Kerne und Teilchen. Physik VI

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1 Kerne und Teilchen Physik VI Vorlesung # Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik Instabile Kerne - Interne Konversion - Kernspaltung Elementarteilchen-Phänomenologie - Einführung - Erhaltungsgrößen L, B - Baryonen, Mesonen - Leptonen q q q KIT University of the State of Baden-Württemberg and National Research Center of the Helmholtz Association

2 ß-Zerfall Klassifikation von schwachen Kern-ß-Zerfällen ß - -Zerfall _ n p + e - + n e Elektronen-Einfang ß + -Zerfall e - + p n + n e p n + e + + n e Fermi s Goldene Regel: 2 G 2 F f M fi i 2 dn de dn de 2 V c 3 p ( E E) 2 2 e 0 dp e - Fermi-Kopplung G F - Kern-Matrixelement M fi - Endzustandsdichte dn/de bestimmt die Energieverteilung im ß-Zerfall - magnet./elektrostat. Spektrometer G. Drexlin VL11

3 g-zerfall der g-zerfall eines angeregten Kernniveaus A* unterliegt speziellen Auswahlregeln zu zwei wichtigen Erhaltungsgrößen: niedrigste Multipolarität l der g-strahlung (elektrisch El, magnetisch Ml) ist dominant J i J f J i J f Gesamtdrehimpuls J (vektorielle Addition) J i J f mit L s und 1 Parität P (multiplikativ, skalare Größe: +1,-1) E : P i ( 1) P f M : P i ( 1) 1 P f beim g-übergang wird l eingegrenzt durch die Drehimpulse J i und J f, dann werden die Multipolaritäten l mit der erforderlichen Parität P über El = (-1) l & Ml = (-1) l+1 selektiert G. Drexlin VL11

4 Rate [rel. Einheit] Gamma Zerfall: innere Konversion bei einem elektromagnetischen Übergang kann es anstatt der Emission eines Gammaquants zu einer inneren Konversion kommen, dabei wird die Übergangsenergie Q = E g direkt auf ein Hüllenelektron übertragen T T E g e : kinetische Energie des Elektrons e B e B e : Bindungsenergie des Elektrons (K, L, M, Schale) diskretes Konversions-Elektronen-Spektrum mit Emission aus - K Schale - L-Schalen (LI, LII, LIII) M-Schalen (MI, MII, MIII, MIV, MV) innere Konversion ist wichtig vor allem bei: schweren Kernen ~ Z 4 - hoher Multipolordnung El bzw. Ml - kleiner Übergangsenergie E g K-Konversionslinie 83m Kr T e = ( ± 0.6) ev Breite: 2.8 ev Energie [kev] die entstandene Vakanz wird aufgefüllt durch Röntgenübergänge oder durch die Emission von monoenergetischen Auger-Elektronen G. Drexlin VL10

5 Alpha, Beta & Gamma- Zerfall zu Hause Gilbert s U-238 Atomic Energy Lab ( ) - 4 Uranerze Po a-quelle Ru ß-Quelle - 65 Zn g-quelle - Nebelkammer G. Drexlin VL10

6 4.5 Kernspaltung 1938: O. Hahn & F. Straßmann entdecken die Kernspaltung 1939: L. Meitner & R.O. Frisch geben die erste korrekte Interpretation 1942: E. Fermi erzeugt in Chicago erste kontrollierte Kettenreaktion natürliche Kernspaltung entsteht aufgrund einer dynamischen Instabilität, bei einer Spaltung wird ~200 MeV Energie freigesetzt (vgl. Bindungsenergie pro Nukleon B/A als Funktion der Massenzahl A) Neutron Neutron Neutron Targetkern Spaltprodukt Spaltprodukt Neutron Otto Hahn s Labortisch Otto Hahn ( ) Nobelpreis 1944 Lise Meitner ( ) G. Drexlin VL10

7 potenzielle Energie Spaltprozess spontane Spaltung zur Abschätzung der Stabilität eines schweren Kerns gegen spontane Spaltung vergleicht man die Oberflächenenergie E S & Coulombenergie E C bei einer dynamischen Deformation des Kerns - falls deformierter Zustand energetisch günstiger: Kern wird instabil gegen Spaltung Sattelpunkt - für ein Rotationsellipsoid: E E s c DE a s a c 2 5 A Z 2/3 2 (2a S (1 A 1/3 A 2/ (1 a...) ) 1/3 die Spaltbarriere DE verschwindet wenn gilt: Z 2 /A > 48 (Z > 114) C Z 2 A ) schwerer Kern a = R (1+) b = R (1-/2) A Grundzustand B 6 MeV Deformation Zerreißpunkt G. Drexlin VL11

8 Häufigkeit [%] induzierte Kernspaltung induzierte Spaltung: ug-kerne mit ungerader Neutronenanzahl sind schwächer gebunden als benachbarte gg-kerne, nach Absorption eines Neutrons kann der angeregte gg-compound-kern spalten, z.b. bei der Spaltung von 235 U durch den Einfang von thermische Neutronen (E n < 1 ev): n U U* Kr Ba 3n asymmetrische Massenverteilung der Spaltfragmente von U-235, typische Massen der Spaltfragmente ~ 2 : Massenzahl A G. Drexlin VL10

9 Häufigkeit [%] induzierte Kernspaltung induzierte Spaltung: ug-kerne mit ungerader Neutronenanzahl sind schwächer gebunden als benachbarte gg-kerne, nach Absorption eines Neutrons kann der angeregte gg-compound-kern spalten, z.b. bei der Spaltung von 235 U durch den Einfang von thermische Neutronen (E n < 1 ev): asymmetrische Massenverteilung im Rahmen des Tröpfchenmodells für deformierte Kerne mit Schalenkorrekturen Massenzahl A G. Drexlin VL10

10 Spaltenergie & Kettenreaktionen bei einer Kernspaltung von 235 U werden DE ~ 200 MeV / Spaltereignis frei, kinetische Energie der Spaltfragmente E kin ~ 160 MeV restliche Energie in Neutronen, g-quanten, Elektronen, Neutrinos die emittierten Neutronen (Energien bis zu einige MeV) können durch andere 235 U Kerne wieder eingefangen werden Wirkungsquerschnitt für thermische Neutronen: s ~ 600 b falls h = (# Spaltneutronen) / (# absorbierte Neutronen) > 1 divergierende Reaktion (nur bei 235 U, nicht 238 U) Neutron 235 U 140 Cs Neutron Isotop Energie [MeV] 235 U ± U ± Pu ± 0.9 Neutron 241 Pu ± Rb G. Drexlin VL10

11 5. Elementarteilchen-Phänomenologie die fundamentalen Bausteine der Materie, die Elementarteilchen, und ihre Wechselwirkungen werden durch das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik beschrieben Struktur des Teilchenzoos! G. Drexlin VL11

12 5.1 Einführung fundamentale Bestandteile der Materie: S = ½ Fermionen (Leptonen, Quarks) fundamentale Austauschwechselwirkungen: S = 1 Eichbosonen (g, W ±, Z, g) S = ½ Fermionen - treten in 3 Generationen (Familien) auf Quarks (punktförmig) drei Dubletts: up-down (u,d), charm-strange (c,s), top-bottom (t,b) unterliegen allen drei Wechselwirkungen Ladungen Q = +2/3 (u,c,t) Q= -1/3 (d,s,b) Leptonen (punktförmig) drei Dubletts: (n e,e - ), (n µ,µ - ), (n t,t - ) Neutrinos n l & geladene Leptonen l - unterliegen nur der schwachen (n l,l - ) & elektromagnet. Wechselwirkung (l - ) G. Drexlin VL11

13 Experimentelle Nachweise - Historie die fundamentalen Bausteine der Materie und Austauschteilchen wurden in heute berühmten Experimenten nachgewiesen & viele weitere Quark-Idee: u,d,s G. Drexlin VL11

14 Experimentelle Nachweise - Historie die fundamentalen Bausteine der Materie und Austauschteilchen wurden in heute berühmten Experimenten nachgewiesen G. Drexlin VL11

15 Experimentelle Nachweise - Historie die fundamentalen Bausteine der Materie und Austauschteilchen wurden in heute berühmten Experimenten nachgewiesen G. Drexlin VL11

16 Antiteilchen & Erhaltungszahlen L, B Dirac-Gleichung sagt Existenz von Antiteilchen mit identischer Masse aber entgegengesetzten Quantenzahlen (Ladung Q, magnet. Moment µ) voraus: Antiquarks: _ leptonische Antiteilchen: Dubletts (n e,e + ), (n µ,µ + ), (n t,t + ) Dubletts (u,d), (c,s), (t,b) Einführung von additiven Erhaltungszahlen L und B: Leptonenzahl L: für Leptonen (n l, l - ) gilt L = +1 für Anti-Leptonen (n l, l + ) gilt L = - 1 Familien-Leptonenzahlen L e, L µ, L t ( L = L e + L µ + L t ) (n (n µ, µ - e, e - ) L e = + 1 ) L µ = + 1 (n t, t - ) L t = + 1 Baryonenzahl B: für Quarks (u,d,c,s,t,b) gilt B = +1/3 _ für Anti-Quarks (u,d,c,s,t,b) gilt B = - 1/3 0nßß?? n e -n µ n µ -n t p-zerfall?? G. Drexlin VL11

17 Eichbosonen die drei fundamentalen Wechselwirkungen werden vermittelt Durch (vektorielle) S = 1 Bosonen (Eichbosonen, Feldquanten) starke Wechselwirkung 8 geladene Gluonen g nacktes Gluon: M = 0 Reichweite ~ m farbmagnetische Ladung Quark-Wechselwirkung q (blau) q (rot) Elektromagnetische Ww. 1 neutrales Photon g M = 0 (< ev) Reichweite = klassische Ladung Q g-zerfälle, Streuprozesse e - p schwache Wechselwirk. 2 geladene Bosonen W + W - M = GeV Reichweite ~ m schwache Ladung g W ß-Zerfälle, Teilchenzerfälle µ - g W n µ q (rot) a s g rot-antiblau a s q (blau) e - a g a p g W W - e - _ n e G. Drexlin VL11

18 Elementare Fermionen & Austauschbosonen 4.2 GeV 1.77 GeV Tau strange-quark bottom-quark top-quark 173 GeV < 2 ev Tau-n charm-quark starke Wechselwirkung Gluon-Selbstwechselwirkung asymptotische Freiheit Myon down-quark Photon Myon-n up-quark elektromagnetisch Vektorbosonen elektroschwache Symmetriebrechung Higgsmechanismus Gluonen schwach Elektron Higgs Elektron-n G. Drexlin VL11

19 Massen der Fermionen & Bosonen Skala der massebehafteten Teilchen umfasst > 11 Größenordnungen Leptonmassen e Elektron MeV µ Myon MeV t Tau MeV n Neutrino < 2.3 ev Bosonmassen W Boson GeV Z 0 Boson GeV Quarkmassen u up ~ 2 MeV d down ~ 4.8 MeV s strange 92 MeV c charm 1.27 GeV b bottom 4.2 GeV t top 173 GeV masselose Bosonen C. Amsler et al., (Particle Data Group) Phys. Lett. B667, 1 (2008) G. Drexlin VL11

20 5.2 Hadronen und Leptonen Hadronen: Hadronen - stark wechselwirkende Teilchen, werden durch die Quanten-Chromodynamik QCD beschrieben Baryonen - sind aus Quarks und Gluonen aufgebaut, die durch das QCD-Confinement _ ein gebundenes q qqq (Baryonen) oder qq (Mesonen) System bilden q Mesonen q Leptonen: - sind punktförmige Spin ½ Teilchen, die sich in 3 Familien e, µ, t gruppieren q _ q µ - G. Drexlin VL11 rein leptonische Ww. W - n µ e - _ n e ß-Zerfall des Myons µ - e - _ + n e + n µ µ + e + + n e + n µ _ t = 2.2 µs - Paritätsverletzung, G F und für cos q C

21 Baryonen Baryonen sind gebundene 3-Quark (qqq) Zustände mit Baryonenzahl B = +1, Antibaryonen mit B = - 1 bei der Diskussion von Baryonen (und Mesonen) ist der Isospin I wichtig basiert auf m(up) ~ m(down) ~ 3-4 MeV, Isospinsymmetrie zeigt sich z.b. bei Δ ++ (uuu), Δ + (uud), Δ 0 (udd), Δ (ddd) alle mit ähnlicher Masse ~ 1232 MeV - p Proton (uud) m = MeV - n Neutron (udd) m = MeV - L 0 Lambda (uds) m = MeV - S + Sigma (uus) m = MeV - das leichteste Baryon, das Proton, ist bei Baryonenzahl-Erhaltung stabil _ - jedes Baryon hat ein Antiteilchen: p p - Spin ½ und Spin 3/2 Baryonen, L = 0,1, - Parität von Baryonen: P = (-1) L q = Quark Proton Neutron Baryonen Anti- Proton Lambda G. Drexlin VL11

22 Baryonen Klassifikation Baryonen können über die starke bzw. schwache Wechselwirkung zerfallen, dabei bleibt die (additive) Baryonenzahl B erhalten - in Feynman-Diagrammen darf eine Quarklinie nicht unterbrochen werden, der Flavour- oder der QCD-Ladungszustand darf sich jedoch ändern die acht s= ½ Baryonen: (l = 0) p(938) L(1115) S S 0 0 (1189) (1192) (1315) uud ( ud du) s uus ( ud du) s uss n(940) S (1197) (1321) udd dds dss die zehn s= 3/2 Baryonen: (l = 0) D D S S (1230) (1232) (1383) (1384) (1532) (1672) uuu udd uus uds uss sss D S D (1231) (1233) (1387) (1535) uud ddd dds dss Baryonen-Oktett Baryonen-Dekuplett G. Drexlin VL11

23 Mesonen Mesonen sind gebundene Quark-Antiquark (qq) Zustände mit der Baryonenzahl B = 0, Antimesonen haben ebenfalls B = 0-0 Pion (uu/dd) _ m = MeV - + Pion (ud) _ m = MeV - K + Kaon (us) Pion m = MeV - h Eta (uu/dd) m = MeV + _ - r Rho (ud) _ m = MeV - D + D (cd) _ m = MeV Pion - B 0 B 0 (db) m = 5279 MeV 0 _ Kaon K 0 Charmonium J/ - da für alle Mesonen B = 0 gilt, sind alle Mesonen Mesonen instabil und zerfallen - jedes Meson hat ein Antiteilchen: Beispiel der geladenen Pionen neutrale Mesonen _ können ihre eigenen Antiteilchen sein: _ 0 aber: K 0 K 0 (neutrale Kaonen _ mit K_ 0 = ds> & K 0 = ds> _ sind verschieden) _ C-Parität: C = + 1 falls qq> = +1 qq>, C = -1 falls qq> = -1 qq> G. Drexlin VL11

24 Pionen Pionen sind die leichtesten Mesonen, unterliegen allen 3 Wechselwirkungen: - starke Wechselwirkung Erzeugung / Einfang / Absorption / Zerfall des Pions p - schwache Wechselwirkung Pionzerfall + µ + + n µ oder + e + + n e - elektromagnetische Wechselwirkung Pionzerfall 0 2 g Parameter geladene Pionen +, - 0 neutrale Pionen 0 u u d d 1 2 u u d d - + p - (pionisches Atom) Masse MeV MeV Lebensdauer t s s Wegstrecke c t 7.8 m 25.1 nm Spin / Parität 0 0 Isospin Triplett Triplett Zerfallsmodus µ + + n µ 2 g Ww. des Zerfalls schwach elektromagnet G. Drexlin VL11

25 Pionen geladene & neutrale Pionen bilden ein Isospin-Triplett mit I = 1 u d u u d d I 3 = +1 I 3 = 0 I 3 = -1 Isospin-Modell beruht auf der Kleinheit und Fast-Identität der u, d-massen, d.h. man betrachtet die drei Ladungszustände des Pions als ein Teilchen Isospin-Komponente I 3 : Eta = isoskalarer Partner des neutralen Pions mit I = 0 h 1 2 das h Meson ist ein anderes Teilchen als das 0 (andere Masse, Lebensdauer, Zerfallsmoden) I 1 2 u u ( n d n d ) ( n 3 u u d d n ) u d G. Drexlin VL11