapitalbeschaffung durchzuführen sind. 1. Überblick und Begriffsdefinitionen Das kaufmännische Unternehmen setzt sich aus Sachen (z.b. Betriebsanlagen, Warenlager), Rechten (Patente, Geldforderungen) und sonstigen Beziehungen (Organisation) zusammen. Unter betriebswirtschaftlichen Gesichtspunkten kann das Unternehmen 1 als eine Entscheidungs- und Vermögenseinheit angesehen werden. Der Betrieb wird nach Wöhe als "planvoll organisierte Wirtschaftseinheit definiert". Sein Ziel ist es, Leistungen zu erstellen. Der betriebliche Prozessablauf besteht somit aus den drei Teilbereichen - Beschaffung, - Leistungserstellung und - Leistungsverwertung. Dieser Betriebsprozess kann jedoch nur funktionieren, wenn finanzielle Mittel zur Beschaffung der Produktionsfaktoren zur Verfügung stehen, die durch den Verkauf der Betriebsleistungen über den Markt wieder zurückfließen. Dem güterwirtschaftlichen Bereich steht ein finanzwirtschaftlicher Bereich gegenüber. Die Funktionen der Finanzwirtschaft sind - Investition (= Verwendung finanzieller Mittel), - Finanzierung (= Bereitstellung finanzieller Mittel) und - Finanzplanung/Zahlungsverkehr ( z.b. Kapitalkostenminimierung, Wahrung der Zahlungsbereitschaft). 1 Formal gesehen wird jedes Unternehmen von einem Träger betrieben, dem es zugeordnet werden kann. Als Träger kommen natürliche und juristische Personen oder Personenmehrheiten in Frage. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 5

6 1.1 Finanzierung Hinter dem Wort "Finanzierung" verbergen sich unterschiedliche Finanzierungsbegriffe. Der enge Finanzierungsbegriff schränkt die Finanzierung auf die Vorgänge der Kapitalbeschaffung ein. Bei weiter Auslegung des Begriffes gehören zur Finanzierung neben der Kapitalbeschaffung auch alle Kapitaldispositionen, welche zur Durchführung des Betriebsprozesses notwendig sind. (Siehe hierzu Abschnitt 4. Überblick über die Finanzierungsvorgänge!) Um einer dynamischen Betrachtungsweise gerecht zu werden, sind zeitraumbezogene Zahlungsströme zu betrachten. Eine Finanzierung ist danach durch einen Zahlungsstrom gekennzeichnet, der mit einer Einzahlung beginnt, welcher in den folgenden Perioden (vor allem) Auszahlungen folgen. Dazu zwei Beispiele: 1. Unternehmen X beschafft sich Eigenkapital durch Ausgabe junger Aktien. Am Anfang steht dabei eine Einzahlung, der Emissionserlös. Später leistet die Unternehmung (erfolgsabhängige) Auszahlungen in Form von Dividenden an die Aktionäre. 2. Unternehmen Y nimmt einen Bankkredit auf. Die Einzahlung besteht hier z.b. in ihrem Verfügungsrecht über diesen Kredit auf seinem Kontokorrentkonto bei der Hausbank. Später folgen Auszahlungen in Form von Zins- und Tilgungsleistungen. 1.2 Kapital Kapital ist ein grundlegender finanzwirtschaftlicher Begriff. Er wird unterschiedlich weit gefasst, z.b. nach Olfert: "Kapital ist die abstrakte Wertsumme in der Bilanz" oder "Kapital ist Geld für Investitionszwecke". Im allgemeinen wird Kapital unterschieden in 1. abstraktes Kapital (umfasst die Positionen auf der Passivseite der Bilanz; hierzu gehören: Eigenkapital, Fremdkapital) und 2. konkretes Kapital (umfasst die Aktivseite der Bilanz; hierzu gehören: Geld, Rechte, Sachgüter). Die o.g. Kapitalbeschaffung ist ebenfalls sehr weit zu fassen und umfasst die Bereitstellung von finanziellen Mitteln jeder Art, d. h. 1. zur Durchführung der Leistungserstellung und Leistungsverwertung sowie 2. zur Vornahme bestimmter außerordentlicher finanztechnischer Vorgänge (Unternehmensgründung, Kapitalerhöhung, Fusion, Sanierung, Liquidation etc.). Die Kapitalbeschaffung lässt sich nach unterschiedlichen Kapitalarten, nach unterschiedlicher Kapitalherkunft und nach unterschiedlichen Fristigkeiten systematisieren. Der Kapitalbeschaffung ist die Kapitalverwendung gegenüberzustellen. Die Verwendung von finanziellen Mitteln zur Beschaffung von Sachvermögen (z. B. Maschinen, Gebäude), immateriellem Vermögen (z. B. Patente, Software etc.) oder Finanzvermögen (z.b. Beteiligungen an anderen Unternehmen) bezeichnet man als Investition. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 6

7 1.3 Investition Der Investitionsbegriff kann unterschiedlich weit gefasst werden. Im engsten Sinne versteht man unter Investition die Herstellung und den Erwerb von Sachgütern des Anlagevermögens. Inhaltlich weiter geht der bilanzorientierte Investitionsbegriff. Danach versteht man unter Investition eine Bindung betrieblichen Kapitals (Bilanzpassiva) in betrieblichen Vermögensgegenständen (Bilanzaktiva einschl. Finanzvermögen). Im weitesten Sinne versteht man unter Investitionen Ströme von Auszahlungen für die Anschaffung von Gütern, durch deren Nutzung Einzahlungen oder Minderungen der Auszahlungsverpflichtungen erzielt werden. 2 Investitionen umfassen danach die Umwandlung von Zahlungsmitteln in materielle als auch in immaterielle Güter (z.b. Patente, menschliche Arbeitskraft). Der auszahlungsorientierte Investitionsbegriff eignet sich besonders für die Beurteilung der Wirtschaftlichkeit einer Investition mit Hilfe finanzmathematischer Methoden, da eine vollständige Gegenüberstellung aller Ein- und Auszahlungen des Investitionsobjektes möglich ist. 3 Investitionen können sehr unterschiedliche Bereiche eines Unternehmens betreffen und damit verschiedenartigen Zwecken dienen. Zu unterscheiden sind: a) Sachinvestitionen b) Finanzinvestitionen c) Investitionen im Personalbereich d) Investitionen in Forschung und Entwicklung etc. e) Ersatzinvestitionen und f) Erweiterungsinvestitionen 2 Der Investitionsprozeß umfaßt nicht nur den Zeitpunkt der Umwandlung des Kapitals, sondern bezieht sich auf den gesamten Zeitpunkt der Kapitalbindung. 3 Peter Pflaumer, Investitionsrechnung, 4. Auflage, München 2000, S. 1 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 7

8 2. Investitionsplanung Ausgangspunkt der Investitionsentscheidung sind die verfolgten Ziele des Investors. 4 Die optimale Auswahl von Investitionsobjekten ist Bestandteil der Investitionsplanung. Diese ist ein wichtiger Teil der Planungsaktivitäten im Unternehmen, weil Investitionsentscheidungen eine langfristige kapitalbindende Wirkung aufweisen, Investitionsentscheidungen nicht oder nur schwer revidierbar sind und für Investitionen zur Verfügung stehende Finanzierungsmittel im allgemeinen knapp sind. Zur Investitionsplanung gehört sowohl die Planung von Einzelinvestitionen als auch das Aufstellen vollständiger Investitionsprogramme. 5 Die Erstellung eines Investitionsprogramms ist von der Planung einzelner Investitionsvorhaben zu unterscheiden. Wir behandeln - aus Zeitgründen - nur Einzelinvestitionsvorhaben, die auf ihre Vorteilhaftigkeit untersucht werden. 2.1 Investitionsplanungsprozess Da Investitionen das betriebliche Geschehen beeinflussen ist ihre sorgfältige Planung notwendig. 6 Der Investitionsentscheidungsprozeß ist komplex. Die einzelnen nachfolgend dargestellten - fünf Phasen können nicht völlig isoliert betrachtet werden. Sie sind fließend und gehen ineinander über. Die hier vorgenommene Darstellung wird jeweils durch ein Beispiel illustriert. Stufen bzw. Phasen des Planungsprozesses: a) Anregungsphase In der Anregungsphase erkennt der Entscheider durch eine Idee eine Investitionsmöglichkeit oder durch Verschleiß eine Investitionsnotwendigkeit. Entscheidungsproblem bedarf einer Lösung Anregung der Investition: Quellen für die Anregung zur Vornahme einer Investition können innerhalb und außerhalb des Unternehmens liegen. Beispiel: Die Marketingabteilung eines Unternehmens empfiehlt aufgrund einer in Auftrag gegebenen Marktstudie die Herstellung eines neuartigen Produkts X. 4 Wenn auch das Gewinnziel für Unternehmen im Vordergrund steht, so sind auch andere Unternehmensziele, z.b. Sicherung der Liquidität, Unabhängigkeit und Mitarbeiterzufiredenheit als Nebenbedingungen, vorhanden. 5 Mit ihrer Hilfe wird der Investitionsbedarf für eine Periode geplant und mit dem sich daraus ergebenden Kapitalbedarf abgestimmt. 6 Planung ist ein gedanklicher Prozeß, der vor der Ausführung liegt und auf zukünftiges Handeln ausgerichtet ist. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 8

9 Beschreibung des Investitionsproblems schließt Anregungsphase ab Dies ist eine umfangreiche Darstellung und Begründung des Investitionsproblems sowie die Erfassung der Vor- und Nachteile bei Realisierung der mit der Anregung verbundenen Investition. Beispiel: Unternehmen hat z.b. den Bedarf an Know-how, technischem Equipment, Produktionskapazitäten, Personal, Höhe der Kosten und Höhe des Kapitalbedarfs für die Produktion des Produkts X zu klären. Die Untersuchung der Investitionssituation zeigt beispielsweise, dass die Entwicklung eines neuen Fertigungsverfahrens und die Errichtung einer neuen Betriebsstätte notwendig bzw. vorteilhaft erscheint. b) Suchphase Die für die Lösung der notwendigen Investitionsentscheidung relevanten Bewertungskriterien und Begrenzungsfaktoren sind zusammenzustellen und zu präzisieren. Daran schließt sich die Ermittlung der möglichen Investitionsalternativen und die Beschreibung ihrer Konsequenzen an. Notwendig ist zunächst das Festlegen der quantitativen und qualitativen Bewertungskriterien, nach denen die Investitionsalternativen bewertet werden. - Quantitative Bewertungskriterien sind z.b.: Kapitalwert, Interner Zinsfuß, Kostensenkung, Rentabilitätssteigerung etc.. Quantitative Bewertungskriterien messen die Vorteilhaftigkeit anhand von Zahlengrößen, die wir bei den Investitionsrechenverfahren noch genauer behandeln! - Qualitative Bewertungskriterien sind z.b. Lieferzeit, Werbewirksamkeit, Erfüllung von Umweltauflagen, Mitarbeiterzufriedenheit etc.. vgl. auch zum Selbststudium! K. Olfert, Investition, 8. Auflage 2001, S. 61 ff. Beispiel: Die neue Betriebsstätte zur Produktion des neuartigen Produkts X sowie das zu entwickelnde Fertigungsverfahren sollen mittels der Rentabilität beurteilt werden; weitere Bewertungsfaktoren sind die Standortfrage, die Ausschussquote der Produktion und die Personalintensität. Festlegen der Begrenzungsfaktoren Investitionsalternativen, die bestimmte Vorgabewerte der Bewertungskriterien nicht erreichen, werden nicht weiter verfolgt und scheiden bei der Vorauswahl aus. Die Begrenzungsfaktoren können wirtschaftlicher (Mindestrentabilität), technischer (Benzinverbrauch), sozialer (Arbeitszufriedenheit) oder rechtlicher Natur (Umweltschutzauflage!) sein. vgl. Olfert (Investition), a.a.o., S. 74 Beispiel: Das Unternehmen bestimmt für die Bewertungskriterien folgende Begrenzungsfaktoren: Bewertungskriterien Begrenzungsfaktoren Rentabilität mindestens 20% Standortfrage Einzugsgebiet von mindestens 1 Mio. Einwohnern Ausschussquote der Produktion nicht mehr als 0,1% Personalintensität nicht mehr als 20% des Gesamtaufwandes Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 9

10 Ermittlung der Investitionsalternativen bildet den Abschluss der Suchphase Geeignet sind Investitionsobjekte dann, wenn sie die vorgegebenen Begrenzungsfaktoren der quantitativen und qualitativen Bewertungskriterien erfüllen. Dazu sind entweder vorhandene Investitionsalternativen zu sammeln (Kataloge, Preislisten, Herstellerverzeichnisse, Ausstellungen) oder neue Investitionsmöglichkeiten zu schaffen (ggf. mithilfe von Brainstorming etc.). Beispiel: Die Mitarbeiter des Unternehmens tragen geeignete Standorte zusammen. Außerdem entwickeln sie neue Fertigungsverfahren, die neben den Anforderungen an das neuartige Produkt auch die Anforderungen an die Ausschussquote der Produktion und die Personalintensität erfüllen. Es bleiben danach 2 Standorte und 2 Fertigungsverfahren, also 4 kombinierte Investitionsmöglichkeiten übrig. c) Entscheidungsphase Ermittelte Investitionsobjekte sind anhand der quantitativen Bewertungskriterien zu bewerten und mit den qualitativen Bewertungskriterien in eine Rangordnung zu bringen. Abschließend erfolgt die Bestimmung des optimalen Investitionsobjektes. Vorauswahl der Investitionsalternativen Bewerten der Investitionsalternativen Mit Bewertung der Investitionsobjekte aufgrund der einzelnen Bewertungskriterien ergibt sich automatisch eine Rangfolge für jedes einzelne Bewertungskriterium. Beispiel: Für die 4 Investitionsalternativen(Alt) ermitteln die Mitarbeiter des Unternehmens folgende Rangfolgen: Alt1 Alt2 Alt3 Alt4 Rentabilität Standort Ausschussquote Personalintensität Bestimmen der vorteilhaftesten Investitionsalternative Nach der Bewertung bildet man aus allen Bewertungskriterien eine endgültige Rangfolge und bestimmt das optimale Investitionsobjekt. Beispiel: Die Geschäftsführung des Unternehmens geht davon aus, dass alle Bewertungskriterien gleichgewichtig sind. Sie addiert einfach für jede Investitionsalternative die Platzziffern der Rangfolgen der einzelnen Bewertungskriterien. Es wird die Investitionsmöglichkeit mit der niedrigsten Punktzahl gewählt: Alt1 Alt2 Alt3 Alt4 Punkte Rangfolge Damit ist Investitionsalternative 1 das optimale Investitionsobjekt für die Produktion des Produktes X. d) Durchführungsphase Im Unternehmen wird diese Phase vor allem bei komplexen Investitionsvorhaben - der aufwendigste und langwierigste Abschnitt des Investitionsentscheidungsprozesses sein. Beispiel: Von der Entscheidung bis zum endgültigen Produktionsbeginn für Produkt X vergehen fast 2 Jahre. Denn die Überwindung der technischen Probleme wurde vom Management zunächst unterschätzt. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 10

11 e) Kontrollphase bzw. Controllingphase Soll-Ist-Vergleich und Abweichungsanalyse Feststellung von Abweichungen zwischen tatsächlichen Kosten und Plankosten z.b. die Wartungskosten sind höher als geplant Die beim Soll-Ist-Vergleich eventuell auftretenden Abweichungen sind zu analysieren. Anpassungsmaßnahmen/Korrekturen zur Erreichung der Sollvorgaben Beispiel: Statt einer erwarteten Rentabilität von 20% für Produkt X beträgt sie nach einem halben Jahr lediglich 12%. Es wird festgestellt, dass sowohl der Materialverbrauch als auch der Personalaufwand in diesem Zeitraum zu hoch waren. Daraufhin wird für einige Fertigungsteile eine Fremdfertigung angeordnet und der Lieferant für das Material gewechselt, weil die mindere Qualität für den erhöhten Materialverbrauch verantwortlich ist. 2.2 Informationsprobleme bei der Planung von Einzelinvestitionen Die möglichst genaue Ermittlung der Zahlungsströme im Rahmen der Investitionsplanung ist besonders wichtig. Von ihrer Qualität hängt wesentlich die Aussagekraft der Investitionsrechnung und damit die Güte der Investitionsentscheidung ab. Wie bei jeder Planung sind auch bei der Investitionsplanung nicht alle Informationen eindeutig und beschaffbar. Vergleichsweise sicher ist die Ermittlung der Anschaffungskosten bzw. Anschaffungsauszahlung. Siehe nachfolgendes Beispiel: Angebotspreis - Rabatt - Bonus + Mindermengenzuschlag = Zielpreis - Skonto = Barpreis + Verpackung + Fracht + Versicherung + Zoll = Nettopreis Betrag in Euro Der Informationsbedarf bezieht sich insbesondere auf - die Nutzungsdauer des Investitionsobjekts, - die Höhe der anfallenden Ein- und Auszahlungen bzw. Erlöse und Kosten und - die Höhe des verwendeten Kalkulationszinssatzes. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 11

12 Beispiel zur Ermittlung der in der Investitionsrechnung anzusetzenden Nutzungsdauer: Technische Nutzungsdauer 8 Jahre Wirtschaftliche Nutzungsdauer 6 Jahre - Risikoabschlag 1 Jahr = Angesetzte Nutzungsdauer 5 Jahre Zu beachten ist, dass vor allem bei langen Planungszeiträumen die notwendigen Daten vielfach nicht mit Sicherheit vorhersagbar sind. Von der Sicherheit ist daher die Ungewissheit der Informationen/Daten zu unterscheiden. Die Ungewissheit kann dabei in zwei Formen auftreten: Risiko Es sind objektive Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der Zustände bekannt. Beispielsweise kennt man folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Lebensdauer: Lebensdauer (Jahre) Wahrscheinlichkeit 0,05 0,2 0,3 0,35 0,05 0,05 Unsicherheit vollkommene Ungewissheit Es ist lediglich bekannt, dass einer der Zustände (z.b. Lebensdauer zwischen 1 und 6 Jahren) eintreten wird. Im Extremfall hat man überhaupt keine Vorstellung über die Lebensdauer. subjektive Wahrscheinlichkeit Ansätze zur Lösung dieser Informationsprobleme liefern die sog. stochastischen Investitionsrechenverfahren, die wir in Abschnitt kurz behandeln werden. Risiko und Chance bei den in die Investitionsrechnung eingehenden Größen: Risiko Chance Anschaffungsauszahlung A Entfällt Entfällt Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen a Tatsächliche Werte höher als erwartet Tatsächliche Werte niedriger als erwartet Jährliche Einzahlungen e Istwerte kleiner als Planwerte Istwerte größer als Planwerte Nutzungsdauer n Tatsächliche Nutzungsdauer liegt unter dem Planwert Tatsächliche Nutzungsdauer liegt über dem Planwert Restwert R Istwert liegt unter Planwert Istwert liegt über Planwert Kalkulationszinsfuß i Zinsniveau steigt, Kalkulationszinsfuß zu niedrig Zinsniveau fällt, Kalkulationszinsfuß zu hoch Quelle: Klaus-Dieter Däumler, Grundlagen der Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung, 9. Auflage, Berlin 1998, S.283 A. 2.18) Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 12

13 3. Investitionsrechnung 3.1 Grundlagen der Investitionsrechnung a) Zweck der Investitionsrechenverfahren Volkswirtschaftlich gesehen sind die Investitionen beträchtlich gewachsen. Bruttoanlageinvestitionen und Abschreibungen im Eurowährungsgebiet in Mrd. Jahr Bruttoanlageinvestitionen Abschreibungen ,3 751, ,5 823, ,1 913,1 Quelle: Monatsberichte der EZB In % des BIP Bruttoinvestitionen in % des BIP In % des BIP Vereinigte Staaten Japan , , , , , ,6 Quelle: Monatsberichte der EZB Bruttoinvestitionen in % des BIP Betriebswirtschaftlicher Zweck der Investitionsrechenverfahrenen ist es, (1) knappe Geldmittel optimal zu nutzen, (2) vorteilhafte Investitionsvorhaben zu finden und (3) nachteilige Investitionsvorhaben zu erkennen und zu unterlassen. b) Der Investor ist bestrebt, nur vorteilhafte Investitionen zu realisieren. Die Investitionsrechnung bietet hierzu eine Entscheidungshilfe, um vorteilhafte von unvorteilhaften Investitionen zu trennen. Die Vorteilhaftigkeit einer Investition ist abhängig von den Rechnungselementen Zahlungshöhe, verlangter Zinssatz des Investors und zeitliche Verteilung der Zahlungen. Im Zusammenhang mit Investitionsentscheidungen gibt es grundsätzlich drei Entscheidungsarten: (1) Soll eine Investition durchgeführt werden oder nicht? (= Einzelentscheidung) (2) Welche Investitionsalternative soll durchgeführt werden? (= Auswahlentscheidung) (3) Wann ist der optimale Ersatzzeitpunkt erreicht? (Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer) Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 13

14 Hinzu kommt noch die Frage: Wie soll ein Investitionsprogramm aussehen, wenn sich mehrere Investitionen nicht ausschließen? (= integrierte Investitions- und Finanzierungsprogrammplanung) c) Rechnungselemente der Investitionsrechnung 1. Beachte: Rechnungszweck bestimmt Rechnungselemente Unter Rechnungselemente versteht man die Begriffspaare: Auszahlung/Einzahlung Ausgabe/Einnahme Kosten/Leistung(Erlös) Aufwand/Ertrag Begriff Kurzdefinition Dimension Auszahlung Abgang liquider Mittel pro Periode Euro/Per Einzahlung Zugang liquider Mittel pro Periode Ausgabe Geldwert der Einkäufe an Gütern und Dienstleistungen pro Periode Euro/Per Einnahme Geldwert der Verkäufe von Gütern und Dienstleistungen pro Periode Kosten Bewerteter Verzehr von Gütern und Diensten im Produktionsprozess Euro/Per Leistung während einer Periode, soweit zur Leistungserstellung und Auf- rechterhaltung der Betriebsbereitschaft notwendig In Geld bewertete, aus dem betrieblichen Produktionsprozess hervorgegangene Güter und Dienste einer Periode Aufwand Zur Erfolgsvermittlung periodisierte Ausgaben einer Periode Euro/Per Ertrag (= jede Eigenkapitalminderung, die keine Kapitalrückzahlung darstellt) Zur Erfolgsermittlung periodisierte Einnahmen einer Periode (= jede Eigenkapitalerhöhung, die keine Kapitaleinzahlung darstellt) Quelle: Klaus-Dieter Däumler, Grundlagen der Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung, 9. Auflage, Berlin 1998, S.21 Überblick über den Zusammenhang einzelner Rechnungselemente am Beispiel Auszahlung/Ausgabe/Aufwand und Kosten: Auszahlungen Ausgaben Aufwendungen Neutrale Zweckaufw. Grundkosten Zusatzkosten Kalkul. Kosten Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 14

15 Merke: Alle Investitionsarten können durch die jeweilige Auszahlungs- und Einzahlungsreihe beschrieben werden Investition ist eine Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt. Übung: Zuordnung zu Rechnungselementen Vorgang Einzahlung Einnahme Auszahlung Ausgabe Überweisung von Löhnen Eingg. einer Reparaturrechng. Bezahlung der Rechnung Warenverkauf auf Ziel Zinsgutschrift durch die Bank Privatentnahme bar Inanspruchn. eines Kredits Rückzahlung des Kredits d) Abgrenzung der Investitionsrechnung von der Kostenrechnung Abgrenzungs- Kriterium Kostenrechnung Investitionsrechnung Regelmäßigkeit Wird regelmäßig in bestimmten Abständen erstellt Wird von Fall zu Fall, also diskontinuierlich erstellt Planungsperiode Wird für eine Planungsperiode Wird für die gesamte Nutzungsdauer, durchgeführt meist mehrere Perioden durchgeführt Bezugsobjekt Betrieb als Ganzes Einzelne Aggregate Rechnungszweck Kurzfristige Kontrolle und Steuerung des gesamten Betriebes (Wie hat der Betrieb gearbeitet? ) Bestimmung der absoluten oder relativen Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition; Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes Rechnungselemente Kosten und Leistungen Einzahlungen und Auszahlungen e) Der Kalkulationszinssatz ist die vom Investor geforderte Mindestverzinsung bei einem Investitionsobjekt. Bei der Festlegung des anzuwendenden Kalkulationszinssatzes sind die Finanzierungsverhältnisse und die erwarteten Risiken zu beachten. Festlegung des Kalkulationszinssatzes: wenn Investition ausschließlich mit Eigenkapital finanziert wird entgangene Habenzinsen wenn die Investition ausschließlich mit Fremdkapital finanziert wird vom Kapitalgeber geforderte Sollzinsen wenn sie sowohl mit Eigen- als auch mit Fremdkapital finanziert wird Mischung aus Soll- und Habenzinsen aufgrund einer Nutzwertanalyse (Nutzwertanalyse ist Verfahren zur Bewertung von Handlungsmöglichkeiten; als Bewertungskriterien kommen hier auch solche zur Anwendung, die nicht in Geldeinheiten messbar sind) Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 15

16 gemäß den Opportunitätskosten (Opportunitätskosten = entgangene Zinsen durch Verzicht auf Alternativanlage) Der Investor muss sich entscheiden, nach welcher Möglichkeit er den Kalkulationszinssatz festlegt. Die individuellen Finanzierungsverhältnisse spielen dabei eine wichtige Rolle. Ansonsten gibt es keine einheitliche Richtschnur Kalkulationszinssatz ist stets subjektiv! 3.2. Beispiele für Investitionsrechenverfahren Ihr Zweck ist es festzustellen, ob ein Investitionsobjekt der Zielsetzung des Investors entspricht. Bezüglich der Berücksichtigung des Risikos unterscheiden wir deterministische und stochastische Investitionsrechenverfahren Deterministische Investitionsrechenverfahren Wie wir in Abschnitt 2.2 bereits ausgeführt haben, liegt in der Praxis das Kernproblem der Investitionsrechnung im Prognostizieren der in der Zukunft liegenden Aus- und Einzahlungsströme. Deterministische Verfahren unterstellen zum Zwecke der einfacheren Handhabung eine vollkommene Sicherheit bei der Bestimmung zukünftiger Zahlungsströme. Wir unterscheiden hier statische und dynamische Investitionsrechenverfahren Beispiele statischer Investitionsrechenverfahren Die statischen Investitionsrechenverfahren sind von der Praxis entwickelte Hilfsverfahren. Sie sind vergleichsweise einfach zu handhaben. Zu den statischen Verfahren gehören die Kostenvergleichsrechnung (Rechengröße sind nur die Kosten), Gewinnvergleichsrechnung (Rechengrößen: Kosten und Erlöse/Leistungen), Rentabilitätsvergleichsrechnung (Rechengrößen: Kosten, Erlöse, gebundenes Kapital) und Amortisationsvergleichsrechnung. Die statischen Verfahren zeichnen sich durch einige gemeinsame Eigenschaften aus: (1) Bei Beurteilung von Investitionen bleibt die zeitliche Struktur der im Zusammenhang mit dem Investitionsobjekt anfallenden Zahlungsströme unberücksichtigt, statt dessen verwendet man durchschnittliche Erfolgsgrößen. (2) Die Orientierung an Durchschnittsgrößen erfolgt durch Betrachtung nur einer Periode (z.b. ein Jahr), indem man eine repräsentative Periode als fiktive Durchschnittsperiode wählt. (3) Die statischen Verfahren arbeiten mit Kosten und Leistungen statt mit Einzahlungen und Auszahlungen, da diese periodisierte Größen sind, die man auf eine Periode (Durchschnittsperiode) beziehen kann und in der Kosten- und Leistungsrechnung bereits vorliegen. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 16

17 (4) Mittels der statischen Verfahren lassen sich nur Investitionsobjekte, aber nicht vollständige Handlungsalternativen miteinander vergleichen, da bei einem unterschiedlichen Kapitaleinsatz und/oder einer abweichenden Nutzungsdauer keine Aussage darüber getroffen wird, wie mit dem Differenzbetrag zu verfahren ist Dynamische Investitionsrechnungen Sie berücksichtigen den zeitlich unterschiedlichen Anfall der Zahlungen. Hierzu gehören - Kapitalwertmethode, - Interne Zinsfußmethode und - Annuitätenmethode. Die Anwendung dieser Verfahren setzt die Kenntnis einfacher finanzmathematischer Zusammenhänge voraus. Ferner sind vorab folgende bedeutsame Begriffe zu erläutern: Zeitwert einer Aus- bzw. Einzahlung ist der Wert, den diese zum Zeitpunkt ihres Anfallens hat. Barwert von Aus- bzw. Einzahlungen ist der Wert, der sich durch Abzinsung ergibt. Endwert von Aus- bzw. Einzahlungen ist der Wert, der sich durch Aufzinsung ergibt. Jahreswert ist der jährlich jeweils in gleicher Höhe anfallende Wert, der sich aus einem bestimmten auf den Beginn oder das Ende der Vergleichsperiode bezogenen Wert ergibt. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 17

18 Kapitalwertmethode (auch Barwert- bzw. Diskontierungsmethode genannt) Kapitalwert ist die Differenz zwischen dem Barwert der künftigen Einzahlungsüberschüsse und der Anschaffungsauszahlung einer Investition. Bei der Kapitalwertmethode werden alle einer Investition anzurechnenden Ein- und Auszahlungen mit einem gegebenen Kalkulationszinsfuß auf den Zeitpunkt 0 (= Investitionsbeginn) abgezinst. 7 Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der Kapitalwert (Co) mindestens Null beträgt. Beim Vergleich von Alternativen ist die Investition vorzuziehen, die den höchsten Kapitalwert hat. Auch zur Lösung des Ersatzproblems kann die Kapitalwertmethode eingesetzt werden. E1 - A1 E2 - A2 En - An Co = Ao q q2 qn Bei konstanten Einzahlungsüberschüssen kann der Diskontierungssummenfaktor verwendet werden! (Siehe verteilte Formelsammlung!) Der Kapitalwert einer Investition nimmt unterschiedliche Werte an, wenn mit unterschiedlichen Kalkulationszinssätzen gerechnet wird. Ein positiver Kapitalwert (in Höhe X) bedeutet für den Investor, dass die Anschaffungsauszahlung A o wiedergewonnen wurde, die Verzinsung der jeweils noch ausstehenden Beträge mit dem Kalkulationszinssatz i erfolgte sowie zusätzlich ein barwertiger Überschuss von X erzielt wurde. Dies wird an nachfolgendem Beispiel für ein Investitionsvorhaben deutlich: Kapitaleinsatz: Ao = 1 Mio. Euro Nutzungsdauer: n = 5 Jahre Kalkulationszinssatz: i = 10 % Einzahlungsüberschüsse: e1 = 200 Tsd. Euro e 2 = 300 Tsd. Euro e 3 = 300 Tsd. Euro e 4 = 400 Tsd. Euro e5 = 400 Tsd. Euro a) Bestimmen Sie den Kapitalwert des o.g. Investitionsvorhabens: b) Ergänzen Sie mit den vorgenannten Werten nachfolgende Tabelle: geb. Kapital währ. Jahr des Jahres in Tsd. Euro Verzinsung Rückfluss Amortisation Geb. Kapital am Jahresende in Tsd. Euro 7 Die kalkulatorischen Abschreibungen dürfen nicht berücksichtigt werden, da schon die Anschaffungsauszahlungen in die Rechnung eingehen. Auch eine Berücksichtigung der kalkulatorischen Zinsen ist überflüssig, da durch den Kalkulationszinsfuß eine Verzinsung des gebundenen Kapitals erfaßt wird. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 18

19 Merke: Der Kapitalwert ist der abgezinste Überschuss der Einzahlungsüberschüsse nach Abzug der Amortisation für das eingesetzte Kapital und einer Verzinsung für das jeweils gebundene Kapital! Unsicherheitsfaktoren bleiben das Prognostizieren der in der Zukunft liegenden Einund Auszahlungsströme sowie die Wahl des richtigen Kalkulationszinsfußes. Beachte: In der Praxis wird man die zeitliche Konstanz der geschätzten Jahreszahlungen vielfach nicht annehmen können. Werden die Abweichungen vom Durchschnitt zu hoch, ist der Kapitalwert (ohne Benutzung des Diskontierungssummenfaktors) durch Abzinsen der einzelnen Jahresbeträge zu ermitteln. Bei Investitionen, deren Nutzungsdauer unbegrenzt ist (z.b. unbebautes Grundstück), ergibt sich der Kapitalwert nach einer gesonderten Formel! (Siehe Formelsammlung!) Weitere Kritikpunkte sind: Zahlungsströme lassen sich in ihrer Höhe und zeitlichen Verteilung nicht immer exakt zurechnen. Bei unterschiedlichen Anschaffungsauszahlungen bzw. Nutzungsdauern der Investitionsalternativen sind Differenzinvestitionen anzusetzen. Unter Berücksichtigung von Steuern im Modell der Kapitalwertmethode haben sich folgende Techniken herausgebildet: 1. Berücksichtigung der Steuern im Kalkulationszinssatz Kalkulationszinssatz nach Steuern Kalkulationszinssatz vor Steuern = (1- Grenzsteuersatz des Unternehmen) 2. Berücksichtigung der Steuern im Zahlungsstrom Einzahlungsüberschuss = EZÜ vor - Ertragsteuern auf den EZÜ der Periode nach Steuern Steuern Periode des Investitionsvorhabens Um die Steuerwirkungen richtig darstellen zu können, müssen auch Vorgänge 8, die mangels direkter Zahlungswirksamkeit bei einer Betrachtung vor Steuern nicht im Kapitalwert berücksichtigt wurden, durch Veränderung der Steuerbemessungsgrundlage allerdings die Steuern verändern, in die Formel der Kapitalwertmethode Eingang finden. Auch die Inflation kann bei der Kapitalwertmethode berücksichtigt werden! 8 Hierzu gehören Abschreibungen, Restbuchwerte. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 19

20 Beispiel 1: Für eine Porzellanfabrik soll ein neuer Brennofen zum Preis von 2 Millionen Euro angeschafft werden. Dadurch können jährliche Auszahlungen von TEuro vermieden werden, die bislang für Fremdleistungen zu zahlen waren. Die jährlichen Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen der eigenen Anlage schätzt man auf 600 TEuro. Der Brennofen kann vermutlich 8 Jahre genutzt werden. Der Brennofen kann dann voraussichtlich noch für 300 TEuro an ein Entwicklungsland weiterverkauft werden. a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der Investor mit einem Kalkulationszinssatz von 10 % rechnet? b) Angenommen, die Investition sei nicht vorteilhaft, da Co = - 10 Euro, müsste dann der kalkulatorische Zinssatz > oder < 10 % sein, um zu einer anderen Entscheidung zu gelangen? Beispiel 2: In einem Betrieb wurden Horizontalfräsarbeiten bislang an Fremdunternehmen vergeben. Es wird geplant, diese Arbeiten künftig selbst durchzuführen. Die anzuschaffende automatische Horizontalfräsmaschine soll Euro kosten. Während der Nutzungszeit dieser Anlage fallen im ersten Jahr Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen von Euro an; sie steigen von Jahr zu Jahr um Euro. Der Restwert, der nach Ablauf der Nutzungsdauer von 5 Jahren realisiert werden kann, beläuft sich auf Euro. Durch die Maschine werden künftig Auszahlungen an Fremdunternehmen in Höhe von Euro jährlich vermieden. Lohnt sich die Anschaffung, wenn die Unternehmerin mit einem Kalkulationszinssatz von 8% rechnet? Beispiel 3: Das Ersatzproblem Eine im Unternehmen eingesetzte Hobelmaschine hatte einen Anschaffungswert von Euro und erbringt jährliche Überschüsse von Euro. Bei sofortigem Ersatz beträgt der Liquidationserlös Euro, bei einem Ersatz im nächsten Jahr Euro. Eine neue Hobelmaschine, die Anschaffungsauszahlungen von Euro verursacht, würde jährliche Überschüsse von Euro erbringen. Als Restwert nach der geschätzten Nutzungsdauer von 8 Jahren erwartet das Unternehmen Euro. Aufgrund des derzeitigen Zinsniveaus rechnet das Unternehmen mit einem Kalkulationszinssatz von 10%. Ist es sinnvoll, die Hobelmaschine bereits in diesem Jahr zu ersetzen? Unter welchen Voraussetzungen wurde die Vorteilhaftigkeit der Ersatzinvestition ermittelt? Lösung zu Beispiel 1: a) Co = ,21 = ,69 Euro 1, ,1 *0, ,1 = ,48 + Antwort: Ja, sie ist vorteilhaft, da ihr Kapitalwert positiv ist. b) Antwort: Der kalkul. Zinssatz müsste < 10 % sein! Beispiel: = 8,18 1,1 10% 1 = 9,05 1,05 5% d. h. Co wird größer, je kleiner i ist! Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 20

21 Lösung zu Beispiel 2: Co = ,08 1,08 1,08 1, ,08 Co = , , , , ,65 + Co = ,74 Euro Antwort: Die Anschaffung lohnt sich, da ihr Kapitalwert positiv ist. Lösung zu Beispiel 3: 8 8 to 1, ,1 Co = * * ,1 *0,1 1,1 1,1 1 = ( , ,07) 1,87444 = ,30 Euro t1 Co = 8 8 1, , * * * * 8 8 = 8 1,1 *0,1 1,1 1,1 1 1,1 1 = ( ,30) = ,09 Euro 1,1 Antwort: Es ist ratsamer, die Ersatzinvestition erst im nächsten Jahr vorzunehmen, da barwertiger Überschuss in Höhe von ,79 Euro besteht. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 21

22 Methode des internen Zinsfußes (auch Barwertrentabilitätsmethode genannt) Mit ihrer Hilfe soll der Zinsfuß ermittelt werden, der für ein Investitionsgut zu einem Kapitalwert 0 führt, d.h. bei dem die barwertigen Einzahlungen mit den barwertigen Auszahlungen übereinstimmen. Es wird also die effektive Rendite des Investitionsvorhabens mit dem geforderten Kalkulationszinssatz verglichen eine Investition ist vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß (r) Kalkulationszinssatz (i). Werden mehrere Alternativen miteinander verglichen, ist diejenige mit dem höchsten internen Zinssatz die günstigste. Der interne Zinsfuß ist nicht so leicht zu errechnen wie der Kapitalwert. Ein einfaches Verfahren zur näherungsweisen Ermittlung ist das Interpolationsverfahren, d. h. zu zwei Versuchszinssätzen p 1 und p 2 werden die zugehörigen Kapitalwerte ( Co 1, Co 2 ) bestimmt. C 0 (Euro) C 0,1 P 1 (i 1 /C 0,1 ) Sehne S (r/0) i i 1 rtats. r i 2 C 0,2 Kapitalwertkurve P 2 (i 2 /C 0,2 ) Danach wird der interne Zinsfuß (r) durch lineare Interpolation - nach folgender Formel ermittelt: p 2 - p 1 p = Versuchszinssatz (1 bzw. 2) r = p 1 - C o C o = Kapitalwert (bei p 1 bzw. p 2 ) C o2 - C o1 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 22

23 Vorteil dieses Verfahrens liegt in seiner Anschaulichkeit. Manche Industrieverbände haben z.b. ihren Mitgliedsunternehmen empfohlen, bei Investitionsrechnungen die Methode des internen Zinsfußes anzuwenden. Die Einsatzbereiche dieser Methode sind: Errechnen der Rendite von Real- und Finanzinvestitionen, Errechnen der Effektivzinsbelastung der Fremdfinanzierung, Zinsvergleich zwischen Kreditkauf und Leasing. Die Kritikpunkte der Kapitalwertmethode treffen aber auch hier zu. Für Zeitperioden (n > 4) ist der interne Zinsfuß nur noch näherungsweise zu bestimmen. Die Methode des internen Zinsfußes unterstellt, dass sich die Differenzinvestitionen zum internen Zinsfuß oder zugehörigen Investitionsalternative verzinsen, d.h. es wird auch vorausgesetzt, dass sich das amortisierte Kapital zum jeweiligen internen Zinsfuß der jeweiligen Alternative wieder anlegen lässt. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 23

24 Beispiel 1: Eine Existenzgründerin erwägt die Durchführung einer Großinvestition, die, bei einer Anschaffungsauszahlung von 2 Millionen Euro, jährliche Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen von Euro je Jahr und Einzahlungen (Erlöse) von Euro erbringen dürfte. Die Lebensdauer der Anlage wird auf 8 Jahre geschätzt. Am Ende der Nutzungsdauer wird von einem Restwert dieser Anlage von Euro ausgegangen. Ist die Investition vorteilhaft, wenn die Jungunternehmerin mit einem Kalkulationszinssatz von 10 % plant? Wie hoch ist der interne Zinsfuß der Investition? Beispiel 2: Eine Studentin will eine Anleihe der Republik China mit einer Restlaufzeit von genau 4 Jahren zum aktuellen Tageskurs von 90 Euro kaufen, wobei zusätzlich 0,75 % des Nennwertes Spesen beim Kauf anfallen. Als Studentin ist die Erwerberin von Depotgebühren etc. befreit. Der Zinssatz der Anleihe beträgt 8%. Welche Rendite erzielt die Studentin, wenn sie die Anleihe bis zur Fälligkeit durchhält? Beispiel 3: Ihr Freund Sebastian bittet Sie um die Begutachtung seiner vor fünf Jahren vorgenommenen Investition, bei der er 100 Aktien zum Kurswert von 88,50 Euro je Stück erwarb. Die Dividendenzahlung erfolgt jeweils am Jahresende und weist für die einzelnen Jahre folgende Werte auf: 1. Jahr: 7,00 Euro / Aktie 2. Jahr: 8,00 Euro / Aktie 3. Jahr: 9,00 Euro / Aktie 4. Jahr: 9,00 Euro / Aktie 5. Jahr: 6,00 Euro / Aktie Unmittelbar nach der letzten Dividendenzahlung verkaufte Ihr Freund seine Aktien. Der Kurs zum Verkaufszeitpunkt belief sich auf 77,50 Euro pro Aktie. Welche Höhe hat die Effektivverzinsung, die Ihr Freund bei dieser Finanzinvestition erzielt hat? Ist das Engagement lohnend, wenn er mit einem Kalkulationszinssatz von 10 % rechnet? Beispiel 4: 1) Ein Emittent bekommt 50 Millionen Euro, nach 10 Jahren zahlt er 80 Millionen Euro zurück. Wie hoch sind die effektiven Kosten für den Emittenten? 2) Nun unterstellen wir Provision der Bank in Höhe von 2 Millionen Euro. Wie hoch sind nun die effektiven Kosten für den Emittenten? Lösung zu Beispiel 1: 1. Versuchszinssatz 10 % Co = , ,1 *0, = , ,95 = ,74 Euro Antwort: Ja, sie ist vorteilhaft, da Co = positiv ,1 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 24

25 2. Versuchszinssatz 15 % Co = , ,15 *0,15 8 = , ,71 = ,39 Euro Versuchszinssatz 20 % Co = , ,2 *0,2 8 Co = , ,22 Co = ,87 Euro , ,15 r = 0, ,39 0,2 0, , ,39 r = 17,27 % Antwort: Der interne Zinsfuß beträgt 17,27 %. Anmerkung: Je genauer die Versuchszinssätze, desto genauer das Ergebnis! Beispiel 2: 1. Versuchszinssatz: 11% Co = -90, , ,11 *0, ,11 = - 90, , ,67 = -0, Versuchszinssatz: 10,50% Co = -90, , ,105 *0, ,105 = - 90, ,09+ 67,07 = +1,41 r = 0,105 1,41 0,11 0,105 0,057 1,41 r 10,98 % Beispiel 3: 1. Versuchszinssatz: 7 % Co = -88, ,07 1,07 1,07 1,07 Co = -88,50 + 6,54 + 6,99 + 7,35 + 6,87 + 4, ,26 = - 1, , , ,07 Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 25

26 2. Versuchszinssatz: 6 % Co = -88, ,06 1, , ,06 Co = -88,50 + 6,60 + 7,12 + 7,56 + 7,13 + 4, ,91 = 2, , , ,06 r = 0,07 + 1,21 0,06 0,07 2,30 + 1,21 6,66 % Antwort: Sebastian erzielte eine Rendite von ca. 6,66 %. Sein Engagement war nicht lohnend, da der gewünschte Kalkulationszinssatz nicht erreicht wurde. Beispiel 4: Null Kupon Anleihen /10 1) r = /10 2) r = 1 r = 4,81 % r = 5,24 % Antwort: Die effektiven Kosten betragen für den Emittenten bei 1) rund 4,81 % und bei 2) rund 5,24 % (Beispiel 2 ist deshalb für den Emittenten teurer, da er bei der Effektivverzinsung die Provision der Bank berücksichtigen muss!) Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 26

27 Annuitätenmethode Das letzte im Grundstudium zu behandelnde dynamische Investitionsrechenverfahren ist die Annuitätenmethode. Auch sie ist eng mit der Kapitalwertmethode verbunden. Im Grunde ist sie eine Umkehrung der Kapitalwertmethode. Die Kapitalwertmethode zeigt den Totalerfolg von Investitionsprojekten, die Annuitätenmethode den sog. durchschnittlichen Periodenerfolg. Die Annuitätenmethode wird angewendet, wenn man nicht am barwertigen Gesamtüberschuss nach Abschluss der Nutzung, sondern an der Höhe des durchschnittlichen Periodenüberschusses interessiert ist. Diesen Wert bezeichnet man als Annuität einer Investition. Die Annuität einer Investition bestimmt sich durch Multiplikation des Kapitalwertes mit dem Annuitätenfaktor (bzw. Kapitalwiedergewinnungsfaktor). Bei Betrachtung einer Einzelinvestition ist die Bedingung Annuität 0 der Beurteilungsmaßstab, d. h. ist die Annuität größer als Null, so ergeben die Rückflüsse neben der Amortisation des eingesetzten Kapitals und einer Verzinsung des gebundenen Kapitals in Höhe des Kalkulationszinsfußes noch einen Periodenüberschuss in Höhe der Annuität. Die Annuitätenmethode gibt also demjenigen Investor brauchbare Informationen, der an einem konstanten jährlichen Einkommen interessiert ist. Den Betrag in Höhe der Annuität kann der Investor z.b. jedes Jahr aus dem Unternehmen entnehmen, ohne die Amortisation des eingesetzten oder die Verzinsung des gebundenen Kapitals zu gefährden. In der betrieblichen Praxis wird dieses Investitionsrechenverfahren wenig eingesetzt, obwohl die Annuitätenmethode den Erfolg eines Investitionsprojekts periodisiert, was dem Praktiker oft mehr sagt als die Kenntnis des Totalerfolges wie bei der Kapitalwertmethode. Nachteile: - direkte Zurechenbarkeit der Zahlungsreihe vielfach nicht oder nur bedingt möglich - Ungewissheit über Höhe und zeitlichen Anfall der Zahlungsreihe (wie bei den anderen dynamischen Investitionsrechenverfahren) Ihr Einsatz erfolgt aber öfters, wenn - die zu einem Darlehen gehörende Annuität (= gleichbleibende Jahreszahlung bestehend aus Zins- und Tilgungsanteil) zu ermitteln ist sowie - fällige Kapitallebensversicherungen/Kaufpreise verrentet werden sollen. Mit ihr werden die durchschnittlichen jährlichen Ausgaben den durchschnittlichen jährlichen Einnahmen gegenübergestellt. Zu diesem Zweck wird zunächst der Kapitalwert der Investition ermittelt, der dann mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor multipliziert wird, woraus sich die Annuität (a) ergibt: q n (q - 1) i (1 + i) n a = C o = C. o C o = Kapitalwert q n - 1 (1 + i) n - 1 Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF) Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 27

28 Beispiel 1: Annuitätendarlehen Eine Bank bietet ihrer Kundin ein langfristiges Annuitätendarlehen zu folgenden Konditionen an: - Darlehensbetrag nominal Euro - Auszahlungskurs 95 % - Nominalzinssatz p.a. 7 % - Laufzeit 8 Jahre Eine Bearbeitungsgebühr und eine Wertermittlungsgebühr von zusammen Euro werden zusätzlich erhoben und vom Auszahlungsbetrag abgezogen. Die Tilgung erfolgt im Rahmen einer im Zeitablauf konstanten Annuität, bei der der Tilgungsanteil laufend zu- und der Zinsanteil abnimmt. a) Ermitteln sie die Höhe der Annuität (jährliche Zahlung)! b) Ermitteln Sie die Effektivverzinsung! c) Welchen Einfluss auf die Effektivverzinsung hätte die monatliche Zahlung von Annuitätsraten? d) Erklären sie den Unterschied zwischen Annuität und Kapitalwert! Beispiel 2: Ein Betrieb plant eine Erweiterungsinvestition. Man erwartet zusätzliche jährliche Einzahlungen von Euro. Die Anschaffungsauszahlung beläuft sich auf Euro. Die Lebensdauer beträgt 5 Jahre. Danach kann noch ein Restwert von Euro realisiert werden. Ermitteln Sie den Kapitalwert und den durchschnittlichen jährlichen Überschuss für den Fall, dass die Auszahlungen im Erstjahr Euro betragen und in der Folgezeit jährlich um Euro steigen. Der Kalkulationszinsfuß beläuft sich auf 6%. Beispiel 3: Welche dreimal am Ende jeden Jahres zahlbare Rente (Annuität) ergibt sich bei einer Verzinsung von 6 % und einem Anfangskapital von Euro? Berechnen Sie die Annuität und skizzieren Sie den Sachverhalt! Lösung zu Beispiel 1: a) Annuität ermitteln: Co ist unser Darlehensbetrag nominal, da dieser zu tilgen ist! a = ,07 *0,07 8 1, = KWF = DSF a = ,53 DM b) p effektiv bestimmen: hierzu verwenden wir den realen Auszahlungsbetrag! 1 KWF = DSF = Annuität verfügbarer. Betrag = , = 0, Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 28

29 ,53 = DSF Nun berechen wir den effektiven Zinssatz:, d.h. 0, = q q n n * i 1 1. Versuchszinssatz 9% 8 1,09 *0,09 = 8 1,09 1 0, Versuchszinssatz 8,5 % 8 1,085 *0,085 = 8 1, , , ,17733 = 0, = 0,5 % 0, ,17733 = 0, = x % 0,5 0, , = 0, x (Differenzzins) = 0,195 % Nun addieren wir diesen Differenzzins zum Versuchszinssatz: 8,50 % + 0,195 % = 8,695 % Antwort: Die Effektivverzinsung beträgt ca. 8,69 % c) Durch eine monatliche Zinszahlung sinkt der Zinsanteil (Verringerung des Zinseszinseffektes)! d) Die Annuität zeigt den durchschnittlichen Periodenerfolg, der Kapitalwert zeigt dagegen den Gesamterfolg zum Zeitpunkt 0 an. Die Summe der abgezinsten Annuitäten zum Zeitpunkt 0 ergibt den Kapitalwert. Lösung zu Beispiel 2: a) Co = , , , , , Co = , , , , ,68 = ,50 = Euro Antwort: Der Kapitalwert beträgt Euro. b) a = * 5 1,06 *0,06 5 1,06 1 = 1.834,36 Euro Antwort: Die Annuität beträgt 1.834,36 Euro. Lösung zu Beispiel 3: a = ,06 *0,06 3 1,06 1 = 3.741,10 Euro Antwort: Die Annuität beträgt 3.741,10 Euro. Jean Pierre Noel, Spezielle BWL II, Unternehmensfinanzierung 29