BEMESSUNG IM HOLZBAU

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1 BEMESSUNG IM HOLZBAU Band 1 Grundlagen, Nachweise der Tragglieder M. Göggel 4., völlig neubearbeitete und erweiterte Auflage 1999 BRUDERVERLAG

2 Inhalt 1 Allgemeine Grundlagen 1.1 Berechnung von Stablängen Zeichnerische Lösungen Berechnung ebener Flächen Statische Werte Kurzbezeichnungen für Baustoffe und Konstruktionsteile Kurzbezeichnungen und Symbole für Holzverbindungsmittel 11 2 Holz als Baustoff 2.1 Aufbau des Holzes Mikroskopischer Bau des Holzes Der Bau der Zelle Zellarten und ihre Funktionen Gewebesysteme Makroskopischer Bau des Holzes Chemischer Aufbau des Holzes 2.2 Wachstum des Holzes Die Jahrringbildung Wuchseigenschaften 2.3 Das Bauholz Abweichungen im Wuchs Abweichungen durch klimatische Einflüsse Abweichungen durch Beschädigungen von Mensch und Tier Bauholzarten Nadelhölzer Laubhölzer Bauschnittholz Sortierklassen Güteklassen Baurundholz Abmessungen der Bauhölzer 2-4 Physikalische Eigenschaften von Holz im Bauwesen Rohdichte Holzfeuchtigkeit Quellen und Schwinden Thermisches Verhalten Die Wärmeausdehnung Wärmeleitfähigkeit VII ?n

3 2.4.5 Akustische Eigenschaften Zweischalige Wände Holzbalkendecken Brandverhalten Mechanische Eigenschaften Elastizität Festigkeiten Zugfestigkeit Druckfestigkeit Biegefestigkeit Scher- und Schubfestigkeit Kriechen Härte Dauerhaftigkeit 45 3 Holzwerkstoffe 3.1 Allgemeines Sperrholz Sperrholz für allgemeine Zwecke (nach DIN ) Furniersperrholz (nach DIN und -5) Bau-Furniersperrholz nach DIN Bau-Furniersperrholz aus Buche nach DIN Bau-Stabsperrholz, Bau-Stäbchensperrholz (DIN ) Furnierschichtholz Kerto-Furnierschichtholz Microllam-Furnierschichtholz Holzspanplatten Flachpreßplatten (nach DIN 68763) Strangpreßplatten (nach DIN und -2) Harte und mittelharte Holzfaserplatten (nach DIN 68754) 60 4 Holzschutz 4.1 Stand der Vorschriften Holzgefährdungen Gefährdung durch Insektenbefall Gefährdung durch Pilzbefall Holzfärbende Pilze Holzzerstörende Pilze Gefährdung durch Klimaeinwirkungen 63 VIII

4 4.3 Baulicher Holzschutz Allgemeines Schutz gegen Niederschläge Tauwasserschutz Tauwasserbildung an der raumseitigen Bauteiloberfläche Tauwasserbildung innerhalb des Bauteilquerschnitts Schutz in Feuchträumen Schutz gegen Feuchteübertragung aus angrenzenden Baustoffen Holzteile ohne chemischen Schutz Voraussetzungen Gefährdung durch Insekten Gefährdung durch Pilze Die Gefährdungsklasse Schutz gegen Holzschädlinge Schutz durch natürliche Resistenz Fehlende Notwendigkeit in speziellen Fällen Bauteile der Gefährdungsklasse Innenwände Außenwände Geneigte Dächer Flachdächer Geschoßdecken Chemischer Holzschutz Allgemeines Zuordnung zu Gefährdungsklassen Holzschutzmittel Allgemeines Eigenschaften der Holzschutzmittel Holzschutzmittel-Gruppen Anwendungsverfahren Vorbemerkung Handwerkliche Verfahren Großtechnische Verfahren Durchgasungs-Verfahren Heißluft-Verfahren Bekämpfende bauliche und chemische Schutzmaßnahmen Bekämpfung von Pilzbefall (Schwammschäden) Bekämpfung von Insektenbefall Bekämpfung von Schimmelpilzen Oberflächenbehandlung mit Anstrichmitteln 85 IX

5 5 Zulässige Beanspruchungen 5.1 Bestimmungen in DIN 1052 für Voll- und Brettschichtholz Elastizitäts- und Schubmoduln Zulässige Spannungen Zulässige Druckspannungen bei Kraftrichtung schräg zur Faserrichtung Spannungserhöhungen Spannungsermäßigungen Bestimmungen in DIN 1052 für Bau-Furniersperrholz Elastizitäts- und Schubmoduln E- und G-Moduln für Bau-Furniersperrholz nach DIN E- und G-Moduln für Bau-Furniersperrholz aus Buche nach DIN Ermäßigung der E- und G-Moduln für Bau-Furniersperrholz Zulässige Spannungen Zulässige Spannungen für Bau-Furniersperrholz nach DIN Zulässige Spannungen für Bau-Furniersperrholz aus Buche nach DIN Spannungserhöhungen Spannungsermäßigungen Bestimmungen in DIN 1052 für Flachpreßplatten Elastizitäts- und Schubmoduln Zulässige Spannungen Spannungserhöhungen Spannungsermäßigungen Bestimmungen in DIN 1052 für Holzfaserplatten Bestimmungen in DIN 1052 für andere Baustoffe Belastungsannahmen 6.1 Einteilung der Lasten Ermittlung der Lasten Ständige Last Verkehrslast Schneelast Windlast Lastfälle 104

6 7 Der Zugstab 7.1 Mindestquerschnitt Querschnittsschwächungen Tragfähigkeitsminderung Einseitig beanspruchte Holz- und Holzwerkstoffteile Festigkeitsminderung durch stabförmige Verbindungsmittel Mittiger Zug Ausmittiger Zug Der Druckstab 8.1 Gegenüberstellung: Stabilitätstheorie - Spannungstheorie II. Ordnung Grundlagen der Stabilitätstheorie Knickzahlen und zulässige Knickspannungen Knicklängen Zulässiger Schlankheitsgrad nach DIN Mindestquerschnitte und Querschnittsschwächungen Einteilige Druckstäbe Schlankheitsgrad Mittiger Druck Knicknachweis Gewöhnlicher Spannungsnachweis Ausmittiger Druck (Druck + Biegung) Druckstäbe ohne Spreizung Allgemeines Knickung um die Stoffachse (starre Achse) Knickung um die stofffreie (nachgiebige) Achse Berechnung des wirksamen Flächenmomentes 2. Grades ef / Schlankheitsgrad Bemessung der Verbindungsmittel Mittiger Druck Ausmittiger Druck (Druck und Biegung) Ausmittige Druckbeanspruchung um die Stoffachse (starre Achse) Ausmittige Druckbeanspruchung um die stofffreie (nachgiebige) Achse Bemessung der Verbindungsmittel Druckstäbe mit Spreizung Allgemeines Rahmenstäbe Schlankheitsgrad Bemessung der Querverbindungen Bauliche Ausbildung XI

7 8.9.3 Gitterstäbe Schlankheitsgrad Bemessung der Querverbindungen Bauliche Ausbildung Mittiger Druck Ausmittiger Druck (Druck + Biegung) Ausmittige Druckbeanspruchung um die Stoffachse (starre Achse) Ausmittige Druckbeanspruchung um die stofffreie Achse Bemessung der Querverbindungen Gerade einachsig beanspruchte Biegeträger XII 9.1 Grundlagen Allgemeines Stützweiten Auflagerkräfte Lasteintragungsbreiten Mindestquerschnitt und Querschnittsschwächung Der einteilige Rechteckquerschnitt aus Voll- bzw. Brettschichtholz Voraussetzung der technischen Biegetheorie Biegespannung Schubspannung Torsionsspannung Trägerauflager, Ausklinkungen und Durchbrüche bei Biegeträgern Trägerauflager Ausklinkungen Durchbrüche bei Biegeträgern aus Brettschichtholz Durchbiegung Elastizitäts- und Schubmoduln Zulässige Durchbiegungen nach DIN Berechnung der Durchbiegung Kippen Grundlagen Vereinfachter Kippnachweis nach DIN 1052, Abschn Erweiterung des vereinfachten Kippnachweises nach DIN 1052, Abschn Vereinfachter Kippnachweis nach [60] Genauerer Kippnachweis unter Verwendung des Ersatzsystems [61] Genauerer Kippnachweis nach DIN 1052 nach Theorie II. Ordnung Genauerer Kippnachweis nach [62] 226

8 9.3 Zusammengesetzte Balken mit durchgehenden Stegen Der verleimte Träger Allgemeines Biegespannung Schubspannung Durchbiegung Kippen Zahlenbeispiele Tragfähigkeit von verleimten I-Balken bei Einfeldträgern mit q = const Verdübelte und genagelte Träger Allgemeines Biegespannung Schubspannung Berechnung der Verbindungsmittel Kastenträger bei Torsionsbeanspruchung Durchbiegung Kippen Zahlenbeispiele Zusammengesetzte Holz-Stahl-Träger Allgemeines Lastverteilung auf Holz- und Stahlteile Verbindung des Holz-Stahl-Querschnittes Zahlenbeispiel Der Vollwandträger Vollwandträger mit Bretterstegen Der verbreiterte I-Träger Der Hohlträger Vollwandträger mit Plattenstegen Der geleimte Vollwandträger mit Plattenstegen Der genagelte Vollwandträger mit Plattenstegen Der Kopfbandbalken Das Näherungsverfahren Berechnung als Rahmentragwerk Gerade auf Doppelbiegung beanpruchte Biegeträger 10.1 Die Belastungskomponenten q z und q y Lotrecht stehende Mittelpfetten abgestrebter Pfettendächer Sparrenpfetten geneigter Dächer Spannungsnachweis 10.3 Durchbiegung XIII

9 11 Brettschichtträger mit geneigten Rändern 11.1 Herstellung des Brettschichtholzes Abmessungen der Brettschichtbauteile Lamellendicke Grenzabmessungen der Brettschichtbauteile Aufbau von Brettschichtholz Maßgebende Sortierklasse Längsstöße der Einzelbretter Der Keilzinkenvollstoß Anschnitte von Bauteilen aus Brettschichtholz Gekrümmte Bauteile aus Brettschichtholz Spannungskombination bei Brettschichtträgern mit geneigten Rändern Brettschichtträger mit veränderlicher Höhe und geraden Kanten Bestimmung des für die Biegespannung maßgebenden Querschnitts Spannungsnachweis Spannungsnachweis im maßgebenden Querschnitt x = x Spannungsnachweis im Firstquerschnitt Spannungsnachweis am Auflager A bzw. B Durchbiegung Kippen Zahlenbeispiel Satteldachträger mit konstanter Höhe und gekrümmtem Untergurt Geometrie des Satteldachträgers Spannungsnachweis Spannungsnachweis am Rundungsbeginn Spannungsnachweis im Firstquerschnitt Spannungsnachweis am Auflager A bzw. B Durchbiegung Horizontale Lagerverschiebung v Kippen Der gekrümmte Träger mit konstanter Trägerhöhe Geometrie des Trägers Spannungsnachweis Durchbiegung Horizontale Lagerverschiebung v Kippen Der Satteldachträger mit veränderlicher Höhe Geometrie des Trägers Spannungsnachweis Spannungsnachweis im maßgebenden Querschnitt x = x Spannungsnachweis im Firstquerschnitt Spannungsnachweis am Auflager A bzw. B 294 XIV

10 Durchbiegung Horizontale Lagerverschiebung v Kippen Zahlenbeispiel Anwendung der Spannungstheorie II. Ordnung 12.1 Einleitung Grundlagen Lineare und nichtlineare Einflüsse Gleichgewichtsbedingungen Verformungsbedingungen Werkstoffgesetz Imperfektionen Vorkrümmung Schrägstellung Sicherheitsanforderungen Das Superpositionsgesetz Der Tragsicherheitsnachweis Das Sicherheitskonzept Nachgiebigkeit der Verbindungsmittel Berücksichtigung der Kriechverformungen Der beidseitig gelenkig gelagerte Einfeldstab mit konstanter Normalkraft und gleichbleibendem Querschnitt Allgemeines Ersatzlasten anstelle von Vorverformungen Der Biegeträger mit Druckkraft Genaue Lösungen Näherungslösungen Der Biegeträger mit Zugkraft Der beidseitig gelenkig gelagerte Einfeldstab, wenn Druckkraft und Querschnitt abgestuft sind Einleitung Ersatzlasten anstelle von Vorverformungen Der Biegeträger mit Druckkraft Berechnung nach Rubin [71] Berechnung nach Wöller/Paßvogel [72] Anwendung des Iterationsverfahrens Die Kragstütze mit konstanter Druckkraft und gleichbleibendem Querschnitt Ersatzlasten Ersatzlasten anstelle von Vorverformungen Ersatzlasten anstelle der Schrägstellung XV

11 XVI Die Kragstütze mit Druckkraft und Querbelastung Genaue Lösungen Näherungslösungen Die Kragstütze, wenn Druckkraft und Querschnitt abgestuft sind Einleitung Ersatzlasten Ersatzlasten anstelle von Vorverformungen Ersatzlasten anstelle der Schrägstellung Die Kragstütze mit Druckkraft Berechnung nach Rubin [71] Berechnung nach Wöller/Paßvogel [72] Anwendung des Iterationsverfahrens 346 Anhang DIN-Normen im Holzbau 349 Literaturverzeichnis 351 Stichwortverzeichnis 354