Informatik II SS Kombinatorische Schaltelemente (Schaltnetze) Kapitel 3: Rechnerarchitektur Teil 1: Schaltwerke

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1 Informaik II 25 Kapiel 3: echnerarchiekur eil : r. Michael Ebner ipl.-inf. ené olwisch Lehrsuhl für elemaik Insiu für Informaik chalneze Universiä Göingen - Informaik II Kombinaorische chalelemene (chalneze) IEL E VOLEUNG: Versehen lernen, was in einem echner vorgeh. Wie er aufgebau is und wie die einzelnen is und yes den echner seuern. pezielle Verknüpfungselemene für Compuer ignalauswahl: Muliplexer emuliplexer egiserauswahl: ekoder Were vergleichen Vergleicher ddieren ddierer rihmeisch-logische Einhei (LU) chalneze chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

2 Muliplexer (/2) 2: Mux y i.. elekionseingänge y C 4: Mux, y,,, C, ( ) ( ) ( C) ( ) y C E F G H 2 8: Mux y 2,, y,,,,,, C,,,, E,, F,, G,, H chalneze C E F G H 2 Muliplexer (2/2) 8: Mux y 2,, y,,,,,, C,,,, E,, F,, G,, H chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II ekoder/emuliplexer 2 bi ekoder, y4,y3,y2,y,,,,,,,,,,,,,,,, y y2 y3 y4 Universiä Göingen - Informaik II - 25 C C,, 3 bi ekoder y y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y8,y7,y6,y5,y4,y3,y2,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, chalneze 3.-7 Vergleicher > = < 4 bi Ideniä 4 bi Größe = > = < Universiä Göingen - Informaik II - 25, = = 3,3, 2,2,,,,, >,=,< >,=,< > ,, < ,, = > ,, = < ,, = = > ,, = = < ,, = = = > - - -,, = = = < - - -,, = = = = - -,, = = = =,, = = = =,, chalneze 3.-8

3 ddierer (/4) ddierer (2/4) i i Halbaddierer c i- H Volladdierer H c s c s H, s, c,,,,,,,, c s i c i Mehrselliger ddierer 2 2 s H c s V c s2 V c chalneze Einselliger ddierer für ddiion zweier inärzahlen und, Ergebnis umme und Überrag (Carry) C C Mehrsellige ddiionsaufgabe eispiel: (5) (7).. <- Überrag (Carry) = llgemein:. ummand ummand Überrag C 5 C 4 C 3 C 2 C umme C i = ( i + i ) + C i C i+ = C i i v C i i v i i (+ = ddiion) chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II ddierer (3/4) ddierer (4/4) erienaddierer : ökonomisch, aber langsam 2 2 H V V s c s c2 s2 c3 eschleunigung miels Parallelisierung durch Carry-Vorausberechnung: carry look-ahead G = generae carry (erzeuge Überrag C n+ = ( n n ) (C n ( n n )) G n C n+ = G n C n P n P n C = propagae carry (leie Überrag weier) C 2 = G C P C 3 = G 2 C 2 = G 2 (G C P ) = G 2 G C P C 4 = G 3 G 2 G C P C 5 = G 4 G 3 P 4 G 2 P 4 G C P P 4 4 bi Paralleladdierer mi carry look-ahead (paralleler Überrag) C 2 = G C P C 3 = G 2 C 2 = G 2 (G C P ) C n+ = ( n n ) (C n ( n n )) = G 2 G C P C 4 = G 3 G 2 G C P C 5 = G 4 G 3 P 4 G 2 P 4 G C P P 4 G n P n C Σ4 C chalneze chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

4 ddierer-ubrahierer rihmeisch-logische Einhei (LU) (/2) uswahl Komplemen = = = = = = = = C C- C- C-2 C+ C-- C+- C--2 C+ funkionaler Kern eines igialrechners führ arihmeische und logische Operaionen aus Eingabe: aen und euersignale usgabe: Ergebnis und aussignale Meis nur für Feskommazahlen (Gleikomma wird of von einem speziellen rihmeik-coprozessor ausgeführ oder in Feskommazahlen unereil) C+- C5 Σ4 C C-- C--2 C C+-- C+-- C---2 chalneze chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II rihmeisch-logische Einhei (LU) (2/2) egiser X egiser Y s Muliplexerschalnez s2 x x y 2 Eingangsvariablen y 3 x y 2 3 chalneze usgangsvariablen zero sign overflow arihmeisch-logisches chalnez c in s3 s4 s5 x n chalwerk y n c ou chiebeschalnez egiser s6 s7 ak ese peicher - elemene chalneze Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

5 ak Moore- oder usandsauoma befinden sich zu gegebener ei in einem usand. Ein solcher usand is beispielsweise durch die Were der usgangsleiungen zu diesem eipunk charakerisier. usände ändern sich nur zu besimmen diskreen eipunken, bei Einreffen eines akes, das heiß, wenn eine auf der akleiung anlieg oder bei Pegeländerung auf der akleiung, d.h. bei posiiver oder negaiver Flanke. usgangsbelegungen sind nur vom usand des s abhängig X chalneze peicher chalneze Y ak ak= Flanke ak= ei Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II Mealy- oder Übergangsauoma peicherelemene usgangsbelegungen sind vom usand und vom Wer der Eingangsbelegungen abhängig inäre peicherelemene: kleinse logische auseine zur ufbewahrung von Informaion. peicherung durch Einnahme der usände oder. ealisierung als. X chalneze peicher chalneze Y En Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

6 -Flipflop Ein -Flipflop besiz zwei besondere Eingänge zum ezen (auf ; e) und ücksezen (auf ; ese) des Inhals. (n) (n+) Universiä Göingen - Informaik II - 25 ak =: usand änder sich nich, =: usand kann sich ändern. ann wird das -Flipflop durch folgende beschrieben: (n+) (n) nich def ealisierung eines -Flipflop Funkionsabelle der chalfunkion für neuen usand (n+) aus akuellem usand (n) (n) (n+) undef. undef. Nebenbedingung: r s = Universiä Göingen - Informaik II - 25 (n) - - (n+) = (n) = ( (n) ) (n+) = ( (n) ) ückkopplung Erweierung zum -Lach Funkionsabelle der chalfunkion für neuen usand (n+) aus akuellem usand (n) (n) (n+) undef. undef. Universiä Göingen - Informaik II - 25 ak (Pegelseuerung), Clock : =: usand änder sich nich, =: usand kann sich ändern. => VerUNung von und mi ymbol -Flipflop -Lach # Universiä Göingen - Informaik II verb. eidiagramm für das Lach ymbol #

7 akflankenseuerung Wir haben bisher ein akpegelgeseueres -NO- Flipflop. akflankengeseuere Flipflops akflankenseuerung 2: Ersezen der UN-Glieder durch Impulsglieder Posiive Flankenriggerung X Negaive Flankenriggerung Posiive Flankenriggerung X X X X Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II Lach und -Flipflop Häufig is es wünschenswer, dass sa e und ese nur ein Eingangssignal benuz wird. er Wer des Eingangssignals wird dann beim ensprechendem Enable- oder aksignal übernommen. -Lach ymbol En # En = elay Eingangsseiige Erweierungsbeschalung von und. eidiagramm (n) (n+) undef. undef. = En : Vorbereiungseingang En Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

8 -Flipflop -- Flankengeseuer ymbol # eidiagramm (posiiv flankengerigger) ymbol # -Flipflop (als Vorsufe zu JK Flipflop) oll bei jeder akflanke den usand wechseln, wenn an einem euereingang der ignalpegel anlieg, sons nich ( gesperr ). Erweierung des -Flipflop 2 2 Meisgebrauches Flipflop: asis-flipflop für alle egiser in Prozessoren und in Conrollern Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II Flipflop ymbol = oggle # eidiagramm (posiiv flankengerigger) ymbol # JK-Flipflop (/2) Möglichs vielseiiges Flipflop: peicherfall, ezfall, ücksezfall, Kippfall: uswahl durch 2 euerleiungen (J=Jump, K=Kill) Modifikaion des -Flipflops K J Haupanwendung: ählerschalungen Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

9 JK-Flipflop (2/2) ymbol ymbol evorrechige Eingänge J K # eidiagramm J K J K / J K # J K / Of möche man Flipflops geziel auf einen Wer sezen eispiele: ücksezen einer chalung beim Einschalen oder "ese aser" Gezieles Laden eines ählers auf einen Wer aher besondere Eingänge eines Flipflops zum ezen / ücksezen müssen nich beide vorhanden sein ese häufiger als e. ondereingänge können direk wirken man nenn das asynchron Voreil: Wirk immer, auch ohne ak Nacheil: uch kurze Impulse können ese auslösen (gefährlich!) lso: ok für General-ese, nich für logische Funkion Gegensaz: ynchrone Eingänge wirken mi der akflanke uch für Logikfunkionen nuzbar ber: akgeneraor muss laufen, sons funkionier z.. ese nich. Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II synchrone bevorrechige Eingänge ymbol: -Flipflop mi ez- und ücksezeingang eidiagramm # und wirken auch ohne ak. is bevorrechig. ynchrone bevorrechige Eingänge ymbol: -Flipflop mi ez- und ücksezeingang eidiagramm # und wirken nich ohne ak. Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

10 as egiser as egiser: nwendung Ein egiser is eine neinanderreihung von -Flipflops, z.. 8, oder 6 oder 32 ück ("reie" des egisers) er ak is allen FFs gemeinsam Clr nwendung: andardspeicher in Prozessoren Für den enuzer sichbare egiser Viele egiser für wischenwere Ein egiser ha of bevorrechige Eingänge Wie bei den Einzelflipflops, z.. e oder ese (synchron oder asynchron) Ein Eingang wirk auf alle Flipflops des egisers ypischer bevorrechiger Eingang: Clock Enable CE muß sein, dami egiser synchrone Operaion ausführ Effek: egiser behäl den alen Wer bei, "häl seinen usand ypische nwendung zur uswahl eines besimmen egisers Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II eispiel egiser i i i mi ese mi Enable er ähler (/3) synchronzähler eseh aus Flipflops, die nich durch einen gemeinsamen ak gleichzeiig geschale werden. synchrone ualzähler uales ahlensysem, # # ufbau aus -Flipflops eidiagramm für egiser mi Enable G E Prinzipieller ufbau X"" X"55" X"" X"FF" X"??" X"55" X"" 2 Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

11 er ähler (2/3) i Carry Grundsäzliche ähler- (Kurzform) i Carry - i - i + mi bevorrechigen Eingängen,, Ld,En, i i Carry i i - i - i Wird zur Kaskadierung mi dem Enable-Eingang des nachfolgenden ählers verbunden, der dann bei der nächsen posiiven Flanke hochzählen kann. chung: En beeinfluss Carry er ähler (3/3) ymbol Clr Load EnP/ X"5" X"?" X"" X"5" eidiagramm X"" X"6" Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II as chieberegiser (/5) neinanderreihung von N Flipflops, deren usgang jeweils mi dem Eingang des nachfolgenden Flipflops verbunden is und mi gemeinsamer akleiung. as chieberegiser (2/5) eispiel 4-bi chiebregiser: chieberichung # # # # as ignal, das an anlieg, wird mi jedem Clock-ignal zum nachfolgenden Flipflop weier geschoben. 3 4 Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II

12 as chieberegiser (3/5) as chieberegiser (4/5), erin - verschiedene Implemenierungen nwendung: erielle aenüberragung Parallel erienwandlung erien Parallelwandlung Verzögerung echenoperaionen Verschiedene usführung, je nach nwendung: Nur erien-eingang und usgang für Verzögerungen erien-eingang und -usgang plus FF-usgänge zur eriell-parallel Wandlung erien-eingang und -usgang plus FF Eingänge zur Parallel-eriell Wandlung Universal chieberegiser: lle Ein- usgänge Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II as chieberegiser (5/5) usblick evorrechige Eingänge: ese: sez alle FFs auf e is ungebräuchlich Load: paralleles Laden des egisers hif Enable: Es wird geschoben wenn Enable is. irecion: Nach rechs oder links schieben. Mahemaische edeuung des chiebens: sp: dezimal 2 dezimal 4 dezimal 8 Mi diesen auseinen kann man nun komplexe aufbauen, die aus in der Größenordnung 7 (!) Gaern und Laches besehen. olch hochkomplexe yseme kann man naürlich nich manuell und unsysemaisch aufbauen. Generell gil: ealisiere Funkionen durch Gaerschalungen ealisiere egiser und kriische peicherpläze durch Maser lave Laches enuze zur Konsrukion Hardwarebeschreibungssprachen (Hardware escripion Languages, HL) und überseze sie in chalungen, so wie man Programme in Maschinenprogramme ransformier. chieben nach links: Muliplikaion mi 2 chieben nach rechs: ivision durch 2 Universiä Göingen - Informaik II Universiä Göingen - Informaik II