Operationsverstärker Grundlagen Operationsverstärker Grundlagen. Geschrieben 2007 Manfred Dietrich

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1 070 Oprtionsvrstärkr Grundlgn Gschribn 007 Mnfrd Ditrich Ausgb 0.. Einlitung...3 Zilpublikum und Vorusstzungn...3 Aufbu ds Kurss... Di Vrsuch...5 Oprtionsvrstärkr Grundlgn...6. Lktion Ws ist igntlich in Oprtionsvrstärkr? Lrnzil Dfinition Eignschftn Bzichnung Einstzgbit Ausführungn Schltsymbol Spnnungsqull Brchnung ds unbschlttn OpAmps Übungn.... Lktion Impdnzwndlr Lrnzil Ws ist in Impdnzwndlr? Schm ds Impdnzwndlrs Funktionswis ds Impdnzwndlrs Brchnung So knn dr Impdnzwndlr in inm Schm idntifizirt wrdn Witr Übrlgungn Vrsuch Übungn Lktion 3 Dr nichtinvrtirnd Vrstärkr Lrnzil Ws ist in nichtinvrtirndr Vrstärkr? Schm ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs Funktionswis ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs Brchnung ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs So knn dr nichtinvrtirnd Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn Witr Übrlgungn Vrsuch Übungn...9. Lktion Dr invrtirnd Vrstärkr Lrnzil Ws ist in invrtirndr Vrstärkr? Schm ds invrtirndn Vrstärkrs Funktionswis ds invrtirndn Vrstärkrs Brchnung ds invrtirndn Vrstärkrs So knn dr invrtirnd Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn Witr Übrlgungn Vrsuch Übungn hb9tyx@clustrtc.com - / -

2 070 Lktion 5 Dr Diffrnz-Vrstärkr Lrnzil Ws ist in Diffrnz-Vrstärkr? Schm ds Diffrnz-Vrstärkrs Funktionswis ds Diffrnz-Vrstärkrs Brchnung ds Diffrnz-Vrstärkrs So knn dr Diffrnz-Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn Witr Übrlgungn Vrsuch Übungn Lktion 6 Dr Addirr Lrnzil Ws ist in Addirr? Schm ds Addirrs Funktionswis ds Addirrs Brchnung ds Addirrs So knn dr Addirr in inm Schm idntifizirt wrdn Witr Übrlgungn Vrsuch Übungn Schlussbmrkungn Abbildungsvrzichnis hb9tyx@clustrtc.com - / -

3 070 Einlitung Disr Kurs bhndlt in 6 Lktionn 5 wichtig Grundschltungn mit Oprtionsvrstärkrn. Zil diss Kurss soll s sin, nhnd von Schltbildrn dn vorligndn Vrstärkrtyp zu rknnn und di dzughörig Forml nwndn zu könnn. Aus pädgogischr Sicht wurd bsondrn Wrt uf di untrschidlichn Lrntypn glgt. So kommn sowohl Thortikr, Prktikr und Computrintrssirt uf ihr chnung. Für di Thortikr wrdn di wichtigstn Formln rklärt, für Prktikr gibt s zu dism Kurs in Projctbord mit lln bnötigtn Butiln, um di in dism Kurs bhndltn Schltungn nch zu bun. Zu dism Exprimntirkit gibt s in sprt Anlitung. Computrintrssirt könnn di Schltungn mit Multisim m PC simulirn. Mit dm Durchrbitn dr Übungn soll vor llm di nötig Slbstsichrhit für di HB9-Prüfung gfördrt wrdn. Abb. 0 Projctbord und Butil us dm Exprimntirkit Zilpublikum und Vorusstzungn Disr Kurs wurd primär für HB9-Funkmtur-Schülr gschribn, r ignt sich br uch für Erstsmstr-Studntn dr Elktrotchnik und Physik. Di Mthmtik wird so infch wi möglich ghltn, und di Formln wrdn in klinn nchvollzihbrn Schrittn hrglitt. In jdr Lktion gibt s inn Abschnitt witr Übrlgungn, worin in bstimmts Dtil nähr btrchtt wird odr uf spzill witrführnd Thmn hingwisn wird. Disr Abschnitt muss vom Anfängr nicht vrstndn wrdn. Di Ausführungn in witr Übrlgungn solln br zum slbr Nchdnkn nrgn hb9tyx@clustrtc.com - 3/ -

4 070 Wr di Schltungn mit dm zu dism Kurs rhältlichn Exprimntirkit nchbun will, sollt brits in wnig Erfhrung im mgng mit Hlblitrn, Widrständn und Kondnstorn hbn. Ein rglbrs Lbor-Ntzgrät wär für di Exprimnt vortilhft. Ist in solchs Grät in ihrm Lbor (noch) nicht instllirt, knn di Spisspnnung uch mit zwi 9V Bttrin rzugt wrdn. Ein digitls Multimtr ist jdoch Vorusstzung, um di Exprimnt durchführn zu könnn. In dr Anlitung zu dn Vrsuchn findn Si Intrntdrssn von Mssgrätlifrntn. Abb. 0-- Digitl-/Anlogwndlr us dm Vrsuchskit Aufbu ds Kurss Jd Lktion bstht us folgndn Tiln: - Lrnzil - Vorstllung dr Grundschltung - Thori - Simultion - Exprimnt - Witr Übrlgungn - Übungn Jdr Grundschltung ist in Lktion gwidmt. Pro Lktion müssn Si durchschnittlich 5 Minutn für ds Studium dr Thori inbrchnn. Arbitn Si jwils in Lktion kompltt inkl. Übungn 0707 hb9tyx@clustrtc.com - / -

5 070 durch, bvor Si sich mit dr nächstn Lktion bschäftign. Dr Kurs ist so ufgbut, dss infchr Thmn m Anfng bhndlt wrdn, so dss ihnn dr Einstig rlichtrt wird. Di Vrsuch Zu dism Kurs wird in Exprimntirkit ngbotn, mit dm di bsprochnn Grundschltungn lötfri nchgbut wrdn könnn. Ds Nchbun mcht vil Spss und ign Mssungn hlfn, ds Glsn wirklich bgrifn und nwndn zu könnn. Mir ist jdnflls nimnd bknnt, dr ds Vlofhrn us inm Buch glrnt ht! 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 5/ -

6 070 Oprtionsvrstärkr Grundlgn. Lktion Ws ist igntlich in Oprtionsvrstärkr?.. Lrnzil Dr Lrnnd... - knn in wnign Sätzn bschribn, ws in Oprtionsvrstärkr ist - wichtig Eignschftn rläutrn - knnt Einstzgbit - rknnt di Schltsymbol - wiss, ws in bipolr Spnnungsqull ist - knn di Übrtrgungsfunktion ufschribn.. Dfinition Di nchfolgnd Dfinition ist tws kompkt und nthält inig Fchwörtr, di Si vtl. noch nicht gnz vrsthn. Anschlissnd n di igntlich Dfinition wrdn dhr inig Fchbgriff gnur rklärt. Im Luf diss Kurss wird für Si di Dfinition jdoch immr klrr wrdn. Ein Oprtionsvrstärkr ist in llgmin vrwndbrr DC-gkoppltr Vrstärkr, mit inm invrtirndn und inm nichtinvrtirndn Eingng. Di sog. Lrlufvrstärkung ist mist > '000'000. Vrstärkt wird di Diffrnzspnnung zwischn invrtirndm- und nichtinvrtirndm Eingng. Ds gwünscht Vrhltn wird dm Oprtionsvrstärkr durch äussr Bschltung bigbrcht, insbsondr wird di ngstrbt Vrstärkung durch Ggnkopplung ingstllt. DC-gkopplt bdutt, dss in Oprtionsvrstärkr uch Glichspnnungn vrstärkt. Di inzlnn Stufn innrhlb ds Vrstärkrs sind lso nicht mit Kondnstorn mitinndr vrbundn, wi ds z.b. oft bi konvntionlln Audio-Vrstärkrn dr Fll ist, sondrn di Stufn sind dirkt mitinndr vrbundn. Di Lrlufvrstärkung ist di mximl Vrstärkung, di dr Oprtionsvrstärkr rrichn knn. Ds ist lso di Vrstärkung, di dr Oprtionsvrstärkr von zu Hus us mitbringt und ist somit typnbhängig hb9tyx@clustrtc.com - 6/ -

7 070 Als Ggnkopplung wird di ückführung ds Ausgngssignls uf dn Eingng bzichnt, so dss ds Ausgngssignl dm Eingngssignl ntggnwirkt. Dmit knn di gwünscht Vrstärkung ingstllt wrdn...3 Eignschftn In Dtnblättrn zu Oprtionsvrstärkrn sind oft Dutznd von Prmtrn ufgführt, di inn bstimmtn Oprtionsvrstärkrtyp chrktrisirn. Für unsr Zwck müssn wir br nur inig wnig Eignschftn knnn, di für ds Vrständnis dr Funktionswis ins Oprtionsvrstärkrs wichtig sind. Dis Eignschftn sind in dr nchfolgndn Tbll ufgführt. Di idln Eignschftn sind di, di mn sich wünschn würd und sind dhr thortischr Ntur. Wird in Oprtionsvrstärkr br nicht glich bis n di tchnischn Grnzn usgrizt, so knn ds prktisch Vrhltn oft ls idl btrchtt wrdn, ws dn mthmtischn Aufwnd für Brchnungn oft wsntlich rduzirt. Di typischn Eignschftn ntsprchn dn tchnischn Dtn ins llgminn Oprtionsvrstärkrs. Es gibt ntürlich uch hir für jdn Anwndungszwck spzill hochntwicklt Bustin wi z.b. für hoh Frqunzn, minimls uschn, hoh Ausgngsström tc. Eignschft Idl Typisch Lrlufvrstärkung unndlich gross Zwischn 0 und 0 7 Eingngswidrstnd unndlich gross > MΩ bi FET-Typn prktisch unndlich gross Ausgngswidrstnd 0 Ω Ω ntr Grnzfrqunz 0 Hz 0 Hz Obr Grnzfrqunz 0- unndlich Hz 0Hz 0 khz Mit schltungstchnischn Mssnhmn und spzilln Oprtionsvrstärkrn knn disr Wrt wsntlich höhr lign, bis hinin in dn GHz- Brich Eingngsstrom (bi unbschlttm OPAmp) 0 A In di Eingäng ds idln OpAmp flisst kin Strom! Mx. Ausgngsstrom unndlich gross c. 5-0 ma Tbll.- Ligt im na- odr sogr pa-brich.. Bzichnung Di Bzichnung Oprtionsvrstärkr wird oft ls OpAmp odr OPV bgkürzt. Wir vrwndn in dism Kurs di nglisch Abkürzung OpAmp Oprtionl Amplifir. Dr Bgriff Oprtionsvrstärkr wurd tw Mitt ds zwnzigstn Jhrhundrts ingführt, wil sich mit disn Vrstärkrn mthmtisch Oprtionn durchführn lssn. Durch gignt Bschltung und llnflls Kopplung mhrrr OpAmps, lssn sich Addirr, Subtrhirr, Intgrirr, Diffrnzirr, Logrithmirr, Potnzirr, dizirr tc. ufbun. Dnk listungsfähign Digitlrchnrn, hbn 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 7/ -

8 070 Anlogrchnr strk n Bdutung vrlorn. Disr mstnd schmälrt jdoch nicht di Bdutung von Oprtionsvrstärkrn. Di Ntur funktionirt nlog und dhr sind di Schnittstlln Ntur- Elktronik-Ntur immr nlog. Mn spricht hir von sognnntn kontinuirlichn Signln, di dnn für di computrisirt Vrrbitung digitlisirt wrdn müssn. Wnn Si lso mit inm Hndy tlfonirn, wird ds kontinuirlich Sprchsignl zurst mit Oprtionsvrstärkrn vrstärkt, dnn digitlisirt, modulirt, gsndt, mpfngn, dmodulirt, gfiltrt und widr vrstärkt, bis s schlisslich bim Empfängr widr hörbr wird. Grd wil wir hut lls digitlisirn wolln, spilt di nlog Oprtionsvrstärkrtchnik in norm wichtig oll und dshlb lohnt s sich uch, diss wichtig Butil tws nähr zu btrchtn...5 Einstzgbit OpAmps wrdn in modrnn lktronischn Schltungn bnso slbstvrständlich wi Trnsistorn ingstzt. Nchfolgnd sind inig Einstzgbit von OpAmps nch Funktionn ufglistt: - Vrstärkn - Filtrn - Dmodulirn, Modulirn - Signlkonditionirung für DSP (Digitl Signl Procssing) - Anlog-Digitlwndlung und Digitl-/Anlogwndlung - Mssn, Sturn, gln..6 Ausführungn Ein OpAmp bstht intrn us inign Dutznd Hlblitrn. Abb..- vrmittlt inn Eindruck ds Schltungsufbus. Disr muss ntürlich nicht vrstndn wrdn. Dnk modrnr Intgrtionstchnik, bruchn wir uns nicht um dn intrnn Schltungsufbu zu kümmrn und könnn dn OpAmp ls klinn Chip odr für unsr Exprimnt in inm sog. DIL 8-Ghäus ls IC instzn. Abb..- Vrinfchts Schm ds Oprtionsvrstärkrs OP hb9tyx@clustrtc.com - 8/ -

9 070 Abb..- Oprtionsvrstärkr OP77 ls Chip. Mn bcht di Gröss von.36 x.5 mm! DIE SIZE ist di nglisch Bzichnung für Chipgröss. Abb..-3 Instrumntnvrstärkr und OpAmps, rchts untn MAX08 (00MHz) / -

10 070 Schltsymbol Klssischs Schltsymbol Klssischs Schltsymbol mit Spisspnnungs- Anschlüssn Nus Schltsymbol nch DIN Di lignd 8 (unndlich) wist uf dn grossn Vrstärkungsfktor hin. Tbll.- In dism Kurs wird ds klssisch Schltsymbol vrwndt...8 Spnnungsqull Ein OpAmp wird mit inr bipolrn Spnnungsqull vrsorgt. Dr Mittlpol bildt dbi dn Mssbzugspunkt. Ggnübr dism Mssbzugspunkt knn dr Ausgng dr OpAmps positiv odr ngtiv wrdn rsp. könnn wir n dn Eingängn in positiv odr ngtiv Spnnung nlgn. Ein bipolr Spnnungsqull knn bispilswis us zwi hintrinndrgschlttn Bttrin ufgbut wrdn. Abb..- Bipolr Spnnungsqull Ds Symbol knnzichnt dn gminsmn Mssbzugspunkt. In dn Vrsuchn zu Lktion. wird gzigt, wi mit inm Oprtionsvrstärkr, us inr infchn Spnnungsqull dr Mssbzugspunkt für unsr Exprimnt gwonnn wrdn knn. Anmrkung: Für di rin thortisch Btrchtung von Oprtionsvrstärkrn, müsstn wir wdr in Spnnungsqull noch inn Mssbzugspunkt inführn. In dr Prxis lässt sich br di Spnnung m Ausgng 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 0/ -

11 070 ins OpAmp nur ggn in dfinirts Potntil mssn und dis ist bn dr obn rklärt Mssbzugspunkt...9 Brchnung ds unbschlttn OpAmps Für dn unbschlttn (opnloop) OpAmp gilt für Glichspnnungn folgnd Glichung: ( ) G opnloop Glichung.- ntspricht dr Spnnung m nichtinvrtirndn Eingng. Stigt di Spnnung m nichtinvrtirndn Eingng n, so vrändrt sich di Ausgngsspnnung in positivr ichtung. - ntspricht dr Spnnung m invrtirndn Eingng. Stigt di Spnnung m invrtirndn Eingng n, so vrändrt sich di Ausgngsspnnung in ngtivr ichtung. Bi dr Brchnung dr Ausgngsspnnung sind unbdingt di Vorzichn zu bchtn. Ein Spnnung n bdutt nicht utomtisch, dss positiv ist. Wnn z.b. - uf inm Potntil von 0mV ligt und uf inm Potntil von 3mV, so ligt dr invrtirnd- ggnübr dm nichtinvrtirndn Eingng immr noch 7mV höhr und wird ngtiv. Aus..3 wissn wir, dss di Lrlufvrstärkung (opnloop) grössr ls '000'000 ist. Bi inr Eingngsspnnungsdiffrnz von wnign μv würdn lso m Ausgng brits 0V gmssn. Bi inr Eingngsspnnungsdiffrnz von mv rgibt sich rchnrisch in Ausgngsspnnung von >'000Volt. Disr Wrt wird bi inr Btribsspnnung von ±5V ntürlich nicht rricht. Dr Ausgng ds OpAmp würd in dism Fll, j nch Vorzichn dr Eingngsspnnungsdiffrnz, n dr positivn odr ngtivn Aussturungsgrnz klbn. D.h. in witrs Anstign dr Diffrnzspnnung würd sich nicht mhr uf di Ausgngsspnnung uswirkn. Di typisch Aussturungsgrnz von OpAmps ligt c. V untrhlb dr Vrsorgungsspnnung. Bi inr Btribsspnnung ins OpAmp von ±5V würdn di Aussturgrnzn lso bi ±V lign. Sih dzu uch Abb..-5 Aussturgrnzn hb9tyx@clustrtc.com - / -

12 070 Abb..-5 Aussturgrnzn, glb: linrr Brich Ein OpAmp wird mistns nicht im opnloop-modus btribn. In dn llrmistn Fälln wird durch xtrn Bschltung in Til dr Ausgngsspnnung uf dn invrtirndn Eingng ggngkopplt, so dss ffktiv in glkris ntstht. In dr nächstn Lktion wird diss Ggnkopplungsprinzip m Impdnzwndlr untrsucht...0 Übungn Lösn Si zu disr Lktion folgnd Aufgbn us dr Aufgbnsmmlung: hb9tyx@clustrtc.com - / -

13 070 Lktion Impdnzwndlr.. Lrnzil Dr Lrnnd... - knnt ds Prinzip dr Ggnkopplung - rknnt dn Impdnzwndlr us inm Schm - vrstht dn glkris - knnt Anwndungsgbit ds Impdnzwndlrs.. Ws ist in Impdnzwndlr? Impdnzwndlr wrdn immr dort ingstzt, wo di Impdnz inr Qull n di Impdnz ins Vrbruchrs ngpsst wrdn muss. Drf in Signlqull möglichst nicht blstt wrdn, so kommt in Impdnzwndlr mit hohm Eingngswidrstnd und tifm Ausgngswidrstnd zum Einstz. So sind z.b. in pizolktrischr Bschlunigungssnsor odr in pizolktrischs Mikrofon typisch hochohmig Signlqulln, di möglichst nicht blstt wrdn solltn. Bi lngn Dtnübrtrgungslitungn muss in hochohmig Signlqull mit inm Impdnzwndlr nidrohmigr gmcht wrdn, d dis dnn wnigr störnfällig ggnübr äussrn lktromgntischn Fldrn wird...3 Schm ds Impdnzwndlrs Abb..- zigt ds Schm ins Impdnzwndlrs. Abb..- Impdnzwndlr Ds Zichn bdutt ungfähr. In dism Kurs wird diss Zichn noch öftrs vrwndt. Es wist mistns druf hin, dss di Wrt shr nh n di thortisch Grnz hrnkommn, dis br in 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 3/ -

14 070 dr Prxis nicht rrichn. Formln lssn sich oft rhblich vrinfchn, wnn in klinr Fhlr zuglssn wird. Bi dr Brchnung ds invrtirndn Vrstärkrs in Lktion 3 wird dr Gültigkitsbrich inr vrinfchtn Forml diskutirt... Funktionswis ds Impdnzwndlrs Nchfolgnd solln di Eignschftn ds Impdnzwndlrs nähr untrsucht wrdn. Dr nichtinvrtirnd Eingng ist unbschltt und dhr ntspricht dr Eingngswidrstnd dm ds OpAmp. Sih uch Tbll.-. Wshlb folgt br di Ausgngsspnnung : dr Eingngsspnnung? Chrktristisch für dn Impdnzwndlr ist di dirkt Ggnkopplung ds Ausgngssignls übr dn invrtirndn Eingng. In Abb..- ist disr Ggnkopplungspfd blu ingzichnt. Erinnrn wir uns n di Dfinition: Ein Oprtionsvrstärkr vrstärkt di Diffrnzspnnung zwischn invrtirndm- und nichtinvrtirndm Eingng. Wnn ist, ist dnn nicht utomtisch di Diffrnz n dn Eingängn 0V und dr Ausgng ist uch 0V? In dr lität ist di Diffrnz n dn Eingängn ni gnz 0V. Wgn dr hohn Vrstärkung ds OpAmp, wrdn br uch klinst Abwichungn so vrstärkt, dss shr nh n hrnkommt. Wir untrsuchn jtzt, ws pssirt, wnn dr Ausgng ttsächlich bschlossn ht ggn dn Mssbzugspunkt bzudriftn. Wir ghn dvon us, dss zum Zitpunkt t 0 in gnz wnig tifr ligt ls. Dis bdutt umgkhrt, dss dr nichtinvrtirnd Eingng ggnübr dm invrtirndn um inn klinn Btrg positivr wird. Dis klin Diffrnz wird vom OpAmp strk vrstärkt und wird sofort widr positivr. Wird br positivr, wird uch di Diffrnz n dn Eingängn klinr. Nch kurzr Zit wird widr dr sttionär (ingpndlt) Zustnd rricht. Disr glkris funktionirt uch, wnn tws grössr ggnübr wrdn sollt. Di Ausgngsspnnung knn lso nicht ndrs, ls dr Eingngsspnnung : zu folgn. Dshlb wird dis Schltung uch Spnnungsfolgr gnnnt. Di Vrstärkung bträgt ws 0dB ntspricht. Mit disn Übrlgungn rklärt sich uch dr Ausgngswidrstnd, dr prktisch 0Ω bträgt. Wird dr Ausgng tws blstt, so dss von bwicht, wird sofort widr uf dn Sollwrt nchgrglt. Ds Vrhltn ist lso so, wi wnn dr Ausgng xtrm nidrohmig wär hb9tyx@clustrtc.com - / -

15 070 Brchnung Bim Impdnzwndlr ist di Ausgngsspnnung glich dr Eingngsspnnung. Dhr gilt: Glichung.-..6 So knn dr Impdnzwndlr in inm Schm idntifizirt wrdn - Bsitzt inn Eingng - Di Eingngsspnnung ligt m nichtinvrtirndn Eingng - Dr Ausgng ist dirkt m invrtirndn Eingng ngschlossn..7 Witr Übrlgungn glkris mit modrnn OpAmps funktionirn zwr shr schnll br bn nicht unndlich schnll. Mn knn sich nun übrlgn, ws pssirt, wnn dr Ausgng ds Impdnzwndlrs plötzlich blstt wird. Di Diffrnz zwischn und könnt in dism Fll so gross wrdn, dss dr OpAmp zu strk nchrglt und dhr m Eingng widr in Diffrnz ntstht, disml br mit umgkhrtn Vorzichn. Disr Vorgng knn sich mhrmls widrholn, bis sich dr glkris ingpndlt ht. Ds gnz Systm schwingt lso kurzzitig. Diss Einpndln knn n inm gigntn Msspltz nchgwisn wrdn. Abb..- zigt ds Einpndln uf dn Sollwrt, nchdm dr Ausgng ins OpAmps plötzlich mit 0 ma blstt wurd. Mn nnnt dis ds Lstsprungvrhltn ins OpAmp. J nch Gschwindigkit und Bschltung ds OpAmp durt ds Einpndln wnig μs bis zu inign ms. Disr Vrsuch wird in dr Dokumnttion zu dn Exprimntn gnu rklärt. Abb..- Einpndln uf dn Sollwrt 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 5/ -

16 070 Vrsuch Im Exprimntirkit zu dism Lhrgng sind folgnd Vrsuch für dn Nchbu bschribn: - Spnnungsfolgr - Mssung ds Eingngswidrstnds (übr Tu ins Kondnstors) - Erzugung ins virtulln Mssbzugspunkts - Übrlgungn zu inm rglbrn Ntzgrät..9 Übungn Lösn Si zu disr Lktion folgnd Aufgbn us dr Aufgbnsmmlung: hb9tyx@clustrtc.com - 6/ -

17 070 Lktion 3 Dr nichtinvrtirnd Vrstärkr.3. Lrnzil Dr Lrnnd... - rknnt dn nichtinvrtirndn Vrstärkr us inm Schm - vrstht dn glkris - knn di Vrstärkung brchnn.3. Ws ist in nichtinvrtirndr Vrstärkr? Bim nichtinvrtirndn Vrstärkr folgt ds Ausgngssignl dm Eingngssignl. Stigt, so stigt uch, sinkt so sinkt uch. Im ntrschid zum Impdnzwndlr findt br zusätzlich in Spnnungsvrstärkung sttt. Typisch für dn nichtinvrtirndn Vrstärkr ist dr hoh Eingngswidrstnd. Dr nichtinvrtirnd Vrstärkr knn lso immr dort ingstzt wrdn, wo di Qull möglichst nicht blstt wrdn drf..3.3 Schm ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs Ds folgnd Bild zigt dn nichtinvrtirndn Vrstärkr so, dss dr Spnnungstilr gut zu rknnn ist. Abb..3- nichtinvrtirndr Vrstärkr 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 7/ -

18 070 Funktionswis ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs Im ntrschid zum Impdnzwndlr fällt uf, dss di Ggnkopplung, im Schm blu ingzichnt, nicht dirkt m Ausgng ds OpAmp ngschlossn wird, sondrn übr dn Spnnungstilr, gbildt us und, m invrtirndn Eingng ngschlossn wird. Ein sttionärr Zustnd tritt, wi bim Impdnzwndlr, rst in, wnn di Diffrnzspnnung zwischn invrtirndm Eingng und nichtinvrtirndm Eingng 0V wird. Dmit dis rricht wird, muss grössr ls wrdn, d übr dn Spnnungstilr hruntrgtilt wird. Dmit wird in Spnnungsvrstärkung rricht, di bhängig ist von und..3.5 Brchnung ds nichtinvrtirndn Vrstärkrs Am invrtirndn Eingng ligt di Spnnung übr n. Di Spnnung übr rrchnt sich wi folgt: somit wird lso gilt für und für di Vrstärkung V V Glichung.3- Glichung.3- Achtung: Di Widrständ könnn von Schltbild zu Schltbild untrschidlich nummrirt sin. Dr Widrstnd im Zählr, lso übr dm Bruchstrich, muss drjnig sin, dr dirkt m Ausgng ds OpAmp ngschlossn ist. Vor dr Anwndung dr Forml muss dis lso gmäss dm vorligndn Schltbild nu ufgschribn wrdn. Wnn Si jdoch bgriffn hbn, wi di Schltung funktionirt, könnn Si di Forml sichr sofort hrlitn. Di Formlsmmlung dint dnn nur noch zur Bruhigung n inr Prüfung hb9tyx@clustrtc.com - 8/ -

19 070 So knn dr nichtinvrtirnd Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn - Bsitzt nur inn Eingng - Di Eingngsspnnung ligt m nichtinvrtirndn Eingng - Dr Ausgng ist übr inn Spnnungstilr m invrtirndn Eingng ngschlossn Nicht immr ist dr Spnnungstilr, bsthnd us und, so offnsichtlich gzichnt wi hir. In dn Übungn zu disr Lktion lrnn Si, di untrschidlichn Drstllungsformn sichr zu rknnn..3.7 Witr Übrlgungn Bim nichtinvrtirndn Vrstärkr mit inm Spnnungstilr us ohmschn Widrständn folgt di Ausgngsspnnung proportionl dr Eingngsspnnung. Mn spricht dhr von inr spnnungsgsturtn Spnnungsqull. Wgn ds hohn Eingngswidrstnds disr Schltung wird si uch ls Elktromtrvrstärkr bzichnt..3.8 Vrsuch Im Exprimntirkit zu dism Lhrgng sind folgnd Vrsuch für dn Nchbu bschribn: - Mssung dr Vrstärkung - ntrsuchungn zur Linrität - LED ls Photozll.3.9 Übungn Lösn Si zu disr Lktion folgnd Aufgbn us dr Aufgbnsmmlung: hb9tyx@clustrtc.com - 9/ -

20 070 Lktion Dr invrtirnd Vrstärkr.. Lrnzil Dr Lrnnd... - rknnt dn invrtirndn Vrstärkr us inm Schm - vrstht dn glkris - knn di Vrstärkung brchnn - bgründn, wshlb dr Eingng nidrohmigr ist ls bim nichtinvrtirndn Vrstärkr.. Ws ist in invrtirndr Vrstärkr? Bim invrtirndn Vrstärkr ist ds Ausgngssignl ggnübr dm Eingngssignl um 80 phsnvrschobn. Stigt di Eingngsspnnung n, sinkt di Ausgngsspnnung. Sinkt di Eingngsspnnung, stigt di Ausgngsspnnung n. Bim invrtirndn Vrstärkr hängt dr Eingngswidrstnd von dr äussrn Bschltung b und ist dhr nicht so hochohmig wi bim nichtinvrtirndn Vrstärkr...3 Schm ds invrtirndn Vrstärkrs Abb..- zigt dn invrtirndn Vrstärkr. Hltn Si bim nächstn Durchblättrn inr Elktronik-Fchzitschrift Ausschu nch dism Schltungstyp. Nicht vrgssn, OpAmp- Schltungn könntn uch mit dm DIN-Symbol gzichnt sin. Abb..- invrtirndr Vrstärkr 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 0/ -

21 070 Funktionswis ds invrtirndn Vrstärkrs Ds Ggnkopplungsprinzip im Schm blu ingzichnt- wird uch bim invrtirndn Vrstärkr ngwndt. Dr nichtinvrtirnd Eingng ligt uf dm Mssbzugspunkt. Dr OpAmp wird dhr di Ausgngsspnnung so rgln, dss di Spnnung im Knotnpunkt von und shr nh n ds Potntil ds Mssbzugspunkts hrnkommt rsp. diff möglichst klin wird. D dr Knotnpunkt von und prktisch uf dm Potntil ds Mssbzugspunkts ligt, wird dr Eingngswidrstnd durch bstimmt. diff nimmt im sttionärn Zustnd, d.h. wnn diff so klin gwordn ist, dss dr OpAmp kin Diffrnz mhr fststlln knn, inn Wrt in dr Grössnordnung von <mv n. In dn mistn Schltungn knn dis Diffrnz dnn ls 0V ngnommn wrdn, ws dn chnufwnd vrinfcht...5 Brchnung ds invrtirndn Vrstärkrs Für di Brchnung dr Ausgngsspnnung dfinirn wir folgnd vrinfchnd Bdingungn: - Dr OpAmp ist im sttionärn Zustnd (Dr glkris ht sich ingpndlt) - diff 0 - OP-Eingngsström 0 I I (Im Schm grün ingzichnt) Abb..- invrtirndr Vrstärkr mit Spnnung und Strömn. I I hb9tyx@clustrtc.com - / -

22 D diff 0V. 3. in. ingstzt 5. V lso gilt für und für di Vrstärkung V V Glichung.- Glichung.- Bi ggbnm Eingngswidrstnd wird di Vrstärkung somit llin mit bstimmt. Achtung: Di Widrständ könnn von Schltbild zu Schltbild untrschidlich nummrirt sin. Dr Widrstnd im Zählr, lso übr dm Bruchstrich, muss drjnig sin, dr dirkt m Ausgng ds OpAmp ngschlossn ist. Vor dr Anwndung dr Forml muss dis lso gmäss dm vorligndn Schltbild nu ufgschribn wrdn...6 So knn dr invrtirnd Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn - Bsitzt nur inn Eingng - Dr nichtinvrtirnd Eingng ligt m gminsmn Mssbzugspunkt - Di Eingngsspnnung ligt mistns- übr inn Widrstnd m invrtirndn Eingng..7 Witr Übrlgungn Bi dr Brchnung dr Ausgngsspnnung hbn wir inig vrinfchnd Annhmn gtroffn. Di Forml stimmt dhr nur, wnn ds Vrhältnis / wsntlich klinr ist ls di Lrlufvrstärkung ds OpAmps. Di Vrstärkung knn j nicht grössr dimnsionirt wrdn, ls di Lrlufvrstärkung ds OpAmps s zulässt. In dr Prxis wird br mistns nur in gringr Til dr Vrstärkung ds OpAmps usgnutzt und dhr knn di Abwichung vrnchlässigt wrdn. Abb..-3 zigt inn OPAmp mit inr Opnloop-Vrstärkung (G opnloop ) von '000'000. Auf dr x-achs ist ds Vrhältnis von zu zu shn. Di blu Grd zigt di thortisch Vrstärkung ohn Brücksichtigung von 0707 hb9tyx@clustrtc.com - / -

23 070 G opnloop. Di rot Kurv zigt di ffktiv Vrstärkung untr Brücksichtigung von G opnloop. Bis zu inm Vrhältnis von / von 5% von G opnloop vrlufn di bidn Kurvn prktisch glich. Bi grössr dimnsionirtn Vrstärkungn lufn di thortisch und di ffktiv Vrstärkung immr mhr usinndr. Ein Vrstärkung von 5% bi inm G opnloop von 0 6 rgibt immrhin noch in V von 50'000. Ein Diffrnzspnnung von 0.mV würd m Ausgng lso noch in von 5V rgbn. Bis zu inr Vrstärkung von 50'000 bwgn wir uns lso in inm inzign Qudrätchn untn links! Abb..-3 Effktiv Vrstärkung 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 3/ -

24 070 Vrsuch - Mssung dr Vrstärkung - Mssung ds Eingngswidrstnds - Schwllspnnung inr Diod (vtl. LED) - (vtl. DCF 77 Empfängr)..9 Übungn Lösn Si zu disr Lktion folgnd Aufgbn us dr Aufgbnsmmlung: hb9tyx@clustrtc.com - / -

25 070 Lktion 5 Dr Diffrnz-Vrstärkr.5. Lrnzil Dr Lrnnd... - rknnt dn Diffrnzvrstärkr us inm Schm - vsrstht dn glkris - knn di Vrstärkung brchnn - vrstht di Erwitrung zu inm Instrumntnvrstärkr.5. Ws ist in Diffrnz-Vrstärkr? Dr Diffrnzvrstärkr vrstärkt di Diffrnzspnnung dr n dn bidn Eingängn und nligndn Spnnungn. Im ntrschid zum Impdnzwndlr, nichtinvrtirndm- und invrtirndm Vrstärkr, di ll j nur inn Eingng bsitzn, bsitzt dr Diffrnzvrstärkr zwi Eingäng..5.3 Schm ds Diffrnz-Vrstärkrs Schm Abb..5- zigt dn Diffrnzvrstärkr. Auf dn rstn Blick sind dr Ggnkopplungspfd mit und dr Spnnungstilr, gbildt us 3 und, rknnbr. Abb..5- Diffrnz-Vrstärkr 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 5/ -

26 070 Funktionswis ds Diffrnz-Vrstärkrs Di Eingngsspnnung n wird übr dn Spnnungstilr, gbildt us 3 und, dm nichtinvrtirndn Eingng zugführt. Wnn 0V ist, so vrhält sich di Schltung mit dm Eingng gnu glich, wi in invrtirndr Vrstärkr. Wird di Spnnung n in wnig nghobn odr bgsnkt, so wird dr OpAmp solng nchrgln, bis diff widr 0V wird. Wi vil nchgrglt wrdn muss, hängt sowohl von dn Spnnungstilr-Widrständn 3 und ls uch von und b. Ds bdutt, ist bhängig von,,,, 3 und. Formll wird dis gschribn ls f(,,,, 3, ). Glsn wird ds ls ist in Funktion in Abhängigkit dr Prmtr.... In dn Schltbildrn wird für di Diffrnzspnnung n dn Eingängn ds OpAmp oft ds Symbol vrwndt. Ds Zichn bdutt ungfähr. Es soll druf hinwisn, dss di Diffrnzspnnung nicht xkt 0V ist, sondrn um inn klinn Btrg von 0V bwicht. Wär di Diffrnzspnnung nämlich ffktiv 0V, so wär j uch di Ausgngsspnnung 0V. J grössr br di Lrlufvrstärkung G opnloop ins OpAmp ist, dsto nähr kommn wir n dn thortischn Wrt von 0V hrn, d j klinst Diffrnzn so strk vrstärkt wrdn, dss sich dr glkris sofort widr inpndlt..5.5 Brchnung ds Diffrnz-Vrstärkrs In dr Prxis wrdn di Widrständ ds Diffrnzvrstärkrs mist so gwählt, dss di Vrhältniss von zu und zu 3 glich sind. Dis führt zu inr strk vrinfchtn Forml. Wir wolln br zurst dn llgminn Fll lösn, so dss im Prinzip ll Widrständ untrschidlich Wrt hbn könntn. Disr Wg ist zwr tws ufwändigr, br wir rhltn in schön Forml, in dr zwi Vrstärkungsfktorn rsichtlich sind, und dr Diffrnzvrstärkr bstht j nun ml us inm invrtirndn- und inm nichtinvrtirndn Vrstärkr. Bvor wir uns in di Brchnung stürzn, wolln wir uns folgnd Punkt noch inml vrggnwärtign: - In dn OpAmp hinin flisst kin Strom - diff nhmn wir ls 0V n - Di Summ llr vorzichnbhfttn Spnnungn innrhlb inr Msch ist immr 0V (Mschnrgl rsp. zwit Kirchhoffsch gl) 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 6/ -

27 070 Abb..5- Diffrnz-Vrstärkr mit Strömn Als rsts btrchtn wir in Msch, in dr vorkommt. Schlisslich wolln wir j m Schluss in Forml, mit dr wir in Abhängigkit von,,,, 3 und brchnn könnn.. 0 Wir müssn lso und brchnn könnn, dnn hbn wir uch. 3 und bildn inn Eingngsspnnungstilr für. dhr gilt für :. 3 Für di Brchnung von könnn wir mit dn Strömn grün ingzichnt rchnn. D in dn OpAmp hinin kin Strom flisst, ist I I. 3. I I Aus. und 3. hbn wir nun lso und, di wir gm.. zur Brchnung von bnötign. Für di Brchnung von bnötign wir noch. Wir müssn dshlb noch in Forml für findn hb9tyx@clustrtc.com - 7/ -

28 / -. 0 Di lktrischn Übrlgungn sind nun gmcht. Dr st ist rin Algbr. Wir bnötign dzu ds Schltbild nicht mhr. Anstll von stzn wir in. nun. in und rhltn: 5. 3 dis stzn wir in 3. in und rhltn: 6. 3 Aus. und 6. hbn wir nun und und könntn brits gm. brchnn Wir hbn. und 6. in, ingstzt... und räumn noch tws uf Nun wird schon dutlich sichtbr, dss di bidn Eingngsspnnungn und jwils mit inm Fktor multiplizirt wrdn, dn sog. Vrstärkungsfktorn. Schön ist uch zu shn, dss, di m invrtirndn Eingng ligt, ntggnwirkt. Wir bzichnn di Vrstärkungsfktorn mit V und V und rhltn...

29 V V V wolln wir noch tws schönr schribn V V 3. Jtzt hbn wir lso di vollständign Formln zur Brchnung dr Ausgngsspnnung in Abhängigkit von,,,, 3,. V und V und V V 3 Glichung.5- In dr Prxis wird in dn llrmistn Fälln ds Vrhältnis von zu und zu 3 glich ghltn. Wir bzichnn diss Vrhältnis mit x. x x 3. V x und V x x x x Wnn di Vrhältniss von zu und zu 3 glich sind, dnn ist gm. 3. uch V V V. V V wird somit zu hb9tyx@clustrtc.com - 9/ -

30 070 V ( ) wobi V 3 Glichung.5- So, jtzt hbn wir uch wirklich inn Diffrnzvrstärkr! Dnkn Si drn, von Schltbild zu Schltbild könnn di Widrständ untrschidlich nummrirt sin. Wndn Si di Forml dhr nicht blind n. Mrkn Si sich z.b. V glich Ggnkopplungswidrstnd übr Eingngswidrstnd m invrtirndn Eingng odr... J grössr dr Ggnkopplungswidrstnd im Vrhältnis zum Eingngswidrstnd ist, dsto grössr wird di Vrstärkung. Di Spnnung mit dm ngtivn Vorzichn in V ( ) ist immr dijnig m invrtirndn Eingng..5.6 So knn dr Diffrnz-Vrstärkr in inm Schm idntifizirt wrdn - Bsitzt zwi Eingäng, wobi inr übr inn Widrstnd uf dn invrtirndn und dr ndr, bnflls übr inn Widrstnd, uf dn nichtinvrtirndn Eingng führt. - Dr nichtinvrtirnd Eingng ds OpAmp wird übr inn Spnnungstilr gspisn, und m invrtirndn Eingng ligt dr Eingngswidrstnd und dr Ggnkopplungswidrstnd..5.7 Witr Übrlgungn Diffrnzvrstärkr wrdn in dr Prxis sltn mit nur inm inzign OpAmp ufgbut. Ein Schltung wi si Abb..5- zigt, ht inig offnsichtlich Nchtil. Di zu mssnd Spnnungsqull wird mit dn Eingngswidrständn blstt, ws zu Mssfhlrn führn knn, wnn di Spnnungsqull nicht shr nidrohmig ist. Aussrdm müssn di Widrstndspr xtrm gnu ufinndr bgstimmt sin. Ein wichtigs Qulitätsmrkml für OpAmps ist uch di sog. Glichtktuntrdrückung. Störungn trtn oft n bidn Eingängn glichzitig, bn im Glichtkt, uf und dis solltn möglichst nicht vrstärkt wrdn. Durch Vorschltn von j inm nichtinvrtirndn Vrstärkr knn ds Problm dr Eingngswidrständ bhobn wrdn und uch di Glichtktuntrdrückung knn 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 30/ -

31 070 vrbssrt wrdn. Abb..5-3 zigt ds Schm ins solchn, us dri OpAmps bsthndn Diffrnzvrstärkrs. Er wird uch ls Instrumntnvrstärkr odr symmtrischr Elktromtrsubtrhirr bzichnt. Instrumntnvrstärkr gibt s bnflls ls intgrirt Schltungn. Bispil sind INA von Burr Brown (nu TI) und AD63 von Anlog Dvics. Abb..5-3 Instrumntnvrstärkr OP und OP sind sowohl für di Impdnzwndlung ls uch für di Vrstärkung zuständig. OP 3 ist ls Diffrnzvrstärkr mit inm Vrstärkungsfktor von bschltt. Di Diffrnzspnnung knn n ggnübr dm gminsmn Mssbzugspunkt bggriffn wrdn. Es fällt uf, dss di Vrstärkung mit inm inzign Widrstnd Gin fstglgt wrdn knn. Bi inign Instrumntnvrstärkrn sind mhrr Gin brits intgrirt, so dss vordfinirt Vrstärkungn nur noch mit xtrnn Kurzschlussbrückn fstglgt wrdn könnn. Di bidn Instrumntnvrstärkr INA0 und AD6 sind zwi Bispil von Instrumntnvrstärkrn mit intgrirtn Gin. Glichtktstörungn wrdn nicht vrstärkt, d Gin in dism Fll gr kin Wirkung ht. Dshlb wird di Vrstärkung uch nicht uf di zwit Stuf mit dm Diffrnzvrstärkr glgt. Glichtktstörungn rschinn n dn Eingängn von OP 3 lso nur mit inm Vrstärkungsfktor von und nicht mit dm Vrstärkungsfktor, dr mit Gin ingstllt wurd. Im folgndn Abschnitt wird rklärt, wi di Vrstärkung brchnt wird hb9tyx@clustrtc.com - 3/ -

32 / - An Gin ligt di Diffrnzspnnung, d j di Diffrnzspnnung zwischn invrtirndm und nicht invrtirndm Eingng prktisch 0V bträgt. Mit disr Diffrnzspnnung knn dr Strom durch Gin und somit uch durch di zwi brchnt wrdn. Gin Gin I Nun lässt sich di Diffrnzspnnung zwischn dn Ausgängn von OP und OP brchnn. D dr nchfolgnd Diffrnzvrstärkr dn Vrstärkungsfktor ht, rschint dis Diffrnzspnnung uch n. Gin Gin ) ( ) ( Gin ) (

33 070 Instrumntnvrstärkr wrdn in Elktronik, Physik, Chmi und Mdizin ingstzt, um klinst Potntildiffrnzn mssn zu könnn. Abb..5- zigt in Elktrokrdiogrmm ds Hrzns. Di Hrzmuskln wrdn slbständig, ohn dss wir uns ds bwusst sind, lktrisch rrgt. Di ddurch ntsthndn Potntildiffrnzn lssn sich n dr Körprobrfläch mssn. Dis Potntildiffrnzn lign im mv-brich und sind dhr mit dn mistn Oszilloskopn nicht ohn vorgschlttn Instrumntnvrstärkr mssbr. Für di Aufzichnung von Abb..5- wurd in Instrumntnvrstärkr mit inr Vrstärkung von 500 vrwndt. Di Spitzn in dism Bispil ntsprchn lso inr Potntildiffrnz von c..5 mv. Di Pulsfrqunz bträgt ungfähr 60 Schläg/Minut. Es km dr Instrumntnvrstärkr INA 0 zum Einstz. Achtung: Führn Si kin Mssungn m Mnschn mit slbstgbutn Schltungn durch. Flissn ungwollt Ström durch di Msskbl, knn dis lbnsgfährlich sin! Abb..5- EKG ufgnommn mit Instrumntnvrstärkr INA0 Ein witr wichtig Anwndung von Instrumntnvrstärkrn ist ds mssfri Mssn von Spnnungn. Bi Mssungn mit dm Oszilloskop n lktronischn Schltungn, ist mit dm Anschluss dr Msssondnmss äussrst Vorsicht gbotn. Sowohl Spisgrät ls uch di Mss ds Oszilloskops sind übr di Erdung mitinndr vrbundn. Schnll rzugt mn hir ungwollt inn Kurzschluss. Durch Vorschltn ins Instrumntnvrstärkrs m Oszilloskop knn diss Problm lgnt umgngn wrdn. Dr Mssnnschluss dr Msssond knn dnn uf in blibigs Potntil dr zu prüfndn Schltung glgt wrdn. Nch dism Prinzip funktionirn di sog. Diffrntiltstköpf für Oszilloskop hb9tyx@clustrtc.com - 33/ -

34 070 Vrsuch - Mssung ds Eingngswidrstnds - Instrumntnvrstärkr - Potntilfris Mssn.5.9 Übungn Lösn Si zu disr Lktion folgnd Aufgbn us dr Aufgbnsmmlung: hb9tyx@clustrtc.com - 3/ -

35 070 Lktion 6 Dr Addirr.6. Lrnzil Dr Lrnnd... - rknnt dn Addirr us inm Schm - knn di Ausgngsspnnung brchnn - bgründn, wshlb dr Strom im ückkopplungszwig glich dr Summ dr Eingngsström ist.6. Ws ist in Addirr? Dr Addirr ist im Prinzip in invrtirndr Vrstärkr mit mhrrn Eingängn. Sind ll Eingngswidrständ glich gross, so ist di Ausgngsspnnung glich dr vrstärktn Summ dr Eingngsspnnungn. Bi dn Eingngsspnnungn ist unbdingt ds Vorzichn zu brücksichtign. Addirr wrdn uch Summirvrstärkr gnnnt. Villicht dnkn Si, dss im Zitltr digitlr chnr in Summirvrstärkr kin Bdutung mhr ht. Dr Summirvrstärkr ist br in wichtigs Bindglid zwischn nlogr rlr Wlt und dr digitln virtulln Wlt. Mit Hilf von Summirvrstärkrn lssn sich rltiv infch Anlog-/Digitlwndlr rlisirn. In dn Übungn brchnn wir inn Bit Wndlr und in dn Vrsuchn bun wir inn 3 Bit Anlog-/Digitlwndlr..6.3 Schm ds Addirrs Abb..6- zigt inn Addirr mit zwi Eingängn. Abb..6- Summirvrstärkr 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 35/ -

36 070 Funktionswis ds Addirrs Löschn wir in Gdnkn us dm Schm Abb..6- so blibt nichts ndrs übrig, ls in invrtirndr Vrstärkr. Dr Ggnkopplungspfd mit G ist blu ingzichnt. wird so lng nchgrglt, bis diff prktisch 0V wird. Übr dm Widrstnd G ligt dhr im sttionärn Zustnd btrgsmässig di glich Spnnung wi n. Übr und wird im sttionärn Zustnd rsp. gmssn. Dis bdutt, dss di Ström durch und proportionl dn jwilign Eingngsspnnungn sind. D in dn OpAmp hinin kin Strom flisst, muss di Summ dr Eingngsström durch G flissn. Übr G ntstht lso in Spnnungsbfll, dr proportionl zur Summ dr Eingngsström ist. Summirvrstärkr könnn ntürlich mhr ls zwi Eingäng hbn. Am invrtirndn Eingng ds OpAmp müssn dzu infch witr Widrständ ngschlossn wrdn..6.5 Brchnung ds Addirrs Abb..6- zigt ds Schm ins Summirvrstärkrs mit zwi Eingängn. Nchfolgnd brchnn wir dn llgminn Fll, indm ll Widrständ untrschidlich Wrt hbn. Abb..6- Addirr mit Strömn Wgn diff 0 gilt: I 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 36/ -

37 070 I I G I I I G G G Wgn diff 0 ist G btrgsmässig glich gross wi, di Vorzichn sind jdoch vrschidn. G G ist so gilt: G ( ) Für Addirr mit blibig viln Eingängn gilt: n n G.6.6 So knn dr Addirr in inm Schm idntifizirt wrdn - bsitzt mhrr Eingäng - All Eingäng sind übr Widrständ m invrtirndn Eingng ngschlossn - Dr nichtinvrtirnd Eingng ligt m gminsmn Mssbzugspunkt.6.7 Witr Übrlgungn In dn witrn Übrlgungn stzn wir jwils di Exprtnbrill uf und btrchtn ds sobn bhndlt Thm tws gnur. So ist s uch jtzt, und wir mchn sogr inn klinn Ausflug in di Digitltchnik. Mssn wir bstimmt physiklisch Grössn, so lign dis primär nlog vor. Gschwindigkitn, Mssn, Kräft, Spnnungn tc. lign ls nlog Wrt vor. Dmit dis in Computrn vrrbitt wrdn könnn, müssn dis Wrt digitlisirt wrdn. mgkhrt müssn digitl vorlignd Wrt widr in nlog Signl vrwndlt wrdn, dmit wir z.b. MP3-Musik hörn, in Fräsmschin sturn, Lndklppn ins Flugzugs usfhrn, gldn Tilchn in inm Bschlunigr uf ihrr Bhn hltn könnn tc. Einn solchn Digitl-/Anlog-Wndlr odr kurz D/A- Wndlr btrchtn wir hir nun. Dmit ds gnz nicht unnötig komplizirt wird, untrsuchn wir nur inn 3 Bit D/A-Wndlr. Si wrdn br 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 37/ -

38 070 sofort shn, wi di Schltung uf 8 odr 6 Bit rwitrt wrdn könnt. Mit 3 Bit sind 3 8 Zuständ drstllbr. Tbll.6- zigt dis Zuständ. Für unsrn D/A-Wndlr bdutt in 0 kin Spnnung und in Spnnung Tbll.6- Zuständ mit 3 Bit Abb..6-3 D/A-Wndlr Abb..6-3 zigt di Schltung ds 3 Bit D/A-Wndlrs. Di Widrstndswrt hlbirn sich mit jdr witrn Stll. Ds höchstwrtig Bit ht dn tifstn, ds tifstwrtig Bit dn höchstn Widrstnd. Für di Btrchtung disr Schltung wähln wir 0 kω und G 0 kω. Nun stzn wir und in di Forml für in: 0 vrinfcht: 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 38/ -

39 070 ( 0 ) Di ihnfolg dr Summndn wurd so gändrt, dss ds höchstwrtig Bit links stht. Wird bi inm gstztn Bit jwils in Spnnung von Volt nglgt, so ntspricht dr Btrg von gnu dr nglgtn Bitkombintion. Als Bispil btrchtn wird di Bitkombintion 0 : ( 0 V V V ) V 3 Bi dr Bitkombintion wird dr Spnnungsqull dr mximl Strom ntzogn. Somit würd I mx 75 μa. Di Spnnungsqull muss lso bi inr Blstung von 75 μa immr noch gnu V lifrn. Im Exprimntirkit zu dism Kurs wird in solchr A/D-Wndlr ufgbut. Abb..6- D/A-Wndlr uf dm Prüfstnd (Bitkombintion 0 ).6.8 Vrsuch - 3 Bit Digitl-/Anlogwndlr.6.9 Übungn hb9tyx@clustrtc.com - 39/ -

40 070 Schlussbmrkungn Wnn Si disn Kurs und di Übungn dzu durchgrbitt hbn, bsitzn Si nun ds notwndig Wissn, um in Schltschms Oprtionsvrstärkrschltungn idntifizirn zu könnn. nd ntürlich könnn Si di HB9 Prüfungsufgbn lösn! Am schönstn wär s ntürlich, wnn Si dn Drng nch noch mhr Wissn uf dism spnnndn Gbit vrspürn würdn. Ein zusätzlichr Kurs übr Filtrtchnik mit OpAmps ist gplnt. Hbn Si Frgn odr Anrgungn zu dism Kurs odr intrssirn Si sich für ds Exprimntirkit, dnn sndn Si in E-Mil mit dn Vrmrk OpAmp Kurs n hb9tyx@clustrtc.com. Obrdissbch Mnfrd Ditrich, HB9TYX 0707 hb9tyx@clustrtc.com - 0/ -

41 070 Abbildungsvrzichnis Abb. 0-- Digitl-/Anlogwndlr us dm Vrsuchskit... Abb..- Vrinfchts Schm ds Oprtionsvrstärkrs OP Abb..- Oprtionsvrstärkr OP77 ls Chip. Mn bcht di Gröss von.36 x.5 mm! DIE SIZE ist di nglisch Bzichnung für Chipgröss Abb..-3 Instrumntnvrstärkr und OpAmps, rchts untn MAX08 (00MHz)... 9 Abb..- Bipolr Spnnungsqull... 0 Abb..-5 Aussturgrnzn, glb: linrr Brich... Abb..- Impdnzwndlr... 3 Abb..- Einpndln uf dn Sollwrt... 5 Abb..3- nichtinvrtirndr Vrstärkr... 7 Abb..- invrtirndr Vrstärkr... 0 Abb..- invrtirndr Vrstärkr mit Spnnung und Strömn... Abb..-3 Effktiv Vrstärkung... 3 Abb..5- Diffrnz-Vrstärkr... 5 Abb..5- Diffrnz-Vrstärkr mit Strömn... 7 Abb..5-3 Instrumntnvrstärkr... 3 Abb..5- EKG ufgnommn mit Instrumntnvrstärkr INA Abb..6- Summirvrstärkr Abb..6- Addirr mit Strömn Abb..6-3 D/A-Wndlr Abb..6- D/A-Wndlr uf dm Prüfstnd (Bitkombintion 0 ) hb9tyx@clustrtc.com - / -