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1 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS Fakultät für Wirtschaftswissenschaft 2. Einsendearbeit zum Kurs 00091: Kurseinheit: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Die Einsendearbeit bezieht sich inhaltlich auf die Kurseinheiten 3, 4, 5 und 6 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 5 Aufgaben. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. Bei jeder Aufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Nur bei Ankreuzaufgaben bzw. Markierungsaufgaben kann (falls nicht explizit eine Begründung gefordert wird) auf die Angabe eines Lösungsweges bzw. eines Rechenansatzes bzw. eine Skizzierung des Lösungsgedankens verzichtet werden. 6. Erkennbar nicht selbständig erstellte Lösungen werden mit 0 Punkten als nicht bestanden bewertet.

2 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Einsendearbeit 2 (SS 2012) Inhaltlicher Bezug: KE 3, 4, 5 und 6 Aufgabe 1 (Zins- und Zinseszinsrechnung) 25 Punkte HANS GLÜCK verfügt am über Euro, die er für 4 Jahre auf einem Sparkonto anlegt. In den ersten beiden Jahren vergütet die Bank ihm Zinsen von jährlich 5%, im dritten Jahr 6% und im vierten Jahr 10%. Bemessungsgrundlage für die Zinszahlung ist jeweils das Guthaben zu Beginn eines Jahres. Zinsen werden dem Guthaben am Jahresende hinzugerechnet. a) Bestimmen Sie den Kontostand (das Guthaben) per ! (4 P.) b) Nehmen Sie an, HANS würde alle Zins- und Zinseszinsbeträge am abheben und Euro auf dem Konto belassen! Welchen konstanten Betrag kann er dann an jedem Jahresende (also am , und am ) entnehmen, wenn das Guthaben nach 3 Jahren aufgezehrt sein soll und für diese Zeit mit einem Zinssatz von 10% p.a. gerechnet wird? c) Beantworten Sie Frage b) erneut unter der Voraussetzung, daß den Berechnungen im ersten Jahr ein Zinssatz von 6%, im zweiten Jahr von 8% und im dritten Jahr ein Zinssatz von 10% zugrunde zu legen ist! d) Ändert sich die Antwort zu c), wenn im ersten Jahr ein Zinssatz von 10%, im zweiten Jahr von 8% und im dritten Jahr ein Zinssatz von 6% zugrunde zu legen ist?

3 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS Aufgabe 2 (Annuitätenrechnung) 15 Punkte a) Eine Hypothekenbank bietet ein Darlehen über GE zu einem Zinssatz von 8% bei jährlich nachschüssiger Zinsverrechnung an. Wie hoch muß der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer zu zahlende konstante Betrag sein, damit das Darlehen nach genau 10 Jahren vollständig getilgt ist? b) Wie hoch sind Zins- und Tilgungsanteil der periodisch konstanten Gesamtzahlung im ersten Jahr der Darlehenslaufzeit? Wie hoch sind Zins- und Tilgungsanteil der periodisch konstanten Gesamtzahlung im letzten Jahr der Darlehenslaufzeit? (Gehen Sie hier von dem unter a) ermittelten Betrag aus!) (10 P.) Aufgabe 3 (Differenzzahlungsreihe) Ein Investor betrachtet die beiden folgenden Investitionsprojekte a 1 und a 2 mit den Zahlungsreihen: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 a a a) Stellen Sie die Differenzzahlungsreihe nach den Ihnen bekannten Bedingungen auf! Welches Projekt sollte der Investor durchführen, wenn der für die gesamte Laufzeit geltende Zins 8% p.a. beträgt und auf jeden Fall eines der beiden Projekte realisiert werden soll? b) Führt die von Ihnen in Aufgabenteil a) als vorteilhaft erkannte Investition auch zu einem höheren Kapitalwert als die Unterlassensalternative? Begründen Sie Ihre Meinung! c) Erörtern Sie kurz die Aussagekraft und den Nutzen bzw. die Einsatzmöglichkeiten von Differenzzahlungsreihen bei Investitionsentscheidungen! (6 P.) (6 P.)

4 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS Aufgabe 4 (Interner Zinsfuß) Im Einperiodenfall sei eine Sachinvestition mit folgender Zahlungsreihe t = 0 t = gegeben. Der einheitliche Kapitalmarktzins (Kalkulationszins) möge 10% p.a. betragen. a) Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition vorteilhaft ist! b) Existiert für die Zahlungsreihe der Investition ein eindeutiger interner Zinsfuß (warum)? Bestimmen Sie den internen Zins der oben angegebenen einperiodigen Zahlungsreihe! c) Skizzieren Sie grob den Verlauf der Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit vom Kalkulationszins! Benennen Sie dabei Achsenabschnitte und Asymptoten! (2 P.) (3 P.) Der Zweiperiodenfall ist durch die folgende Zahlungsreihe t = 0 t = 1 t = gegeben. Der einheitliche Kapitalmarktzins (Kalkulationszins) möge wiederum 10% p.a. betragen. d) Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition vorteilhaft ist! e) Existiert für die Zahlungsreihe der Investition ein eindeutiger interner Zinsfuß (warum)? Bestimmen Sie den internen Zins der oben angegebenen zweiperiodigen Zahlungsreihe! f) Skizzieren Sie grob den Verlauf der Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit vom Kalkulationszins! Benennen Sie dabei Achsenabschnitte und Asymptoten! (2 P.) (3 P.)

5 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS Aufgabe 5 (Das Bernoulli-Prinzip) Gehen Sie von folgender Ergebnismatrix aus: s 1 s 2 s 3 p 1 = 0,2 p 2 = 0,3 p 3 = 0,5 a a a a) Für welche Alternative würde man sich entscheiden, wenn man von folgender Risiko-Nutzen-Funktion (RNF) ausgeht: (15 P.) u(e) = 10 1 e 2 e 10? b) Die angegebene RNF impliziert für den hier relevanten Wertbereich eine bestimmte Risikoeinstellung. Um welche handelt es sich? Begründen Sie Ihre Einschätzung!

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