Einführung in R. 1 Literatur und Software 1

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1 Einführung in R Björn Böttcher Raum: C 247, Willersbau Sprechstunde: nach Vereinbarung Web: boettch/ bjoern.boettcher@tu-dresden.de Inhaltsverzeichnis 1 Literatur und Software 1 2 Grundlagen Bedienung von R, Grundfunktionen Datentypen und Strukturen Daten speichern und laden Grafik 6 4 Stochastik Programmieren in R 9 6 Anhang 10 1 Literatur und Software R - Literatur und Software Programmieren mit R, Uwe Ligges, Springer 2007 (2.3.1) Introductory Statistics with R, Peter Dalgaard, Springer 2002 (1.5.0) An Introduction to R, R Develepment Core Team, - Manuals R - Download Tinn-R - ein guter Editor (Tinn= Tinn is not Notepad ) 1

2 2 Grundlagen Was ist R? Sprache und Umgebung für Statistisches Rechnen Software zur (statistischen) Datenanalyse, graphischen Darstellung und Simulation basiert auf Ideen von S (S-Plus kommerziell) + Open Source unter GPL + läuft auf vielen Betriebssystemen: Mac, Unix, Windows + Am Puls der Forschung keine vollständige Grafische Oberfläche keine dynamischen Grafiken Interpretersprache (dh. Code wird zur Laufzeit interpretiert) 2.1 Bedienung von R, Grundfunktionen Die Konsole Befehl senden mit der Eingabetaste Navigation mit den Pfeiltasten, copy-paste mit der Maus + statt > am Zeilenanfang zeigt an, dass eine unvollständige Zeile fortgesetzt wird. (abbrechen mit ESC) R als Taschenrechner Grundrechenarten: * / + - Potenzfunktion: ^ oder ** Ganzzahlige bzw. Modulo Division: %/% bzw. %% Einige Funktionen: max(), min(), abs(), sqrt(), round(), sum(), prod(), log(), log10(), exp(), sin(), cos(), choose(), factorial()... Werte: pi, Inf, -Inf, NaN (Not a Number), NA (Not Available), NULL leere Menge Variablen und Funktionen definieren Zulässige Namen beginnen (i.d.r.) mit einem Buchstaben, dürfen Zahlen und Punkte enthalten, Gross- und Kleinschreibung wird unterschieden! Variablen Zuweisung: <-, = oder auch -> Bsp. x <- 5, x = 5, 5 -> x 2

3 Funktionen Definieren: function() Bsp. f = function(x) {sin(x*pi)/2} Hilfe help(xyz) oder kurz?xyz help.search( xyz ) oder kurz??xyz apropos(xy) help.start() - öffnet die Dokumentation demo() example() z.b. example(points) RSiteSearch() Hilfeseiten verstehen. Beispiel:?seq Usage: seq(from = 1, to = 1, by = ((to - from)/(length.out - 1)), length.out = NULL, along.with = NULL,...) die Reihenfolge der Argumente ist festgelegt (falls keine Namen angegeben werden) wenn man den Namen (oder eindeutige Abkürzung) mit angibt, muss man die Reihenfolge nicht beachten die meisten Argumente haben Default-Werte (die genutzt werden, falls kein anderer Wert übergeben wird) oft sind noch weitere Argumente möglich Workspace - Arbeitsumgebung - Wo sind die Funktionen und Variablen? Speicherumgebung für Objekte Nützliche Funktionen: ls(), rm(), save.image(), load(.rdata ), getwd(), setwd() Achtung: C:\Verzeichnis\Unterverzeichnis\Datei.txt muss als C:\\Verzeichnis\\Unterverzeichnis\\Datei.txt oder C:/Verzeichnis/Unterverzeichnis/Datei.txt eingegeben werden! 3

4 2.2 Datentypen und Strukturen Atomare Datentypen (mode()) Null die leere Menge logical logische Werte (FALSE, TRUE) entsprechen (0, 1) numeric ganze und reelle Zahlen complex komplexe Zahlen character Zeichenfolgen Typenname ist auch Befehl zum Erzeugen: z.b. numeric(10) legt einen Vektor der Länge 10 an. Arbeiten mit character print() cat(),formatc(), paste(), grep(), match(), nchar(), strsplit(), sub(), substring(), toupper(), tolower() parse(), deparse() Rechnen mit/ Erzeugen von logical Negation:! Vergleichsoperationen: ==,!=, >, >=, <, <= Verknüpfungen: &,, xor() sind vektorwertig, im Gegensatz zu &&, Datenstrukturen str() Vektoren Matrizen, Arrays Listen Data Frames Vektoren c() Alle Elemente vom gleichen Datentyp Erzeugung: Bsp. x = c(1,2,4) Indizierung startet bei 1 viele Möglichkeiten, Bsp.: v[y], v[-y], v[x>0], v[ Name ], v[] Rechnen mit Vektoren komponentenweise zu kurze Vektoren werden wiederholt 4

5 Matrizen matrix() Alle Elemente vom gleichen Datentyp Erzeugung: Bsp. m = matrix(c(1,2,3,4), nrow=2, byrow=true) Indizierung: Bsp: m[zeile,spalte], m[i,], m[,j], m[i,j,drop=false] ist in R ein Spezialfall vom Vektor dim(), str() höherdimensional: Array (Bsp. array(v, dim=c(zeilen, Spalten, DritteDim, VierteDim))) Rechnen mit Matrizen t(), %*%, cbind(), rbind(), diag(), dim(), dimnames(), ncol(), nrow(), row(), col(), eigen(), solve(), upper.tri() Data Frames data.frame() Liste deren Elemente Vektoren gleicher Länge sind Bsp. df = data.frame(a=c(1,2,3),b=c( a, b, c )) Indizierung der Spalten mit [[ ]] Matrixindizierung geht auch [, ] Arbeiten mit data frames : attach(), detach(), with(), subset(), split(), rbind(), merge() NA Daten: complete.cases(), options(na.action= na.exclude) 2.3 Daten speichern und laden Dateneingabe in R mit scan() und edit(),fix() scan(): einzelne Elemente mit Leerzeichen trennen zweimal EINGABE-Taste beendet die Eingabe edit(), fix(): öffnet im Editor für Matrixen und Data frames extra Eingabemaske!!! bei edit() muss zugewiesen werden, sonst gehen die Änderungen verloren Objekte schreiben und lesen save.image(), save() load() Binär dump() source() ASCII dput() dget() (ohne Objektnamen) 5

6 Tabellen/Textdateien Ein- und Ausgabe read.table() write.table() Trennz.: Dez.z.:. read.csv() write.csv() Trennz.:, Dez.z.:. read.csv2() write.csv2() Trennz.: ; Dez.z.:, read.delim() Trennz.: TAB read.fwf() write.matrix() fixed width columns scan() write() readlines() R Pakete nutzen Beispiele Zum Ausgeben von Matrizen in Latex code: library( xtable ) xtable(mat) Viele Beispiel-Datesätze: library( datasets ) library(help= datasets ) Titanic 3 Grafik Vektoren und Wertepaare plotten - plot() Punkte z.b. mit plot(x) Punktwolken z.b. mit plot(x,y) Generische Funktion für die Ausgabe verschiedener Objekte Linien zum einem Plot hinzufügen - abline() abline(a,b) Linie mit y-achsenabschnitt a und Steigung b abline(v=) vertikale Linie abline(h=) horizontale Linie Funktionen plotten Für f : R R nutzt man curve() mit xlim bzw. ylim kann man den dargestellten Definitions- bzw. Bildbereich festlegen Für f : R 2 R nutzt man contour(), image(), 3d-Flächen persp() Bsp. contour(x,y,z) oder bei äquidistanten x,y Werten contour(z) mit x aufsteigender Koordinatenvektor mit n Einträgen y aufsteigender Koordinatenvektor mit m Einträgen z Matrix mit n Zeilen und m Spalten mit den Höhen 6

7 Grafik Parameter - par() Farben: col, bg, palette(), colors() Achsen: axes, xlim, ylim, usr, log Linien, Punkte...: cex, lty, lwd, pch, type Beschriftung: main, sub, las, xlab, ylab Layout: mar, oma, mfcol, mfrow, layout() Low-level Grafikfunktionen Initialisierung: plot.new(), plot.window() Grundelemente: axis(), legend(), grid() Objekte: abline(), arrows(), lines(), matlines(), points(), polygon(), segments() Text: mtext(), text(), title() Mathematische Beschriftung?plotmath, expression(), substitute() Bsp.: text(locator(1),labels=expression(x+frac(2, 3) + sqrt(3) Omega)) 4 Stochastik... Verteilungen Die magischen Buchstaben d Density - Dichte p Probability - Verteilungsfunktion q Quantiles - Quantile r Random - Pseudo-Zufallszahl vor den Verteilungsnamen schreiben... norm(), unif(), exp(), binom(), pois(), t(), f(),... Ziehen mit/ohne Zurücklegen: sample() Diagramme barplot() Stabdiagramm dotchart() Punktdiagramm stripchart() Stripchart boxplot() Boxplot 7

8 hist() Histogramm qqplot() Quantil-Quantil-Plots Funktionen table() Kontingenztafel(n) rank() Ränge median() Median mean() Mittelwert quantile() Quantil var() Empirische Varianz cor() Pearson s Korrelationskoeffizient Tests chisq.test() χ 2 -Test fisher.test() Fisher-Test t.test() t-test kruskal.test() Kruskal-Wallis-Rangsummen-Test var.test() F-Test ks.test() Kolmogorov-Smirnov-Test 8

9 5 Programmieren in R Editoren Tinn-R ist ein praktischer Editor man kann auch mit einem beliebigen anderen Editor arbeiten. Einlesen und ausführen mit: source() wenn man Funktionen schreibt kann man diese auch R-intern mit edit() bzw. fix() bearbeiten Funktionen function() MeineFunction = function(argumente) { Befehle } zuletzt erzeugtes Objekt wird zurückgegeben, oder mit return() Rückgabewert(e) festlegen. Argumente können optional sein (Voreinstellung mit =) Dreipunkt-Argument... zum weitergeben von Argumenten Bedingte Anweisungen nicht vektorwertig: if (Bedingung) {Ausdruck} if (Bedingung) {Ausdruck1} else {Ausdruck2} ifelse(bedingung, Ausdruck1, Ausdruck2) switch(expr, cases) Schleifen wenn möglich, stattdessen vektorwertige Funktionen nutzen (vgl. replicate(),apply()) repeat{ausdruck} while(bedingung) {Ausdruck} for( i in M){Ausdruck} Kontrollbefehle: next, break (ohne Klammern!) Effizient nutzen, d.h. Objekte vorher initialisieren, keine Berechnungen doppelt Guter Programierstil Wiederverwendbarkeit Nachvollziehbarkeit, Kommentare mit: # Lesbarkeit (Kompaktheit, Format) 9

10 Effizienz (insb. Vektorwertig programmieren!) (system.time(), gc(), Rprof()) Vektorwertiges Programmieren nutzt (ggf. anonyme) Funktionsübergabe apply() (1)zeilen- bzw. (2)spaltenweises Anwenden einer Fktn. lapply(), sapply() elementweises anwenden (sapply() vereinfacht das Ausgabeobjekt) tapply() Tabellen gruppiert nach Faktoren replicate() wiederholt ausführen, z.b. für Simulationen mapply - multivariates sapply() Debugging browser(), startet den Debug-browser an dieser Stelle debug(fun), undebug(fun), startet den browser bei der angegebenen Funktion traceback(), zeigt den Pfad zum (aufgetretenen) Fehler try(fun), class(try(fun))== try-error 6 Anhang fehlenden Daten - NA is.na() oft mögliches Argument na.rm na.omit() Weitere Datentypen und Strukturen Listen: list() - Elemente verschiedener Typen/Strukturen Faktoren: factor() - Vector mit levels Einbindung in Latex Sweave - R code in latex Dokumente einbinden für dynamische Reports. leisch/sweave/ 10