Freie Universität Berlin Fachbereich Physik PHYSIKALISCHES GRUNDPRAKTIKUM

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2 Freie Univerität Berlin Fachbereich Phyik PHYSIKALISCHES GRUNDPRAKTIKUM GPI Zweiemetrige Grundpraktikum für die Studiengänge Phyik, Geophyik, Meteorologie und für Lehramtkandidaten mit Phyik al ertem oder zweitem Fach Zweiemetrige Grundpraktikum (Anfängerpraktikum) für die Studiengänge Phyik, Geophyik, Meteorologie und für Lehramtkandidaten mit Phyik al ertem oder zweitem Fach. Ziele de Praktikum Einführung in Grundtechniken quantitativ-experimenteller und wienchaftlicher Arbeitmethoden der Phyik (Memethodik, Metechnik, Medokumentation, mathematich-tatitiche und praktiche Auwerteverfahren / Fehlerrechnung, kritiche Dikuion und wienchaftliche Schlufolgerung, chriftliche Dartellung und Präentation / Bericht). Vertiefende und ergänzende Aueinanderetzung mit augewählten Themen der Phyik. Kernregeln Die volltändige Praktikumordnung finden Sie unter Vor Praktikumbeginn it die Bearbeitung der Online-Fehlerrechnung obligatorich. Vorbereitung an Hand von Vorleung und Lehrbüchern nach Angaben im Skript. Die Veruche beginnen c.t. und Verpätungen um mehr al 5 Minuten führen dazu, da die Teilnahme am Veruch nicht mehr möglich it. Eine zweieitige theoretiche Einführung (al Teil de Protokoll) it zum Veruchbeginn vorzulegen. Die Betreuerin / der Betreuer weit in den Veruch ein und vergewiert ich dabei, ob die Vorbereitung aureicht oder ein Wiederholungtermin anzuetzen it. Zügige Durchführung de Veruch und Dokumentation der Ergebnie erfolgt unter Anleitung der Betreuerin / de Betreuer, wobei die Möglichkeit zur weiterführenden Dikuion de phyikalichen Hintergrunde beteht. Die tabellariche und graphiche Auwertung de Veruch erfolgt nach ca. 3 Stunden in Wechelwirkung mit der Betreuerin / dem Betreuer; danach weitere Arbeit am Protokoll. Die 4 Zeittunden ind voll zur Anfertigung de Protokoll auzunutzen und können nur dann verkürzt werden, wenn die Betreuerin / der Betreuer da Tetat erteilt hat. Die volle Veruchzahl (in der Regel ) it innerhalb eine Praktikumkure zu erbringen, wobei maximal Veruche im Rahmen der Wiederholungtermine am Ende de Kure nachgeholt werden können. Späteten am letzten Tag de Praktikumkure müen für alle Veruche Tetate vorliegen, da anonten da Praktikum ingeamt nicht bewertet werden kann und verfällt. Einordnung in den Studiengang Zwei Praktikumteile (GP I und II) in Anchlu an die jeweiligen Vorleungen (Phyik I und II). Einchränkungen beim Bezug auf die Vorleunginhalte durch den zeitlichen Umfang und die Lage de Praktikum, bei der inbeondere bei der Teilnahme an Ferienkuren Themenbereiche im Praktikum im Vorgriff ohne Vorbereitung durch die Vorleung behandelt werden müen (Optik, Atomphyik, Quantenphänomene). Durchführung Semeterkure (wöchentlich, 4tdg) und Ferienkure (fünfwöchig, -3 Termine wöchentlich, je 4tdg). Kleingruppenpraktikum. Paarweie Gemeinchaftarbeit (Durchführung und Auarbeitung der Veruche). Anleitung von 8-er-Gruppen (4 Paare) an gleichen oder verwandten Veruchen durch wienchaftliche Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Wichtig it eine gute Vorbereitung vor dem Praktikumtermin an Hand der Anleitung. Zum Praktikumtermin wird eine etwa zweieitige Einführung in die Thementellung und in die phyikalichen Grundlagen vorgelegt, die Teil der Auarbeitung it. Praktikumtermin mit Veruchdurchführung, Auwertung und in der Regel Beginn de Protokoll. Auarbeitung von Berichten mit Einführung in die Thementellung und phyikalichen Grundlagen (zur Vorbereitung ertellt), Dartellung der Auwertungen und einer Zuammenfaung und kritichen Dikuion der Ergebnie. Unterrichtmaterial: Veruchanleitungen (Skript) mit Aufgabentellungen, zuammenfaenden Dartellungen der phyikalichen Grundlagen und Hinweien zur Veruchdurchführung. Laborhefte zur urchriftlichen Aufnahme ämtlicher Aufzeichnungen, die von den Praktikumteilnehmern elbt zu kaufen ind. Bewertung Übungchein mit Bewertunggraden nach ECTS (European Credit Tranfer Sytem). Punkteytem für die einzelnen Veruche. Keine Klauuren oder Abchlucolloquien. Veruche Veruche mit unterchiedlichen Schwerpunkten: Von ehr einfachen, exemplarichen Veruchen in GP I zur Vermittlung methodicher Grundfertigkeiten über Veruche mit höherem metechnichen Schwierigkeitgrad und mit weitergehenden phyikalichen Anprüchen bi zu Veruchen mit chwierigen Themen, die erte phänomenologiche Begegnungen hertellen ollen, und deren tiefere Vertändni ert bei wiederholter Bechäftigung in päteren Studienabchnitten erreicht werden kann. Anmerkungen Die Anwendung erworbener Kenntnie it ein empfindlicher Indikator für da Vertändni. Durch Aueinanderetzung mit Detail und Anleitung zu kriticher Betrachtung ollen die phyikaliche Prinzipien und Zuammenhänge zwichen den Phänomenen aufgezeigt werden. Einführende Lehrbücher tellen da grundlegende, geicherte Wien anchaulich und im Zuammenhang dar, erwähnen aber nur am Rande die Wege dorthin, d.h. die Arbeitmethoden der Phyik. Phyikaliche Wien entteht entweder durch quantitative Beobach-

3 Freie Univerität Berlin Fachbereich Phyik PHYSIKALISCHES GRUNDPRAKTIKUM GPI Zweiemetrige Grundpraktikum für die Studiengänge Phyik, Geophyik, Meteorologie und für Lehramtkandidaten mit Phyik al ertem oder zweitem Fach tung der Naturvorgänge, d.h. durch experimentelle Arbeiten oder durch die mathematiche Formulierung und chließende Entwicklung phyikalicher Situationen, d.h. durch theoretiche Arbeiten. Praktika vermitteln die experimentellen Methoden der Phyik. Da Ziel de Grundpraktikum it die Einführung in elementare, praktich-experimentelle und fachmethodiche Arbeittechniken und in kritichquantitative Denken. Im Einzelnen umfat die den Aufbau und Betrieb von Meapparaturen und Megeräten (Memethodik und Metechnik), die Protokollierung durchgeführter Experimente (Medokumentation), die Anwendung geeigneter Auwertemethoden (Fehlerrechnung), die wienchaftliche Bewertung und Schlufolgerung (Dikuion) und nicht zuletzt die chriftliche Dartellung wienchaftlicher Arbeit (Bericht). Da Grundpraktikum tellt bewut fachmethodiche Arbeitinhalte in den Vordergrund. Die im Praktikum getellten phyikalichen Fragen ind längt beantwortet, und die Veruche ind al exemplariche Fallbeipiele für Methoden und Techniken zu vertehen, die bei anpruchvolleren Themen und in der aktuellen Forchung in gleicher Weie wiederkehren. Dennoch teht hinter der Arbeit immer die Phyik, die nicht nach einfach und chwierig untercheidet, und e it immer der beteiligte Peron, gleich ob "fertig" oder in der Aubildung, die elbt die Fragen tellt und damit ihr Niveau betimmt. Trotz der vorgegebenen Veruche und Aufgabentellungen bietet gerade da Praktikum die Möglichkeit einer eigenen Herangehenweie, und der Lernerfolg wird tark durch die Teilnehmerinnen und Teilnehmer elbt betimmt. Elementare und wichtige Vorauetzungen dafür ind eine kritich-quantitative Neugier und der Ehrgeiz, den Dingen auf den Grund zu gehen. Al Teil einer wienchaftlichen Aubildung will da Praktikum nicht bei der Vermittlung "mechaniticher" Fähigkeiten tehenbleiben, ondern oll zu wienchaftlichem Denken hinführen, d.h. der wienchaftlichen Beantwortung von Fragetellungen bzw. der Ableitung von Erkenntnien oder Geetzmäßigkeiten durch kritiche Dikuion (in Kleingruppen) und chließende Bewertung der Beobachtungen und quantitativen Ergebnie. Fehlerrechnung Bei experimenteller Arbeit zeigt ich al ehr grundlegende Phänomen, da die tatächliche, quantitative Erfaung der Naturvorgänge nur näherungweie möglich it und alle Ergebnie Näherungcharakter haben und al Schätzwerte zu betrachten ind. Al Konequenz darau ergeben ich mathematichtatitiche Behandlungen und Betrachtungen für empiriche und experimentelle Daten, die in der Metechnik und Phyik al Fehlerrechnung bezeichnet werden. Da Grundpraktikum hat al wichtige Aufgabe die Vermittlung elementarer Grundlagen und Methoden der Fehlerrechnung. In dieer Praktikumanleitung gibt e einen Abchnitt FEHLERRECHNUNG, der in einem erten Schritt elbttändig und mit Hilfe zugehöriger Übungaufgaben vor Praktikumbeginn durchgearbeitet werden mu. (Die Übungaufgaben ind al Online-Fehlerrechnung zu bearbeiten. Ein Audruck it eine Woche vor Praktikumbeginn im Praktikum abzugeben. Detail iehe Da Erlernen icherer Kenntnie und Fähigkeiten der Fehlerrechnung it dann Ziel der weiteren, laufenden Praktikumarbeit. Redaktionchlu:.3.8 Bearbeitung: Schattat

4 GPI AUSZUG AUS DER PRAKTIKUMSORDNUNG/Punkteytem-3- Themen und Veruche Die Themen de Praktikum chließen ich an die Inhalte der Vorleung an. E gibt owohl inhaltlich und metechnich ehr einfache Veruche mit einem Lernchwerpunkt bei den methodichen Arbeittechniken al auch phyikaliche und apparativ anpruchvollere Veruche. Ein Problem entteht durch den Umfang (zwei Teile; GP I und II) und die zeitliche Lage de Praktikum, wobei da Praktikum zum Teil im Vorgriff ohne den voraugehenden Beuch der Vorleungen alle Themenbereiche de Einführungkure Phyik I-IV berührt. Inbeondere bei tark belegten Kuren und in den Ferienpraktika kommt e durch die "rotierende" Organiationform dazu, da da Praktikum mit zum Teil chwierigen Themen beginnt, die noch nicht in der Vorleung behandelt wurden, und vorbereitet worden ind, und die dann eine eigentändige und intenive Vorbereitung erfordern. Vorbereitung Eine weentliche Grundlage für eine erfolgreiche Arbeit im Praktikum und den Lernerfolg it eine gute (phyikaliche und mathematiche) Vorbereitung anhand der Praktikumanleitung und gegebenenfall mit Hilfe weiterer Literatur (Lehrbücher). Die Arbeitmittel dazu ind Skript, Lehrbücher, Papier und Bleitift und aureichend Zeit. Da Praktikum hat pezifiche Aubildungziele, wobei e phyikaliche Inhalte vertiefen und ergänzen oll. E kann aber nicht die Aufgabe der elementaren Stoffvermittlung übernehmen, die auf eine gründliche Mitarbeit in Vorleungen und Übungen aufbaut. Zum Praktikumtermin wird etwa eine zweieitige Einführung in die Grundlagen vorgelegt, die Teil der Auwertung it. Bericht Auch die Berichte dienen nicht allein dem Nachwei der durchgeführten Arbeit, ondern ind ebenfall Übung für die chriftliche Dartellung wienchaftlicher Arbeit al methodiche Form. Inhalt und äußere Form der Berichte müen ich an dem Anpruch orientieren, da ein Fachleer effizient und knapp, aber dennoch volltändig in die Themen- und Fragetellung eingeführt wird, und den Gang der Arbeit und die Ergebnie und Schlufolgerungen gut verfolgen und nachvollziehen kann. Die Anfertigung der Berichte mu diee Apekte tet im Auge behalten und darf ich nicht auf die Erledigung einer Me- oder Rechenaufgabe bechränken. Regeln de Praktikumablauf Laborhefte E it gute wienchaftliche Praxi und Vorchrift im Praktikum, zur dokumentarichen und organiatorichen Sicherheit ämtliche chriftlichen Aufzeichnungen zur Veruchdurchführung und die Auarbeitungen in gebundene Protokollhefte einzutragen oder abzulegen (Laborhefte). Geeignete Hefte (DINA4-karrierte Schulhefte, keine Ringordner) bringen Sie bitte zum Praktikum mit. E it güntig, wenn Sie ich -3 Hefte kaufen. Aufzeichnungen auf loen oder gehefteten Blättern führen aber zu Unicherheiten über den Urprung oder zum Verlut von Daten oder Unterlagen. Zuätzliche Blätter (z.b. Netzpapier) müen in die Hefte eingebunden werden. Die gechieht vorzugweie durch Einkleben an einem chmalen Randtreifen an der Innenkante von Hefteiten, o da beide Seiten der Zuatzblätter nutzbar ind. Ein löbare Einbinden, z.b. mit Büroklammern, it nicht zuläig. Netzpapier Grafiche Dartellungen müen auf Netzpapier angefertigt werden (mm-papier, log-papier; im Praktikum erhältlich). Schriftliche Vorbereitung Vorauetzung zur Veruchdurchführung it eine gute (phyikaliche und mathematiche) Vorbereitung anhand der Praktikumanleitung und gegebenenfall mit Hilfe weiterer Literatur (Lehrbücher). Die Arbeitmittel dazu ind Skript, Lehrbücher, Papier und Lineal. Al Ergebni der Vorbereitung mu die Einführung in die Themen- und Aufgabentellung (Gliederungabchnitt Phyikaliche Grundlagen al Teil de Bericht) chriftlich augearbeitet und zu Veruchbeginn vorgelegt werden. Zur inhaltlichen Vorbereitung it dieer Teil der Auarbeitung von jeder Teilnehmerin / jedem Teilnehmer anzufertigen. Da in der Regel jeweil da eine der beiden Laborhefte eine Arbeitpaare zur Korrektur beim Tutor it, mu die betroffene Peron die Einführung zunächt auf loe Blätter niederchreiben und päter in da Laborheft einkleben (iehe oben). Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer müen auf Grund der Vorbereitung in der Lage ein in einem begleitenden Gepräch mit der Betreuerin / dem Betreuer ihre Vorbereitung nachzuweien. Nicht aureichend vorbereitete Teilnehmerinnen oder Teilnehmer werden von der Veruchdurchführung abgewieen. Der Veruch wird al veräumt gewertet und mu wiederholt werden. Bei Zurückweiung wegen mangelnder Vorbereitung kann ein Kolloquium bei der Praktikumdozentin / dem Praktikumdozenten oder der Praktikumleitung zur Fettellung aureichender Kenntnie oder Einarbeitung angeetzt werden. (Laut Praktikumordnung dürfen nicht mehr al zwei Veruche veräumt werden). Praktikumzeit Praktikumbeginn it pünktlich um 9.5 bzw. 4.5 Uhr. Die Unterrichtzeit beträgt 5 SWS 3 3/4 Zeittunden (9.5-3 Uhr bzw Uhr) und wird für eine effektive Praktikumarbeit augechöpft. Verbleibende Zeit nach der Veruchdurchführung it zu nutzen, um unter Anleitung der Tutoren wichtige Teile der Auwertung zu beginnen (z.b. Anfertigung von grafichen Dartellungen). Gliederung und Form der Berichte Der Bericht etzt ich zuammen au der Dokumentation der Veruchdurchführung (Meprotokoll) und der Dartellung (Grundlagen, Auwertung, Zuammenfaung und Dikuion) der augeführten Arbeit. Er wendet ich an Dritte al Leer. Die allgemeine äußere Form einchließlich der Schrift müen dieem Anpruch mit einer vertändlichen und überichtlichen Dartellung gerecht werden, o da die Inhalte, Ergebnie und Schlufolgerungen mit angemeenem Aufwand nachvollzogen werden können (und o auch den Betreuerinnen und Betreuern eine effiziente Korrektur bei angemeenem Zeitaufwand ermöglichen). Elementarer Formbetandteil chriftlicher Auarbeitungen it eine Gliederung. Die Praktikumberichte müen gemäß dem Abchnitt BERICHT auch äußerlich erkennbar durch deutlich abgeetzte Überchriften gegliedert ein. Da Meprotokoll wird urchriftlich in da Laborheft eingetragen. Inhalt und Form müen e zulaen, da der Veruch auch von einer nicht am Veruch beteilig-

5 GPI AUSZUG AUS DER PRAKTIKUMSORDNUNG/Punkteytem-4- ten Peron vertanden und augewertet werden kann. E wird vom Tutor auf Volltändigkeit und Richtigkeit geprüft und zur Sicherung de Datenurprung mit einem Antetat verehen. Veruchauarbeitungen ohne tetierte Meprotokoll werden nicht anerkannt. Berichte, die dieen Anprüchen nicht genügen, werden zurückgewieen. Abgabetermin der Auarbeitungen (Bericht) Die Berichte ollen noch während de Praktikum begonnen werden und müen jeweil am folgenden Praktikumtermin abgegeben werden. Eine Verzögerung der Auarbeitung erpart weder Arbeit noch Zeit, und ein zeitlicher Abtand zur Veruchdurchführung führt zum Abklingen der Kenntnie zum Thema und zum Veruchablauf). Zur Untertützung der Auarbeitung können wichtige Teile der Auwertung bereit während der Praktikumtermine durchgeführt werden (iehe Praktikumzeit). Da Veräumen der pünktlichen Berichtabgabe führt zum Auchlu vom antehenden Veruch. Fehltermine und veräumte Veruche Bei Fehlen oder Auchlu de Partner arbeitet die verbleibende Peron allein und mu für den betreffenden Veruch die Auarbeitung anfertigen. Die fehlende Peron mu den Veruch nachholen und dabei ebenfall eine eigene Auarbeitung anfertigen. (Die Vereinbarung von Nachholterminen gechieht durch die Praktikumleitung). Gemeinchaftarbeit Im Praktikum wird (in der Regel) partnerchaftlich zuammen gearbeitet, o da jeder von der Mitarbeit de Partner abhängig it. Schließen Sie ich mit Ihrem Partner zuammen und beprechen Sie den Abchlu der Veruche, damit auch bei der Aufteilung von Arbeit keine Schwierigkeiten hinichtlich der ordnunggemäßen Erledigung und der Erteilung von Abchlutetaten auftreten. Eine Realteilung eine Arbeit-Paare erfolgt nur bei Abbruch eine Praktikumteilnehmer oder in beonderen Fällen nach Fetlegung durch der Praktikumleitung. Tetate und Augabe der Übungcheine Die Augabe der Übungcheine nach erfolgreichem Abchlu de Praktikum erfolgt nur gegen Vorlage der volltändigen Tetatlite. Tetate können nur durch die zutändigen Tutoren erteilt werden. Punkteytem im Grundpraktikum Die Leitungen bei den einzelnen Veruchen werden durch Punkte bewertet. Die Punkte dienen der Beurteilung der Geamtleitung nach den Regeln de ECTS-Sytem (European Credit Tranfer Sytem). Nach Abchlu aller Veruche werden folgende Grade vergeben (in % der Maximalpunktzahl): 9% A % A (Sehr gut very good) 75% B < 9% B (Gut good) 6% C < 75% C (Befriedigend atifactory) 49% D < 6% D (Aureichend ufficient) E < 49% E (Nicht aureichend fail). E erfolgt eine Einzelbewertung der Veruche, wobei für jeden Veruch maximal 5 Punkte vergeben werden können. Die erfolgreiche Bearbeitung eine Veruch etzt eine mindeten aureichende Leitung ( Punkt) vorau. Für die Bewertung werden die Leitungen in folgenden Teilbereichen herangezogen (Wertungbereiche): A: Phyikaliche Kenntnie und Vertändni, Vorbereitung zum Veruch. B: Praktiche und methodiche Fähigkeiten (experimentelle Arbeiten und Veruchauwertung). C: Wienchaftliche Dikuion und Bericht (Bewertung de Experiment und der Ergebnie, chriftliche Auarbeitung) Die erreichten Punkte werden von den Betreuern im Laborheft, auf der Gruppenkarte, der Tetatlite und auf der Karteikarte notiert. Allgemeiner Teil INHALT SEITE Inhaltlicher Ablauf de Praktikum Auzug au der Praktikumordnung 3 Punkteytem 4 Bericht 5 Muterprotokoll 6 Standardlehrbücher 3 Veruchanleitungen LIN: Lineare Bewegungen 4 PEN: Schwerependel 6 ELM: Elektriche Metechnik 8 DRE: Drehbewegung oder HAR: Harmoniche Schwingungen 4 GES: Gekoppelte Schwingungen 9 KUG: Kugelfallvikoimeter 3 SPW: Spezifiche Wärmekapazität 34 ISE: Ientropenindex 37 SAL: Schallwellen 4 RAZ: Radiaktiver Zerfall 43 GAM: Gamma Spektrokopie 45 Anhang Anlage I Fehlerrechnung 48 Anlage II Grafiche Dartellungen und 53 grafiche Auwertung Anlage III Maße und Einheiten (SI) 58 Anlage IV Kerntrahlungdetektoren 6 Anlage V Strahlenchutzanweiung 65 Anlage VI Statitik 67 GPI

6 GPI BERICHT-5- BERICHT GPI Schriftliche Aufzeichnungen und Auarbeitungen ind elementare Betandteile wienchaftlicher Arbeit. Sie dienen der Dokumentation und der Kommunikation. Erkenntnie haben nur dann einen Wert, wenn ie nachvollziehbar, überprüfbar, und für Dritte verfügbar ind. Die Literatur it der wichtigte Stützpfeiler wienchaftlicher Arbeit. Die Praktikumauarbeitungen (Berichte) dienen der Übung wienchaftlich, chriftlicher Dartellungen. Sie ollen einereit volltändig andereit knapp und effizient verfat werden. Diee Abwägung gehört zu den methodichen Lehrzielen de Praktikum. Bezüglich Dartellung und Umfang orientieren ie ich am Muterprotokoll in der GP I Anleitung. Die Praktikumberichte betehen au Meprotokoll und Auarbeitung: Da Meprotokoll it die Dokumentation de experimentellen Ablauf. E mu ämtliche Angaben (Dartellung de experimentellen Aufbau, Daten, Beobachtungen) enthalten, au denen auch nach Abbau der Apparatur der Veruch volltändig nachvollzogen und augewertet werden kann. Die Auarbeitung dient der Präentation und Kommunikation. Sie enthält eine kurze Dartellung der phyikalichen Grundlagen und der Fragetellung, die Auwertungen und die Zuammenfaung und kritichen Dikuion der Ergebnie und die darau abgeleiteten wienchaftlichen Schlufolgerungen. Die Inhalte und die äußere Form chriftlicher Arbeiten unterliegen hohen Anforderungen an Sorgfalt und Zuverläigkeit. Veruchprotokolle und Auarbeitungen müen von fachlich qualifizierten Leern mit vertretbarem Aufwand nachvollzogen und vertanden werden können. Praktikumberichte, die dieen Anforderungen nicht genügen, werden al nicht aureichend zurückgewieen. Wichtige Strukturelement chriftlicher Auarbeitungen ind Gliederungen. Nachfolgend it eine Standardgliederung bechrieben, die den Praktikumberichten verbindlich zugrunde liegen mu. Meprotokoll Da Meprotokoll tellt eine ekundäre Quelle der durchgeführten experimentellen Arbeit dar. E mu über lange Zeit volltändig und verfügbar bleiben. Handchriftliche Aufzeichnungen werden au dieem Grund urchriftlich in gebundene Hefte (Laborhefte) eingetragen (machinenchriftliche Teile oder Audrucke werden auch hier eingeklebt), die auch im Praktikum zur Führung ämtlicher Aufzeichnungen vorgechrieben ind. Audrucke von Schreibern o.ä. werden eingeklebt. Gliederungbetandteile de Meprotokoll ind: Titel (Veruchthema) Namen; Datum Namen der Mitarbeiter und de Tutor; Datum de Veruchtag. Phyikaliche Grundlagen Kurze und zuammenfaende, eigene Dartellung der phyikalichen Grundlagen der Themenund Fragetellung, der Meßmethode und der Megleichungen (nicht zuläig ind wörtliche Abchriften au der Literatur). Die Dartellung mu eine kurze, aber volltändige Übericht über weentliche Apekte der unteruchten Größen und Geetzmäßigkeiten geben. Nicht erforderlich ind lehrbuchartige Auführungen. Thematich verfehlt ind Bechreibungen der praktichen Veruchdurchführung. Experimenteller Aufbau und Geräte Skizze de Veruchaufbau; Auflitung der verwendeten Geräte mit den Gerätedaten. Mewerte Datum, Beginn, Ende Größenbezeichnungen mit Maßzahlen, Werte, Fehlergrenzen und Maßeinheiten in unmittelbarer Form. Kommentare zu den Fehlerangaben. Strukturelement: Tabellenform. Sontige Beobachtungen. Auwertungen Zuammenfaende Dartellung der Auwertungen mit grafichen Dartellungen (auf Original- Netzpapier; an zugehöriger Stelle in den Text einkleben), augewerteten Funktionparametern, Zwichenwerten, Ergebnien und Fehlergrenzen. Kommentare zur Fehlerbetrachtung. (Strukturelement: Tabellenform). Die Auwertung mu die Herleitung der Ergebnie einfach nachvollziehbar und überprüfbar machen. Sie darf keine Kladde zur Rechnungdurchführung ein. Zuammenfaung und Dikuion der Ergebnie Knappe, zuammenfaende Dartellung: Wa und wie wurde gemeen? (Megrößen, Memethode). Wa it heraugekommen? (Überichtliche Aufführung der Ergebnie). Wie ind die Ergebnie zu bewerten? (Kriticher, qualitativer und quantitativer Vergleich von Ergebnien untereinander, mit theoretichen Erwartungen; mit Literaturwerten. Phyikaliche Bewertung und Schlufolgerungen, Fehlerdikuion) E müen min. zwei Laborhefte von ca. 5 Seiten, kariert (keine Ringordner), von den Studierenden gekauft werden, und ie ind am erten Praktikumtag mitzubringen.

7 GP I MUSTERBERICHT-6- () MUSTERBERICHT GPI () (3) (4) (5) (6) Phyikaliche Grundlagen FEDERPENDEL Albert Ach, Paula Puh Bei einer idealen Feder it die rücktreibende Kraft proportional zur Aulenkung (Hookeche Geetz): (A) F D x Der Proportionalitätfaktor D heißt Federkontante. In Aufgabe wird die Geetz direkt überprüft. Mit (A) folgt al Newtonche Bewegunggleichung, wenn m die geamte bewegte Mae it: (B) Löunganatz it: D x m & x (C) x ( t ) x co ( ωt + Φ) wobei x die Amplitude, ω die Kreifrequenz und Φ eine Phaenkontante ind. Für die Kreifrequenz erhält man durch Einetzen von (C) in (B): (D) D ω und m T π π ω Die Beziehung (D) für die Schwingungzeit wird in Aufgabe überprüft. Gleichung (B) geht davon au, da die geamte Mae die gleiche Bechleunigung erfährt. Da gilt aber nicht für die Feder elbt. Am Aufhängepunkt ind die Amplitude und Bechleunigung Null, am freien Ende der Feder haben ie die Werte der angehängten Mae. m D () () (3) (4) (5) (6) Der nebentehende Muterbericht zu einem (fiktiven) Veruch tellt ein poitive Beipiel und einen Kommentar gegenüber. Er dient zuammen mit den Hinweien zum Bericht (iehe Dartellung BERICHT) zur Orientierung hinichtlich Form und Inhalt der im Grundpraktikum geforderten chriftlichen Niederlegung und Dartellung phyikalichwienchaftlicher Arbeit. Sämtliche Teile de Bericht (Dartellung der phyikalichen Grundlagen, Meprotokoll, Auwertung, Zuammenfaung und Dikuion) müen urchriftlich in gebundene Laborhefte eingetragen werden. Die Dartellung der phyikalichen Grundlagen mu zur Vorbereitung vor Veruchbeginn augearbeitet und vorgelegt werden. (Sollte dazu da Laborheft nicht vorliegen, mu die Niederchrift auf zuätzliche Blätter erfolgen, die päter in da Laborheft eingeklebt werden). Zur beeren Übericht beginnt jeder Bericht auf einer neuen Seite mit dem Titel de Thema. Der Bericht mu durch Überchriften deutlich abgeetzt gegliedert ein. Die Dartellung der phyikalichen Grundlagen oll zuammengefat eine kurze Einführung in da Thema und die Fragetellung de Veruch geben: Welche Phänomene oder Prinzipien werden unterucht? Nach welchen Methoden oll gemeen werden? Die Dartellung mu ich auf die phyikalichen Inhalte beziehen. Sie oll knapp, mu aber volltändig ein. Lehrbuchartige Auführungen und mathematiche Herleitungen von Formeln für elementare Sachverhalte ind nicht erforderlich. Die Dartellung mu eigentändig ein. Literaturhinweie allein oder wörtliche Abchriften oder Kopien de Skript ind nicht zuläig.

8 GP I MUSTERBERICHT-7- (7) Die Mae der Feder wird durch eine Eratzmae (effektive Federmae) am Federende berückichtigt, an der die gleiche Bechleunigungarbeit geleitet werden mu, und die damit die gleiche kinetiche Energie wie die Feder elbt beitzt. (7) Beondere Sachverhalte und Formeln müen erläutert bzw. hergeleitet werden. Der Gechwindigkeitverlauf an der Feder it linear: (E) v ( x ) v x x Die Maeverteilung läng der Feder it kontant, und für ein Federelement dx folgt: (F) dm m F dx x Darau folgt für die geamte kinetiche Energie: E x x F v dm x dx kin x x v m v x m x F 3 x 3 (G) 3 m F v d.h., die Feder mu mit einem Drittel ihrer Mae berückichtigt werden. (8) Aufgaben. Berechnung der Federkontanten einer Schraubenfeder durch Meung der Aulenkung der Feder.. Berechnung der Federkontanten au der Schwingungzeit al Federpendel. (8) Die Wiederholung der Aufgabentellung dient der Orientierung und dem Vertändni bei den folgenden Aufzeichnungen.

9 GP I MUSTERBERICHT-8- (9) () () () (3) (4) (5) (6) Meprotokoll Paula Puh, Albert Ach; Tutor: Peter Pi; ; Beginn.5 Uhr, Ende. Uhr. Geräte Stativ mit Spiegelkala (3 mm; Teilung mm). Feder mit Marke und Schale (Apparatur 3). Gewichtatz ("5///'/5 g"). Handtoppuhr (Ableegenauigkeit, ). Waage "Sartoriu"; (Ableegenauigkeit,5 g). Maen m 5 4,99 g (alle Maenfehler,5 g Auflöefehler) m 9,9 g m 9,9 g (Meung wegen Nachjutierung de Nullpunk verworfen). m 5 5, g m 9,9 g m 9,9 g m ' 9,95 g m 5 49,9 g Federmae m F 5,5 g Mae von Marke und Schale m 8,5 g (9) () () () (3) (4) (5) (6) Die Namen der Autoren und der Betreuerin (de Betreuer) ind wichtig, um zu wien, wem der Bericht gehört und wer dafür zutändig it. Da Datum it eine Standardinformation. Die Zeit kann zur nachträglichen Dikuion von Störeinflüen wichtig ein (Temperaturänderungen, Netzpannungchwankungen,...). Für die Rekontruktion de Experiment und die Interpretation der Daten (z.b. Fehlerinformationen) müen zuammenfaend alle Geräte mit ihren wichtigen Nenndaten aufgeführt werden (Typ, Herteller; Fehlerangaben). Alle Geräteangaben müen unmittelbar o notiert werden, wie ie angegeben ind (Mebereiche, Empfindlichkeitkoeffizienten, Skalenteilungen, Fehlerangaben,...). Die Angabe, an welchem Veruchplatz bzw. mit welchen Bauteilen oder Proben gearbeitet wurde, it zur päteren Rekontruktion und zum Vergleich von Ergebnien wichtig. Verworfene Werte kenntlich machen (z.b. durchtreichen), aber lebar erhalten. Keine Daten radieren oder ont wie vernichten. Auch Nullen ind Zahlen; z.b. die Meung nicht mit 5 g, ondern korrekt mit 5, g protokollieren. Die Anzahl der Ziffern eine Wert enthält implizit Information über die Genauigkeit und da Auflöungvermögen de Wert. Eine Skizze de Veruchaufbau it anchaulich und hilft, Bezeichnungen der Geräte und Größen zu vertehen. Bei elektrichen Veruchen it ein Schaltplan, bei optichen Experimenten der Strahlengang mit der Poition der optichen Komponenten unerläliche Vorauetzung auch zum phyikalichen Vertändni der Medaten. (7) Zur Meung der Schwingungdauer (Aufgabe ) Amplitude ca. 3 mm. Die Schwingungdauer der unbelateten Feder konnte nicht gemeen werden, da ie nicht gleichmäßig chwingt. Die Zeiten wurden am Umkehrpunkt getoppt. Meung von T zur Reduzierung der Reaktionfehler. (7) Alle Überlegungen und ontigen Informationen zu den Meungen auch niederchreiben.

10 GP I MUSTERBERICHT-9- (8) Audehnung der Feder unter Belatung (Aufgabe ) Po. M x Maen Marke / g / mm (9) ohne,5 5 7, 5,(5) 4,5 () 3, 9,9(5) 8, ,5 4,9(7) 43, 59,5 9,9(5) 57, +5 74, 4,9(7) 7,5 + 88,3 9,8(7) 85,5 ++5,5 34,8(9), +' 6, 39,85(7) 4,5 +'+5 3,5 44,85(9) 9, 5 45,5 49,9(5) 43, () ohne,5 () (3) (4) Schwingungdauer al Federpendel (Aufgabe ) T M T Maen / / g / 5,4 9,9(5),9(4) 6, 9,9(5),38(4) + 7, 9,8(7),49 +' 7,9 39,85(7),6(5) 5 8,7 49,9(5), , 59,8(7),8 5+ 9,7 69,8(7),94(6) (8) (9) () () () (3) (4) Über jede Tabelle eine Überchrift etzen, damit zu ehen it, um welche Meung e ich handelt. Längeneinheiten mm und cm nicht verwecheln. Viele Maßtäbe (Melatten, Lineale, Schiebelehren) ind in cm kalibriert. Diee Skala hatte eine mm-teilung. Eine Skala kann durch Schätzung zwichen zwei Teiltrichen genauer al auf ein Skalenteil (Skt) abgeleen werden (Schätztelle; hier die Nachkommatelle). Der Fehler it au den Ableebedingungen zu ermitteln; hier wurde die Obergrenze von einem ganzen Skalenintervall angenommen (±,5 Skt). Die letzte Meung wurde zur Kontrolle der Anfangwert (Nullpunkt) wiederholt. Berechnete Folgewerte zur beeren Übericht in die Metabelle integrieren. Alle Meungen unmittelbar o notieren, wie ie vorgenommen wurden; alo nicht "5 g" oder nur den berechneten Wert 4,9 g chreiben, ondern welche Gewichttücke benutzt wurden. Fehlerrechnungen und Fehlerwerte nur dann ohne weitere Kommentare anführen, wenn ie rein formal nach den Fehlerfortpflanzunggeetzen berechnet wurden und dabei alle Eingangfehler erfaen. AUSWERTUNG Aulenkung in Abhängigkeit der Belatung Siehe grafiche Dartellung Aulenkung x gegen Auflagemae m auf der Folgeeite. E ergab ich die erwartete Nullpunktgerade mit dem Antieg: D g (,345 ±,3) kg m -

11 GP I MUSTERBERICHT-- (5) (6) (7) (8) (9) (3) (3) (3) Zu Aufgabe : Aulenkung einer Feder unter Belatung m / g Sc h r a u b en f ed er Au len ku n g x i n Abhängigkeit der B el a t u n g ( M a e) m 5, g An tieg,3448 g/mm 45, mm 5, g Gr en za n ti eg,347 g/m m 44, m m (5) (6) (7) (8) (9) (3) Zur Auführung von grafichen Dartellungen iehe Anleitung GRAFISCHE DARSTELLUNGEN UND AUSWERTUNG VON FUNK- TIONEN hier im Skript. Grafiche Dartellungen ind auf Original-Netzpapier anzufertigen (mm-papier, log-papier; im Praktikum erhältlich). (In der nebentehenden Abbildung mute au dartellungtechnichen Gründen auf die korrekte Abbildung von Netzpapier verzichtet werden). Sie ind in den logichen Zuammenhang de Bericht fet einzufügen (einzukleben). Zur Auwertung herangezogene Dartellungen dürfen au Genauigkeitgründen nicht zu klein gewählt werden; Standardfall im Praktikum it formatfüllende DIN A4. Da Netz it optimal auzunutzen, wobei hinichtlich der Überprüfbarkeit die Achenkalierung einfach ein und keine ungeraden oder komplizierten Teilungmaße enthalten oll ( Einheit pro 3 mm o.ä.). Jede Dartellung mu eine Legende tragen (wa it unter welchen Bedingungen dargetellt). Die Achen müen volltändig bezeichnet werden (Skalierung, Größen, Einheiten). (33) Zu Aufgabe : Schwingungdauer einer Feder, T / x / mm (3) (3) E müen ämtliche Mepunkte und Fehlerbalken eingetragen werden. It die Streuung von Daten ehr gering, o mu eine empfindlichere Dartellung oder ein numeriche Auwerteverfahren in Betracht gezogen werden. In Grenzfällen mu die Genauigkeit der Auflöung und der Einzelwerte zur Fehlerabchätzung herangezogen werden. (34) (35) (36) (37),8,6,4, Schraubenfeder Sc h w i n g u n g z ei t T in Abhängigkeit der Bela tu n g ( Ma e) m (,96-,5) An t i eg, /g 7 g (,9-,) Gr en za n ti eg, /g 7 g m / g (33) (34) (35) (36) (37) Werden Variablen tranformiert, o it die bei der Achenbezeichnung zu berückichtigen. E it aureichend, nur eine der beiden möglichen Grenzgeraden zur Fehlerabchätzung zu betrachten. Die Fehler ergeben ich al Differenzen zwichen den Augleich- und den Grenzgeraden. Die zur Berechnung herangezogenen Antiegdreiecke ind zur Prüfung einzutragen. Sie ind möglicht groß zu wählen (Achenchnittpunkte), um Zeichen- und Ableeungenauigkeiten gering zu halten. Zur Nachvollziehbarkeit ollen die berechneten Funktionparameter mit in die Dartellung eingetragen werden. Bei der Angabe der Parameter it darauf zu achten, da e ich im Allgemeinen um dimenionierte Größen handelt, die mit Einheiten anzugeben ind.

12 GP I MUSTERBERICHT-- (38) (39) (4) Die Fehler m ind vernachläigbar, die Fehler x liegen an der Grenze der Dartellungmöglichkeit (Punktdurchmeer). Zur Abchätzung einer Grenzgeraden wurde unter Berückichtigung von Zeichengenauigkeit und Streuung ein Fehler von mm bei der Aulenkung angeetzt. Mit g 9,88() m/ (Angabe im Skript; Fehler vernachläigbar) folgt für die Federkontante: D (3,383 ±,4) N m - Aufgabe : Aulenkung einer Schraubenfeder unter Belatung Mit der Mae von Schale und Marke m S, der effektiven Federmae nach (G) und der variablen Anhängemae m it nach (D): (38) (39) (4) Die Fehlerrechnung (Fehlerfortpflanzung, Fehlerabchätzung von Funktionparametern) it integraler Betandteil der Auwertung. Fehlerwerte und Kommentare zur Fehlerrechnung gehören direkt an die Ergebnie elbt. Eine Niederchrift rein formaler Fehlerberechnungen (Zahlenwertgleichungen zum Fehlerfortpflanzunggeetz) it nicht erforderlich. Dagegen müen Fehlerwerte immer erläutert werden, wenn bei der Abchätzung beondere individuelle oder lokale Geichtpunkte berückichtigt wurden. Fehler-Zwichenwerte im Auwerteteil ollen zweitellig berückichtigt und notiert werden. T 4 π π m + m + S F D 3 D 4 m In der tranformierten Dartellung von T gegen m (iehe Voreite) ergab ich die erwartete Gerade mit dem Antieg: 4 π D ( ± ) kg Darau folgt für die Federkontante: D (3,9 ±,55) N m - Der Achenabchnitt it 4 π D m + m 3 ± S F (,5,5 ) Mit dem obigen Wert für die Federkontante folgt al effektive Mae der Feder: m F (3 ±3) g

13 GP I MUSTERBERICHT-- (4) (4) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) Wobei der D-Wert wegen der beeren Genauigkeit au Augabe übernommen wurde. Der große Fehler reultiert zum einen au den chlechten Medaten (Fehler de Achenabchnitt 34 %), wobei die Vergrößerung auf % ich au der Differenzbildung in der Auwertebeziehung ergibt. Bei der Fehlerabchätzung müte grundätzlich berückichtigt werden, da der Antieg und der Achenabchnitt korreliert ind. Da kann hier jedoch außer Betracht bleiben, da der Fehler von D nicht beitragend it und ebeno wie der der Mae der Schale vernachläigt wurde. Zuammenfaung und Dikuion Die Meung der Federkontanten einer Schraubenfeder durch Aulenkung in Abhängigkeit der Belatung und durch Meung der Periodendauer eine Federpendel ergab übereintimmende Werte, wobei al Ergebni der beere Wert au der Aulenkungmeung herangezogen wird: D (3,38 ±,3) N m - Die Genauigkeit der Betimmung au der Schwingungzeit hätte durch Meung einer größeren Anzahl von Perioden geteigert werden können. Die qualitative und quantitative Übereintimmung der Meungen untereinander und mit dem erwarteten Verlauf zeigt die Gültigkeit de Hookechen Geetze (A) und de Bewegunggeetze (C) mit (D). Au der Meung der Schwingungzeit in Abhängigkeit von der Anhängemae ließ ich zuätzlich der Beitrag der Federmae elbt betimmen. Da Ergebni für die Federmae m F mit (3 ± 3) g teht dabei formal (noch) in Übereintimmung mit dem auf der Waage ermittelten Mewert von (5,5 ±,5) g und widerpricht zumindet nicht einem Anatz einer effektiven Federmae von /3 m F. Der ehr große Fehler mu aber al unbefriedigend angeehen werden, da er an der anderen Grenze auch noch den Schlu zulät, da die Feder elbt keinen Anteil zur trägen Mae beiträgt. (4) (4) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) Fehler müen in beonderen Fällen dikutiert werden. Welche ind die tark beitragenden Fehler? Wa beeinflut die Fehlerfortpflanzung? Bei korrelierten Größen mu zumindet der Maximalfehler berechnet werden. (Beer it e, die Korrelation zu unteruchen). Die Zuammenfaung und Dikuion mu Thema, Ziele und Ergebnie de Veruch überichtlich und auf da Weentliche bezogen dartellen: Wa wurde unterucht? Wie oder nach welchen Methoden wurde gemeen? Welche Ergebnie ind heraugekommen? Wie ind die Ergebnie wienchaftlich zu bewerten? Die Ergebnie ind qualitativ und quantitativ untereinander oder mit Literaturwerten zu vergleichen. Werte timmen überein, wenn ich die Fehlerintervalle überchneiden. Werte ind verträglich, wenn ich die dreifachen Fehlerintervalle überchneiden (Verträglichkeitmaß). Werte werden ert dann al ignifikant unterchiedlich betrachtet, wenn ich auch die dreifachen Fehlerintervalle nicht mehr erreichen. Bei Ergebnien mit unterchiedlichen Fehlern mu ein gewichteter Mittelwert gebildet werden. Bei Ergebnien mit ehr unterchiedlichen Fehlern wird man den genaueren Wert al Endergebni heranziehen. Ergebnie ind mit den aboluten Fehlern al Vergleichgrundlage anzugeben. Der relative Fehler dient ergänzend der Genauigkeitangabe. Fehler von Endergebnien ind aufgerundet eintellig anzugeben. Auch die Fehler müen in die Dikuion einbezogen werden. Wie könnte die Genauigkeit grundätzlich apparativ oder methodich verbeert werden?

14 GP I STANDARDLEHRBÜCHER -3- STANDARDLEHRBÜCHER GPI Die folgenden Lehrbücher werden verbreitet zur Vermittlung phyikalichen Grundwien herangezogen, wie e für da Phyiktudium und die Vorbereitung der Praktikumarbeit erforderlich it. Eine Reihe von Lehrbüchern wurde in verchiedenen Auflagen bzw. Jahren heraugegeben, o da auf eine Angabe de Ercheinungjahr verzichtet wurde Alle Bücher ind in der Lehrbuchammlung der Fachbereichbibliothek vorhanden. obligatoriche Literatur []: Gerthen Kneer Vogel; Phyik; Springer-Verlag []: Bergmann-Schaefer Band [3]: Bergmann-Schaefer Band [4]: Eichler Kronfeld Sahm Da neue Phyikaliche Grundpraktikum Zuatzliteratur Alono Finn; Phyik; Addion-Weley bzw. Inter European Edition Atkin; Phyik; de Gruyter Kittel Knight Rudermann; Berkeley Phyik Kur (: Mechanik, : Elektrizität und Magnetimu, 3: Schwingungen und Wellen, 4: Quantenphyik, 5: Statitiche Phyik); Vieweg & Sohn Demtröder; Experimentalphyik -4; Springer-Verlag Dranfeld Kalviu Kienle Lucher Vonach; Phyik (I: Mechanik, II: Elektrodynamik, IV: Atome-Moleküle-Wärme); Oldenbourg Feynman Leighton Sand; Vorleungen über Phyik (I: Mechanik-Strahlung- Wärme, II: Elektromagnetimu und Struktur der Materie); Oldenbourg Hänel Neumann; Phyik -3; Spektrum Akademiche Verlagantalt Kohlrauch; Praktiche Phyik (3: Tafeln); Teubner Tipler; Phyik; Spektrum Akademiche Verlagantalt Martienen; Einführung in die Phyik (I: Mechanik, II: Elektrodynamik, III: Thermodynamik, IV: Schwingungen-Wellen-Quanten); Akademiche Verlaggeellchaft Otten; Repititorium der Experimentalphyik; Springer-Verlag PSSC; Vieweg Pohl, Einführung in die Phyik (: Mechanik-Akutik-Wärme, : Elektrizitätlehre, 3: Optik-Atomphyik); Springer-Verlag Zinth Körner; Phyik I-III; Oldenbourg Wetphal; Kleine Lehrbuch der Phyik; Springer-Verlag Optik Born Wolf; Principle of Optic; Mac Millan Fowle; Introduction to Modern Optic; Dover Publication Inc. Atom- und Quantenphyik Eiberg Renick; Quatum Phyic of Atom, Molecul, Solid, Nuclei and Particle; Wiley & Son Finkelnburg; Atomphyik; Springer-Verlag Haken Wolf; Atom- und Quantenphyik; Springer-Verlag Beier; Atome, Moleküle, Fetkörper; Vieweg & Sohn Fehlerrechnung Taylor; Fehleranalye; VCH Verlaggeellchaft

15 GP I LINEARE BEWEGUNGEN -4- LINEARE BEWEGUNGEN Stichworte GPI Newtonche Bewegunggleichung; Bewegunggeetz bei kontanter (Antrieb-) Kraft und gechwindigkeitproportionaler Reibungkraft; Reibung, Wirbeltromdämpfung. Ziele de Veruch Dikuion der Newtonchen Bewegungprinzipien und der Bewegunggleichung. Unteruchung linearer Bewegungen eine Maenpunkte. Herleitung de Bewegunggeetze (Löung der Bewegunggleichung) für kontante und gechwindigkeitproportionale Kräfte. Betrachtung von Reibungeinflüen. Abhängigkeit der Reibungkräfte von den Bewegunggrößen. Umgang mit computergetützten Experimentier- und Meytemen (CASSY-Lab-Sytem; iehe Skript im allgemeinen Teil der Praktikumanleitung). Literatur []: Kapitel.3,.6, Aufgaben. Jutierung der Fahrbahn und de Meytem.. Unteruchung von Bewegungen bei kontanter Kraft: Aufnahme von Weg-/Gechwindigkeit- /Bechleunigung-Zeit-Meungen für verchiedene Kombinationen von Mae (Gleiter) und Zugkraft (Anhängegewicht) und Überprüfung de Bewegunggeetze in Abhängigkeit dieer Parameter. 3. Unteruchung von Bewegungen unter Berückichtigung einer gechwindigkeit-proportionalen Dämpfungkraft (magnetiche Wirbeltromdämpfung). Berechnung der Dämpfungkontanten au der Zeitkontanten der Bewegung und au der Grenzgechwindigkeit. Phyikaliche Grundlagen Der Gleiter auf der Luftkienfahrbahn it ein tarrer Körper, der durch die Schiene geführt wird und keine Rotationbewegungen auführen kann. Die Bewegung it damit eindimenional und wird durch Anwendung der Bewegunggleichung auf den Schwerpunkt volltändig bechrieben. Unter Annahme einer kontanten Kraft F it die Herleitung de Bewegunggeetze durch Integration der Bewegunggleichung vergleichweie einfach. Unter zuätzlicher Berückichtigung einer gechwindigkeitproportionalen Reibungkraft v erhält die Bewegunggleichung die Form: dv F δv m a m () dt Die Integration (nach Trennung der Variablen) liefert da Gechwindigkeit-Zeit-Geetz. Unter Annahme der Anfangbedingung v v(t) erhält man: δ F t m v( t) e δ () Verdeutlichen Sie ich die Auage diee Geetze. Wa folgt im Grenzfall für t? Dikutieren Sie die Zeitkontante und die Grenzgechwindigkeit. Dartellung der phyikalichen Grundlagen (zur Vorbereitung al Teil de Bericht): Allgemeine Dartellung und Erläuterung der Bewegungprinzipien bzw. der Bewegunggleichung. Weentlicher Inhalt der Einführung im Bericht oll die oben gechilderte Herleitung de Bewegunggeetze unter Einflu der kontanten, bechleunigenden Kraft und der Reibungkräfte ein. Apparatur und Geräte Luftkienbahn mit Gleiter und Zuatzmaen. Umlenkrolle. M5-Muttern al Anhängegewichte zur Auübung einer kontanten Zugkraft. Permanentmagnete zur Wirbeltromdämpfung. Lichtchrankenchiene und rechnergetützte Meytem (CASSY-Lab-Sytem) zur Datenerfaung (Gechwindigkeit-Zeit-Wertepaare) und Auwertung. Veruchdurchführung und Auwertung Die Gechwindigkeit-Zeit-Meungen werden mit einer Lichtchrankenchiene und mit dem rechnergetützten Me- und Auwerteytem CASSY-Lab durchgeführt. Hinweie zur Bedienung de Rechner und zum Aufruf de Programm iehe Skript CASSY-Lab-Sytem im allgemeinen Teil der Praktikumanleitung. Weitere Hinweie auf die Me- und Auwertemöglichkeiten und auf die Datenaugabe werden durch da Programm elbt gegeben. Hinwei: Hard- und Software der Aurütung (Bahnverfolgung) ind empfindlich gegen Störeinflüe, und da Programm türzt gelegentlich au unerklärlichen Gründen ab. Problematich it inbeondere der Datentranfer der Medaten au dem Zwichenpeicher de Interface-Einchub in den Rechner während der Menü-Funktion "Datentranfer". Während dieer Phae darf da Gebläe nicht ein- oder augechaltet werden.

16 GP I LINEARE BEWEGUNGEN -5- Zu Aufgabe Vor Beginn der Meungen müen Fahrbahn und Lichtchrankenchiene orgfältig horizontal augerichtet werden. Ein Gleiter auf der Fahrbahn ollte (bei laufendem Gebläe) in Ruhe bleiben. Bedingt durch die hohe Empfindlichkeit der Apparatur und durch innere Verpannungen der Schiene kann nur eine bete, aber keine perfekte Jutierung erreicht werden. Verbleibende Abweichungen können durch da Meprogramm berückichtigt werden (Kalibrierfunktion). Teten Sie die Jutierung augiebig durch Aufnahme von "kräftefreien" Bewegungabläufen (Antoßen de Gleiter). Neben den Reibungkräften können Störungen durch Turbulenzen auch bei zu großen Luftförderleitungen auftreten. Im Platzkript ind empfohlene Eintellungen für da Gebläe angegeben. Zu Aufgabe Die Mae de Gleiter kann durch Zuatzgewichte verändert werden. Zur Realiierung von Zugkräften ind Faden und eine Umlenkrolle und kleine Muttern al Anhängegewichte vorhanden; die Mae der Muttern it am Veruchplatz angegeben. Zur Auwertung können grafiche Dartellungen (t ), v(t) und a(t) und zuätzlich eine Wertetabelle von v(t) auf dem Drucker augegeben werden. Zur Überprüfung der Bewegunggleichung ind die Ergebnie der Meungen in geeigneter Weie grafich darzutellen und zu dikutieren. augedruckt. Für die logarithmiche Dartellung und Auwertung mu die Grenzgechwindigkeit v von den Mewerten abgezogen werden. Ein erter Schätzwert ergibt ich au den Daten für große Zeiten. Kriterium für einen konitenten Wert für v it darüber hinau die Linearität der logarithmichen Dartellung. Liegen die Werte für große Zeiten zu hoch, o wurde zu viel abgezogen (zu großer Schätzwert für v ), liegen ie zu tief, entprechend umgekehrt zu wenig. Dieer Tet it ehr empfindlich und verlangt unter Umtänden eine iterative Durchführung der logarithmichen Dartellung (Bleitift). Ergänzende Fragen. Die zu bechleunigende Mae it in erter Näherung die de Gleiter. Welchen Einflu auf die Bechleunigung haben: - die Anhängegewichte? - die Umlenkrolle? Im Anatz der Bewegunggleichung bei gechwindigkeitproportionaler Dämpfung wird die bewegungerhaltende Zugkraft al kontant angenommen. It die bei der gegebenen experimentellen Durchführung verwirklicht? Zu Aufgabe 3 Mit ein oder zwei Permanentmagneten, die in die Vertiefungen auf der Obereite de Gleiter eingelegt werden, kann eine Wirbeltromdämpfung der Bewegung bewirkt werden. In Vorveruchen ind dabei geeignete Meumtände zu unteruchen (Mae de Gleiter, Zugkraft bzw. Anhängemae, Zahl der Dämpfungmagnete). Nach Gleichung () kann die Dämpfungkontante au der Grenzgechwindigkeit und au den Zeitkontanten de Exponentialterm betimmt werden. Zur Auwertung der Meung werden dazu da v(t)-diagramm und für die logarithmiche Auwertung die v(t)-wertetabelle

17 GP I SCHWEREPENDEL -6- SCHWEREPENDEL Stichworte GPI Drehbewegungen tarrer Körper; Drehmoment; Trägheitmoment, Steinercher Satz. Freie, harmoniche Schwingungen (Drehpendel), Bewegunggeetz. Reduzierte Pendellänge; Reverionpendel. Ziele de Veruch Unteruchung von Drehchwingungen eine Schwerependel. Vertiefung von Fehlerrechnung und Fehlerdikuion im Rahmen der vergleichweie hohen Megenauigkeit an der Apparatur. Literatur []: Kapitel.4,.,.3 []: Kapitel.,.3 Aufgaben. Meung der Schwingungzeit eine Schwerependel (Pendel ohne Zuatzmaen) in Abhängigkeit von der Amplitude.. Meung der Fallbechleunigung nach der Reverionmethode (Pendel mit aufgeetzten Zuatzmaen). Phyikaliche Grundlagen Die Bewegunggleichung für Drehbewegungen tarrer Körper um eine fete Ache lautet: d φ () M I dt wobei M da Drehmoment, I da Trägheitmoment und φ der Drehwinkel ind. Für ein (phyikaliche) Schwerependel mit einem rücktreibendem Drehmoment M - m g in φ (Abtand Drehpunkt-Schwerpunkt, Mae m), und unter der Näherung in φ φ ergibt ich au () eine harmoniche Schwingung, deren Frequenz bzw. Periodendauer (Schwingungzeit) au der Eigenwertgleichung de Löunganatze folgt: () T π I m Mit der Einführung der reduzierten Pendellänge L I/(m ) wird eine Analogie zum mathematichen Pendel hergetellt: (3) T π L g Die Löung der Bewegunggleichung mit dem korrekten Drehmoment - m g in φ führt auf eine Reihenentwicklung: g φ 3 4 φ (4) T T + in + in d.h. auf eine Amplitudenabhängigkeit von T. Wird nur der erte Korrekturterm berückichtigt, und an dieer Stelle wieder in φ durch φ genähert, o erhält man: φ (5) T T + 6 Reverionpendel Für ein gegebene Pendel kann die Berechnung de Trägheitmomente I und de Schwerpunktabtande chwierig ein. Al Reverionpendel bezeichnet man eine Memethode bzw. Anordnung, bei der der Audruck I/(m ) auf eine einfach zu meende Länge zurückgeführt wird. Setzt man da Trägheitmoment nach dem Steinerchen Satz au Formanteil I (Trägheitmoment zur Schwerpunktache) und einem Punktmaenanteil m zuammen, o it nach (): (6) T π I + m m g Durch Gleichetzten dieer Beziehung für zwei Werte und können zwei Schwerpunktabtände (Drehpunkte) geucht werden, für die da Pendel die gleiche Schwingungzeit beitzt. E ergibt ich eine quadratiche Gleichung mit den Löungen: (7a) (7b) I m Die erte Löung it trivial und bringt keinen weiteren methodichen Nutzen. Bildet man die Summe der Schwerpunktabtände für den zweiten Fall, o ergibt die gerade die reduzierte Pendellänge L: I I + m I (8) + + L m m m

18 GP I SCHWEREPENDEL -7- Ordnet man an einem Pendel auf einer Linie durch den Schwerpunkt zwei Drehpunkte mit unterchiedlichem Abtand vom Schwerpunkt an, o da ich für beide Drehpunkte die gleiche Schwingungzeit ergibt, dann it der (einfach mebare) Abtand der Drehpunkte gleich der benötigten reduzierten Pendellänge L. Dartellung der phyikalichen Grundlagen (zur Vorbereitung al Teil de Bericht): Dartellung der Löung der Bewegunggleichung in der genäherten Form für ein lineare Rücktellmoment. Berechnung de Trägheitmomente einer linearen Maenverteilung. Bewei zu Aufgabe. Apparatur und Geräte Pendel au Flachtahl (ca.,7 m lang) mit zwei ymmetrich angeordneten Drehpunkten (Schneiden) und zuätzlich anbringbaren Maen (iehe Titeleite). Handtoppuhr (Auflöung / ). Lichtchrankengeteuerte Quarz-Stoppuhr (Genauigkeit -5, Auflöung / ). Veruchdurchführung und Auwertung Zu Aufgabe Die Meungen ollen zum Vergleich owohl mit einer Handtoppuhr al auch mit der lichtchrankengeteuerten Quarzuhr durchgeführt werden. In beiden Fällen ind die Genauigkeit und Reproduzierbarkeit zu unteruchen und bei den Überlegungen zum Umfang der Meungen zu berückichtigen (Anzahl der Perioden). Maximal-Wegamplitude (am unteren Ende der Pendeltange) ca. 3 cm. Bitte da Pendel bei großen Amplituden vorichtig aulenken, um Kolloionen mit den übrigen Teilen der Apparatur zu vermeiden! Zur Auwertung werden die Schwingungzeiten gegen da Quadrat der Amplitude grafich aufgetragen. Die Berechnung der Schwingungzeit de Pendel kann au den im Platzkript angegebenen geometrichen Abmeungen und der Fallbechleunigung (genauer Wert von g iehe KONSTANTEN im allgemeinen Teil dieer Praktikumanleitung) unter Anwendung de Steinerchen Satze erfolgen. Die Pendeltange it al linearer Körper zu idealiieren. Zuätzlich können mit den angegebenen Daten die Auparung in der Stange und die eingeetzte Schneide berückichtigt werden. Vergleichen und dikutieren Sie die berechneten mit den gemeenen Ergebnien. Zu Aufgabe Für diee Meungen müen die Zuatzmaen auf die Pendeltange aufgeetzt werden. Die große Zuatzmae mu ich zwichen den Schneiden befinden, die kleine Zuatzmae außerhalb der Schneiden, o da die rote Pfeilmarkierung bei der Strichmarkierung A teht. Bei dem Pendel in dieer Form it der Wert der reduzierten Pendellänge durch den Schneidenabtand fet vorgegeben (L,994 m ±, m), aber die Schwerpunktlage kann durch Verchieben inbeondere der großen Mae verändert werden. Eine unytematiche Suche nach einer Stellung mit gleicher Schwingungzeit für beide Drehpunkte it au zwei Gründen unbefriedigend. Zum einen würde man ich der geuchten Eintellung nur zufällig und ukzeive nähern. Zum anderen würden alle Meungen bi zum Erreichen dieer Eintellung zum Ergebni und einer Genauigkeit nicht mehr beitragen. Güntiger it e, nacheinander für beide Drehpunkte die Schwingungzeit in Abhängigkeit der Poition de großen Gewicht zu meen und in einem gemeinamen Diagramm grafich darzutellen. E ollte ich ein Schnittpunkt T T ergeben, deen Lage und Genauigkeit dann durch die Geamtheit aller Mewerte betimmt wird.

19 GP I ELEKTRISCHE MESSTECHNIK -8- ELEKTRISCHE MESSTECHNIK GPI Ziele de Veruch Elektriche Schaltungen und Megeräte und die Benutzung elektricher Megrößen ind elementare Hilfmittel bei phyikalichen Experimenten au allen Themenbereichen und allen Schwierigkeitgraden, und zugehörige metechniche Grundkenntnie können nicht themenbezogen auf da Gebiet der Elektrizitätlehre bechränkt bleiben. Hauptziel de Veruch it eine Einführung in den metechnichen Umgang mit den Grundgrößen Spannung, Strom und Widertand und den zugehörigen Geräten. Darüber hinau ollen propädeutich einfache Modellvortellungen de Stromleitungmechanimu vermittelt werden. Der Veruch oll vornehmlich den Umgang mit Experimentier- und Megeräten üben. Eine inhaltliche Vertiefung der phyikalichen Grundlagen einiger der Schaltungbeipiele findet in päteren Veruchen tatt. Literatur []: Kapitel 6.3, 7.6. mit [3]: Kapitel 3.4, 4.3 Themenbereich B (Spannung- bzw. Stromquellen. Innenwidertand. Leitunganpaung): B. Meung de Innenwidertande einer Batterie und de cheinbaren Innenwidertande eine Spannungkontanter (Netzgerät). Themenbereich C (Brückenmethoden): C. Meung eine ehr kleinen Widertande (Kupferdraht) mit einer Brückenchaltung und Betimmung de pezifichen Widertand von Kuper. Themenbereich D (Stromleitungmechanimen. Kennlinien): D. Aufnahme der Kennlinien eine metallichen Leiter (Glühlampe) oder eine Halbleiter (NTC- Widertand). D. Meung der Temperaturabhängigkeit de Widertande für einen metallichen oder einen Halbleiter. Berechnung der Temperaturkoeffizienten (im Falle de Halbleiter au einer logarithmichen Dartellung der Meung). Betimmung der mittleren Energiedifferenz zwichen Valenz- und Leitungelektronen bei Halbleitern. Stichworte Stromleitung; Strom (Ladungtrom); elektriche Spannung. Kirchhoffche Regeln. Widertand; Ohmche Geetz. Elektriche Arbeit und Leitung. Wheattoneche Brücke; Kompenationmeung. Innenwidertand von Megeräten und Stromquellen. Wecheltrom; Effektivwerte. Impedanz (Wecheltromwidertand). Phaenverchiebung und Wecheltromleitung. Kondenator und Kapazität; Spule und Selbtinduktion. R-C-Krei (Zeitkontante) und L-C-Krei (Eigenfrequenz und Dämpfungkontante). Aufgaben Die Aufgaben ind thematich gegliedert. Gefordert it die Bearbeitung von vier Aufgaben au unterchiedlichen Themenbereichen, davon zwei au A-D und zwei au E-G. Themenbereich A (Strom, Spannung und Widertand; Kirchhoffche Regeln. Innenwidertände von Megeräten. Spannung- und Stromteiler; Spannung- bzw. Stromquellen. Innenwidertand. Leitunganpaung): A. Aufbau, Meung und Berechnung de Widertandwerte einer "Würfelchaltung" au -Ω- Widertänden bei "raumdiagonalem" Stromflu. A. Aufnahme der Kennlinie eine belateten Spannungteiler. Themenbereich E (Frequenzgenerator, Ozillokop; Charakteritika von Wechelpannungen): E. Beobachtung einer Wechel-, einer Dreieck- und einer Rechteckpannung mit dem Ozillokop und gleichzeitige Effektivwert-Meung der Spannungen mit einem Multimeter. Vergleich der verchiedenen Meergebnie für die Spannungwerte (Amplitude, Effektivwert) und der Frequenzen untereinander. Themenbereich F (Kondenator und Spule): F. Aufbau eine R-C-Kreie. Periodiche Anregung mit einer Rechteckpannung und Aufnahme der Lade- /Entladekurve. Überprüfung der erwarteten funktionalen Abhängigkeit und Berechnung der Zeitkontanten. Vergleich mit dem erwarteten Wert au der Kapazität de Kondenator und dem Wert de Widertand. (Zuatzaufgabe: Beobachtung der Entladekurve de R-C- Kreie bei ehr kleinem und ehr großem Widertand und Interpretation der Ergebnie). F. Aufbau eine L-C-Kreie. Periodiche Anregung mit einer Rechteckpannung und Aufnahme der Schwingungkurve. Überprüfung der erwarteten funkti-

20 GP I ELEKTRISCHE MESSTECHNIK -9- onalen Abhängigkeit und Berechnung der Eigenfrequenz und der Dämpfungkontanten. Vergleich mit dem erwarteten Wert au der Induktivität und dem Widertand der Spule und der Kapazität de Kondenator.Themenbereich G (Wecheltromwidertand und Wecheltromleitung): G. Betimmung de Wecheltromwidertand eine Kondenator in Abhängigkeit von der Frequenz. Überprüfung der funktionalen Abhängigkeit von der Frequenz und Berechnung der Kapazität de Kondenator. G. Betimmung de Wecheltromwidertande einer Spule in Abhängigkeit von der Frequenz. Überprüfung der funktionalen Abhängigkeit von der Frequenz und Berechnung der Induktivität (Selbtinduktionkoeffizient) der Spule. G3. Aufbau eine R-C-Spannungteiler (Hochpa/Tiefpa). Meung der Teilpannungen in Abhängigkeit von der Frequenz und Betimmung der Kapazität de Kondenator au der Übernahmefrequenz. Phyikaliche Grundlagen Auführliche Dartellungen zu den Themen bzw. Aufgaben de Veruch ind in allen einführenden Lehrbüchern der Phyik zu finden. Im Folgenden werden kurz die Zuammenhänge dargetellt, die für die Berechnungen zu den Aufgabentellungen benötigt werden. Stromleitung Zu den Mechanimen der Stromleitung in Metallen und Halbleitern iehe die Dartellung STROMLEITUNG im allgemeinen Teil diee Skript. Widertand R Der (Gleichtrom-) Widertand R it definiert al Verhältni zwichen der Spannung U und der Ladungtromtärke I an einem Leiter: () U U R I I Die Beziehung () it eine Definition- und Rechenbeziehung für die poitiv definite Größe "Widertand". Sie it keine Geetzmäßigkeit, die Auagen über die Größe oder funktionale Abhängigkeit von Widertänden trifft, wie z.b. da Ohmche Geetz. Für einen homogenen Leiter it der Widertand proportional zur Länge l und umgekehrt proportional zur Querchnittfläche A: () R ρ l A Die (temperaturabhängige) Materialkontante ρ heißt pezificher Widertand. Ohmche Geetz Da Ohmche Geetz bezeichnet die Modellvortellung eine kontanten Widertand: (3) R cont Im Allgemeinen hängt der Widertand in komplizierter Weie von der Spannung, dem Strom, der Temperatur oder anderen Parametern ab, und nur al Grenzfall folgen Metalle bei (nicht zu kleiner) und kontanter Temperatur dem Ohmchen Geetz. Kirchhoffche Regeln Ströme und Spannungen in verzweigten Stromkreien werden durch die Kirchhoffchen Geetze für die Elementarbetandteile Knoten und Mache eine Netzwerke bechrieben: In jedem Knoten verchwindet die Summe aller Ströme: (3a) I k In jeder Mache it die Summe aller Spannungen gleich Null: k (3b) U Hierau laen ich die Regeln für Serien- und Parallelchaltungen von Widertänden herleiten. Innenwidertände von Spannung- und Stromquellen Bei der Berechnung von Schaltkreien it zu berückichtigen, da reale Spannung- bzw. Stromquellen einen endlichen Innenwidertand beitzen, an dem bei Belatung ein Teil der Quellpannung U (Urpannung, elektromotoriche Kraft) abfällt, o da die Augangpannung U K (Klemmenpannung) in Abhängigkeit de Strom abnimmt. Da tatächliche Verhalten realer Bauteile oder Baugruppen mu in der Modellvortellung durch ein geeignete Eratzchaltbild berückichtigt werden: U U K Innenwidertände von Megeräten Auch Megeräte für Spannung und Strom haben einen eigenen (endlichen bzw. nicht verchwindenden) Innenwidertand, der bei den Meungen unter Umtänden berückichtigt werden mu. Bei klaichen Drehpulmeintrumenten (Analogmultimetern) hängen die Innenwidertände (Widertand der Drehpule plu Vorwidertände bei Spannungmeung bzw. Nebenwidertände [Shunt] bei Strommeung) von den jeweiligen Mebereichen ab. Digitalmultimeter haben im Allgemeinen einen gleichbleibenden Innenwidertand bei Spannungmeung (Eingangwidertand der Mechaltung; typich MΩ), aber unterchiedliche Innenwidertände (Nebenwidertände) bei Strommeung. Brückenmethoden Mit Brückenchaltungen können die Genauigkeit und Empfindlichkeit von Meungen geteigert oder die Rückwirkung der Meung auf da zu unteruchende Objekt verringert werden (Wheattoneche Brücke, Kompenationbrücke). Im vorliegenden Fall oll ein ehr kleiner Widertand, bei dem eine Strom- Spannung-Meung praktich chwierig it, mit Hilfe einer Brückenchaltung mit geeigneten Referenzwidertänden betimmt werden (iehe Abbildung der Schaltung bei den Hinweien zur Veruchdurchführung). Zuammenhänge zwichen Strom und Spannung für R, C und L R i