Abschlussprüfung 2017 an den Realschulen in Bayern

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Nicolas Beckenbauer
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1 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: ufgabe Haupttermi.0 Trapeze BD mit de parallele Seite D ud B rotiere um die Gerade SD. S ϕ Es gilt: SD; SD cm; B 4 cm; B D 90. D Die Wikel DS habe das Maß mit 0;5,. Die Zeichug zeigt das Trapez BD für 5. B. Zeiche Sie i die Zeichug zu.0 das Trapez BD für 40 ei.. Zeige Sie durch Rechug, dass für die Läge der Strecke 4 i bhägigkeit vo gilt: D ta cm ud S cm. ta D ud S P 64 V 7ta cm. ta. Bestätige Sie recherisch, dass für das Volume V der etstehede Rotatioskörper i bhägigkeit vo gilt:

2 ufgabe Haupttermi.0 Die Pukte 0,5 ud B,5 lege zusamme mit Pfeile 8cos0,5 cos für 0;90 Dreiecke B fest. Rude Sie im Folgede auf eie Stelle ach dem Komma.. Bereche Sie die Koordiate der Pfeile für 40 ud für 80. Zeiche Sie aschließed die Dreiecke B ud B i das Koordiatesystem ei. y 5 O 5

3 ufgabe Haupttermi. Zeige Sie recherisch, dass für die Koordiate der Pukte vo φ gilt: 8cos. cos i bhägigkeit. Bestimme Sie recherisch die Gleichug des Trägergraphe der Pukte. P.4 Uter de Dreiecke Basis B. B gibt es das gleichscheklige Dreieck B mit der Ermittel Sie das zugehörige Wikelmaß φ ud begrüde Sie durch Rechug, dass das Dreieck B icht gleichseitig ist.

4 ufgabe Haupttermi.0 Gegebe sid die Fuktioe f mit der Gleichug y 4 0,5 (G IRIR B 4 0,5 I ). Pukte 4 0,5 y4 0,5 ud f mit der Gleichug auf dem Graphe zu f ud Pukte auf dem Graphe zu f habe dieselbe bszisse. Die Strecke B sid für IR die Base vo gleichscheklige Dreiecke B. Für die Höhe M der Dreiecke B gilt: M LE. y Graph zu f O Graph zu f. Zeiche Sie das Dreieck B für i das Koordiatesystem ei.. Zeige Sie durch Rechug, dass für die Läge der Strecke B i bhägigkeit vo der bszisse der Pukte gilt: B 0,5 LE. P. Das Dreieck B hat eie Flächeihalt vo 5 FE. Bereche Sie de zugehörige Wert für.

5 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I ufgabe B Haupttermi B.0 Gegebe ist die Fuktio f mit der Gleichug y,5 log mit GI IRIR. B. Gebe Sie die Defiitiosmege ud die Wertemege der Fuktio f a ud zeiche Sie de Graphe der Fuktio f für,5; i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: Lägeeiheit cm; < < ; 6< y< 6 4 P B. Der Graph der Fuktio f wird durch chsespiegelug a der -chse ud aschließede Parallelverschiebug mit dem Vektor v auf de Graphe der Fuktio f mit der Gleichug y,5 log0,5 ( GI IR IR) abgebildet. Gebe Sie die Koordiate des Verschiebugsvektors v a ud zeiche Sie soda de Graphe zu f für,5; i das Koordiatesystem zu B. ei. B.ukte,5 log0,5 0,5 Pukte,5 log auf dem Graphe zu f. Sie sid für,6 zusamme mit Pukte Es gilt: BD auf dem Graphe zu f habe dieselbe bszisse wie 6LE. B ud D die Eckpukte vo Raute BD. Zeiche Sie die Raute BD für,5 ud BD für 8,5 i das Koordiatesystem zu B. ei. Zeige Sie soda, dass für die Läge der Strecke i bhägigkeit vo der bszisse der Pukte gilt: 0,5 0,5,5log LE. 4 P B.4 Die Raute BD ist ei Quadrat. Bereche Sie die zugehörige -Koordiate des Puktes. Rude Sie dabei auf zwei Stelle ach dem Komma. B.5 Zeige Sie recherisch, dass für die Koordiate der Diagoaleschittpukte Raute BD i bhägigkeit vo der bszisse der Pukte gilt: M der M 0,75 log0,5. B.6 Gebe Sie die Gleichug des Trägergraphe der Pukte D der Raute BD i bhägigkeit vo der bszisse der Pukte a. Bitte wede!

6 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I ufgabe B Haupttermi B.0 Die Diagoale ud BD des Drachevierecks BD scheide sich im Pukt K. Das Dracheviereck BD ist die Grudfläche des gerade Prismas BDEFGH. Der Pukt E liegt sekrecht über dem Pukt. Es gilt: cm; BD 0 cm; K 4 cm; E 6 cm. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. B. Zeiche Sie das Schrägbild des Prismas BDEFGH, wobei auf der Schrägbildachse ud der Pukt liks vom Pukt liege soll. Für die Zeichug: q ; 45 Die Strecke EG ud FH scheide sich im Pukt L. Bereche Sie das Maß des Wikels LK. Ergebis: LK 6,87 B.ukte P liege auf der Strecke L. Die Wikel KP habe das Maß mit 0;90. Die Pukte P sid zusamme mit de Pukte B ud D die Eckpukte gleichschekliger Dreiecke BDP mit der Basis BD. Zeiche Sie das Dreieck BDP sowie die Strecke KP für 78 i das Schrägbild zu B. ei. Begrüde Sie soda, dass keies der Dreiecke BDP gleichseitig ist. B. Zeige Sie, dass für die Läge der Strecke KP i bhägigkeit vo gilt: 4,80 KP cm. si6,87 Die Läge der Strecke KP ist miimal. Gebe Sie de zugehörige Wert für a. B.4 Die Pukte P sid die Spitze vo Pyramide ud de Höhe 0 BDP mit der Grudfläche BD K. PQ. Die Pukte Q liege auf der Strecke Zeiche Sie die Pyramide BDP ud die Höhe PQ i das Schrägbild zu B. ei. Ermittel Sie soda durch Rechug das Volume V der Pyramide BDP i bhägigkeit vo. 96si Ergebis: V cm si6,87 B.5 Das Volume der Pyramide BDP beträgt 96 cm. Bereche Sie das zugehörige Maß für. B.6 Begrüde Sie, dass die Volumia der Pyramide BDP mit der Grudfläche BD ud der Pyramide BDP mit der Grudfläche BD stets im Verhältis : stehe. Bitte wede!

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