= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder

Transkript

1 v = d! p! n da v 1 = v 2 (I) (II) gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder i = Übersetzungsverhältnis n 1 n 2 = d 2 d 1 = i (V) Beispiel gegeben: gesucht: d 1 =? v S = 24 m s d 2 = 100 mm n 1 = 960 U min ( 1 min ) d S = 480 mm Index S, steht für Schleifscheibe Lösung:

2 2 1aFC_Aufgabe_Riementrieb.nb v S = 24 m s ; d S = 480 mm; d 2 = 100 mm; n 1 = min ; aus v S = d S ÿ p ÿ n S folgt nach Umstellen für n S = v S p d S In[9]:= n S = NB 24 F 0.48 p 1 60 Out[9]= n S = n 2 aus HVL folgt d 1 = d 2 ÿ n S n 1 = d 2 ÿ n 2 n 1 d 1 = d 2 ÿ n 2 n ÿ In[11]:= d 1 = NB F 960 Out[11]= d 1 = mm

3 Sie sind hier: Technische Mathematik // Themenschrank // Riementriebe // Eintrag vom * 6482 views Riementrieb Berechnung Drehzahl, Umfangsgeschwindigkeit, Übersetzungsverhältnis: Was am Riementrieb anschaulich gelehrt und gelernt werden kann, ist die Grundlage für eine Reihe anderer Techniken. diesen Beitrag versenden 2 Kommentare lesen. Bookmarken: mehr... Industrie Keilriemen SPZ, SPA und SPB-Profil Länge 500 bis 7500 mm - ab Lager! Excel-Profis aufgepasst Die richtige Formel ist zum Greifen nah excel-formel-ticker.de So rechnet man s - 2. Ausbildungsjahr Drehzahlen kann man auf verschiedene Arten verändern. Drei häufig verwendete mechanische Systeme dafür sind Antriebe durch Riemen, Ketten und Zahnräder. Von diesen wollen wir uns hier den Riemenbetrieb ansehen. Antrieb, Abtrieb Die Größen, die am Riementrieb rechnerisch von Bedeutung sind, sind die Scheibendurchmesser d 1 und d 2 und die Drehzahlen n 1 und n 2 (Zeichnung rechts: Antrieb A). Bei den Fußzahlen (oder»indizes«) 1 und 2 hat man sich darauf geeinigt, dass 1 immer die Antriebsseite und 2 die Abtriebsseite meint. d 1 und n 1 sind also der Durchmesser und die Drehzahl der treibenden Scheibe. Dies gilt auch für Ketten- und Zahnräder. Die Indizes 1 und 2 dürfen auf keinen Fall vertauscht werden. Vergleichen wir Antrieb A und Antrieb B. Wenn die Antriebsdrehzahl in beiden Fällen /min wäre: In welche Richtung verändern sich dann die Abtriebsdrehzahlen? Wenn Sie gefunden haben, dass sich im Fall von Antrieb A die Abtriebszahl verringert (= Übersetzung ins Langsame), im Fall von Antrieb B dagegen vergrößert (= Übersetzung ins Schnelle), dann war Ihre Überlegung richtig. 1 von :54 Uhr

4 Rechenformeln (v = Riemengeschwindigkeit in m/s oder m/min) Wir müssen in der Lage sein, jeweils eine der erwähnten Größen auszurechnen, also n 1 oder n 2 oder d 1 oder d 2. Außerdem benötigen wir in diesen Rechnungen immer wieder das»übersetzungsverhältnis«i. Betrachten Sie Antrieb A: Wenn der Riemen läuft, besitzt er zwangsläufig an jeder Stelle dieselbe Geschwindigkeit v. Die Riemengeschwindigkeit v ist also auf Scheibe 1 gleich groß wie auf Scheibe 2: v 1 = v 2 Für v können wir aber auch schreiben: 2 von :54 Uhr

5 Merksatz: Ist i > 1, geht die Übersetzung ins Langsame. Ist i < 1, geht die Übersetzung ins Schnelle. 3 von :54 Uhr

6 Riementrieb: Weitere Aufgaben a) Stellen Sie die Grundformel 1 nach d 1, n 1, d 2 und n 2 um. Prüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Tabellenbuch nach. b) Antrieb A: d 1 = 58 mm; n 1 = /min; n 2 = 750 1/min. Berechnen Sie d 2 und n 2 c) Antrieb B: Die Übersetzung des Riemenantriebs sei 0,8, d 1 = 240 mm und n 1 = 1750 mm. Berechnen Sie d 2 und i Lösungen: 4 von :54 Uhr

7 5 von :54 Uhr

8 Beispiel aus der Praxis Wir sehen uns ein an einem Motor ausgeführtes Riementrieb-System an. Der Antrieb erfolgt von der Kurbelwelle aus; die untere große Scheibe ist also Nummer 1. Von der Kurbelwellenscheibe, die zwei Rillen besitzt, geht ein Riemen zum Kühlluftgebläse und einer zum Generator. Die technischen Angaben des Antriebs finden Sie in den Bildern. Darin sind die drei Antriebsstränge voneinander getrennt gezeichnet. Der Gebläseantrieb enthält eine zusätzliche Spannrolle, mit der sich die Riemenspannung einstellen lässt. Diese hat keinen Einfluss auf das Übersetzungsverhältnis. Falls Ihnen dies nicht sofort einleuchtet, brauchen Sie sich nur vorzustellen, dass die Spannrolle weiter innen sitzt und so den Riemen nur ganz schwach nach links drückt. Für unsere Berechnung können wir davon ausgehen, dass es sich um zwei einfache Riemenübersetzungen handelt (strichpunktierte Linie in der mittleren Skizze). Aufgaben dazu: a) Welches Übersetzungsverhältnis liegt im Kühlluftgebläse-Antrieb vor? b) Welchen Durchmesser besitzt die Gebläsescheibe? c) Mit welcher Drehzahl läuft die Spannrolle? 6 von :54 Uhr

9 d) Welche Laufgeschwindigkeit in m/s erreicht der Riemen? Für den Generatorantrieb wollen wir etwas Anderes berechnen: e) Wie groß ist der Achsabstand zwischen Kurbelwellenmitte und Generatormitte? f) Welche ungefähre Länge besitzt der Keilriemen, wenn die Riemenscheibe auf dem Generator einen Durchmesser von 137 mm hat? Lösung zu "Riementrieb im Motor" Gebläseantrieb Generatorantrieb (wir schreiben keine Maßeinheiten) 7 von :54 Uhr

10 8 von :54 Uhr