Signalübertragung. < J Springer. Jens-Rainer Ohm Hans Dieter Luke. Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme

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1 Jens-Rainer Ohm Hans Dieter Luke Signalübertragung Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme 11., neu bearbeitete und erweiterte Auflage < J Springer

2 Inhaltsverzeichnis Teil A: Signale und Systeme 1 1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen Elementarsignale Analyse eines elektrischen Systems mittels Elementarfunktionen Zum Begriff des Systems Lineare zeitinvariante Systeme Das Faltungsintegral Beispiel zur Berechnung des Faltungsintegrals Faltungsalgebra Dirac-Impuls Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen Siebeigenschaft des Dirac-Impulses Dirac-Impuls mit Dehnungsfaktor Verschiebung des Dirac-Impulses Integration des Dirac-Impulses Integration und Differentiation von Signalen Kausale und stabile Systeme Zusammenfassung Aufgaben Laplace-Transformation Eigenfunktionen von LTI-Systemen Beispiele zur Laplace-Transformation Pole und Nullstellen in der komplexen p-ebene Lösung von Differentialgleichungen mittels ^-Transformation Stabilitätsanalyse von Systemen Systemanalyse und -Synthese mittels -Transformation Zusammenfassung Anhang: Tabellen zur Laplace-Transformation Aufgaben 54

3 X Inhaltsverzeichnis 3. Fourier-Beschreibung von Signalen und Systemen Periodische Eigenfunktionen Fourier-Reihenanalyse Das Fourier-Integral Beispiel: Fourier-Transformation des Exponentialimpulses Symmetrien im Signal und im Fourier-Spektrum Theoreme zur Fourier-Transformation Superpositionssatz Ähnlichkeitssatz Verschiebungssatz Differentiation Symmetrie der Fourier-Transformation Faltung und Multiplikation Beispiele zur Anwendung der Theoreme Die Fourier-Transformierte des rect-impulses Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses Berechnung des Faltungsproduktes der si-funktion mit sich selbst Transformation singulärer Signalfunktionen Transformation von Dirac-Impulsen Transformation der Dirac-Impulsfolge Transformation der Sprungfunktion Hubert- Transformation Kurzzeit-Fourier-Transformation Fourier- und Laplace-Transformation Zusammenfassung Anhang Transformation der Dirac-Impulsfolge Mehrfache Faltung des Rechteckimpulses Tabellen zur Fourier-Transformation Aufgaben Diskrete Signale und Systeme Abtastung im Zeitbereich Abtastung im Frequenzbereich Zeitdiskrete Signale und Systeme Diskrete Faltung Zeitdiskrete Elementarsignale Lineare verschiebungsinvariante Systeme Beispiel zur diskreten Faltung Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale Die diskrete Fourier-Transformation Schnelle Fourier-Transformation und schnelle Faltung Dezimation und Interpolation z- Transformation 140

4 Inhaltsverzeichnis XI 4.4 Zusammenfassung Anhang: Tabellen zu Transformationen Aufgaben Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme Das verzerrungsfreie System Tiefpasssysteme Der ideale Tiefpass Tiefpasssysteme mit nichtidealer Übertragungsfunktion Zeitdiskrete Tiefpasssysteme Bandpasssysteme und Bandpasssignale Der ideale Bandpass Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem Komplexe Signaldarstellung Übertragung von Bandpasssignalen über Bandpasssysteme Übertragung des eingeschalteten cos-signals über den idealen Bandpass Realisierung von Bandpasssystemen durch Tiefpasssysteme Phasen- und Gruppenlaufzeit Zeitdiskrete Bandpass- und Hochpasssysteme Zusammenfassung Anhang: Integration von si(nx) Aufgaben Korrelationsfunktionen determinierter Signale Energie und Leistung von Signalen Impulskorrelationsfunktion für Energiesignale Korrelationsprodukt und Faltungsprodukt Fourier-Transformation der Impulskorrelationsfunktionen Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen Impulskorrelationsfunktioneri zeitdiskreter Signale Zusammenfassung Aufgaben Statistische Signalbeschreibung Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte Der Zufallsprozess Stationarität und Ergodizität Mittelwerte 1. Ordnung Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse 231

5 XII Inhaltsverzeichnis 7.2 Zufallssignale in LTI-Systemen Linearer Mittelwert Quadratischer Mittelwert und Autokorrelationsfunktion Leistungsdichtespektrum Weißes Rauschen Korrelationsfilter-Empfang gestörter Signale Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit Verteilungsdichtefunktion Verbund Verteilungsfunktion Statistische Unabhängigkeit Gauß- Verteilungen Verteilungsdichtefunktion der Summe von Zufallsgrößen Gauß-Verteilung Gauß-Prozess und LTI-Systeme Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsfilter- Empfang gestörter Binärsignale Zeitdiskrete Zufallssignale Abtastung von Zufallssignalen Der zeitdiskrete Zufallsprozess Zeitmittelwerte Zeitdiskrete Zufallssignale in LSI-Systemen Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen Rauschen Zusammenfassung Anhang Kennlinientransformationen von Amplitudenwerten Gauß-Verbundverteilung Fehlerfunktion Aufgaben 280 Teil B: Informationsübertragung Binärübertragung mit Tiefpasssignalen Allgemeine und digitale Übertragungssysteme Übertragung von Binärsignalfolgen Das 1. Nyquist-Kriterium Bipolare Übertragung Korrelative Codierung Übertragung mit zwei Trägersignalformen Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung mit zwei orthogonalen Signalen Mehrpegelübertragung 309

6 Inhaltsverzeichnis XIII 8.9 Adaptive Kanalentzerrung Zusammenfassung Aufgaben Binärübertragung mit Bandpasssignalen Übertragungsarten bei der Binärübertragung mit Bandpasssignalen Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen Fehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärentem Empfang Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung Phasenumtastung und Quadraturmodulation Synchronisation Zusammenfassung Anhang Rice-Verteilung Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen Aufgaben Analoge Modulationsverfahren Lineare Mödulationsverfahren Pulsamplitudenmodulation PAM-Übertragung mit Bandpassträgersignalen Amplitudenmodulation Inkohärenter Empfang in AM-Systemen Einseitenband-Amplitudenmodulation Störverhalten der linearen Modulationsverfahren Winkelmodulationsverfahren Phasen- und Frequenzmodulation Spektrum eines FM-Signals Empfang von FM-Signalen Störverhalten der FM-Übertragung Zusammenfassung Aufgaben Multiplexverfahren Multiplex-Übertragung mit Pulsamplitudenmodulation Zeitmultiplex-Übertragung Frequenzmultiplex-Übertragung Codemultiplex-Übertragung Direct-Sequence-CDMA Walsh-Multiplexsystem Asynchrone Multiplexsysteme Pseudonoise-Folgen 394

7 XIV Inhaltsverzeichnis Familie der Gold-Folgen Frequenzsprungverfahren Optimierung von DS-CDMA-Empfängern Raummultiplex-Verfahren, Diversitätsübertragung und MIMO- Systeme Vielfachträger-Modulationsverfahren und OFDM Zusammenfassung Aufgaben Codierung Verfahren der Pulscodemodulation (PCM) Quantisierungsrauschen Übertragungsfehler in PCM-Systemen Quellencodierung Diskrete Nachrichtenquellen Kontinuierliche Nachrichtenquellen Rate-Distortion-Funktion für korrelierte Prozesse Prädiktionscodierung Transformationscodierung Kanalcodierung Codierte Modulation Zusammenfassung Aufgaben Grenzen der Informationsübertragung Kanalkapazität Die Kanalkapazität des Gauß-Kanals Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung Amplitudenmodulationsverfahren Frequenzmodulationsverfahren Pulscodemodulation Zusammenfassung Anhang: Übertragungsgrenzen von MIMO-Kanälen Aufgaben Zusatzübungen Orthogonalentwicklung Signalraum Matched-Filter bei farbigem Rauschen Frequenzumtastung mit nichtkohärentem Empfang Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation Optimaler Quantisierer Leitungstheorie Störverhalten von AM-Systemen 484

8 Inhaltsverzeichnis XV 14.9 Digitale Übertragung mit M orthogonalen Trägersignalen und die Shannon-Grenze 487 Literaturverzeichnis 494 Symbolverzeichnis und Abkürzungen 503 Sachverzeichnis 507