Springer-Lehrbuch. Signalübertragung. Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme. von Jens-Rainer Ohm, Hans Dieter Lüke

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1 Springer-Lehrbuch Signalübertragung Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme von Jens-Rainer Ohm, Hans Dieter Lüke 11., neu bearb.u. erw. Aufl. Springer 2010 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG

2 Inhaltsverzeichnis Teil A: Signale und Systeme Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen Elementarsignale Analyse eines elektrischen Systems mittels Elementarfunktionen ZumBegriffdesSystems LinearezeitinvarianteSysteme DasFaltungsintegral BeispielzurBerechnungdesFaltungsintegrals Faltungsalgebra Dirac-Impuls Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen SiebeigenschaftdesDirac-Impulses Dirac-Impulsmit Dehnungsfaktor Verschiebung des Dirac-Impulses IntegrationdesDirac-Impulses IntegrationundDifferentiationvonSignalen KausaleundstabileSysteme Zusammenfassung Aufgaben Laplace-Transformation EigenfunktionenvonLTI-Systemen Beispielezur Laplace-Transformation Pole und Nullstellen in der komplexen p-ebene Lösung von Differentialgleichungen mittels L-Transformation StabilitätsanalysevonSystemen Systemanalyse und -synthese mittels L-Transformation Zusammenfassung Anhang: Tabellen zur Laplace-Transformation Aufgaben... 54

3 X Inhaltsverzeichnis 3. Fourier-Beschreibung von Signalen und Systemen PeriodischeEigenfunktionen Fourier-Reihenanalyse DasFourier-Integral Beispiel: Fourier-Transformation des Exponentialimpulses Symmetrien im Signal und im Fourier-Spektrum TheoremezurFourier-Transformation Superpositionssatz Ähnlichkeitssatz Verschiebungssatz Differentiation SymmetriederFourier-Transformation Faltung undmultiplikation Beispiele zur Anwendung der Theoreme Die Fourier-Transformierte des rect-impulses Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses Berechnung des Faltungsproduktes der si-funktion mit sichselbst Transformation singulärersignalfunktionen TransformationvonDirac-Impulsen TransformationderDirac-Impulsfolge TransformationderSprungfunktion Hilbert-Transformation Kurzzeit-Fourier-Transformation Fourier-undLaplace-Transformation Zusammenfassung Anhang Transformation der Dirac-Impulsfolge MehrfacheFaltungdesRechteckimpulses Tabellen zur Fourier-Transformation Aufgaben Diskrete Signale und Systeme Abtastung imzeitbereich AbtastungimFrequenzbereich ZeitdiskreteSignaleundSysteme DiskreteFaltung ZeitdiskreteElementarsignale Lineare verschiebungsinvariante Systeme BeispielzurdiskretenFaltung Fourier-Transformation zeitdiskretersignale DiediskreteFourier-Transformation Schnelle Fourier-Transformation und schnelle Faltung DezimationundInterpolation z-transformation

4 Inhaltsverzeichnis XI 4.4 Zusammenfassung Anhang:TabellenzuTransformationen Aufgaben Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme DasverzerrungsfreieSystem Tiefpasssysteme Der idealetiefpass Tiefpasssysteme mit nichtidealer Übertragungsfunktion Zeitdiskrete Tiefpasssysteme Bandpasssysteme und Bandpasssignale Der ideale Bandpass Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem KomplexeSignaldarstellung Übertragung von Bandpasssignalen über Bandpasssysteme Übertragung des eingeschalteten cos-signals über den idealen Bandpass Realisierung von Bandpasssystemen durch Tiefpasssysteme Phasen-undGruppenlaufzeit Zeitdiskrete Bandpass- und Hochpasssysteme Zusammenfassung Anhang: Integration von si(πx) Aufgaben Korrelationsfunktionen determinierter Signale EnergieundLeistungvonSignalen Impulskorrelationsfunktion fürenergiesignale KorrelationsproduktundFaltungsprodukt Fourier-Transformation der Impulskorrelationsfunktionen Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale Zusammenfassung Aufgaben Statistische Signalbeschreibung Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte Der Zufallsprozess Stationarität und Ergodizität Mittelwerte1.Ordnung Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse

5 XII Inhaltsverzeichnis 7.2 ZufallssignaleinLTI-Systemen LinearerMittelwert Quadratischer Mittelwert und Autokorrelationsfunktion Leistungsdichtespektrum WeißesRauschen Korrelationsfilter-Empfang gestörtersignale Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit Verteilungsdichtefunktion Verbundverteilungsfunktion Statistische Unabhängigkeit Gauß-Verteilungen Verteilungsdichtefunktion der Summe von Zufallsgrößen Gauß-Verteilung Gauß-ProzessundLTI-Systeme Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsfilter- Empfang gestörter Binärsignale ZeitdiskreteZufallssignale Abtastung vonzufallssignalen DerzeitdiskreteZufallsprozess Zeitmittelwerte Zeitdiskrete Zufallssignale in LSI-Systemen Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen Rauschen Zusammenfassung Anhang Kennlinientransformationen von Amplitudenwerten Gauß-Verbundverteilung Fehlerfunktion Aufgaben Teil B: Informationsübertragung Binärübertragung mit Tiefpasssignalen Allgemeine und digitale Übertragungssysteme Übertragung von Binärsignalfolgen Das1.Nyquist-Kriterium Bipolare Übertragung KorrelativeCodierung Übertragung mit zwei Trägersignalformen Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung mit zwei orthogonalen Signalen Mehrpegelübertragung

6 Inhaltsverzeichnis XIII 8.9 AdaptiveKanalentzerrung Zusammenfassung Aufgaben Binärübertragung mit Bandpasssignalen Übertragungsarten bei der Binärübertragung mit Bandpasssignalen Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen Fehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärentemempfang Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung PhasenumtastungundQuadraturmodulation Synchronisation Zusammenfassung Anhang Rice-Verteilung Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen Aufgaben Analoge Modulationsverfahren LineareModulationsverfahren Pulsamplitudenmodulation PAM-Übertragung mit Bandpassträgersignalen Amplitudenmodulation InkohärenterEmpfanginAM-Systemen Einseitenband-Amplitudenmodulation Störverhalten der linearen Modulationsverfahren Winkelmodulationsverfahren Phasen-undFrequenzmodulation SpektrumeinesFM-Signals EmpfangvonFM-Signalen Störverhalten der FM-Übertragung Zusammenfassung Aufgaben Multiplexverfahren Multiplex-Übertragung mit Pulsamplitudenmodulation Zeitmultiplex-Übertragung Frequenzmultiplex-Übertragung Codemultiplex-Übertragung Direct-Sequence-CDMA Walsh-Multiplexsystem AsynchroneMultiplexsysteme Pseudonoise-Folgen

7 XIV Inhaltsverzeichnis Familie der Gold-Folgen Frequenzsprungverfahren Optimierung von DS-CDMA-Empfängern Raummultiplex-Verfahren, Diversitätsübertragung und MIMO- Systeme Vielfachträger-Modulationsverfahren und OFDM Zusammenfassung Aufgaben Codierung VerfahrenderPulscodemodulation(PCM) Quantisierungsrauschen ÜbertragungsfehlerinPCM-Systemen Quellencodierung DiskreteNachrichtenquellen KontinuierlicheNachrichtenquellen Rate-Distortion-Funktion für korrelierte Prozesse Prädiktionscodierung Transformationscodierung Kanalcodierung CodierteModulation Zusammenfassung Aufgaben Grenzen der Informationsübertragung Kanalkapazität Die KanalkapazitätdesGauß-Kanals Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung Amplitudenmodulationsverfahren Frequenzmodulationsverfahren Pulscodemodulation Zusammenfassung Anhang: Übertragungsgrenzen von MIMO-Kanälen Aufgaben Zusatzübungen Orthogonalentwicklung Signalraum Matched-FilterbeifarbigemRauschen Frequenzumtastung mit nichtkohärentemempfang Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation OptimalerQuantisierer Leitungstheorie StörverhaltenvonAM-Systemen

8 Inhaltsverzeichnis XV 14.9 Digitale Übertragung mit M orthogonalen Trägersignalen unddieshannon-grenze Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis und Abkürzungen Sachverzeichnis